【課件】參數(shù)方程

參數(shù)方程風(fēng)向標(biāo)教育一、高考鏈接二、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）通過(guò)分析拋物運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與運(yùn)動(dòng)物體位置的關(guān)系，寫(xiě)出拋物運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程，體會(huì)參數(shù)方程的意義。（2）分析曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程。（3）能掌握消去參數(shù)的一些常用技巧：代入消參法、三角消參等。重點(diǎn)難點(diǎn)：根據(jù)問(wèn)題的條件引進(jìn)適當(dāng)?shù)膮?shù)，寫(xiě)出參數(shù)方程，體會(huì)參數(shù)的意義。

三、知識(shí)梳理（一）曲線的參數(shù)方程

在取定的坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)想，x，y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)，并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組（1）所確定的點(diǎn)M（x，y）都在這條曲線上，那么方程組（1）叫做這條曲線的參數(shù)方程。

聯(lián)系x、y之間關(guān)系的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。

三、知識(shí)梳理（二）求曲線的參數(shù)方程

三、知識(shí)梳理（三）曲線的普通方程相對(duì)與參數(shù)方程來(lái)說(shuō)，把直線確定曲線C上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的方程F（x，y）=0叫做曲線C的普通方程。

三、知識(shí)梳理（四）參數(shù)方程的幾個(gè)基本問(wèn)題

三、知識(shí)梳理（五）曲線的普通方程與曲線的參數(shù)方程的區(qū)別與聯(lián)系

三、知識(shí)梳理說(shuō)明：（1）一般來(lái)說(shuō)，參數(shù)的變化范圍是有限制的。（2）參數(shù)是聯(lián)系變量x，y的橋梁，可以有實(shí)際的意義，也可無(wú)實(shí)際意義。曲線的參數(shù)方程（t為參數(shù)，t∈D）是表示一條確定的曲線；含參數(shù)的方程F（x，y，t）=0卻表示具有某一共同屬性的曲線系，兩者是有原則區(qū)別的。（3）由此可以看出參數(shù)方程和普通方程是同一曲線的兩種不同的表達(dá)形式，我們對(duì)參數(shù)方程并不陌生，在求軌跡方程的過(guò)程中，我們通過(guò)設(shè)參變量k，先求得曲線的參數(shù)方程再化為普通方程，進(jìn)而求得軌跡方程，參數(shù)法是求軌跡方程的一種比較簡(jiǎn)捷、有效的方法。三、重點(diǎn)突破

（一）參數(shù)方程化為普通方程例題1點(diǎn)撥：先由一個(gè)方程解出t，再代入另一個(gè)方程消去參數(shù)t，得到普通方程，這種方法是代入消參法。三、重點(diǎn)突破

例題2

三、重點(diǎn)突破

點(diǎn)評(píng)：（1）從方程組的結(jié)構(gòu)看含絕對(duì)值，三角函數(shù)，通過(guò)平方去絕對(duì)值，利用三角消參法化為普通方程；（2）觀察方程組的結(jié)構(gòu)，先利用消元法，求出三、重點(diǎn)突破

方法總結(jié)：將參數(shù)方程化普通方程方法：（基本思想是消參）

（1）代入消參法（2）代數(shù)變換法（3）三角消參法注意：參數(shù)取值范圍對(duì)x，y取值范圍的限制。（參數(shù)方程與普通方程的等價(jià)性）三、重點(diǎn)突破

（二）普通方程化參數(shù)方程例題3三、重點(diǎn)突破

例題4：三、重點(diǎn)突破

方法總結(jié)：將普通方程化參數(shù)方程方法：四、當(dāng)堂檢測(cè)1、四、當(dāng)堂檢測(cè)2、四、當(dāng)堂檢測(cè)四、當(dāng)堂檢測(cè)3、四、