第八章　機(jī)械振動和機(jī)械波-2014-2023十年高考物理真題分類匯編彩繪課件

第八章機(jī)械振動和機(jī)械波考點(diǎn)2014~2018年2019年2020年2021年2022年2023年合計(jì)全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷57.簡諧運(yùn)動的表達(dá)式及圖像05110203030111558.波的傳播與圖像8110212141421132459.波的圖像與振動圖像的關(guān)聯(lián)應(yīng)用4110011401107760.波的衍射、干涉和多普勒效應(yīng)1300100010003361.實(shí)驗(yàn):用單擺測量重力加速度的大小02001100011023命題分析與備考建議1.命題熱度:本章屬于選擇性熱點(diǎn)內(nèi)容,10年來,從命題頻次上看,全國卷10年26考,地方卷52考。2.考查方向:機(jī)械振動和波屬于高考考查的選擇性熱點(diǎn),重點(diǎn)考查波的傳播、波的圖像和振動與波動的關(guān)系,既有選擇題、填空題、又有計(jì)算題。3.明智備考:復(fù)習(xí)本章時(shí),要弄清的具體內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面:①簡諧運(yùn)動;②振動圖像和波動圖像以及關(guān)系、波的傳播規(guī)律等;③機(jī)械波的波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系;④單擺;⑤掌握簡諧運(yùn)動圖像問題的兩種分析方法;掌握波形圖像與振動圖像關(guān)聯(lián)問題的處理方法等。第1節(jié)

機(jī)械振動考點(diǎn)57簡諧運(yùn)動的表達(dá)式及圖象

1.(2022·湖南,16(1),5分,難度)(多選)下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒,豎直浮在河面,在重力★★★和浮力作用下,沿豎直方向做頻率為1Hz的簡諧運(yùn)動;與此同時(shí),木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動,如圖甲所示。以木棒所受浮力F為縱軸,木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系,浮力F隨水平位移x的變化如圖乙所示。已知河水密度為ρ,木棒橫截面積為S,重力加速度大小為g。下列說法正確的是

(選對1個(gè)得2分,選對2個(gè)得4分,選對3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分)。

甲乙A.x從0.05m到0.15m的過程中,木棒的動能先增大后減小B.x從0.21m到0.25m的過程中,木棒加速度方向豎直向下,大小逐漸變小C.x=0.35m和x=0.45m時(shí),木棒的速度大小相等,方向相反D.木棒在豎直方向做簡諧運(yùn)動的振幅為E.木棒的運(yùn)動為向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波,波速為0.4m/s答案ABD2.(2022·重慶,16(1),4分,難度★★)某同學(xué)為了研究水波的傳播特點(diǎn),在水面上放置波源和浮標(biāo),兩者的間距為L。t=0時(shí)刻,波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡諧運(yùn)動,產(chǎn)生的水波沿水平方向傳播(視為簡諧波),t1時(shí)刻傳到浮標(biāo)處使浮標(biāo)開始振動,此時(shí)波源剛好位于正向最大位移處,波源和浮標(biāo)的振動圖像分別如圖中的實(shí)線和虛線所示,則(A)3.(2021·江蘇,4,4分,難度★★)如圖所示,半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B,在水平光線下,圓盤的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子O和P,以O(shè)為原點(diǎn)在豎直方向上建立x坐標(biāo)系。t=0時(shí)從圖示位置沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動圓盤,角速度為ω,則P做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為(

B

)4.(2020·浙江,15,2分,難度★★★)(多選)如圖所示,x軸上-2m、12m處有兩個(gè)振動周期均為4s、振幅均為1cm的相同的波源S1,S2,t=0時(shí)刻同時(shí)開始豎直向下振動,產(chǎn)生波長均為4m沿x軸傳播的簡諧橫波。P、M、Q分別是x軸上2m、5m和8.5m的三個(gè)點(diǎn),下列說法正確的是

(

CD

)A.6.0s時(shí)P、M、Q三點(diǎn)均已振動B.8.0s后M點(diǎn)的位移始終是2cmC.10.0s后P點(diǎn)的位移始終是0D.10.5s時(shí)Q點(diǎn)的振動方向豎直向下5.(2019·江蘇,18,4分,難度★)(多選)一單擺做簡諧運(yùn)動,在偏角增大的過程中,擺球的

(

AC

)

A.位移增大

B.速度增大C.回復(fù)力增大

D.機(jī)械能增大解析由簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)可知,當(dāng)偏角增大,擺球偏離平衡位置的位移增大,故A正確;當(dāng)偏角增大,動能轉(zhuǎn)化為重力勢能,所以速度減小,故B錯(cuò)誤;由回復(fù)力F=-kx可知,位移增大,回復(fù)力增大,故C正確;單擺做簡諧運(yùn)動過程中只有重力做功,所以機(jī)械能守恒,故D錯(cuò)誤。6.(2018·天津,8,6分,難度★★★)(多選)一振子沿x軸做簡諧運(yùn)動,平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)振子的位移為-0.1m,t=1s時(shí)位移為0.1m,則(

AD

)7.(2017·北京,15,6分,難度★)某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動圖象如圖所示,下列描述正確的是(

A

)A.t=1s時(shí),振子的速度為零,加速度為負(fù)的最大值B.t=2s時(shí),振子的速度為負(fù),加速度為正的最大值C.t=3s時(shí),振子的速度為負(fù)的最大值,加速度為零D.t=4s時(shí),振子的速度為正,加速度為負(fù)的最大值解析由振子的運(yùn)動圖象可知,t=1

s時(shí),振子的位移正向最大,振子速度為零,加速度為負(fù)的最大,A項(xiàng)正確。t=2

s時(shí),振子的位移為零,振子速度為負(fù)的最大值,加速度為零,B項(xiàng)錯(cuò)誤。t=3

s時(shí),振子的位移負(fù)向最大,速度為零,加速度為正的最大值,C項(xiàng)錯(cuò)誤。t=4

s時(shí),振子的位移為零,振子速度為正的最大值,加速度為零,D項(xiàng)錯(cuò)誤。8.(2016·北京,15,6分,難度★)如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動。以平衡位置O為原點(diǎn),建立Ox軸,向右為x軸正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),則其振動圖象為(

A

)解析由題意可知,起始時(shí)刻彈簧振子位于正向位移最大處,故選項(xiàng)A正確。9.(2016·海南,16(1),4分,難度★)(多選)下列說法正確的是(

