廣東省肇慶市高中數(shù)學(xué) 第十五課 函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計 新人教A版必修4

廣東省肇慶市高中數(shù)學(xué)第十五課函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計新人教A版必修4授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)的圖象。這部分內(nèi)容涉及函數(shù)圖像的基本概念、繪制方法以及圖像的性質(zhì)。具體內(nèi)容包括：

1.函數(shù)圖像的基本概念：函數(shù)圖像的定義、坐標(biāo)軸的表示、函數(shù)圖像的平移等。

2.繪制方法：利用描點法繪制函數(shù)圖像、利用函數(shù)解析式繪制圖像等。

3.圖像的性質(zhì)：函數(shù)圖像的單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

1.學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念和相關(guān)性質(zhì)，本節(jié)課將在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的相關(guān)知識。

2.學(xué)生在前置課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了坐標(biāo)系的相關(guān)知識，這為學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的繪制提供了基礎(chǔ)。

3.學(xué)生在數(shù)學(xué)分析課程中學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念，對于理解函數(shù)圖像的單調(diào)性等性質(zhì)有一定的幫助。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等能力。具體目標(biāo)如下：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的基本概念和性質(zhì)，使學(xué)生能夠運用邏輯推理能力，理解函數(shù)圖像之間的關(guān)系，并能運用這些關(guān)系解決實際問題。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)據(jù)分析能力，通過觀察和分析函數(shù)圖像，識別函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，從而對函數(shù)圖像進行有效的分析和解釋。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過繪制函數(shù)圖像來解決問題，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

4.創(chuàng)新思維：鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出新的觀點和思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，使其能夠在解決函數(shù)圖像相關(guān)問題時，提出獨特的見解和解決問題的方法。

5.團隊協(xié)作：通過小組討論、合作探究等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力，使學(xué)生在解決函數(shù)圖像問題時，能夠有效地與他人合作，共同解決問題。

6.數(shù)學(xué)語言表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思想，準(zhǔn)確地描述函數(shù)圖像的性質(zhì)和變化規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。學(xué)情分析考慮到本節(jié)課的內(nèi)容是函數(shù)的圖象，我們需要對學(xué)生現(xiàn)有的知識水平、能力、素質(zhì)以及行為習(xí)慣進行全面的分析，以便更好地設(shè)計教學(xué)策略和活動。

1.知識水平：

高中生抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較好，他們已經(jīng)掌握了函數(shù)的基本概念和相關(guān)性質(zhì)，這是我們進行本節(jié)課教學(xué)的基礎(chǔ)。然而，學(xué)生在初中階段對函數(shù)圖像的接觸較少，他們可能對函數(shù)圖像的繪制方法和性質(zhì)有一定的了解，但缺乏深入的理解和運用。因此，在教學(xué)過程中，我們需要引導(dǎo)學(xué)生將已有的函數(shù)知識與函數(shù)圖像的知識進行有效的連接，加深他們對函數(shù)圖像的理解。

2.能力水平：

學(xué)生在數(shù)學(xué)分析課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念，他們具備了一定的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。然而，他們在解決實際問題時，可能還缺乏有效的策略和方法。因此，在教學(xué)過程中，我們需要引導(dǎo)學(xué)生運用已有的數(shù)據(jù)分析能力，觀察和分析函數(shù)圖像，識別函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，從而提高他們解決實際問題的能力。

3.素質(zhì)水平：

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，可能存在以下素質(zhì)方面的差異：

-創(chuàng)新思維：學(xué)生在解決問題時，可能缺乏新穎的觀點和思路，他們可能習(xí)慣于按照傳統(tǒng)的解題方法進行思考，缺乏創(chuàng)新意識。

-團隊協(xié)作：學(xué)生在解決問題時，可能更習(xí)慣于獨立思考和解決問題，他們在團隊協(xié)作方面可能存在一定的困難。

-數(shù)學(xué)語言表達(dá)：學(xué)生在描述函數(shù)圖像的性質(zhì)和變化規(guī)律時，可能存在表達(dá)不準(zhǔn)確、不清晰的問題。

4.行為習(xí)慣：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能存在以下行為習(xí)慣方面的差異：

-學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和態(tài)度可能存在差異，這可能影響他們對函數(shù)圖像知識的學(xué)習(xí)和掌握。

-學(xué)習(xí)方法：學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，可能存在依賴教師的指導(dǎo)和解釋，缺乏自主學(xué)習(xí)和探究的能力。

-復(fù)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，可能缺乏定期的復(fù)習(xí)和總結(jié)，這可能影響他們對函數(shù)圖像知識的長期記憶和運用。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在課堂上，教師可以通過講解函數(shù)圖像的基本概念、繪制方法和性質(zhì)，使學(xué)生掌握函數(shù)圖像的基本知識。同時，教師可以通過舉例和講解實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用函數(shù)圖像的知識解決問題。

（2）討論法：教師可以組織學(xué)生進行小組討論，讓學(xué)生分享自己對函數(shù)圖像的理解和繪制方法，促進學(xué)生之間的交流和合作。同時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過討論來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。

（3）實驗法：教師可以組織學(xué)生進行實驗活動，讓學(xué)生通過繪制函數(shù)圖像來觀察和分析函數(shù)的性質(zhì)。通過實驗活動，學(xué)生可以加深對函數(shù)圖像的理解，提高解決實際問題的能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：教師可以利用多媒體設(shè)備展示函數(shù)圖像的動態(tài)變化過程，讓學(xué)生直觀地觀察和理解函數(shù)圖像的性質(zhì)。同時，教師可以通過多媒體設(shè)備展示實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用函數(shù)圖像的知識解決問題。

