安徽省阜陽市九年級上學期階段教學過程性分析數(shù)學試題

20212022學年度九年級上學期階段教學過程性分析數(shù)學（人教版）一、選擇題（本題共10小題，每題4分，共40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.下列圖形中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形概念即可作出判斷.中心對稱圖形的概念：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．【詳解】A、不是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是中心對稱圖形，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，正確把握中心對稱圖形的概念是解題關鍵．2.點和點都在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關系是（）A. B. C. D.無法確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，圖象在二、四象限，在雙曲線的同一支上，y隨x的增大而增大，則4＜2＜0，可得y1<y2．【詳解】解：∵k=8＜0，∴圖象在二、四象限，且在雙曲線的同一支上，y隨x增大而增大∵4＜2＜0∴y1＜y2，故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性質是解題的關鍵．3.若、是一元二次方程的兩根（），則（）A.3 B.3 C.10 D.10【答案】B【解析】【分析】可借助一元二次方程根與系數(shù)的關系計算的值；或解一元二次方程，可得，，再計算的值即可．【詳解】方法一：∵α、β是一元二次方程的兩根，∴方法二：∵，得，∴，，（α、β無順序）∴故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的解法及一元二次方程根與系數(shù)的關系，熟記相關公式或熟練解一元二次方程是解題關鍵．4.下列事件中，是隨機事件的是（）A.任意畫一個三角形，其內角和是180°B.從只裝有紅球與黃球的袋子里，摸出一個球是黑球C.一個實數(shù)的絕對值是非負實數(shù)D.小明中考體育考試成績是A等級【答案】D【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、任意畫一個三角形，其內角和是180是必然事件，不符合題意；B、從只裝有紅球與黃球的袋子里，摸出一個球是黑球是不可能事件，不符合題意；C、一個實數(shù)的絕對值是非負實數(shù)是必然事件，不符合題意；D、小明中考體育考試成績是A等級是隨機事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5.如圖，是的直徑，的弦垂直平分半徑，點P在弧上，則的度數(shù)是（）A.15° B.22.5° C.30° D.45°【答案】C【解析】【分析】連接AC，OC，由線段垂直平分線的性質，垂徑定理，可知∠CEO=90，OC=OB=2OE，，含30角的直角三角形的性質可求得∠COB=60，∠CAB=∠BPD，利用圓周角定理可求解∠CAB=30，進而可求解．【詳解】解：連接AC，OC，∵CD垂直平分OB，∴∠CEO=90，OC=OB=2OE，，∴,∠CAB=∠BPD，∴∠OCE=30，∴∠COE=60，∵∠COE=2∠CAB，∴∠CAB=30，∴∠BPD=30．故選：C．【點睛】本題主要考查圓周角定理，垂徑定理，特殊的三角函數(shù)值，線段垂直平分線的性質，靈活應用性質找到角與角之間的關系是解答此題的關鍵．6.已知是y關于x的二次函數(shù)，則該函數(shù)圖象與x軸的交點情況是（）A.一定有兩個交點 B.只有一個交點C.沒有交點 D.交點情況由m的取值確定【答案】A【解析】【分析】計算出判別式，根據(jù)判別式的符號即可作出判斷．【詳解】∵∴拋物線與x軸有兩個不同的交點，故選：A．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點個數(shù)問題，一般地：二次函數(shù)的圖象與x軸的交點個數(shù)方程的解的個數(shù)的符號．7.在一個不透明的袋子里，裝有6枚白色棋子和若干枚黑色棋子，這些棋子除顏色外都相同．將袋子里的棋子搖勻，隨機摸出一枚棋子，記下它的顏色后再放回袋子里．不斷重復這一過程，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，摸到白色棋子的頻率穩(wěn)定在0.1，由此估計袋子里黑色棋子的個數(shù)為（）A.54 B.56 C.60 D.64【答案】A【解析】【分析】設設黑色棋子有x枚，根據(jù)摸到白色棋子的頻率穩(wěn)定在0.1列出方程求解即可．