湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊《第四章圖形的認(rèn)識》單元檢測卷及答案

第第頁湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊《第四章圖形的認(rèn)識》單元檢測卷及答案一、單選題1．下列四個圖形中是三棱柱的表面展開圖的是（）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則線段的長是（）A．7 B． C．9 D．53．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把它折疊成正方體后，與“紅”字面相對面上的字是（）A．基 B．因 C．傳 D．承4．如圖，從教學(xué)樓到圖書館有三條道路，從上到下依次記為①、②、③，小明認(rèn)為走第②條道路最近，其理由是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線D．兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離5．由上饒到南昌的某一次列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵荷橡垺獧M峰—弋陽—貴溪—鷹潭—余江—東鄉(xiāng)—蓮塘—南昌，那么要為這次列車制作的火車票有（）A．9種 B．18種 C．36種 D．72種6．圍成下列幾何體的各個面中，含有曲的面的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④7．已知AB=21cm，BC=9cm，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，那么AC等于（）A．30cm B．15cm C．30cm或15cm D．30cm或12cm8．如圖所示，由濟(jì)南始發(fā)終點(diǎn)至青島的某一次列車，運(yùn)行途中停靠的車站依次是：濟(jì)南——淄博——濰坊——青島，那么要為這次列車制作的單程火車票（）種．A．4 B．6 C．10 D．129．下列圖形中不是正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．10．如圖，能說明∠1＞∠2的是（）A． B．C． D．11．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC，OD，使OC⊥OD，∠AOC=30°時，∠BOD度數(shù)為（）A．60° B．120° C．60°或90° D．60°或120°12．若，且，以下結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程的解為；③④的所有可能取值為0或2；⑤在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示數(shù)a，b，c，且，則線段與線段的大小關(guān)系是．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題13．已知線段AB=6，O是AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)M在射線AB上，且BM=1，則線段OM的長度為．14．將一個圓分割成三個扇形，它們圓心角度數(shù)的比，則最大扇形的圓心角的度數(shù)為．15．如圖，將一個三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝27°，∠2＝．16．如圖，一個正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對相對面上標(biāo)注的值的和均相等，則x+y=．17．已知一條射線OA，在同一平面內(nèi)從點(diǎn)O再作兩條射線OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=30°，則∠AOC的度數(shù)是．三、解答題18．如圖，點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn)，已知∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠1+∠2﹣∠3的大小．19．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，若將圖中的展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為2，求x，y，z的值．20．如圖，點(diǎn)是線段上的三個點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，求線段的長；（2）若，求線段的長．21．點(diǎn)C在線段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，則稱點(diǎn)C是線段AB的“雅點(diǎn)”，線段AC、BC稱作互為“雅點(diǎn)”伴侶線段．（1）如圖①，若點(diǎn)C為線段AB的“雅點(diǎn)”，則AB＝______；（2）如圖②，數(shù)軸上有一點(diǎn)E表示的數(shù)為1，向右平移5個單位到達(dá)點(diǎn)F；若點(diǎn)G在射線EF上，且線段GF與以E、F、G中某兩個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為“雅點(diǎn)”伴侶線段，請寫出點(diǎn)G所表示的數(shù)．（寫出必要的推理步驟）22．如圖，直線l上有A，B，C三點(diǎn)，AB＝8cm．直線l上有兩個動點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．（1）當(dāng)t為多少秒時，點(diǎn)B是線段PQ的中點(diǎn)？（2）運(yùn)動過程中，當(dāng)t為多少秒時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合？（3）若點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)Q右側(cè)，則t為多少秒時，線段PQ與線段AQ的長度相等？參考答案與解析1．【答案】A【解析】解：A、是三棱柱的平面展開圖；B、圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯誤；C、圍成三棱柱時，缺少一個底面，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯誤；D、圍成三棱柱時，沒有底面，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯誤．故選：A．【分析】利用棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．2．【答案】C3．【答案】A【解析】解：正方體的表面展開圖，相對面之間一定相隔一個正方形∴“傳”與“因”相對，“承”與“色”相對，“紅”與“基”相對.

故答案為：A.

【分析】正方體的表面展開圖，相對面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此解答即可.4．【答案】B【解析】解：從教學(xué)樓到圖書館有三條道路第②條道路最近，其理由是兩點(diǎn)之間，線段最短.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短，即可求解.5．【答案】C6．【答案】C【解析】∵①不含曲面，②含有曲面，③含有曲面，④不含有曲面∴含有曲的面的是②③故答案為：C.

