新教材2024高中物理第四章機(jī)械能及其守恒定律第五節(jié)機(jī)械能守恒定律同步測(cè)試粵教版必修第二冊(cè)

PAGE第五節(jié)機(jī)械能守恒定律A級(jí)合格達(dá)標(biāo)1.（多選）下列說法正確的是（）A.物體的機(jī)械能守恒，肯定只受重力和彈簧彈力作用B.物體處于平衡狀態(tài)時(shí)機(jī)械能肯定守恒C.物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和增大時(shí)，必定有重力以外的其他力對(duì)物體做了功D.物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能在相互轉(zhuǎn)化過程中，肯定通過重力做功來實(shí)現(xiàn)解析：物體的機(jī)械能守恒時(shí)，肯定只有重力或彈簧的彈力做功，但不肯定只受重力或彈簧彈力的作用.答案：CD2.下列四幅圖中，動(dòng)能與勢(shì)能沒有發(fā)生相互轉(zhuǎn)化的是（）解析：汽車勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，動(dòng)能與勢(shì)能沒有發(fā)生相互轉(zhuǎn)化；其他三幅圖中都發(fā)生了動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，本題選A.答案：A3.如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為（）A.mgh B.mgHC.mg（H＋h） D.g（H－h(huán)）解析：機(jī)械能是動(dòng)能和勢(shì)能的總和，因?yàn)檫x桌面為零勢(shì)能面，所以起先時(shí)機(jī)械能為mgH.由于小球在下落過程中只受重力，所以小球在落地之前機(jī)械能守恒，即在下落過程中隨意一個(gè)位置機(jī)械能都與起先時(shí)機(jī)械能相等，故選項(xiàng)B正確.答案：B4.（多選）如圖所示，一根彈簧下端固定，直立在水平面上，其正上方A位置有一個(gè)小球從靜止起先下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零.在小球的下降階段中，以下說法正確的是（）A.系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B.在B位置小球動(dòng)能最大C.在C位置小球動(dòng)能最大D.從A→C位置小球重力勢(shì)能的削減等于小球動(dòng)能的增加解析：當(dāng)彈簧彈力小于重力時(shí)，小球向下加速，當(dāng)兩個(gè)力相等時(shí)速度最大，然后做減速運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加和彈性勢(shì)能的增大之和，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，A、C正確.答案：AC5.（多選）如圖所示，細(xì)繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m，且M的質(zhì)量大于m的質(zhì)量，不計(jì)摩擦和定滑輪質(zhì)量，兩物體由靜止起先運(yùn)動(dòng)的過程中（）A.M、m各自的機(jī)械能分別守恒B.M削減的機(jī)械能等于m增加的機(jī)械能C.M削減的重力勢(shì)能等于m增加的機(jī)械能D.M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：M下落過程中，繩的拉力對(duì)M做負(fù)功，M的機(jī)械能削減；m上升過程中，繩的拉力對(duì)m做正功，m的機(jī)械能增加，A錯(cuò)誤.對(duì)M、m組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，易得B、D正確.M削減的重力勢(shì)能并沒有全部轉(zhuǎn)化為m的機(jī)械能，還有一部分轉(zhuǎn)變成M的動(dòng)能，所以C錯(cuò)誤.答案：BD6.將物體由地面豎直上拋，假如不計(jì)空氣阻力，物體能夠達(dá)到的最大高度為H，以地面為零勢(shì)能面，當(dāng)物體在上升過程中的某一位置，它的動(dòng)能是重力勢(shì)能的2倍，則這一位置的高度為（）A.eq\f(H,4) B.eq\f(H,3)C.eq\f(H,2) D.eq\f(2H,3)解析：物體總的機(jī)械能為mgH，當(dāng)高度為h時(shí)，動(dòng)能是勢(shì)能的2倍，即動(dòng)能為2mgh，由機(jī)械能守恒定律可得：mgh＋2mgh＝mgH解得：h＝eq\f(H,3)，故B項(xiàng)與題意相符.答案：BB級(jí)等級(jí)提升7.質(zhì)量為m的物體，在距離h高處，以eq\f(g,3)的加速度由靜止豎直下落到地面上，下列說法中正確的是（）A.物體的重力勢(shì)能減小eq\f(1,3)mghB.物體的機(jī)械能減小eq\f(1,3)mghC.物體的動(dòng)能減小eq\f(1,2)mghD.物體的重力做功mgh解析：物體在下落過程中，物體的重力做正功為WG＝mgh，則重力勢(shì)能減小為mgh；物體的合力為F＝ma＝eq\f(1,3)mg，則合力做功為eq\f(1,3)mgh，依據(jù)動(dòng)能定理可得物體的動(dòng)能增加為eq\f(1,3)mgh，所以物體的機(jī)械能減小為eq\f(2,3)mgh，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤.答案：D8.（多選）如圖所示，兩質(zhì)量相等的小球a、b被固定在輕質(zhì)直角支架上，支架兩邊Oa和Ob長(zhǎng)分別為eq\r(3)L和L，支架可繞過頂點(diǎn)處垂直支架平面的水平轉(zhuǎn)軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，起先時(shí)，兩小球靜止，Oa豎直，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)軸處的摩擦，釋放支架后，下列說法正確的是（）A.小球a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.小球b在下落過程中機(jī)械能守恒C.