【詳解】解：設黑色棋子有x枚，∵摸到白色棋子的頻率穩(wěn)定在0.1，∴，解得,經檢驗是方程的解，∴黑色棋子有54枚，故選A．【點睛】本題主要考查了根據(jù)頻率求頻數(shù)，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意列出方程求解．8.“抖音直播帶貨”已經成為一種熱門的銷售方式，某抖音主播代銷某一品牌的電子產品（這里代銷指廠家先免費提供貨源，待貨物銷售后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．銷售中發(fā)現(xiàn)每件售價99元時，日銷售量為200件，當每件電子產品每下降5元時，日銷售量會增加10件．已知每售出1件電子產品，該主播需支付廠家和其他費用共50元，設每件電子產品售價為x（元），主播每天的利潤為w（元），則w與x之間的函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】設每件電子產品售價為元，主播每天的利潤為元，根據(jù)每件利潤=實際售價－成本價，銷售量=原銷售量+變化量，總利潤=每件利潤×數(shù)量，即可得出答案．【詳解】解：設每件電子產品售價為元，主播每天利潤為元，則每件盈利元，每天可銷售件，根據(jù)題意得：．故選：D．【點睛】本題考查二次函數(shù)的應用（降價促銷問題），理清題意找準數(shù)量與價格變化關系是解題的關鍵．9.如圖，點O為正六邊形對角線上一點，連接，，若正六邊形的邊長為6，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】過點E作于點M，垂足為M，連接，根據(jù)等腰三角形的性質可得，進而證明四邊形是矩形，根據(jù)矩形面積公式計算求解即可．【詳解】過點E作于點M，垂足為M，連接，∵ABCDEF是正六邊形，∴，，∴，∴，∴，∴，同理可得四邊形是矩形∴，∴.故選：B【點睛】本題考查了正多邊形內角和，等腰三角形的性質，含30°角的直角三角形的性質，勾股定理及矩形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．10.如圖，中，，，直線經過點B且直線，直線從點B出發(fā)以的速度沿向右勻速移動，直到直線過點C時停止移動．移動過程中，直線交于點M，交或于點N，設的面積為，直線運動時間為，則下列最能反映S與t之間函數(shù)關系的圖象是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】過點A作于點D，由含30度直角三角形的性質及勾股定理可求得BD的長，由等腰三角形的性質可得BC的長；分及兩種情況，即l在AD左邊或與AD重合及在AD右邊兩種情況考慮，分別由含30度直角三角形的性質及勾股定理可求得MN的長，從而由三角形面積公式即可求得S關于t的函數(shù)關系式，最后可得答案．【詳解】過點A作于點D，∵，，∴，BC=2BD，∴，∴（cm），∴（cm），分兩種情況：（1）當時，如圖1，直線l在AD左邊或與AD重合，∵，∴，由題意得：cm，根據(jù)勾股定理得，∴cm，∴()．∴函數(shù)圖象是拋物線位于y軸右側的一部分，拋物線的開口向上．（2）當時，如圖2，∵，∴．由題意得：cm，∴．根據(jù)勾股定理得．∴．∴()．∴函數(shù)圖象是拋物線位于對稱軸是右側的一部分，拋物線的開口向下．故選：C．【點睛】本題是幾何與函數(shù)的綜合，考查了等腰三角形的性質，含30度直角三角形的性質，勾股定理，二次函數(shù)的圖象等知識，掌握知識知識是關鍵，注意分類討論．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.將拋物線先向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度得到的拋物線的函數(shù)解析式是_________．【答案】【解析】【分析】由于平移不改變圖形的大小與形狀，求出拋物線頂點平移后的坐標即可求得平移后的拋物線的解析式．【詳解】∵拋物線的頂點坐標為(0，0)∴(0，0)向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度得到的坐標為(?2，?4)由于平移不改變圖形的大小與形狀∴平移后的函數(shù)解析式為故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，關鍵是抓住拋物線頂點的平移．12.某數(shù)學小組在對某品種蔬菜的發(fā)芽情況進行試驗后，將試驗結果制成如下的表格：實驗次數(shù)1002005001000200030005000發(fā)芽次數(shù)85186460880182026704500發(fā)芽頻率0.850.930.920.880.910.890.90根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這批蔬菜種子發(fā)芽的概率是______（精確到0.1）．