ABD

)A.在同一地點(diǎn),單擺做簡諧振動的周期的二次方與其擺長成正比B.彈簧振子做簡諧振動時(shí),振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變C.在同一地點(diǎn),當(dāng)擺長不變時(shí),擺球質(zhì)量越大,單擺做簡諧振動的周期越小D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時(shí),系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率E.已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動周期,就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動速度的方向10.(2015·山東,38(1),4分,難度★★)(多選)如圖,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動。以豎直向上為正方向,物塊簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.1sin(2.5πt)m。t=0時(shí)刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6s時(shí),小球恰好與物塊處于同一高度。重力加速度的大小g取10m/s2。以下判斷正確的是(

AB

)A.h=1.7mB.簡諧運(yùn)動的周期是0.8sC.0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程是0.2mD.t=0.4s時(shí),物塊與小球運(yùn)動方向相反11.(2022·河北,16(1),4分,難度★★)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,波速為10m/s。在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點(diǎn),坐標(biāo)分別為xP=1m,xQ=6m。波傳播到P點(diǎn)開始計(jì)時(shí),該點(diǎn)的振動圖像如圖所示,則簡諧波的波長為

m,經(jīng)過

s,Q點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處。

答案2

0.5512.(2021·河北,16(1),4分,難度★★)如圖,一彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動。振子零時(shí)刻向右經(jīng)過A點(diǎn),2s后第一次經(jīng)過B點(diǎn)。已知振子經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等,2s內(nèi)經(jīng)過的路程為5.6m,則該簡諧運(yùn)動的周期為

s,振幅為

m。

答案42.8解析畫振動示意圖如圖,可知彈簧振子從A到B經(jīng)過的路程為兩個(gè)振幅,即2A=5.6m,A=2.8m。周期T=2t=4s。13.(2021·廣東,16(1),6分,難度★★)如圖所示,一個(gè)輕質(zhì)彈簧下端掛一小球,小球靜止。現(xiàn)將小球向下拉動距離A后由靜止釋放,并開始計(jì)時(shí),小球在豎直方向做簡諧運(yùn)動,周期為T。經(jīng)時(shí)間,小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動的距離(選填“大于”“小于”或“等于”);在時(shí)刻,小球的動能

(選填“最大”或“最小”)。

答案小于最大解析經(jīng)過,小球回到平衡位置,運(yùn)動距離為A,小球經(jīng)過0~

的平均速度小于經(jīng)過

~

的平均速度,運(yùn)動距離小于

A;

時(shí)刻,小球回到平衡位置,速度最大,動能最大。14.(2020·浙江,17(2),3分,難度★★)某同學(xué)用單擺測量重力加速度,①為了減少測量誤差,下列做法正確的是

(多選)。

A.擺的振幅越大越好B.擺球質(zhì)量大些、體積小些C.擺線盡量細(xì)些、長些、伸縮性小些D.計(jì)時(shí)的起、止位置選在擺球達(dá)到的最高點(diǎn)處②改變擺長,多次測量,得到周期平方與擺長的關(guān)系圖像如圖所示,所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾?但發(fā)現(xiàn)其延長線沒有過原點(diǎn),其原因可能是。

A.測周期時(shí)多數(shù)了一個(gè)周期B.測周期時(shí)少數(shù)了一個(gè)周期C.測擺長時(shí)直接將擺線的長度作為擺長D.測擺長時(shí)將擺線的長度加上擺球的直徑作為擺長答案①BC②C解析①因?yàn)闇y量誤差主要有兩個(gè),一是空氣阻力的影響,二是擺長測不準(zhǔn),從這兩方面看,應(yīng)選BC。②根據(jù)單擺周期公式

,得

,對照圖像可知,C正確。14.(2019·全國2,34(1),5分,難度★★★)如圖,長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a,繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處,在O點(diǎn)正下方的O'處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開,使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放,并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí),當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí),細(xì)繩會受到鐵釘?shù)淖钃酢ＴO(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為x,向右為正。下列圖像中,能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是

。答案A解析根據(jù)T=可知,當(dāng)細(xì)繩碰到釘子時(shí)l變短,周期變小,恰為原來的二分之一,觀察x-t圖可知,B、D錯(cuò)誤;若沒有鐵釘,小球運(yùn)動到A位置;有鐵釘時(shí),小球運(yùn)動到B位置。由機(jī)械能守恒定律可知,A、B在同一高度;由數(shù)學(xué)關(guān)系知,B在A的右側(cè)。由單擺的特點(diǎn)知,有鐵釘后,小球在左側(cè)相對于距離平衡位置的最大水平位移小于小球在右側(cè)相對于距離平衡位置的最大水平位移,故A正確,C錯(cuò)誤。

簡諧運(yùn)動圖像問題的兩種分析方法方法一:圖像—運(yùn)動結(jié)合法解此類題時(shí),首先要理解x-t圖像的意義,其次要把x-t圖像與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動過程聯(lián)系起來。圖像上的一個(gè)點(diǎn)表示振動中的一個(gè)狀態(tài)(位置、振動方向等),圖像上的一段曲線對應(yīng)振動的一個(gè)過程,關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動方向。方法二:直觀結(jié)論法簡諧運(yùn)動的圖像表示振動質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律,即位移—時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像,不是物體的運(yùn)動軌跡。16.(2023·湖南,11,7分,難度★★)某同學(xué)探究彈簧振子振動周期與質(zhì)量的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,輕質(zhì)彈簧上端懸掛在鐵架臺上,下端掛有鉤碼,鉤碼下表面吸附一個(gè)小磁體,其正下方放置智能手機(jī),手機(jī)中的磁傳感器可以采集磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)時(shí)變化的數(shù)據(jù)并輸出圖像,實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)測出鉤碼和小磁體的總質(zhì)量m。(2)在彈簧下端掛上該鉤碼和小磁體,使彈簧振子在豎直方向做簡諧運(yùn)動,打開手機(jī)的磁傳感器軟件,此時(shí)磁傳感器記錄的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化周期等于彈簧振子振動周期。甲(3)某次采集到的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示,從圖中可以算出彈簧振子振動周期T=

(用“t0”表示)。

乙(4)改變鉤碼質(zhì)量,重復(fù)上述步驟。(5)實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)如下表所示,分析數(shù)據(jù)可知,彈簧振子振動周期的二次方與質(zhì)量的關(guān)系是

(選填“線性的”或“非線性的”)。

m/kg10T/sT/sT2/s20.0152.430.2430.0590.0253.140.3140.0990.0353.720.3720.1380.0454.220.4220.1780.0554.660.4660.217(6)設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并結(jié)合物理量的單位關(guān)系,彈簧振子振動周期的表達(dá)式可能是