小球b在下落過程中動(dòng)能先增大后減小D.在支架轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，小球a的線速度可能小于b的線速度解析：小球a、b組成的系統(tǒng)只有重力做功，則機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確；小球b在下落過程，輕桿對(duì)小球做功，則此過程機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球b在下落過程起先時(shí)和最終速度均為零，則速度先增加后減小，則其動(dòng)能先增大后減小，選項(xiàng)C正確；在支架轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，小球a和小球b同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，依據(jù)v＝ωr可知，小球a的線速度大于b的線速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案：AC9.如圖所示，有一條長(zhǎng)為1m的勻稱金屬鏈條，有一半長(zhǎng)度在光滑的足夠高的斜面上，斜面頂端是一個(gè)很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半長(zhǎng)度豎直下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止起先釋放后鏈條滑動(dòng)，則鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度為（g取10m/s2）（）A.2.5m/s B.eq\f(5\r(5),2)m/sC.eq\r(5)m/s D.eq\f(\r(35),2)m/s解析：鏈條的質(zhì)量為2m，以起先時(shí)鏈條的最高點(diǎn)為零勢(shì)能面，鏈條的機(jī)械能為E＝Ep＋Ek＝－eq\f(1,2)×2mg·eq\f(L,4)sinθ－eq\f(1,2)×2mg·eq\f(L,4)＋0＝－eq\f(1,4)mgL（1＋sinθ），鏈條全部下滑出后，動(dòng)能為Ek′＝eq\f(1,2)×2mv2，重力勢(shì)能為Ep′＝－2mg·eq\f(L,2)，由機(jī)械能守恒可得E＝Ek′＋Ep′，即－eq\f(1,4)mgL（1＋sinθ）＝mv2－mgL，解得v＝eq\f(1,2)eq\r(gL（3－sinθ）)＝eq\f(1,2)×eq\r(10×1×（3－0.5）)m/s＝2.5m/s，故A符合題意.答案：A10.如圖所示，質(zhì)量分別為3m、2m、m的三個(gè)小球A、B、C，用兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩相連，置于傾角為30°、高為L(zhǎng)的固定光滑斜面上，A球恰能從斜面頂端處豎直落下，弧形擋板使小球只能豎直向下運(yùn)動(dòng)，碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，小球落地后均不再反彈.現(xiàn)由靜止起先釋放它們，不計(jì)全部摩擦.求：（1）A球剛要落地時(shí)的速度大??；（2）C球剛要落地時(shí)的速度大小.解析：（1）A球剛要落地時(shí)，依據(jù)機(jī)械能守恒定律得3mgL＝2mgLsin30°＋mgLsin30°＋eq\f(1,2)×6mv2，解得A球剛要落地時(shí)的速度大小v＝eq\r(\f(1,2)gL).（2）B球剛要落地時(shí)，依據(jù)機(jī)械能守恒定律得2mgL－mgLsin30°＝eq\f(1,2)×3mv′2－eq\f(1,2)×3mv2，解得B球剛要落地時(shí)的速度大小v′＝eq\r(\f(3,2)gL).C球剛要落地時(shí)，依據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgL＋eq\f(1,2)mv′2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，解得C球剛要落地時(shí)的速度vC＝eq\r(\f(7,2)gL).答案：（1）eq\r(\f(1,2)gL)（2）eq\r(\f(7,2)gL)11.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長(zhǎng)為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的eq\f(3,4)圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn).在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力.已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C，重力加速度為g.求：（1）小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大??；（2）小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間.解析：（1）設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，依據(jù)牛頓其次定律有mg＝meq\f(vC2,R)，小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，依據(jù)機(jī)械能守恒定律，得eq\f(1,2)mvB2＝eq\f(1,2)mvC2＋2mgR，在AB段，設(shè)加速度的大小為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有veq\o\al(2,B)＝2aR，聯(lián)立解得小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大小a＝eq\f(5,2)g.（2）設(shè)小球在D處的速度大小為vD，下落到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，由機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)mvB2＝eq