【答案】0.9【解析】【分析】當實驗次數(shù)很大時，頻率接近0.9，因為在相同條件下，多次實驗，某一事件的發(fā)生頻率近似等于概率，所以這種種子的發(fā)芽概率的估計值是0.9．【詳解】解：當實驗次數(shù)很大時，頻率接近0.9，所以這種種子的發(fā)芽概率的估計值是0.9．故答案為：【點睛】本題考查利用頻率估計概率，解題的關鍵是知道大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．13.已點A在反比例函數(shù)y=的圖像上，點B與點A關于原地對稱，BC∥y軸，與反比例函數(shù)y=－的圖像交于點C，連接AC，則ΔABC的面積為_____________.【答案】5【解析】【詳解】解：設點A的坐標為（m，），則B（m，），C（m，），∴S△ABC=BC?（xAxB）=（yCyB）?（xAxB）=[（）]?[m（m）]=××2m=5．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，解題的關鍵是設出點A的坐標，用其表示出點B、C的坐標．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征表示出三角形的頂點坐標是關鍵．14.如圖，在中，，，把繞點C逆時針旋轉度得到．（1）________（用含的式子表示）；（2）若，，則線段在旋轉過程中掃過的圖形的面積是______（結果保留π）．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）利用三角形內角和定理以及旋轉的性質即可得到；（2）求得BC后，利用扇形面積公式求得即可．【詳解】（1）∵，，∴，∴。（2）∵，，∴，∴線段在旋轉過程中掃過圖形的面積是.故答案為：4π．【點睛】本題考查了扇形的面積，旋轉的性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理，求得BC的長度是解題的關鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解一元二次方程．【答案】，【解析】【分析】整理后，利用配方法求解即可．【詳解】解：原方程化為，移項得：，配方得：，利用平方根的意義得：，所以，，.【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．16.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示．（1）求電流I與電阻R之間的函數(shù)解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）求電流時，電阻R的值．【答案】（1）（2）（）【解析】【分析】（1）結合題意，根據(jù)反比例函數(shù)的性質，設，通過列一元一次方程并求解，即可得到答案；（2）根據(jù)題意，列分式方程并求解，即可得到答案．【小問1詳解】設，∵函數(shù)圖象過，∴，∴，∴電流I與電阻R之間的函數(shù)解析式為；【小問2詳解】當電流（A）時，得：，∴.經檢驗，是原方程的解∴電流時，電阻（）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)、一元一次方程、分式方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)、分式方程的性質，從而完成求解．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，代表了東方數(shù)學的最高成就，它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用.書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（寸），鋸道長1尺（1尺=10寸）．問這塊圓形木材的直徑（）是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學的知識解答上述問題．【答案】這塊圓形木材的直徑（）是26寸【解析】【分析】設的半徑為x寸，根據(jù)題意可得，在中，，，勾股定理求解即可．【詳解】設的半徑為x寸，∵，寸，∴寸，在中，，，由勾股定理得，解得.∴的直徑（寸）.答：這塊圓形木材的直徑（）是26寸.【點睛】本題考查了垂徑定理的應用，掌握垂徑定理是解題的關鍵．18.如圖，在網(wǎng)格中，是格點三角形（頂點在網(wǎng)格線交點上），直線經過格點．