備戰(zhàn)2024年高考物理易錯題（新高考專用）易錯點09 靜電（4大陷阱）-備戰(zhàn)2024年高考物理考試易錯題備戰(zhàn)含答案

備戰(zhàn)2024年高考物理易錯題（新高考專用）易錯點09靜電場.docx（4大陷阱）-備戰(zhàn)2024年高考物理考試易錯題備戰(zhàn)含答案易錯點09靜電場目錄01易錯陷阱（4大陷阱）02舉一反三【易錯點提醒一】不理解電場強(qiáng)度的物理意義和疊加原理【易錯點提醒二】不會求非點電荷的電場強(qiáng)度【易錯點提醒三】沒有弄清電勢、電勢能、電場力做功及電勢差與電場強(qiáng)度之間的關(guān)系【易錯點提醒四】分析電場三類圖像問題出現(xiàn)錯誤【易錯點提醒五】分析電容器的動態(tài)問題錯誤【易錯點提醒六】不讓解帶電粒子在電場運動出包錯誤03易錯題通關(guān)易錯點一：錯誤地理解電場強(qiáng)度和錯誤地求非點電荷的電場強(qiáng)度1．電場強(qiáng)度三個公式的比較公式適用范圍任何電場真空中的點電荷勻強(qiáng)電場2.等量同種和異種點電荷的電場強(qiáng)度的比較比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖連線中點O處的場強(qiáng)連線上O點場強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點向外場強(qiáng)大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱的A和A’、B和B’的場強(qiáng)等大同向等大反向3.電場線的理解（1）任意兩條電場線不相交不相切；（2）電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，電場線越密，電場強(qiáng)度越大，電場線越稀，電場強(qiáng)度越?。唬?）電場線上任意一點的場強(qiáng)方向即為該點的切線方向。正電荷受力方向與該點電場方向相同；負(fù)電荷受力方向與該點電場方向相反；（4）兩條電場線間的空白區(qū)域，也存在電場；4.求非點電荷的電場強(qiáng)度的方法（1）疊加法：多個點電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。（2）對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復(fù)雜電場的疊加計算問題大為簡化。（3）補(bǔ)償法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，然后再應(yīng)用對稱的特點進(jìn)行分析，有時還要用到微元思想。（4）微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個電荷元看成點電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個電荷元的場強(qiáng)，再結(jié)合對稱性和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng)。易錯點二：混淆電場能的性質(zhì)物理量之間的關(guān)系且分析電場圖像問題出現(xiàn)錯誤1．電勢高低的判斷“四法”判斷方法方法解讀電場線方向法沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷正負(fù)法取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；越靠近正電荷處電勢越高，越靠近負(fù)電荷處電勢越低電勢能大小法同一正電荷的電勢能越大的位置處電勢越高，同一負(fù)電荷的電勢能越大的位置處電勢越低靜電力做功法根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低2．電勢能的大小判斷“四法”判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢及正負(fù)號一起代入公式EpA＝qφA計算，EpA＞0時值越大，電勢能越大；EpA＜0時絕對值越大，電勢能越小電勢高低法同一正電荷在電勢越高的地方電勢能越大；同一負(fù)電荷在電勢越低的地方電勢能越大靜電力做功法靜電力做正功，電勢能減?。混o電力做負(fù)功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有靜電力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化而且其和守恒，動能增加，電勢能減??；反之，動能減小，電勢能增加4．在勻強(qiáng)電場中由公式U＝Ed得出的“一式二結(jié)論”5.幾種常見電場圖象的特點及規(guī)律v-t圖象根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化φ-x圖象(1)電場強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；(2)在φ-x圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向；(3)在φ-x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷E-x圖象(1)反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；(2)E＞0表示場強(qiáng)沿x軸正方向，E＜0表示場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定Ep-x圖象(1)反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；(2)圖線的切線斜率大小等于電場力大??；(3)進(jìn)一步判斷場強(qiáng)、動能、加速度等隨位移的變化情況.易錯點三：不會分析電容呂的動態(tài)問題知識點2平行板電容器兩類動態(tài)的分析思路1．平行板電容器動態(tài)的分析思路2.平行板電容器的動態(tài)分析問題的兩種情況(1)平行板電容器充電后,保持電容器的兩極板與電池的兩極相連接:(2)平行板電容器充電后,切斷與電池的連接:易錯點四：分析帶電粒子在電場中運動問題出現(xiàn)錯誤。1.用動力學(xué)和功能觀點分析帶電粒子做直線運動問題1（1）用動力學(xué)觀點分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(勻強(qiáng)電場)。（2）用功能觀點分析勻強(qiáng)電場中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02。非勻強(qiáng)電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1。2.帶電粒子在電場中的拋體運動處理方法求解電偏轉(zhuǎn)問題的兩種思路以示波管模型為例,帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn)后,需再經(jīng)歷一段勻速直線運動才會打到熒光屏上而顯示亮點P,如圖所示。(1)確定最終偏移距離OP的兩種方法方法1:方法2:(2)確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后的動能(或速度)的兩種方法.【易錯點提醒一】不理解電場強(qiáng)度的物理意義和疊加原理【例1】．（多選）如圖所示勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi)，在O點處放置一點電荷＋Q，a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點，aecf平面與電場平行，bedf平面與電場垂直，則下列說法中正確的是（

