【探究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)策略探究7900字（論文）】

研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)策略研究目錄1前言 [6].高中階段的學(xué)生求知欲很強(qiáng)，而這種力量會(huì)促使他們主動(dòng)去探索.因此，有效的創(chuàng)設(shè)情境可以讓學(xué)生更好的融入課堂，通過情境來提出問題，讓學(xué)生去思考分析問題，這樣的過程能營造良好的課堂氛圍，也能讓學(xué)生更積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)中.教師要意識到目前很多數(shù)學(xué)定理的證明及推導(dǎo)，就是可以運(yùn)用研究性學(xué)習(xí)來進(jìn)行教學(xué)的素材.例如：在進(jìn)行拋物線的相關(guān)知識教學(xué)時(shí)，教師可以隨手拿起一個(gè)粉筆頭，讓學(xué)生隨手拿起一塊橡皮擦，然后一起做小實(shí)驗(yàn)，將兩者輕輕向上拋起，直到兩者落下，接著讓學(xué)生仔細(xì)觀察兩者的運(yùn)動(dòng)情況，并重復(fù)幾次該實(shí)驗(yàn).之后提出問題：剛才物體運(yùn)動(dòng)過程中有什么變化規(guī)律？若從該物體最高點(diǎn)向下垂直作一條直線，你會(huì)發(fā)現(xiàn)直線兩側(cè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡有何特征呢？在這一問題情境的鋪墊下展開后續(xù)的教學(xué)，能讓學(xué)生更好的融入到課堂教學(xué)中，進(jìn)而提高課堂效率.5.2與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系把研究性學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系.當(dāng)學(xué)生遇到現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，將其與理論知識相結(jié)合，進(jìn)而來解決實(shí)際生活中遇到的問題[7].運(yùn)用這種學(xué)習(xí)方式可以讓學(xué)生更好從生活中去了解數(shù)學(xué).比如在探究余弦定理的過程中，教師可以設(shè)置這樣一個(gè)問題情境：要在某公園里的湖上建一座橋，現(xiàn)在只可以通過湖外一點(diǎn)測出該點(diǎn)到橋兩邊的距離及所成夾角，問題即：能通過已知條件算出橋的長度嗎？問題一出，學(xué)生的探索欲望也隨之而來.學(xué)生為了得到橋的長度，他們會(huì)進(jìn)行自主探究、合作交流（運(yùn)用之前學(xué)習(xí)的正弦定理及面積公式來進(jìn)行研究），這樣就可以順理成章的引出余弦定理.若能將數(shù)學(xué)知識與生活問題有機(jī)的結(jié)合在一起，就能讓學(xué)生把抽象的知識變?yōu)榫唧w的知識，尤其是生活中我們都很熟悉的事例會(huì)使學(xué)生更加集中精力于聽課，進(jìn)而達(dá)到加深印象的目的.這樣能有效的發(fā)揮研究性學(xué)習(xí)的作用.5.3有效地利用開放性習(xí)題數(shù)學(xué)開放題能夠很直觀的反映出數(shù)學(xué)研究的思想根本，而其積極解答，也就是積極探究的過程[8].我們知道數(shù)學(xué)這門學(xué)科其邏輯思維很嚴(yán)密，而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)遇到很多關(guān)于開放性的習(xí)題，這就需要教師能充分的利用這類習(xí)題，來幫助學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能考慮全面，而不是單一的考慮解決方法．5.4舉例案例1由數(shù)前三項(xiàng)的值，推測第項(xiàng)的結(jié)果.解法探究：首先運(yùn)用基本方法代數(shù)法來進(jìn)行計(jì)算，接著引入幾何法來進(jìn)行研究分析.解代數(shù)方法：幾何方法：圖11如圖所示，圖中由數(shù)字構(gòu)成的菱形中數(shù)字的個(gè)數(shù)就表示的值，圖中每一行或每一列數(shù)字的個(gè)數(shù)分別代表中相應(yīng)的數(shù)，于是可以看出每一項(xiàng)的值就是該菱形對角線上數(shù)字的個(gè)數(shù)的平方.從而得到.進(jìn)一步研究，通過對原求解題的觀察，即：，它是關(guān)于中間項(xiàng)是左右對稱的，且前半部分構(gòu)成了以為公差的等差數(shù)列，進(jìn)而把原問題延伸到一般的等差數(shù)列中來進(jìn)行研究，則有：（1）設(shè)數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，則數(shù)列第項(xiàng)的結(jié)果是.