青海省海東市2024-2025學年高一數學上學期期末考試試題

PAGEPAGE8青海省海東市2024-2025學年高一數學上學期期末考試試題第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A． B．C． D．2．下列各組角中，終邊相同的是（）A．43°和313° B．37°和787°C．65°和－655° D．124°和－576°3．已知函數則（）A． B．C． D．4．已知，，是平面內不共線的三個點，則下列結論正確的是（）A． B．C． D．5．函數的零點所在的區(qū)間為（）A． B．C． D．6．已知平面對量，的夾角為，且，則（）A． B．C． D．7．已知角的終邊經過點，則（）A． B．C． D．8．已知，，，則（）A． B．C． D．9．已知是定義在上的奇函數，且當時，，則（）A．－1 B．－2C．1 D．210．函數的圖象大致為（）A． B．C． D．11．已知函數，下列說法正確的是（）A．點是圖象的一個對稱中心B．的最小正周期是C．在區(qū)間上的最大值為D．在區(qū)間上是減函數12．已知，且，，則（）A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題．把答案填在答題卡中的橫線上．13．已知平面對量，，若，則______．14．已知函數對于隨意的正實數，，滿意，且，則______．15．______．16．在平行四邊形中，，分別是邊，上的兩點，且，，若，則______．三、解答題：本大題共6小題．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知向量，．（1）求的值；（2）若，求實數的值．18．已知集合，．（1）若，求；（2）若，求的取值范圍．19．已知函數的部分圖象如圖所示．（1）求的解析式；（2）求的單調遞增區(qū)間．20．已知冪函數的圖象經過點．（1）求的解析式．（2）證明：函數在區(qū)間上單調遞減．21．已知函數（且）．（1）若，求的取值范圍；（2）若的最大值為2，求在區(qū)間上的值域．22．已知函數，且．（1）求的解析式；（2）先將函數圖象上全部的點向右平移個單位長度，再將所得各點的縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變，得到函數的圖象，若在區(qū)間上有且只有一個，使得取得最大值，求的取值范圍．高一數學試卷參考答案1．A因為，，所以．2．C，故選C．3．D．4．C由平面對量的線性運算可知，，故選C．5．B易知是上的增函數，且，，所以的零點所在的區(qū)間為．6．D因為，所以．7．C由題可知，，所以．8．A因為，，，所以．9．D因為是定義在上的奇函數，且當時，，所以．故當時，，則．10．B明顯是奇函數，解除C，D；當時，，解除A，選B．11．C，，A錯誤；的最小正周期，B錯誤；當時，，所以的最大值為，C正確；當時，，不單調，D錯誤．12．B因為，所以．又，所以．因為，，所以，，，所以．13．因為，所以，解得，故．14．3由題可知，．15．7．16．因為，，所以．又，所以解得所以．17．解：（1）因為，，所以，，所以．（2）由題可得．因為，所以，解得．18．解：（1）因為，所以，，故．（2）因為，所以．若，則，解得；若，則解得．綜上所述，的取值范圍為．19．解：（1）由題可得，．因為，所以，，，．又，所以，故．（2）由（1）知，令，，解得，．故的單調遞增區(qū)間為．20．（1）解：設，因為的圖象經過點，所以，解得，所以．（2）證明：由（1）可知，任取，令，則．因為，所以，，所以．又，所以，即，故在區(qū)間上單調遞減．21．解：（1）當時，是上的減函數．因為，所以解得．當時，是上的增函數．因為，所以解得．故的取值范圍為．（2）因為，且有最大值2，所以，且，解得．因為是上的減函數，且，，所以在區(qū)間上的值域為．22