人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試題附答案

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試卷一．選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1．（4分）下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）A．滑雪運動員在平坦的雪地上滑行B．鐘擺的擺動 C．大樓上上下下迎送來客的電梯 D．火車在筆直的鐵軌上飛馳而過2．（4分）已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這個解集為（）A．x≥﹣1B．x＞1C．﹣3＜x≤﹣1D．x＞﹣33．（4分）如圖，AB∥EF，C點在EF上，BC平分∠DCF，且AC平分∠DCE．下列結(jié)論：①AC⊥BC；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1．正確的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．44．（4分）在平面直角坐標系中，點P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．（4分）下列實數(shù)：15，，，﹣3π，0.10101中（）個．A．1B．2C．3D．46．（4分）在新冠肺炎防控期間，要了解某學(xué)校以下情況，其中適合用普查的有（）①了解學(xué)校口罩、洗手液、消毒片的儲備情況；②了解全體師生在寒假期間的離校情況；③了解全體師生入校時的體溫情況；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況．A．1個B．2個C．3個D．4個7．（4分）下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）A．B． C．D．8．（4分）如圖，能判定AB∥EF的條件是（）A．∠ABD＝∠FECB．∠ABC＝∠FECC．∠DBC＝∠FEBD．∠DBC＝∠FEC9．（4分）如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關(guān)系是（）A．相等B．互余或互補C．互補D．相等或互補10．（4分）已知是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解（）A．B．1C．7D．1111．（4分）正方體的體積為7，則正方體的棱長為（）A．B．C．D．7312．（4分）如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點A8的坐標是（）A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13．（4分）如果某數(shù)的一個平方根是﹣5，那么這個數(shù)是．14．（4分）如圖①是長方形紙帶，∠DEF＝α，將紙帶沿EF折疊成圖②，則圖③中的∠CFE的度數(shù)是．15．（4分）已知x，y滿足方程組，則9x2﹣4y2的值為．16．（4分）點N（a+5，a﹣2）在y軸上，則點N的坐標為．17．（4分）隨著新冠肺炎疫情逐步得到控制，全國各地各類學(xué)校逐漸實行復(fù)學(xué)．我校為了保證師生能夠順利的復(fù)學(xué)以及返校后師生的身體健康，早在3月份學(xué)校兩次同時購進了醫(yī)用口罩、消毒液兩種防疫醫(yī)用產(chǎn)品，第二次購進醫(yī)用口罩的包數(shù)比第一次購進的醫(yī)用口罩的數(shù)量少50%，結(jié)果第二次購買兩種醫(yī)用產(chǎn)品的總數(shù)量比第一次購買兩種醫(yī)用產(chǎn)品的總數(shù)量多50%（假設(shè)醫(yī)用口罩、消毒液兩種醫(yī)用產(chǎn)品的單價不變），則消毒液與醫(yī)用口罩的單價的比值是．18．（4分）某班有若干人參加一次智力競賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分．其中題a、題b、題c滿分分別為20分、30分、40分．競賽結(jié)果，三題全答對的有1人，只答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20分．三．解答題（共7小題，滿分70分，每小題10分）19．（10分）（1）計算：cos30°﹣cos45°．（2）解不等式：3x﹣5＜2（2+3x）．20．（10分）解方程組或不等式組：（1）（2）21．（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生自主、團結(jié)協(xié)作能力，某校推出了以下四個項目供學(xué)生選擇：A．家鄉(xiāng)導(dǎo)游；C．體育世界；D．博物旅行．