（2）教學(xué)軟件：教師可以利用教學(xué)軟件進行教學(xué)演示和模擬實驗，讓學(xué)生通過互動的方式學(xué)習(xí)和探索函數(shù)圖像的知識。同時，教師可以通過教學(xué)軟件進行實時反饋和評估，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并及時進行指導(dǎo)。

（3）互聯(lián)網(wǎng)資源：教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源進行自主學(xué)習(xí)和探究，例如引導(dǎo)學(xué)生查找相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和案例，讓學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)平臺進行交流和合作。通過利用互聯(lián)網(wǎng)資源，學(xué)生可以拓寬知識面，提高自主學(xué)習(xí)和合作能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《函數(shù)的圖象》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要通過圖象來解決問題的情境？”（舉例說明）比如，你可能需要通過觀察圖表來了解某種商品的價格趨勢，或者通過圖象來理解某種物理現(xiàn)象的變化。這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索函數(shù)圖象的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解函數(shù)圖象的基本概念。函數(shù)圖象是函數(shù)的一種視覺表示，它能夠幫助我們直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)和行為。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了函數(shù)圖象在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)函數(shù)圖象的繪制方法和函數(shù)圖象的性質(zhì)這兩個重點。對于繪制方法，我會通過具體的例子來講解；對于性質(zhì)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與函數(shù)圖象相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示如何通過繪制函數(shù)圖象來解決問題。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“函數(shù)圖象在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了函數(shù)圖象的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對函數(shù)圖象的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)圖象的繪制軟件：如Desmos、GeoGebra等，這些軟件可以幫助學(xué)生更加直觀地繪制和分析函數(shù)圖象。

-在線數(shù)學(xué)論壇和社區(qū)：如StackExchange、MathematicsStackExchange等，學(xué)生可以在這些平臺上提問、解答問題，與其他數(shù)學(xué)愛好者交流函數(shù)圖象的相關(guān)知識。

-數(shù)學(xué)博客和教程：許多數(shù)學(xué)教師和專家會在他們的博客上分享關(guān)于函數(shù)圖象的教學(xué)資源和教程，如MathBlog、TheMathLesson等。

-數(shù)學(xué)視頻教程：在YouTube等視頻平臺上，可以找到許多關(guān)于函數(shù)圖象的視頻教程，如KhanAcademy、PatrickJMT等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以利用課余時間，嘗試使用函數(shù)圖象的繪制軟件，繪制一些復(fù)雜的函數(shù)圖象，并分析其性質(zhì)。

-學(xué)生可以加入一些在線數(shù)學(xué)論壇和社區(qū)，積極參與討論，解答他人的問題，提高自己的數(shù)學(xué)水平。

-學(xué)生可以閱讀一些數(shù)學(xué)博客和教程，深入了解函數(shù)圖象的相關(guān)知識，例如函數(shù)圖象的變換、函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系等。

-學(xué)生可以觀看一些數(shù)學(xué)視頻教程，通過視頻學(xué)習(xí)更加直觀地理解函數(shù)圖象的概念和繪制方法。教學(xué)反思今天的課堂教學(xué)結(jié)束了，我坐在辦公室里，靜靜地回顧著整個教學(xué)過程，思考著哪些地方做得好，哪些地方還需要改進。

我感到滿意的是，在導(dǎo)入新課時，我通過一個實際問題引起了學(xué)生的興趣，讓他們對函數(shù)圖象產(chǎn)生了好奇心。在講授新知識時，我盡量用簡單的語言解釋函數(shù)圖象的概念，并通過具體的案例和圖像讓學(xué)生更好地理解。在實踐活動環(huán)節(jié)，我給予了學(xué)生足夠的時間和空間，讓他們分組討論和實驗操作，提高了他們的合作和動手能力。在小組討論環(huán)節(jié)，我作為引導(dǎo)者，提出了一些開放性問題，激發(fā)了學(xué)生的思考和交流。在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，我強調(diào)了函數(shù)圖象的重要性和應(yīng)用，希望學(xué)生能夠?qū)⑦@些知識點應(yīng)用到實際生活中。

然而，我也意識到一些需要改進的地方。首先，在講授過程中，我可能沒有給予學(xué)生足夠的機會提出問題和疑問。在未來的教學(xué)中，我應(yīng)該鼓勵學(xué)生積極提問，解答他們的疑惑，確保他們對函數(shù)圖象的理解更加深入。其次，在實踐活動環(huán)節(jié)，我可能沒有給予學(xué)生足夠的指導(dǎo)和支持。在未來的教學(xué)中，我應(yīng)該更具體地指導(dǎo)學(xué)生進行實驗操作，確保他們能夠正確地繪制和分析函數(shù)圖象。此外，我也應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生的個體差異，給予不同水平的學(xué)生不同的指導(dǎo)和幫助，讓他們都能夠跟上教學(xué)進度并取得好的學(xué)習(xí)成果。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的概念、繪制方法和性質(zhì)。通過引入實際問題，我們了解了函數(shù)圖象在生活中的應(yīng)用，并通過案例分析加深了對函數(shù)圖象的理解。在實踐活動和小組討論中，我們通過繪制函數(shù)圖象和分析實際問題，提高了我們的動手能力和合作能力。通過總結(jié)回顧，我希望大家能夠掌握函數(shù)圖象的基本概念、重要性和應(yīng)用，并在日常生活中靈活運用。

當(dāng)堂檢測：

1.繪制函數(shù)y=x^2的圖象，并觀察其性質(zhì)。

2.分析函數(shù)y=x^3-4x^2+3x+2的圖象，并解釋其性質(zhì)。

3.給出一個實際問題，利用函數(shù)圖象解決，并解釋解決過程。

4.小組合作，繪制函數(shù)y=(x-1)^2+2的圖象，并分析其性質(zhì)。

5.根據(jù)函數(shù)圖象y=sin(x)和y