）A．a(chǎn)、c兩點的電場強(qiáng)度相同B．b點的電勢等于d點的電勢C．點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動時，靜電力一定做功D．將點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動，從a點移動到c點電勢能的變化量一定最大【變式1-1】（2023全國甲卷）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是（）A. B.C. D.【變式1-2】.（2022·全國乙卷·T19）如圖，兩對等量異號點電荷、固定于正方形的4個項點上。L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點。則（）A.L和N兩點處的電場方向相互垂直B.M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左C.將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做正功D.將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功為零【變式1-3】（2023全國乙卷）如圖，等邊三角形位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點C在AB邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點N處的電場強(qiáng)度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為q，求（1）B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負(fù)；（2）C點處點電荷的電荷量?！疽族e點提醒二】不理會求非點電荷的電場強(qiáng)度【例2】如圖所示，長為4l，傾角為37°的光滑絕緣細(xì)桿AD垂直穿過半徑為l、帶電量為－Q的固定大圓環(huán)圓心O，細(xì)桿上B、O、C三點等分細(xì)桿長度?，F(xiàn)從細(xì)桿的頂端A無初速度地釋放一個質(zhì)量為m，帶電量為＋q的套在細(xì)桿上的可視為點電荷的小滑環(huán)。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，大圓環(huán)上的電荷均勻分布，小滑環(huán)上的電荷不影響電場分布，則下列說法正確的是（）A．大圓環(huán)在B點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為B．小滑環(huán)在B點的加速度大小為C．小滑環(huán)從B到C的過程中電場力所做的功為D．小滑環(huán)在D點的速度大小為【變式1-1】。（2022·山東卷·T3）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于延長線上距O點為的D點，O點的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）A.正電荷， B.正電荷，C.負(fù)電荷， D.負(fù)電荷，【變式1-2】已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同.如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過球心O的直線上有A、B兩個點，O和B、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，已知靜電力常量為k，球的體積公式為，則A點處場強(qiáng)的大小為（

）A． B． C． D．故選B?！咀兪?-3】電荷量為+Q的點電荷與半徑為R的均勻帶電圓形薄板相距2R，點電荷與圓心O連線垂直薄板，A點位于點電荷與圓心O連線的中點，B與A關(guān)于O對稱，若A點的電場強(qiáng)度為0，則（）A．圓形薄板所帶電荷量為+QB．圓形薄板所帶電荷在A點的電場強(qiáng)度大小為，方向水平向左C．B點的電場強(qiáng)度大小為，方向水平向右D．B點的電場強(qiáng)度大小為，方向水平向右【易錯點提醒三】混淆電場能的性質(zhì)物理量之間的關(guān)系【例3】.如圖所示，、、、為勻強(qiáng)電場中的四點，它們的連線構(gòu)成正方形，其中邊與電場線平行，點為與連線的交點。一個電荷量為的正點電荷固定在點，下列說法正確的是（）A．、兩點的電場強(qiáng)度相同B．、兩點的電勢不等C．將電子沿直線從點移動到點，電場力做正功D．將電子沿直線從點移動到點，電勢能先減小后增大【變式1-1】．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為、，電場強(qiáng)度大小分別為、。下列說法正確的是（）A．若，則M點到電荷Q的距離比N點的遠(yuǎn)B．若，則M點到電荷Q的距離比N點的近C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負(fù)功，則【變式1-2】（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和，A、D兩點分別固定等量異號的點電荷，下列說法正確的是（

）

A．點與點的電場強(qiáng)度大小相等B．點與點的電場強(qiáng)度方向相同C．點與點的電勢差小于點與點的電勢差D．將試探電荷由F點沿直線移動到O點，其電勢能先增大后減小【變式1-3】（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正三角形三個頂點固定三個等量電荷，其中帶正電，帶負(fù)電，為邊的四等分點，下列說法正確的是（