(填正確答案標(biāo)號)。

1.(2023·全國新課標(biāo),14,6分,難度★)船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中和在水中傳播時(shí)的(A)A.波速和波長均不同B.頻率和波速均不同C.波長和周期均不同D.周期和頻率均不同解析聲波在空氣中和水中傳播時(shí),頻率相同,周期相同,波速不同,波長不同,選項(xiàng)A正確?？键c(diǎn)58波的傳播與圖象第2節(jié)

機(jī)械波2.(2023·湖南,3,4分,難度★★)如圖甲所示,在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點(diǎn),其中A、B、C三點(diǎn)位于同一直線上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB。t=0時(shí),位于A、B、C處的三個(gè)完全相同的橫波波源同時(shí)開始振動,振動圖像均如圖乙所示,振動方向與平面ABD垂直,已知波長為4m。下列說法正確的是(C)A.這三列波的波速均為2m/sB.t=2s時(shí),D處的質(zhì)點(diǎn)開始振動C.t=4.5s時(shí),D處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動D.t=6s時(shí),D處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是6cm甲乙3.(2022·北京,6,3分,難度★)在如圖所示的xOy坐標(biāo)系中,一條彈性繩沿x軸放置,圖中小黑點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn),相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為a。t=0時(shí),x=0處的質(zhì)點(diǎn)P0開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡諧運(yùn)動。t=T時(shí)的波形如圖所示。下列說法正確的是(D)波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判方法續(xù)表“上、下坡”法沿波的傳播方向,“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動,“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動方向的矢量圖在波的圖像的同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移,再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向4.(2022·遼寧,3,4分,難度★★)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某時(shí)刻的波形如圖所示,關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P的說法正確的是(A)5.(2021·天津,4,5分,難度★★)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,傳播速度v=10m/s,t=0時(shí)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動,下列圖形中哪個(gè)是t=0.6s時(shí)的波形(

B

)解析本題考查波的傳播、波的圖像及其理解。由圖中可以看出該波的波長為λ=4m,根據(jù)v=,可知該列波的周期為T=0.4s,又因?yàn)閠=0時(shí)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動,當(dāng)t=0.6s時(shí)經(jīng)歷了1.5T,所以此時(shí)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動,根據(jù)振動與波動的關(guān)系可知B項(xiàng)正確。

6.(2021·北京,3,3分,難度★)一列簡諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示。此后K質(zhì)點(diǎn)比L質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置。下列判斷正確的是(

D

)A.該簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播

B.此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動C.此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的速度比L質(zhì)點(diǎn)的小

D.此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的加速度比L質(zhì)點(diǎn)的小解析本題考查波形圖像及其應(yīng)用。因?yàn)镵質(zhì)點(diǎn)比L質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置,則K質(zhì)點(diǎn)應(yīng)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動,再根據(jù)“上坡、下坡”法可知,該波應(yīng)沿x軸正方向傳播,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;由A、B選項(xiàng)可知K質(zhì)點(diǎn)應(yīng)向下振,而L質(zhì)點(diǎn)在波谷處,則L質(zhì)點(diǎn)的速度為0,故此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的速度比L質(zhì)點(diǎn)的大,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由于質(zhì)點(diǎn)在豎直方向做機(jī)械振動,根據(jù)F=-ky,F=ma,結(jié)合波圖像可看出yL>yK,則此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的加速度比L質(zhì)點(diǎn)的小,D項(xiàng)正確。7.(2021·浙江,9,3分,難度★★)將一端固定在墻上的輕質(zhì)繩在中點(diǎn)位置分叉成相同的兩股細(xì)繩,它們處于同一水平面上。在離分叉點(diǎn)相同長度處用左、右手在身體兩側(cè)分別握住直細(xì)繩的一端,同時(shí)用相同頻率和振幅上下持續(xù)振動,產(chǎn)生的橫波以相同的速率沿細(xì)繩傳播。因開始振動時(shí)的情況不同,分別得到了如圖甲和乙所示的波形。下列說法正確的是(

C

)A.甲圖中兩手開始振動時(shí)的方向并不相同B.甲圖中繩子的分叉點(diǎn)是振動減弱的位置C.乙圖中繩子分叉點(diǎn)右側(cè)始終見不到明顯的波形D.乙圖只表示細(xì)繩上兩列波剛傳到分叉點(diǎn)時(shí)的波形解析甲圖中兩手開始振動時(shí)的方向相同,則甲圖中分叉點(diǎn)是振動加強(qiáng)的位置,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;乙圖中兩手開始振動時(shí)的方向恰好相反,則乙圖中分叉點(diǎn)是振動減弱的位置,則在分叉點(diǎn)的右側(cè)終見不到明顯的波形,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。8.(2021·湖北,10,4分,難度★★★)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播,在t=0時(shí)刻和t=1s時(shí)刻的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知x=0處的質(zhì)點(diǎn)在0~1s內(nèi)運(yùn)動的路程為4.5cm。下列說法正確的是(

AC

)A.波沿x軸正方向傳播B.波源振動周期為1.1sC.波的傳播速度大小為13m/sD.t=1s時(shí),x=6m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動9.(2020·天津,4,5分,難度★★)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,周期為T,t=0時(shí)的波形如圖所示。t=T4時(shí)(

C

)A.質(zhì)點(diǎn)a速度方向沿y軸負(fù)方向B.質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向遷移了1mC.質(zhì)點(diǎn)c的加速度為零D.質(zhì)點(diǎn)d的位移為-5cm10.(2020·海南,9,4分,難度★★)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,波的周期為0.2s,某時(shí)刻的波形如圖所示。則(AC)A.該波的波長為8mB.該波的波速為50m/sC.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向運(yùn)動D.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動解析由波形可知,波長為8m,故A正確;根據(jù)公式v=,代入數(shù)據(jù)解得v=40m/s,故B錯(cuò)誤;由題知,波沿x軸正方向傳播,根據(jù)“上下坡法”,可知該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向運(yùn)動,質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動,故C正確,D錯(cuò)誤。故選AC。

答案P294

11.(2019·天津,7,6分,難度★★)一列簡諧橫波沿x軸傳播,已知x軸上x1=1m和x2=7m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像分別如圖1、圖2所示,則此列波的傳播速率可能是(

BC

)A.7m/s B.2m/s C.1.2m/s D.1m/s12.(2018·北京,16,6分,難度★★)如圖所示,一列簡諧橫波向右傳播,P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15m。當(dāng)P運(yùn)動到上方最大位移處時(shí),Q剛好運(yùn)動到下方最大位移處,則這列波的波長可能是(