證明.等差數(shù)列有這樣的性質(zhì)，思考等比數(shù)列也有類似的性質(zhì)嗎？即：（2）設(shè)數(shù)列是首相為，公比為的等比數(shù)列，則數(shù)列第項(xiàng)的結(jié)果是.證明.分析：該案例我們通過運(yùn)用代數(shù)法能很容易得出結(jié)果，但幾何法卻需要學(xué)生去思考和研究，通過研究分析得到解決問題的方法及結(jié)論，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有一個(gè)新的認(rèn)識.運(yùn)用兩種方法探究得到結(jié)果后，對例題進(jìn)行進(jìn)一步的研究，進(jìn)而延伸到等差數(shù)列、等比數(shù)列是否有相似性質(zhì)，并得到相應(yīng)的結(jié)論.在整個(gè)探究過程中有利于讓學(xué)生初步感受到數(shù)形結(jié)合的思想及類比思想.案例2[9]求證：.(其中)證明方法一（分析法）根據(jù)條件可化為.由于，所以，因此得到結(jié)論.方法二（利用均值不等式進(jìn)行求解）因?yàn)?，所以，進(jìn)而有.同理，，則.方法三（分析法）因?yàn)?，要證，只需證，即證.又因?yàn)?，所以，，?則有成立，故.方法四（綜合法）因?yàn)?，所以，則，從而，即有.分析：該案例的探究過程中讓學(xué)生考慮均值不等式的變用，并運(yùn)用多種方法來解決問題，通過多種方法來證明，不僅可以讓學(xué)生把已有的知識進(jìn)行整合，而且能讓學(xué)生更好的掌握方法，并理解在解決問題時(shí)方法的多樣化.這一過程可以讓學(xué)生的思維能力、解決問題等能力方面得到很好的提升.案例3過拋物線焦點(diǎn)的一條直線與拋物線相交，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為，證明.解（1）若直線與軸是垂直，如圖所示，則可以知道，進(jìn)一步可得，則.（2）若直線的斜率存在，設(shè)直線的斜率為，則直線方程為，即.代入，得，則.圖12思考：該問題的逆命題是否成立，即：一條直線與拋物線相交，兩焦點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，若，那么這條直線會(huì)過拋物線的焦點(diǎn)嗎？解（1）若直線的斜率不存在，可以知道，有，故直線過焦點(diǎn).（2）若直線的斜率存在，設(shè)直線的斜率為與軸焦點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則直線方程為，即.代入，有，則.所以，故直線過焦點(diǎn).分析：通過研究拋物線與直線的位置關(guān)系，體現(xiàn)出了一種分情況討論的思想.提出例題的逆命題是否成立這一問題，進(jìn)一步探究其是否成立的過程，讓學(xué)生能清楚認(rèn)識到其逆命題中條件是什么，要證的結(jié)論又是什么，體現(xiàn)出了一種轉(zhuǎn)化思想.6結(jié)束語有效地運(yùn)用研究性學(xué)習(xí)理論，將研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)有機(jī)的結(jié)合.可以提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，使授課內(nèi)容更加靈活.研究學(xué)習(xí)的價(jià)值,在高中數(shù)學(xué)教育中,學(xué)生上課的主體,改善現(xiàn)有的教學(xué)方式,學(xué)生自己思考,自己可以學(xué)習(xí),探索在數(shù)學(xué)的理解,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).另外，通過以問題或情境為主導(dǎo)的教學(xué)方式來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中能更加深入的理解數(shù)學(xué)知識，從而加強(qiáng)學(xué)生自主探究、分析、解決問題的能力，并在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)過程中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維.本文首先簡單闡述了研究性學(xué)習(xí)的意義，進(jìn)而對研究性學(xué)習(xí)進(jìn)行簡單的概述，然后通過調(diào)查數(shù)據(jù)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，根據(jù)現(xiàn)狀分析給出一些的教學(xué)策略.最后，給出了部分?jǐn)?shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用.

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