【分析】先分別判斷出各幾何體是否含有曲面，再求解即可.7．【答案】D【解析】當(dāng)如圖1所示時∵AB=21cm，BC=9cm∴AC=AB-BC=21-9=12cm；當(dāng)如圖2所示時∵AB=21cm，BC=9cm∴AC=AB+BC=21+9=30cm∴AC的長為30cm或12cm故答案為：D．【分析】先作圖，再根據(jù)圖可得AC=AB-BC，AC=AB+BC，進(jìn)行計(jì)算求解即可。8．【答案】B9．【答案】B【解析】解：由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個正方體，而B選項(xiàng)，上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖故答案為：B．

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征逐項(xiàng)判斷即可。10．【答案】C【解析】解：A、不確定兩直線的關(guān)系，∠1與∠2的大小無法確定；B、∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2；C、∠1＞∠2；D、∠1＜∠2故答案為：C．

【分析】利用對頂角、三角形的外角、同旁內(nèi)角及同位角的定義逐項(xiàng)判定即可。11．【答案】D【解析】解：①如圖1，當(dāng)OC、OD在AB的一旁時

∵OC⊥OD∴∠DOC=90°∵∠AOC=30°∴∠BOD=180°?∠COD?∠AOC=60°

②如圖2，當(dāng)OC、OD在AB的兩旁時∵OC⊥OD，∠AOC=30°∴∠AOD=60°∴∠BOD=180°?∠AOD=120°.

綜上所述，∠BOD度數(shù)為60°或120°

故答案為：D.

【分析】由于此題沒有圖形，故需要分OC、OD在AB的一旁時與OC、OD在AB的兩旁時，兩種情況分別根據(jù)垂直的定義及角的和差、平角的定義即可算出答案。12．【答案】C【解析】解：∵，且∴a＞0，c＜0∴ac＜0，故①符合題意；

把x=-1代入中，得a+b+c=0，故②符合題意；

∵a+b+c=0∴b+c=-a∴（b+c）2=（-a）2=a2，故③符合題意；

∵a＞0，c＜0∴當(dāng)b＞0時，原式=1+1-1+1=2當(dāng)b＜0時，原式=1-1-1-1=-2∴原式的值為2或-2，故④不符合題意；

∵a+b+c=0，a＞0，b＜0，c＜0∴a=-（b+c）

∴a∵AB＞，BC＜∴，故⑤符合題意；故答案為：C.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行判斷①；根據(jù)方程的解的定義判斷②；根據(jù)（-a）2=a2判斷③；由a＞0，c＜0，分兩種情況b＞0或b＜0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)分別求解即可判斷④；根據(jù)絕對值的幾何意義判斷⑤即可.13．【答案】2或4【解析】解：當(dāng)M在線段AB上，如圖∵O是AB中點(diǎn)，AB=6∴OB=AB=3∵BM=1∴OM=OB﹣BM=2．當(dāng)M在線段AB的延長線上，如圖∵O是AB中點(diǎn)，AB=6∴OB=AB=3∵BM=1∴OM=OB+BM=4．故答案為2或4．【分析】由于此題沒有告訴M點(diǎn)的位置，故需要分類討論：當(dāng)M在線段AB上，如圖，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出OB的長，然后由OM=OB﹣BM算出OM的長；當(dāng)M在線段AB的延長線上，如圖，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出OB的長，然后由OM=OB+BM算出OM的長。14．【答案】15．【答案】57°16．【答案】10【解析】由圖可知，“3”和“5”是相對面，3+5=8“2”和“x”是相對面，則2+x=8，所以x=6“4”和“y”是相對面，則4+y=8，所以y=4所以x+y=6+4=10故答案為：10.【分析】首先由正方體表面展開圖，確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)之和相等，進(jìn)行計(jì)算即可.17．【答案】110°或50°【解析】解：①如圖一：

∵∠AOB=80°，∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-30°=50°；

②如圖二：

∵∠AOB=80°，∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+30°=110°；

綜上所述：∠AOC的度數(shù)為50°或110°.

故答案為：50°或110°.【分析】根據(jù)題意分情況畫出圖形，結(jié)合圖形計(jì)算即可得出答案.18．【答案】解：∵∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，∠1+∠2+∠3=180°∠1+∠2=65°15′＋78°30′=143°45′∴∠3=180°-∠1-∠2＝180°-（∠1+∠2）=180°-143°45′=36°15′∴∠1+∠2﹣∠3=143°45′-36°15′=107°30′．【解析】先利用平角的性質(zhì)求出∠3，再將∠1、∠2的度數(shù)代入∠1+∠2﹣∠3計(jì)算即可。19．【答案】20．【答案】（1）解：∵∴∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)∴∴∵D是線段AB的中點(diǎn)∴∴.（2）解：∵∴∴∵∴．【解析】（1）根據(jù)可求得AC=8，BC=4，于是有AB=4，可得BD=2，根據(jù)DE=DB+BE可求.

（2）根據(jù)求得DE=20，于是AD+EC=10，再結(jié)合AD：EC=3：2，可以求出EC長.21．【答案】（1）18（2）或或8.5或16．22．【答案】（1）解：∵點(diǎn)B是線段PQ的中點(diǎn)∴BQ＝BP∴∴∴當(dāng)t為秒時，點(diǎn)B是線段PQ的中點(diǎn)．（2）解：點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合，則AB+B