B

)A.0.60m B.0.30m C.0.20m D.0.15m解析依題意可畫出波形圖P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置與波長間的關(guān)系為(2n-1)=0.15

m(n=1,2,3,…),當(dāng)n=1時(shí)λ=0.30

m。當(dāng)n=2時(shí)λ=0.1

m,n增大時(shí),λ減小,故A、B、C、D四項(xiàng)中只有C正確。13.(2018·浙江,16,2分,難度★★★)(多選)兩列頻率相同、振幅均為A的簡諧橫波P、Q分別沿+x和-x軸方向在同一介質(zhì)中傳播,兩列波的振動方向均沿y軸。某時(shí)刻兩波的波面如圖所示,實(shí)線表示P波的波峰、Q波的波谷;虛線表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c為三個(gè)等間距的質(zhì)點(diǎn),d為b、c中間的質(zhì)點(diǎn)。下列判斷正確的是(

CD

)A.質(zhì)點(diǎn)a的振幅為2AB.質(zhì)點(diǎn)b始終靜止不動C.圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c的位移為0D.圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)d的振動方向沿-y軸解析由題可知兩列波頻率、波長相等,a、c兩點(diǎn)為振動減弱點(diǎn),b為加強(qiáng)點(diǎn),由于振幅均為A,所以a、c兩點(diǎn)始終不動,故A、B錯(cuò),C正確;圖示時(shí)刻d點(diǎn)處P波向下運(yùn)動,Q波向下運(yùn)動,所以質(zhì)點(diǎn)d沿-y

軸振動,D正確。14.(2017·全國3,34(1),5分,難度★★)(多選)如圖,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖,虛線為t=0.5s時(shí)的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡諧波,下列說法正確的是(

BCE

)A.波長為2mB.波速為6m/sC.頻率為1.5HzD.t=1s時(shí),x=1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰E.t=2s時(shí),x=2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置15.(2017·天津,5,6分,難度★★)手持較長軟繩端點(diǎn)O以周期T在豎直方向上做簡諧運(yùn)動,帶動繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動形成簡諧波沿繩水平傳播,示意如圖。繩上有另一質(zhì)點(diǎn)P,且O、P的平衡位置間距為L。t=0時(shí),O位于最高點(diǎn),P的位移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是(

C

)A.該簡諧波是縱波B.該簡諧波的最大波長為2L16.(2016·全國1,34(1),5分,難度★★)(多選)某同學(xué)漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15s。下列說法正確的是(

ACE

)A.水面波是一種機(jī)械波B.該水面波的頻率為6HzC.該水面波的波長為3mD.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會傳遞出去E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移解析水面波是一種機(jī)械波,選項(xiàng)A正確;根據(jù)機(jī)械波傳播的特點(diǎn)可知選項(xiàng)E正確,D錯(cuò)誤;根據(jù)題意知,,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由v=fλ知λ=3

m,選項(xiàng)C正確。17.(2016·全國3,34(1),5分,難度★★)(多選)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20Hz,波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q開始振動后,下列判斷正確的是

(

BDE

)A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相同B.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相反C.當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí),P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置D.當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動時(shí),P在波峰E.當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動時(shí),Q在波峰“上、下坡法”分析波的圖像問題的技巧在根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向或者根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動方向判斷波的傳播方向時(shí),“走坡法”是一種重要的方法,即“下坡上,上坡下”,簡諧橫波在傳播過程中波上的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動,不會隨波遷移,當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相隔波長的整數(shù)倍時(shí),則這兩個(gè)點(diǎn)為同相點(diǎn),即振動步調(diào)相同,如果兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相隔半波長的奇數(shù)倍時(shí),兩個(gè)點(diǎn)為反相點(diǎn),即振動步調(diào)相反。18.(2016·上海,20,4分,難度★★)(多選)甲、乙兩列橫波在同一介質(zhì)中分別從波源M、N兩點(diǎn)沿x軸相向傳播,波速為2m/s,振幅相同;某時(shí)刻的圖象如圖所示。則(

ABD

)A.甲乙兩波的起振方向相反B.甲乙兩波的頻率之比為3∶2C.再經(jīng)過3s,平衡位置在x=7m處的質(zhì)點(diǎn)振動方向向下D.再經(jīng)過3s,兩波源間(不含波源)有5個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移為零19.(2016·天津,7,6分,難度★★)(多選)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡諧運(yùn)動,其表達(dá)式為y=5sin(t),它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播。某時(shí)刻波剛好傳播到x=12m處,波形圖象如圖所示,則(

AB

)A.此后再經(jīng)6s該波傳播到x=24m處B.M點(diǎn)在此后第3s末的振動方向沿y軸正方向C.波源開始振動時(shí)的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向D.此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y=-3m處所需時(shí)間是2s20.(2016·四川,6,6分,難度★★)(多選)簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點(diǎn),波先傳到P,當(dāng)波傳到Q開始計(jì)時(shí),P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖所示。則(

AD

)A.質(zhì)點(diǎn)Q開始振動的方向沿y軸正方向B.該波從P傳到Q的時(shí)間可能為7sC.該波的傳播速度可能為2m/sD.該波的波長可能為6m21.(2015·天津,3,6分,難度★★)圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa=2m和xb=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動圖象。下列說法正確的是(

D

)A.該波沿+x方向傳播,波速為1m/sB.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動的路程為4mC.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿+y方向D.質(zhì)點(diǎn)a在t=2s時(shí)速度為零甲

乙22.(2015·海南,16(1),4分,難度★★)(多選)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3m。已知任意振動質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s。下列說法正確的是(

BDE

)A.波速為4m/sB.波的頻率為1.25HzC.x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.6s時(shí)恰好位于波谷D.x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波峰E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí),x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷23.(2022·全國甲,34(1),15分,難度★★★)一平面簡諧橫波以速度v=2m/s沿x軸正方向傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖所示。介質(zhì)中平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)A在t=0時(shí)刻的位移y=cm。該波的波長為

m,頻率為

Hz。t=2s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)A

(選填“向上運(yùn)動”“速度為零”或“向下運(yùn)動”)。

答案4

0.5

向下運(yùn)動24.(2022·廣東,16(1),6分,難度★)如圖所示,某同學(xué)握住軟繩的一端周期性上下抖動,在繩上激發(fā)了一列簡諧波。從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí),經(jīng)過半個(gè)周期,繩上M處的質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動至

(選填“N”“P”或“Q”)處。加快抖動,波的頻率增大,波速

(選填“增大”“減小”或“不變”)。

答案P

不變解析機(jī)械波上的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移,經(jīng)過半個(gè)周期,繩上M處的質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動至P處。機(jī)械波的波速由介質(zhì)決定,加快抖動,波的頻率增大,波速不變。25.(2022·福建,9,4分,難度★★)藝術(shù)體操運(yùn)動員站在場地中以一定頻率上下抖動6m長綢帶的一端,綢帶自左向右呈現(xiàn)波浪狀起伏。某時(shí)刻綢帶形狀如圖所示(符合正弦函數(shù)特征),此時(shí)綢帶上P點(diǎn)運(yùn)動方向