（1）畫出關于直線的軸對稱圖形；（2）將繞點A逆時針旋轉90°得到，畫出．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質即可畫出△ABC關于直線的對稱圖形△；（2）根據(jù)旋轉的性質即可將△繞點逆時針旋轉90°得到△．【小問1詳解】解：如圖，△即為所求；【小問2詳解】如圖，△即為所求．【點睛】本題考查作圖旋轉對稱變化，掌握旋轉和軸對稱的性質是解題的關鍵．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.為迎接全市“慶祝建黨100周年朗誦比賽”，學校成立了由2名女生和3名男生共5人組成的朗誦課余興趣小組．（1）從這5人中選派1名同學參加個人朗誦比賽，則抽到女生的概率為_______；（2）從這5人中選派2名同學參加集體朗誦比賽，求抽到1名男生和1名女生的概率．【答案】（1）；（2）恰好抽到一男和一女的概率為．【解析】【分析】（1）畫樹狀圖即可求出抽到女生的概率；（2）畫樹狀圖即可求出抽到1名男生和1名女生的概率；【小問1詳解】解：畫樹狀圖分析：∴抽到女生的概率為．【小問2詳解】解：畫樹狀圖分析：共有20種等可能的結果，恰好抽到一男和一女的結果有12種，∴恰好抽到一男和一女的概率為．【點睛】本題考查畫樹狀圖或列表求概率，重點要掌握畫樹狀圖法方法和列表法求概率．20.如圖，一次函數(shù)（a，b是常數(shù)，且）與反比例函數(shù)（k是常數(shù)，且）的圖象相交于點和點．（1）試確定k的值；（2）結合圖象，直接寫出不等式的解集．【答案】（1）（2）不等式的解集是或【解析】【分析】（1）由k=xy及A、B兩點都在反比例函數(shù)圖象上，從而可得關于m的方程，解方程可求得m的值，從而可求得k的值；（2）由（1）可得A、B兩點的坐標，觀察圖象即可得到不等式的解集．【小問1詳解】∵點、點都在反比例函數(shù)的圖象上∴解得∴點A坐標為∴∴【小問2詳解】由（1）得點A坐標為，點B坐標為，結合圖象得不等式的解集是或【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，求反比例函數(shù)的比例系數(shù)等知識，注意方程思想及數(shù)形結合思想的應用．六、（本題滿分12分）21.如圖，利用一面墻（墻長25米），用總長度49米的櫥欄（圖中實線部分）圍成一個矩形圍欄ABCD，且中間共留兩個1米的小門，設選欄BC長為x米．（1）AB＝米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若矩形圍欄ABCD面積為210平方米，求櫥欄BC的長；（3）矩形圍欄ABCD面積是否有可能達到240平方米？若有可能，求出相應x的值；若不可能，則說明理由．【答案】（1）（513x）：（2）10米；（3）不可能，理由見解析【解析】【分析】（1）設籬笆BC長為x米，根據(jù)籬笆的全長結合中間共留2個1米的小門，即可用含x的代數(shù)式表示出AB的長；（2）根據(jù)矩形雞舍ABCD面積為210平方米，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結論；（3）根據(jù)矩形雞舍ABCD面積為240平方米，即可得出關于x一元二次方程，由根的判別式△=31＜0，可得出該方程沒有實數(shù)根，進而可得出矩形雞舍ABCD面積不可能達到240平方米．【詳解】解：（1）設籬笆BC長為x米，∵籬笆的全長為49米，且中間共留兩個1米的小門，∴AB=49+23x=513x（米），故答案為：（513x）；（2）依題意，得：（513x）x=210，整理，得：x217x+70=0，解得：x1=7，x2=10．當x=7時，AB=513x=30＞25，不合題意，舍去，當x=10時，AB=513x=21，符合題意，答：籬笆BC的長為10米；（3）不可能，理由如下：依題意，得：（513x）x=240，整理得：x217x+80=0，∵△=（17）24×1×80=31＜0，∴方程沒有實數(shù)根，∴矩形雞舍ABCD面積不可能達到240平方米．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用、列代數(shù)式以及根的判別式，解題的關鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，用含x的代數(shù)式表示出AB的長；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程；（3）牢記“當△＜0時，方程無實數(shù)根”．七、（本題滿分12分）22.如圖，拋物線經過點和點．（1）試確定拋物線與直線的函數(shù)解析式；（2）已知直線與直線交于點M，與拋物線交于點N，若點M，N之間的距離為d，請寫出d關于m的函數(shù)解析式，并求m為何值時，d有最大值，最大