學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中一個項目，并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息（1）求該班學(xué)生總?cè)藬?shù)為；（2）B項目所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）該校有1200名學(xué)生，請你估計選擇“博物旅行”項目學(xué)生的人數(shù)．22．（10分）如圖，寫出△ABC各頂點的坐標并且求出三角形的面積．23．（10分）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝116°，BD⊥DC于點D，EF⊥DC于點F．求證：∠1＝∠2．24．（10分）我們定義一個關(guān)于實數(shù)x、y的新運算，規(guī)定：x※y＝2x﹣3y，例如：（﹣4）※5＝2×（﹣4）﹣3×5＝﹣23．（1）求5※（﹣6）的值；（2）若m※（2n）＝8，（2m）※n＝7；（3）若關(guān)于m的不等式組恰好有3個整數(shù)解，求a的取值范圍．25．（10分）為了改善教學(xué)設(shè)備，學(xué)校計劃購買A、B兩種型號的教學(xué)用投影，經(jīng)過到商場調(diào)查，且購買5臺A型投影和4臺B型投影共需32800元．（1）求購買一臺A型投影、一臺B型投影各需要多少元？（2）由于正值“五一”節(jié)假日，商場有優(yōu)惠活動：一臺A種型投影按原價九折優(yōu)惠；一臺B種型投影降價200元．學(xué)校根據(jù)實際情況，要求購買A、B兩種型號投影的總費用不超過97200元，求學(xué)校最多購買A種型號投影多少臺？四．解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）26．（8分）如圖①，直線PQ∥MN，點A在直線PQ上，連接AC、AD，∠PAC＝50°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD（1）求∠AEC的度數(shù)；（2）若線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度數(shù)．參考答案一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1．解：A、滑雪運動員在平坦的雪地上滑雪，故本選項不合題意；B、鐘擺的擺動，故本選項符合題意；C、大樓上上下下迎送來客的電梯，故本選項不合題意；D、火車在筆直的鐵軌上飛馳而過，故本選項不合題意．故選：B．2．解：兩個不等式的解集的公共部分是：﹣1及其右邊的部分．即大于等于﹣1的數(shù)組成的集合．故選：A．3．解：∵BC平分∠DCF，且AC平分∠DCE，∴∠FCB＝∠DCB＝∠FCD∠ECD，∵∠ECD+∠FCD＝180°，∴∠ACD+∠DCB＝×180°＝90°＝∠ACB，∴AC⊥BC，故①正確；∵AC平分∠DCE，∴∠1＝∠ECA，∵∠EAC＝∠ECA，∴∠1＝∠EAC，∴AE∥CD，故②正確；∵AC⊥BC，∴∠7+∠DCB＝90°，∵BC平分∠DCF，∴∠FCB＝∠DCB，∴∠1+∠FCB＝90°，∵AB∥EF，∴∠B＝∠FCB，∴∠B+∠1＝90°，故③正確；∵AC平分∠DCE，∴∠7＝∠ECA，∵AB∥EF，∴∠ECA＝∠CAD，∴∠1＝∠CAD，∵∠BDC＝∠1+∠CAD＝6∠1，故④正確．故選：D．4．解：點P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．5．解：15是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分數(shù)，屬于有理數(shù)；0.10101是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，﹣3π，故選：B．6．解：①了解學(xué)?？谡?、洗手液；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況適合普查；③了解全體師生入校時的體溫情況適合普查；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況適合抽樣調(diào)查．故選：C．7．解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D．8．解：A、當∠ABD＝∠FEC，故選項錯誤；B、當∠ABC＝∠FEC時，故選項正確；C、當∠DBC＝∠FEB時，故選項錯誤；D、當∠DBC＝∠FEC時，故選項錯誤．故選：B．9．解：如圖知∠A和∠B的關(guān)系是相等或互補．故選：D．10．解：把x＝﹣1，y＝2代入方程組，得解得m＝﹣4，n＝，∴m+2n＝﹣4+11＝6．故選：C．11．解：正方體的體積為7，則正方體的棱長為，故選：B．12．