(填“向上”“向下”“向左”或“向右”)。保持抖動幅度不變,如果要在該綢帶上產(chǎn)生更加密集的波浪狀起伏效果,運(yùn)動員上下抖動的頻率應(yīng)

(填“增大”“減小”或“保持不變”)。

答案向上

增大解析本題考查波長、波速和頻率的關(guān)系,振動與波的關(guān)系。由于綢帶上形成的波是自左向右傳播的,根據(jù)“平移法”可判斷綢帶上P點(diǎn)運(yùn)動方向向上;綢帶上產(chǎn)生更加密集的波浪狀起伏效果,說明波長變小,而同種介質(zhì)中同類型波的傳播波速是不變的,根據(jù)λ=vT=可知運(yùn)動員上下抖動的周期減小、頻率增大。26.(2021·全國乙,34(1),5分,難度★★)圖中實(shí)線為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形曲線,經(jīng)過0.3s后,其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于0.3s。若波是沿x軸正方向傳播的,則該波的速度大小為

m/s,周期為s;若波是沿x軸負(fù)方向傳播的,該波的周期為

s。

答案0.50.41.2解析若波沿x軸正方向傳播且該波周期大于0.3s,則該波0.3s傳播距離x1=15cm,傳播速度

m/s,

s;若波沿x軸負(fù)方向傳播且該波周期大于0.3s,則該波0.3s傳播距離27.(2020·全國3,34(1),5分,難度★★)如圖所示,一列簡諧橫波平行于x軸傳播,圖中的實(shí)線和虛線分別為t=0和t=0.1s時(shí)的波形。已知平衡位置在x=6m處的質(zhì)點(diǎn),在0到0.1s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動方向不變。這列簡諧波的周期為

s,波速為m/s,傳播方向沿x軸

(選填“正方向”或“負(fù)方向”)。

答案0.410負(fù)方向解析本題以波的圖像為背景,意在考查機(jī)械波傳播規(guī)律。由題意可得,x=6m處的質(zhì)點(diǎn),在0到0.1s時(shí)間內(nèi)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動,根據(jù)“微平移法”這列波沿x軸負(fù)方向傳播;0到0.1s這段時(shí)間,x=6m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動了一個(gè)振幅,0.1s是四分之一個(gè)周期,這列波的周期為0.4s;由題圖可得這列波的波長為4m,所以波速為28.(2019·海南,17,4分,難度★★)(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,周期為0.2s,t=0時(shí)的波形如圖所示。下列說法正確的是

。

A.平衡位置在x=1m處的質(zhì)元的振幅為0.03mB.該波的波速為10m/sC.t=0.3s時(shí),平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)元向y軸正向運(yùn)動D.t=0.4s時(shí),平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)元處于波谷位置E.t=0.5s時(shí),平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)元加速度為答案ABC解析由波形可知,平衡位置在x=1m處的質(zhì)元的振幅為0.03m,選項(xiàng)A正確;由圖可知波長λ=2m,因T=0.2s,則該波的波速為v==m/s=10m/s,選項(xiàng)B正確;因t=0時(shí)刻平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)元沿y軸負(fù)向振動,則t=0.3s=T時(shí),平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)元向y軸正向運(yùn)動,選項(xiàng)C正確;因t=0時(shí)刻平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)元沿y軸負(fù)向振動,則t=0.4s=2T時(shí),平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)元仍在平衡位置向y軸負(fù)向運(yùn)動,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;因t=0時(shí)刻平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)元在波峰位置,則t=0.5s=T時(shí),平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)元振動到波谷位置,此時(shí)的加速度為y軸正向最大,則選項(xiàng)E錯(cuò)誤。29.(2018·全國2,34(1),5分,難度★★)聲波在空氣中的傳播速度為340m/s,在鋼鐵中的傳播速度為4900m/s。一平直橋由鋼鐵制成,某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音,分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00s,橋的長度為

365

m,若該聲波在空氣中的波長為λ,則它在鋼鐵中的波長為λ的

倍。

30.(2018·全國3,34(1),5分,難度★★)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0和t=0.20s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20s。下列說法正確的是

ACE

。(填正確答案標(biāo)號。選對1個(gè)得2分,選對2個(gè)得4分,選對3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分)

A.波速為0.40m/sB.波長為0.08mC.x=0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.70s時(shí)位于波谷D.x=0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.12s時(shí)位于波谷E.若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80m/s,則它在該介質(zhì)中的波長為0.32m解析根據(jù)題意,從圖中可以看出該波波長等于0.16

m,由于周期T>0.20

s,因此在0.20

s時(shí)間內(nèi)波向x軸正方向傳播只能是0.5λ,所以周期為0.40

s,波速為

=0.40

m/s,A對、B錯(cuò);0.7

s=1.75T,0.12

s=0.3T,t=0時(shí)刻位于0.08

m處的質(zhì)點(diǎn)向上振動,0.70

s

后處于波谷位置,0.12

s后介于平衡位置和波峰之間,C對、D錯(cuò);波傳播到另一介質(zhì)中后周期不變,波長變?yōu)棣?=v'T=0.32

m,E選項(xiàng)正確。31.(2017·江蘇,12B(2),4分,難度★)野生大象群也有自己的“語言”。研究人員錄下象群“語言”交流時(shí)發(fā)出的聲音,發(fā)現(xiàn)以2倍速度快速播放錄音時(shí),能聽到比正常播放時(shí)更多的聲音。播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí),播出聲波的

頻率

(填“周期”或“頻率”)也變?yōu)樵瓉淼?倍,聲波傳播速度

不變

(填“變大”“變小”或“不變”)。

解析介質(zhì)不變,傳播速度v保持不變;根據(jù)多普勒效應(yīng),當(dāng)播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí),周期T變?yōu)樵瓉淼?/p>