）

A．、兩點電場強(qiáng)度相同 B．、兩點電勢相同C．負(fù)電荷在點電勢能比在點時要小 D．負(fù)電荷在點電勢能比在點時要大【易錯點提醒四】分析與電場有關(guān)的三類圖像問題出現(xiàn)錯誤【例2】(2022·懷化模擬)某空間存在一電場，電場中的電勢φ在x軸上的分布如圖所示，下列說法正確的是()A．在x軸上，從x1到x2電場強(qiáng)度方向向左B．在x軸上，從x1到x2電場強(qiáng)度先增大后減小C．把一負(fù)電荷沿x軸正向從x1移到x2，電場力先減小后增大D．把一負(fù)電荷從x1移到x2，電場力做負(fù)功錯【變式1-1】將兩點電荷A、B分別固定在x軸上0m和6m處，點電荷B的電荷量為-Q，兩點電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中處電勢最高，x軸上M、N兩點分別處于3m和5m處，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）

A．點電荷A的電荷量為+4QB．M點的電場強(qiáng)度小于N點的電場強(qiáng)度C．正試探電荷由M點沿x軸運動到N點的過程中，電勢能先減小后增大D．若在M點固定一電荷量為q的試探電荷，則該試探電荷受到的電場力大小為【變式1-2】已知試探電荷在場源點電荷的電場中所具有電勢能表達(dá)式為，其中為靜電力常量，為試探電荷與場源點電荷間的距離，且規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢能為0。真空中有兩個點電荷和，分別固定在坐標(biāo)軸和的位置上。一帶負(fù)電的試探電荷在軸上各點具有的電勢能隨變化關(guān)系如圖所示，其中試探電荷在A、兩點的電勢能為零，A點的坐標(biāo)是點為點電荷右邊電勢能最小的點，則下列說法正確的是（）

A．為正電荷，為負(fù)電荷B．點電荷與電量之比為C．點對應(yīng)軸位置的坐標(biāo)是D．兩點電荷在軸上電場強(qiáng)度相同的點的位置為【變式1-3】如圖所示為沿x軸方向的電場強(qiáng)度E隨位置x變化的關(guān)系圖像，在x軸負(fù)方向上的圖像是直線，x軸正方向為電場強(qiáng)度的方向，電子的電荷量為-e（e>0）。則下列說法正確的是（）A．原點O處的電勢最高，處的電勢最低B．電子在處和x1處的電勢能相等C．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點O移到x1處，電子的電勢能增加D．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點O移到處，電場力做功eE0x1【易錯點提醒五】電容器動態(tài)分析沒有弄清因果關(guān)系【例5】如圖所示，直流電源與一平行板電容器、理想二極管正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無窮大可以視為斷路連接，二極管一端接地。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）

A．將平行板電容器下極板向下移動，則P點的電勢不變B．將平行板電容器上極板向上移動，則P點的電勢不變C．減小極板間的正對面積，帶電油滴會向上移動D．無論哪個極板向上移動還是向下移動，帶電油滴都不可能向下運動【變式1-1】如圖所示，日前多媒體教學(xué)一體機(jī)普遍采用了電容觸摸屏，因為工作面上接有高頻信號，當(dāng)用戶手指觸摸電容觸摸屏?xí)r，手指相當(dāng)于接地導(dǎo)體，手指和工作面形成一個電容器，控制器由此確定手指位置。對于電容觸摸屏，下列說法正確的是（

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A．手指與屏的接觸面積變大時，電容變大B．手指與屏的接觸面積變大時，電容變小C．手指壓力變大時，手指與屏的工作面距離變小，電容變小D．手指壓力變大時，手指與屏的工作面距離變小，電容不變【變式1-2】．如圖所示，是一個由電池、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，下列說法正確的是（）A．帶電液滴可能帶正電B．增大兩極板距離的過程中，電容器的電容C減小C．增大兩極板距離的過程中，電阻R中有b從到a的電流D．若斷開S，減小兩極板距離，帶電液滴仍靜止不動【易錯點提醒六】分析帶電粒子在電場中運動出現(xiàn)錯誤【例6】．電子被電壓為U的電場加速后，垂直于場強(qiáng)方向飛入一個偏轉(zhuǎn)電場，飛入時動能為，飛出時動能加到飛入時的2倍。如果加速電場的電壓增為4U，此電子飛出同一偏轉(zhuǎn)電場時的動能變?yōu)槎嗌?？【?】如圖9—4—8細(xì)線一端系住質(zhì)量為的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)作半徑為R的圓周運動。若球帶正電，空間有場強(qiáng)為E豎直向上的勻強(qiáng)電場，為了使小球能完整圓整運動，在最低入A小球應(yīng)有多大的速度？【變式1-1】一對平行正對的金屬板C、D接入如圖所示的電路中，電源電動勢為E，C板固定，D板可左右平行移動，閉合開關(guān)，一段時間后再斷開開關(guān)，從C板發(fā)射一電子，恰能運動到A點后再返回，已知A到D板的距離是板間距離的三分之一，電子質(zhì)量為m，電荷量為-e，忽略電子的重力，則（）

