![2024-2025學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣八年級(jí)(上)期初數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)(含答案)_第1頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view14/M00/0B/0F/wKhkGWb5YXSAbuIYAAGSzfcKjVc198.jpg)
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第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣八年級(jí)(上)期初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?3,?5,?2,12A.?3 B.?5 C.?2 2.下列計(jì)算正確的是(
)A.9=±3 B.(?2)23.下列各組數(shù)中,是勾股數(shù)的為(
)A.5,12,13 B.0.3,0.4,0.5 C.6,7,8 D.1,2,4.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是(
)A.∠B=∠C+∠A B.a2=(b+c)(b?c)
C.∠A:∠B:∠C=1:2:5 D.a:b:c=5:45.下列命題中,是假命題的是(
)A.鄰補(bǔ)角相等 B.若a=?b,則a2=b2
C.6.如圖,下列選項(xiàng)中,能判斷AD//BE的是(
)A.∠1=∠3
B.∠B=∠4
C.∠D=∠5
D.∠2=∠E7.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置,下列結(jié)論:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°,其中正確的個(gè)數(shù)是(
)A.1 B.2 C.3 D.48.下列說(shuō)法:①負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根;②任意正數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)理數(shù);③0只有一個(gè)平方根;④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)是1或0.錯(cuò)誤的是(
)A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④9.如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在數(shù)軸上,若以點(diǎn)A為圓心,AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)M表示的數(shù)為(
)A.10?1 B.5?1 C.10.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖,則化簡(jiǎn)|a?1|?(a?2)2A.2a?3 B.?1 C.1 D.3?2a二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。11.命題“如果b//a,c//a,那么b//c”,是______(選填“真”或“假”)命題,12.若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,5,x,則x的值是______.13.如圖,一艘小船以15海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā),向東北方向航行,另一小船以8海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā),向東南方向航行,離開(kāi)港口2小時(shí)后,兩船相距______海里.14.如圖,若AB//CD,則α、β、γ之間的關(guān)系為_(kāi)_____.15.如圖,一個(gè)圓柱形食品盒,它的高為12cm,底面的周長(zhǎng)為16cm,點(diǎn)A位于盒外底面的邊緣.如果A處有一只螞蟻,它想吃到盒外表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處的食物,那么螞蟻需要爬行的最短路程是______cm.16.如圖,AD,AE分別是△ABC的高線和角平分線,若∠B=38°,∠C=70°,則∠DAE=______.17.已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足|c2?a218.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC的垂直平分線DE分別交AB,AC于D,E兩點(diǎn),若AB=4,BC=3,則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題:本題共9小題,共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題16分)
計(jì)算:
(1)5×45;
(2)420.(本小題5分)
已知:如圖,直線a,b被直線c所截,a//b,求證:∠1+∠2=180°.21.(本小題6分)
如圖是一塊形狀為四邊形試驗(yàn)田,在四邊形ABCD中,∠BCD=90°,AB=13,BC=8,CD=45,AD=522.(本小題6分)
已知:如圖,∠CDG=∠B,AD⊥BC于點(diǎn)D,EF⊥BC于點(diǎn)F,試判斷∠1與∠2的關(guān)系,并說(shuō)明理由.23.(本小題6分)
如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,∠B=60°,∠C=45°.
(1)求∠BAC的度數(shù).
(2)若AC=4,求AD的長(zhǎng).
24.(本小題6分)
已知2a?1的平方根為±3,3a?b?1的立方根為2,若c是13的整數(shù)部分,求2a+3b?c的平方根.25.(本小題6分)
一架3m長(zhǎng)的梯子,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻1.8m.
(1)如圖1,AB=3m,BC=1.8m,求這架梯子的頂端距地面有多高?
(2)如圖2,如果梯子靠墻下移,底端向右移動(dòng)0.6m至點(diǎn)E處,求它的頂端A沿墻下移多少米?26.(本小題7分)
已知在△ABC中,AC=2,AB=25,BC=412.
(1)再給出的方格紙上畫(huà)出△ABC,使它的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1).
(2)求:①△ABC27.(本小題8分)
閱讀下列解題過(guò)程:
12+1=2?1(2+1)(2?1)=2?1
13+2=3?2參考答案1.B
2.B
3.A
4.C
5.A
6.D
7.D
8.B
9.A
10.A
11.真
12.4或3413.34
14.∠α+∠β?∠γ=180°
15.10
16.16°
17.等腰直角三角形
18.25819.解:(1)原式=5×45
=4
=2;
(2)原式=4?34?3
=2?3;
(3)原式=320.證明:
∵a//b,
∴∠1+∠3=180°,
∵∠2=∠3,
∴∠1+∠2=180°.
21.解:在Rt△BCD中,∠BCD=90°,由勾股定理得:BD=BC2+CD2=82+(45)2=144=12,
在△ABD中,22.解:∠1=∠2,
理由:∵∠CDG=∠B,
∴DG//BA(同位角相等,兩直線平行),
∴∠1=∠BAD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴AD//EF(在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線平行),
∴∠2=∠BAD(兩直線平行,同位角相等),
∴∠1=∠2(等量代換).
23.解:(1)∵在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,
∴∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?60°?45°=75°;
(2)∵AD⊥BC,∠C=45°,
∴∠CAD=45°=∠C,
∴AD=CD,
設(shè)AD=CD=x,
由勾股定理得:AD2+CD2=AC2,
即x2+x224.解:∵2a?1的平方根為±3,3a?b?1的立方根為2,
∴2a?1=9,3a?b?1=8,
解得a=5,b=6,
∵3<13<4,
∴13的整數(shù)部分為3,即c=3,
由(1)得a=5,b=6,
∴2a+3b?c=10+18?3=25,
∵25的平方根為±2525.解:(1)∵AB=3m,BC=1.8m,
∴AC=AB2?BC2=32?1.82=2.4(m),
答:這架梯子的頂端距地面有2.4m;
(2)∵梯子靠墻下移,底端向右移動(dòng)0.6m至點(diǎn)E處,
26
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