,頻率變?yōu)樵瓉淼?倍。32.(2023·全國甲,34(2),10分,難度★★)分別沿x軸正向和負(fù)向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同,振幅均為5cm,波長均為8m,波速均為4m/s。t=0時(shí)刻,P波剛好傳播到坐標(biāo)原點(diǎn),該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向下振動;Q波剛好傳到x=10m處,該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向上振動。經(jīng)過一段時(shí)間后,兩列波相遇。(ⅰ)在給出的坐標(biāo)圖上分別畫出P、Q兩列波在t=2.5s時(shí)刻的波形圖(P波用虛線,Q波用實(shí)線);(ⅱ)求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中,因兩列波干涉而振動振幅最大和振幅最小的平衡位置。答案(ⅰ)如圖所示。(ⅱ)x=3m,x=7m解析(ⅰ)根據(jù)Δx=vt得Δx=4×2.5m=10m畫出波形圖如答案圖所示。(ⅱ)兩列波振動方向相反加強(qiáng)點(diǎn):(x-0m)-(10m-x)=(2n+1)(n=0,±1,±2,…)取n=0時(shí),x=7m取n=-1時(shí),x=3m減弱點(diǎn):2x-10m=nλ,x=5m,1m,9m振幅最大的平衡位置為x=3m,振幅最小的平衡位置為x=7m。33.(2018·江蘇,12B(3),4分,難度★★)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在x=0和x=0.6m處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B的振動圖象如圖所示。已知該波的波長大于0.6m,求其波速和波長。答案2m/s

0.8m解析由圖象可知,周期T=0.4

s由于波長大于0.6

m,由圖象可知,波從A到B的傳播時(shí)間Δt=0.3

s波速

,代入數(shù)據(jù)得v=2

m/s波長λ=vT,代入數(shù)據(jù)得λ=0.8

m34.(2017·海南,18,8分,難度★★★)從兩個(gè)波源發(fā)出的兩列振幅相同、頻率均為5Hz的簡諧橫波,分別沿x軸正、負(fù)方向傳播,在某一時(shí)刻到達(dá)A、B點(diǎn),如圖中實(shí)線、虛線所示。兩列波的波速均為10m/s。求:(1)質(zhì)點(diǎn)P、O開始振動的時(shí)刻之差;(2)再經(jīng)過半個(gè)周期后,兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動振幅極大和極小的質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)。答案(1)0.05s

(2)兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動振幅極大的質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為:2m、3m、4m、5m。合振動振幅極小的質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為1.5m、2.5m、3.5m、4.5m。

解決本題的關(guān)鍵是掌握波的疊加原理,知道波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時(shí)振動加強(qiáng),當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)振動減弱。35.(2016·全國2,34(2),10分,難度★★★)一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播,波長不小于10cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。t=0時(shí)開始觀測,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y=4cm,質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置;t=s時(shí),質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置;t=1s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置。求(1)簡諧波的周期、波速和波長;(2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。36.(2015·全國1,34(2),10分,難度★★★)甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播,波速均為v=25cm/s。兩列波在t=0時(shí)的波形曲線如圖所示。求:(1)t=0時(shí),介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo);(2)從t=0開始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間。答案(1)x=(50+300n)cm

n=0,±1,±2,…

(2)0.1s解析(1)t=0時(shí),在x=50

cm處兩列波的波峰相遇,該處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為16

cm。兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移均為16

cm。從圖線可以看出,甲、乙兩列波的波長分別為λ1=50

cm,λ2=60

cm①甲、乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為x1=50+k1λ1,k1=0,±1,±2,…②x2=50+k2λ2,k2=0,±1,±2,…③由①②③式得,介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16

cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為x=(50+300n)

cm

n=0,±1,±2,…④37.(2015·全國2,34(2),10分,難度★★★)平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播,P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均位于x軸正向),P與O的距離為35cm,此距離介于一倍波長與二倍波長之間。已知波源自t=0時(shí)由平衡位置開始向上振動,周期T=1s,振幅A=5cm。當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí),波源恰好處于波峰位置;此后再經(jīng)過5s,平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置。求:(1)P、Q間的距離;(2)從t=0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí),波源在振動過程中通過的路程。答案(1)133cm

(2)125cm考點(diǎn)59波的圖象與振動圖象的關(guān)聯(lián)應(yīng)用答案P297

1.(2023·全國乙,34(1),5分,難度★★)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播,圖甲是t=0時(shí)刻的波形圖;P是介質(zhì)中位于x=2m處的質(zhì)點(diǎn),其振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是

。(填正確答案標(biāo)號。選對1個(gè)得2分,選對2個(gè)得4分,選對3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分)

A.波速為2m/sB.波向左傳播C.波的振幅是10cmD.x=3m處的質(zhì)點(diǎn)在t=7s時(shí)位于平衡位置E.質(zhì)點(diǎn)P在0~7s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的路程為70cm答案ABE1.(2022·山東,9,4分,難度★★★)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播,平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動圖像如右圖所示。當(dāng)t=7s時(shí),簡諧波的波形可能正確的是(

AC

)2.(2021·遼寧,7,4分,難度★★)一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波,t=2s時(shí)的波形如圖(a)所示,x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖(b)所示,則波速可能是(

A

)

(a)

(b)4.(2021·山東,10,4分,難度★★)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播,如圖所示,實(shí)線為t1=2s時(shí)的波形圖,虛線為t2=5s時(shí)的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像,可能正確的是(

AC

)5.(2021·湖南,16(1),5分,難度★★)(多選)均勻介質(zhì)中,波源位于O點(diǎn)的簡諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播,波面為圓。t=0時(shí)刻,波面分布如圖甲所示,其中實(shí)線表示波峰,虛線表示相鄰的波谷。A處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖乙所示,z軸正方向豎直向上。下列說法正確的是

。(填正確答案標(biāo)號。選對1個(gè)得2分,選對2個(gè)得4分,選對3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分)

甲

乙A.該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn),所需時(shí)間為4sB.t=6s時(shí),B處質(zhì)點(diǎn)位于波峰C.t=8s時(shí),C處質(zhì)點(diǎn)振動速度方向豎直向上D.t=10s時(shí),D處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向豎直向上E.E處質(zhì)點(diǎn)起振后,12s內(nèi)經(jīng)過的路程為12cm答案ACE解析由題圖知,T=4s,λ=10m,所以v==2.5m/s,tAB==4s,選項(xiàng)A正確。4s到6s,B處質(zhì)點(diǎn)從波峰運(yùn)動到波谷,因此t=6s時(shí),B處質(zhì)點(diǎn)位于波谷,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。8s時(shí),C處質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置往上很小一段距離處,向波峰運(yùn)動,選項(xiàng)C正確。10s時(shí),D處質(zhì)點(diǎn)在波峰與平衡位置之間,回復(fù)力方向向下,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。E處質(zhì)點(diǎn)起振后,12s內(nèi),經(jīng)過3個(gè)周期,經(jīng)過的路程為4cm×3=12cm,選項(xiàng)E正確。6.(2020·北京,6,3分,難度★★)一列簡諧橫波某時(shí)刻的波形如圖甲所示。由該時(shí)刻開始計(jì)時(shí),質(zhì)點(diǎn)L的振動情況如圖乙所示。下列說法正確的是 (B)A.該橫波沿x軸負(fù)方向傳播B.質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向振動C.質(zhì)點(diǎn)L經(jīng)半個(gè)周期將沿x軸正方向移動到N點(diǎn)D.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度、加速度都相同解析由題圖乙可知質(zhì)點(diǎn)L的振動情況,該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)L向y軸正方向振動。根據(jù)上下坡法或者平移法可知,該橫波沿x軸正方向傳播,該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)N向y軸負(fù)方向振動,故A錯(cuò)誤,B正確;質(zhì)點(diǎn)L只在平衡位置附近y軸方向上下振動,波傳播時(shí),質(zhì)點(diǎn)不會沿x軸方向移動,故C錯(cuò)誤;該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度為零,質(zhì)點(diǎn)K的加速度方向?yàn)?y方向,質(zhì)點(diǎn)M的加速度方向?yàn)?y方向,故D錯(cuò)誤。7.(2019·全國1,34(1),5分,難度★★)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在