解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45°，∵從A到A3經(jīng)過了4次變化，∵45°×3＝135°，1×（）3＝2．∴點A3所在的正方形的邊長為2，點A3位置在第四象限．∴點A3的坐標是（3，﹣2）；可得出：A1點坐標為（3，1），A2點坐標為（7，0），A3點坐標為（2，﹣2），A4點坐標為（8，﹣4），A5點坐標為（﹣7，﹣4），A6（﹣6，0），A7（﹣2，8），A8（5，16），故選：D．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13．解：如果某數(shù)的一個平方根是﹣5，那么這個數(shù)是25，故答案為：2514．解：∵AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝α，∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣α，∴∠CFG＝∠CFE﹣∠BFE＝180°﹣α﹣α＝180°﹣2α，∴∠CFE＝∠CFG﹣∠BFE＝180°﹣2α﹣α＝180°﹣8α．故答案為：180°﹣3α．15．解：∵x，y滿足方程組，∴6x2﹣4y5＝（3x+2y）（3x﹣2y）＝23×（﹣5）＝﹣115．故答案為：﹣115．16．解：∵點N（a+5，a﹣2）在y軸上，∴a+7＝0，解得：a＝﹣5，∴a﹣2＝﹣7，∴N點的坐標為（0，﹣5）．故答案為：（0，﹣7）．17．解：設(shè)第1次購買消毒液的數(shù)量為x，購買消毒液的單價為a，則第1次購買口罩的數(shù)量為7.4x，第2次購買口罩的數(shù)量為4.4x（1﹣50%）＝3.7x，第2次購買消毒液的數(shù)量為（2.4x+x）（1+50%）﹣8.7x，由題意得，0.7bx+2.9ax＝（5.4bx+ax）（1﹣10%），即，7ax＝0.56bx，所以，＝＝，故答案為：．18．解：設(shè)答對a的人數(shù)為x，答對b的人數(shù)為y，由題意得，，解得：，∵3題全答對的只有7人，答對兩題的有15人，∴參加競賽的人數(shù)為17+12+8﹣2﹣15＝20人，平均得分為：[17×20+12×30+5×40]÷20＝51分，故答案為：51．三．解答題（共7小題，滿分70分，每小題10分）19．解：（1）原式＝×﹣×＝﹣4＝；（2）8x﹣5＜2（6+3x），去括號得：3x﹣8＜4+6x，移項得：3x﹣6x＜4+6，合并同類項得：﹣3x＜9，系數(shù)化為3得：x＞﹣3．20．解：（1），①+②×2，得4x＝15，解得x＝3，將x＝3代入①，得y＝4，故原方程組的解是；（2），由不等式①，得x＞4，由不等式②，得x≤2，故原不等式組的解集是4＜x≤6．21．解：（1）12÷30%＝40（人），故答案為：40；（2）360°×＝126°，故答案為：126°；（3）40﹣12﹣14﹣4＝10（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）1200×＝120（人），答：該校有1200名學(xué)生中選擇“博物旅行”項目的大約有120人．22．解：如圖，S△ABC＝S矩形DECF﹣S△DBA﹣S△BEC﹣S△ACF＝5?4﹣?4?6﹣?1?6＝9.5．23．證明：∵∠A＝116°，∠ABC＝64°，∴∠A+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，∴∠1＝∠DBC，∵BD⊥DC，EF⊥DC，∴∠BDF＝∠EFC＝90°，∴BD∥EF，∴∠2＝∠DBC，∴∠3＝∠2．24．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：5※（﹣6）＝5×5﹣3×（﹣2）＝10+18＝28；（2）由題意得，①×2﹣②得：﹣9n＝4,解得n＝﹣1,把n＝﹣1代入①得，m＝7,∴；（3）不等式變形得：，由①得：m＞﹣由②得：m≤，∴不等式組的解集為﹣＜m≤，由不等式組恰有7個整數(shù)解，即0，1，8，得到2≤＜8，解得：19≤a＜29．25．解：（1）設(shè)購買一臺A型投影需要x元，購買一臺B型投影需要y元，根據(jù)題意，得．解得．答：購買一臺A型投影需要4000元，購買一臺B型投影需要3200元；（2）設(shè)學(xué)校購買A種型號投影m臺，則購買B型號的投影（30﹣m）臺，根據(jù)題意，得4000×3.9m+（3200﹣200）（30﹣m）≤97200．解得m≤12．則m的最大值是12．答：學(xué)校最多購買A種型號投影12臺．四．解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）26．解：（1）∵PQ∥MN，∴∠ADC＝∠QAD＝30°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠PAD＝180°﹣30°＝150°，而AE平分∠PAD，∠PAC＝50°，∴∠CAE＝，又∵PQ∥MN，∠CAQ＝130°，∴∠ACD＝180°﹣∠CAQ＝180°﹣130°＝50°（兩直線平行，同旁內(nèi)