2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似周周清檢測(cè)內(nèi)容：27.1-27.2.2新版新人教版

PAGEPAGE3檢測(cè)內(nèi)容：27.1～27.2.2得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題5分，共30分)1．下列各組圖形相像的是(B)2．如圖，用放大鏡將圖形放大，這種圖形的變更是(A)A．相像B．平移C．軸對(duì)稱D．旋轉(zhuǎn)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))3．如圖，已知∠ACB＝∠D＝90°，下列條件中不能判定△ABC和△BCD相像的是(D)A．AB∥CDB．BC平分∠ABDC．∠ABD＝90°D．AB∶BC＝BD∶CD4．(哈爾濱中考)如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，EM∥AD，交AB于點(diǎn)M，EN∥AB，交AD于點(diǎn)N，則下列式子肯定正確的是(D)A．eq\f(AM,BM)＝eq\f(NE,DE)B．eq\f(AM,AB)＝eq\f(AN,AD)C．eq\f(BC,ME)＝eq\f(BE,BD)D．eq\f(BD,BE)＝eq\f(BC,EM)5．如圖，在正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且ME⊥AM.若AB＝12，BM＝5，則DE的長(zhǎng)為(B)A．18B．eq\f(109,5)C．eq\f(96,5)D．eq\f(25,3)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))6．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF＝eq\f(1,4)CD，下列結(jié)論：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF，④EF2＝CF·AF，其中正確結(jié)論的有(C)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每小題5分，共25分)7．已知a，b，c，d四條線段成比例，且a＝1，b＝eq\r(2)，d＝2eq\r(3)，則線段c＝__eq\r(6)__．8．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，BE＝16，則BC＝__6__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))9．(宜賓中考)如圖，△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，∠1＝∠2.若BC＝4，AF＝2，CF＝3，則EF＝__eq\f(8,5)__．10．(北京中考)如圖，在矩形ABCD中，若AB＝3，AC＝5，eq\f(AF,FC)＝eq\f(1,4)，則AE的長(zhǎng)為__1__．11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BE∥AD，且BE交CD于點(diǎn)E，連接AE，若∠AEB＝∠C，AB＝3，CD＝8，那么AD的長(zhǎng)是__eq\r(15)__．12．(鹽城中考)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)P，Q分別為邊BC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，則AQ＝__eq\f(15,4)或eq\f(30,7)__．三、解答題(共45分)13．(8分)如圖，P是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)．(1)假如∠ACP＝∠B，△ACP與△ABC是否相像？為什么？(2)假如eq\f(AP,AC)＝eq\f(AC,AB)，△ACP與△ABC是否相像？為什么？假如eq\f(AC,CP)＝eq\f(BC,AC)呢？解：(1)△ACP∽△ABC；理由如下：∵∠A＝∠A，∠ACP＝∠B，∴△ACP∽△ABC(2)假如eq\f(AP,AC)＝eq\f(AC,AB)，△ACP與△ABC相像；理由如下：∵eq\f(AP,AC)＝eq\f(AC,AB)，∠A＝∠A，∴△ACP∽△ABC；假如eq\f(AC,CP)＝eq\f(BC,AC)，△ACP與△ABC不肯定相像；理由如下：∵eq\f(AC,CP)＝eq\f(BC,AC)，但∠ACB≠∠ACP，∴△ACP與△ABC不肯定相像14．(12分)如圖，已知△CDF是等邊三角形，且∠ACB＝120°.(1)找出圖中全部的相像三角形；(2)求證：FD2＝AD·BF.解：(1)△BCF∽△BAC，△ACD∽△CBF，△ACD∽△ABC(2)證明：由△ACD∽△CBF，得eq\f(CD,BF)＝eq\f(AD,CF)，∴CD·CF＝AD·BF.又∵△CDF是等邊三角形，∴FD＝CD＝CF，∴FD2＝AD·BF15．(12分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，動(dòng)點(diǎn)E在邊BC上，連接DE，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DE，垂足為H，AH交CD于F.(1)求證：△CDE∽△DAF；(2)當(dāng)FC＝2時(shí)，求EC的長(zhǎng)．解：(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝∠BCD＝90°.又∵AF⊥DE，∴∠DCE＝∠ADF＝90°，∠EDC＝90°－∠DFA＝∠DAF，∴△ADF∽△DCE(2)∵四邊形ABCD是矩形，∴DC＝AB＝3，∵FC＝2，∴DF＝DC－FC＝1，∵△ADF∽△DCE，∴eq\f(AD,DC)＝eq\f(DF,EC)，∴EC＝eq\f(DC·DF,AD)＝eq\f(3×1,6)＝eq\f(1,2)16．(13分)(無(wú)錫中考)如圖，邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D為AC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A，C除外)，BD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，連接CE.(1)求證：△CED∽△BAD；(2)當(dāng)DC＝2AD時(shí)，求CE的長(zhǎng)．解：(1)證明：∵∠CDE＝∠BDA，∠A＝∠E，∴△CED∽△BAD(2)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥EC于點(diǎn)F，∵△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，∴∠A＝60°，AC＝AB＝6，∵DC＝2AD，∴AD＝2，DC＝4，∵△CED∽△BAD，∴eq\f(EC,DE)＝eq\f(AB,AD)＝eq\f(6,2)＝3，∴EC＝3DE，∵∠E＝∠A＝60°，DF⊥EC，∴∠EDF＝90°－60°＝30°，∴DE＝2EF，設(shè)EF＝x，則DE