時(shí)刻,該波的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動圖像。下列說法正確的是

CDE

(填正確答案標(biāo)號。選對1個(gè)得2分,選對2個(gè)得4分,選對3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分)

A.質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像與圖(b)相同B.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大C.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大D.平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖(b)所示E.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大8.(2014·全國,34(1),5分,難度★★★)(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t=2s時(shí)的波形,圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖象,P是平衡位置為x=2m的質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是(

ACE

)A.波速為0.5m/sB.波的傳播方向向右C.0~2s時(shí)間內(nèi),P運(yùn)動的路程為8cmD.0~2s時(shí)間內(nèi),P向y軸正方向運(yùn)動E.當(dāng)t=7s時(shí),P恰好回到平衡位置9.(2014·全國2,34(1),5分,難度★★)(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t=0.10s時(shí)刻的波形,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn);圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象。下列說法正確的是(

BCE

)A.在t=0.10s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動B.在t=0.25s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同C.從t=0.10s到t=0.25s,該波沿x軸負(fù)方向傳播了6mD.從t=0.10s到t=0.25s,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cmE.質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.10sin10πt(國際單位制)圖(a)圖(b)解析由質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象可知,t=0.10

s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)平衡位置向y軸負(fù)向運(yùn)動,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖象知,波長λ=8

m,周期T=0.2

s,則波速位置下方,加速度方向沿y軸正方向,選項(xiàng)B正確;由質(zhì)點(diǎn)振動方向與波傳播方向的關(guān)系,可知波向左傳播,從t=0.10

s到t=0.25

s,波傳播的距離Δx=vΔt=40×(0.25-0.10)

m=6

m,選項(xiàng)C正確;從t=0.10

s到t=0.25

s,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程小于30

cm,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;由質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象可知,其簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.10sin

10πt,選項(xiàng)E正確。10.(2014·安徽,16,6分,難度★★)一簡諧橫波沿x軸正向傳播,圖1是t=0時(shí)刻的波形,圖2是介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象,則該質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)值合理的是(

C

)A.0.5m B.1.5m C.2.5m D.3.5m解析由質(zhì)點(diǎn)振動圖象可知,t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)y坐標(biāo)介于-0.1~-0.2之間,且振動方向向下。再由波的圖象以及波的傳播方向和振動方向的關(guān)系可知,該質(zhì)點(diǎn)x坐標(biāo)的合理值是x=2.5

m。故選項(xiàng)C正確。圖1圖2

解波的圖像與振動圖像綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法:(1)分清振動圖像與波的圖像。橫軸為x軸,則為波的圖像;橫軸為t軸,則為振動圖像。(2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位,尤其要注意波的圖像中橫、縱坐標(biāo)單位的數(shù)量級。(3)找準(zhǔn)波的圖像對應(yīng)振動圖像中的時(shí)刻。(4)找準(zhǔn)振動圖像對應(yīng)波的圖像中的質(zhì)點(diǎn)。11.(2017·全國1,34(1),5分,難度★)如圖(a),在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡諧振動的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0,-2)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8,-2)的路程差為

2

m,兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動相互

減弱

(填“加強(qiáng)”或“減弱”),點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動相互

加強(qiáng)

(填“加強(qiáng)”或“減弱”)。

圖(a)圖(b)圖(c)12.(2021·全國甲,34(2),10分,難度★★★)均勻介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置位于x軸上,坐標(biāo)分別為0和xB=16cm。某簡諧橫波沿x軸正方向傳播,波速為v=20cm/s,波長大于20cm,振幅為y0=1cm,且傳播時(shí)無衰減。t=0時(shí)刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同,運(yùn)動方向相反,此后每隔Δt=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時(shí)刻(t1>0),質(zhì)點(diǎn)A位于波峰。求(ⅰ)從t1時(shí)刻開始,質(zhì)點(diǎn)B最少要經(jīng)過多長時(shí)間位于波峰;(ⅱ)t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移。答案(ⅰ)0.8s(ⅱ)-0.5cm13.(2021·海南,16,10分,難度★★★)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,其波源的平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn),波源在0~4s內(nèi)的振動圖像如圖(a)所示,已知波的傳播速度為0.5m/s。(1)求這列橫波的波長;(2)求波源在4s內(nèi)通過的路程;(3)在圖(b)中畫出t=4s時(shí)刻的波形圖。圖(a)圖(b)答案(1)λ=2m

(2)s=16cm(3)解析本題考查機(jī)械振動、機(jī)械波,波的傳播,振動與波動的關(guān)系。(1)由波源的振動圖像,可知A=4cm,T=4s,由于波的傳播速度為0.5m/s,根據(jù)波長與速度關(guān)系有λ=vT=2m(2)由(1)可知波源的振動周期為4s,則4s內(nèi)波源通過的路程為s=4A=16cm(3)由題圖可知在t=0時(shí)波源的起振方向向上,由于波速為0.5m/s,根據(jù)x=vt=2m可知,在4s時(shí)該波剛好傳到位置為2m的質(zhì)點(diǎn),且波源剛好回到平衡位置,且該波沿正方向傳播,則根據(jù)“上坡、下坡”法可繪制出t=4s時(shí)刻的波形圖如下圖所示14.(2018·全國1,34(2),10分,難度★★★★)一列簡諧橫波在t=s時(shí)的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象。求(ⅰ)波速及波的傳播方向;(ⅱ)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。答案(ⅰ)0.18m/s

x軸負(fù)方向

(ⅱ)(9cm,0)考點(diǎn)60波的衍射、干涉和多普勒效應(yīng)1.(2022·全國乙,34(1),5分,難度★★★)介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個(gè)點(diǎn)波源S1和S2,二者做簡諧運(yùn)動的振幅相等,周期均為0.8s。當(dāng)S1過平衡位置向上運(yùn)動時(shí),S2也過平衡位置向上運(yùn)動。若波速為5m/s,則由S1和S2發(fā)出的簡諧橫波的波長均為

m。P為波源平衡位置所在水平面上的一點(diǎn),與S1、S2平衡位置的距離均為10m,則兩波在P點(diǎn)引起的振動總是相互

(選填“加強(qiáng)”或“削弱”)的;當(dāng)S1恰好在平衡位置向上運(yùn)動時(shí),平衡位置在P處的質(zhì)點(diǎn)

(選填“向上”或“向下”)運(yùn)動。

答案4

加強(qiáng)

向下解析因周期T=0.8s,波速為v=5m/s,則波長為λ=vT=4m;因兩波源到P點(diǎn)的距離之差為零,且兩波源振動方向相同,則P點(diǎn)的振動是加強(qiáng)的;因P與S1平衡位置的距離為10m,即2.5λ,則當(dāng)S1恰好在平衡位置向上運(yùn)動時(shí),平衡位置在P點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動。2.(2018·海南,16(1),4分,難度★)(多選)警車向路上的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波,同時(shí)探測反射波的頻率。下列說法正確的是(

AB

)A.車輛勻速駛向停在路邊的警車,警車探測到的反射波頻率增高B.車輛勻速駛離停在路邊的警車,警車探測到的反射波頻率降低C.警車勻速駛向停在路邊的汽車,探測到的反射波頻率降低D.警車勻速駛離停在路邊的汽車,探測到的反射波頻率不變解析本題考查的是多普勒效應(yīng),凡是波源靠近觀察者,觀察者接收到的頻率就會變大,遠(yuǎn)離觀察者,接收到的頻率就會變小,故A、B正確。3.(2014·全國,18,6分,難度★)(多選)兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇。下列說法正確的是(

AD

)A.波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅為|A1-A2|B.波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移始終為A1+A2C.波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移D.波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅解析根據(jù)簡諧波疊加規(guī)律可知波峰與波谷相遇處的振幅為|A1-A2|,質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移在0~|A1-A2|之間不斷變化,A項(xiàng)正確;波峰與波峰相遇處的振幅為A1+A2,質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移在0~A1+A2之間變化,B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。4.(2015·江蘇,12B(1),4分,難度★)(多選)一漁船向魚群發(fā)出超聲波,若魚群正向漁船靠近,則被魚群反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比(

BC

)A.波速變大 B.波速不變C.頻率變高 D.頻率不變解析波在同種介質(zhì)中波速是一定值,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;根據(jù)多普勒效應(yīng)知,被魚群反射回來的超聲波頻率變高,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.(2020·全國1,34,15分,難度★★)(1)

(多選)在下列現(xiàn)象中,可以用多普勒效應(yīng)解釋的有

。(填正確答案標(biāo)號。選對1個(gè)得2分,選對2個(gè)得4分,選對3個(gè)得5分;每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分)

A.雷雨天看到閃電后,稍過一會兒才能聽到雷聲B.超聲波被血管中的血流反射后,探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C.觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲,音調(diào)會變低D.同一聲源發(fā)出的聲波,在空氣和水中傳播的速度不同E.天文學(xué)上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動的兩顆恒星)光譜隨時(shí)間的周期性變化解析(1)根據(jù)多普勒效應(yīng)的概念或者利用排除法。

雷雨天看到閃電后過一會兒才能聽到雷聲,是因?yàn)樵诳諝庵泄獾膫鞑ニ俣缺嚷曇舸?選項(xiàng)A不符合題意。機(jī)械波的傳播速度是由介質(zhì)決定的,同一聲波在空氣和水中傳播的速度不同與多普勒效應(yīng)無關(guān),選項(xiàng)D不符合題意。選項(xiàng)B、C、E符合題意。(2)根據(jù)幾何關(guān)系找出距離差,振幅極大是振動加強(qiáng)點(diǎn),利用振動加強(qiáng)點(diǎn)的條件分析。(ⅰ)如圖所示,設(shè)距c點(diǎn)最近的振幅極大的點(diǎn)為d點(diǎn),a與d的距離為r1,b與d的距離為r2,d與c的距離為s,波長為λ。則r2-r1=λ①由幾何關(guān)系有r1=l-s②r22=(r1sin

60°)2+(l-r1cos

60°)2③聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得λ=14l。④(ⅱ)波的頻率為f,設(shè)波的傳播速度為v,有v=fλ⑤聯(lián)立④⑤式得v=fl4。⑥6.(2016·江蘇,12B(2),4分,難度★)楊氏干涉實(shí)驗(yàn)證明光的確是一種波。一束單色光投射在兩條相距很近的狹縫上,兩狹縫就成了兩個(gè)光源,它們發(fā)出的光波滿足干涉的必要條件,即兩列光的

頻率

相同。如圖所示,在這兩列光波相遇的區(qū)域中,實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷,如果放置光屏,在

C

(選填“A”“B”或“C”)點(diǎn)會出現(xiàn)暗條紋。

解析因同一束光投射在兩條相距很近的狹縫上形成兩個(gè)光源,故光源頻率一定相同,由光波的干涉圖樣知,A、B為加強(qiáng)點(diǎn),C為減弱點(diǎn),故放置光屏后,C點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋。第3節(jié)

實(shí)驗(yàn):用單擺測定重力加速度考點(diǎn)61實(shí)驗(yàn):用單擺測量重力加速度的大小1.(2023·全國新課標(biāo),23,12分,難度★★)一學(xué)生小組做“用單擺測量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)。(1)用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測微器測量擺球直徑。首先,調(diào)節(jié)螺旋測微器,擰動微調(diào)旋鈕使測微螺桿和測砧相觸時(shí),發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動刻度上的零刻度線未對齊,如圖(a)所示,該示數(shù)為

mm;螺旋測微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖(b)所示,該示數(shù)為

mm,則擺球的直徑為

mm。

(2)單擺實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖如圖(c)所示,其中角度盤需要固定在桿上的確定點(diǎn)O處,擺線在角度盤上所指的示數(shù)為擺角的大小。若將角度盤固定在O點(diǎn)上方,則擺線在角度盤上所指的示數(shù)為5°時(shí),實(shí)際擺角

(填“大于”或“小于”)5°。

(3)某次實(shí)驗(yàn)所用單擺的擺線長度為81.50cm,則擺長為

cm。實(shí)驗(yàn)中觀測到從擺球第1次經(jīng)過最低點(diǎn)到第61次經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間間隔為54.60s,則此單擺周期為

s,該小組測得的重力加速度大小為

m/s2。(結(jié)果均保留3