A．設(shè)定C板電勢為0，電子在A點的電勢能為B．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向左平移至A點或A點左側(cè)某位置C．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向右平移至某位置D．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可閉合開關(guān)，再將D板向右平移至某位置【變式1-2】示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場組成的。如圖所示，質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于板面的方向從正中間射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出。已知帶電粒子的電荷量為q，加速電場電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電場的極板長度為L，兩極板間的距離為d，偏轉(zhuǎn)電場極板間的電壓為U2且可調(diào)節(jié)，不計粒子的重力。則下列說法正確的是（）A．粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的動能為q（U1+U2）B．同種電性的不同帶電粒子，射出裝置的位置相同C．減小U2，帶電粒子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間變長D．若粒子剛好從下極板邊緣離開偏轉(zhuǎn)電場，則【變式1-3】4．如圖所示，一質(zhì)量為、帶電荷量為的小球，以速度沿兩正對帶電平行金屬板MN（板間電場可看成勻強(qiáng)電場）左側(cè)某位置水平向右飛入，已知極板長，兩極板間距為，不計空氣阻力，小球飛離極板后恰好由A點沿切線進(jìn)入豎直光滑絕緣圓弧軌道ABCD，AC、BD為圓軌道的直徑，在圓軌道區(qū)域有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小與MN間的電場強(qiáng)度大小相等。已知，，，下列說法正確的是（）A．小球在A點的速度大小為4m/sB．MN兩極板間的電勢差為C．小球運動至C點的速度大小為5m/sD．軌道半徑時小球不會在ABCD區(qū)間脫離圓弧軌道【1．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運動過程中，電勢能先增加后減少B．在P點的電勢能大于在N點的電勢能C．在M點的機(jī)械能等于在N點的機(jī)械能D．從M點運動到N點的過程中，電場力始終不做功2．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為、，電場強(qiáng)度大小分別為、。下列說法正確的是（）A．若，則M點到電荷Q的距離比N點的遠(yuǎn)B．若，則M點到電荷Q的距離比N點的近C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負(fù)功，則3.（2022·湖南卷·T2）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長方體幾何中心O點處電場強(qiáng)度方向和電勢的變化，下列說法正確的是（）A.電場強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢減小 B.電場強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢減小C.電場強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢增大 D.電場強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢增大4.（2022·河北·T6）如圖，真空中電荷量為和的兩個點電荷分別位于點與點，形成一個以延長線上點為球心，電勢為零的等勢面（取無窮處電勢為零），為連線上的一點，S為等勢面與直線的交點，為等勢面上的一點，下列說法正確的是（）A.點電勢低于點電勢 B.點電場強(qiáng)度方向指向O點C.除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN上還有兩個電場強(qiáng)度為零的點 D.將正試探電荷從T點移到P點，靜電力做正功5.（2023年湖北卷高考真題）一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為。微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為，微粒運動軌跡的最高點到極板左右兩端的水平距離分別為和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計重力。下列說法正確的是（

）

A．B．C．微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運動軌跡不變3．（2023·遼寧沈陽·沈陽二中?？寄M預(yù)測）如圖所示，在邊長為a的等邊三角形的三個頂點A、B、C上，分別固定三個電荷量相等的點電荷，其中A、B處的點電荷均帶正電，C處的點電荷帶負(fù)電，O為三角形中心，已知k為靜電力常量，則關(guān)于O點的電場強(qiáng)度大小，下列說法正確的是（）A． B． C． D．7．（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，一半徑為R的絕緣環(huán)上，均勻地分布有電荷量為Q的電荷，在垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上有一點P，它與環(huán)心O的距離OP=L。靜電力常量為k，關(guān)于P點的場強(qiáng)E，下列四個表達(dá)式中有一個是正確的，請你根據(jù)所學(xué)的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是（）A． B． C． D．8．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考二模）如圖所示，A、B為兩個對稱的圓錐的頂點，相距2l、圓錐的底面半徑為l，C點為圓錐底面圓周上的一點，O點為AB連線的中點，D點為OB連線的中點。現(xiàn)把兩個電荷量都是Q的正點電荷分別置于A、B兩點。該空間為真空，靜電力常量為k。則下列說法正確的是（）A．圓周上各點的電場強(qiáng)度的方向都平行于AB連線B．圓周上C點的電場強(qiáng)度大小為C．在OB連線上各點的電場強(qiáng)度都一定大于C點的電場強(qiáng)度D．將另一個帶負(fù)電的檢驗電荷q從C點沿CO、OD的折線路徑移動到D點的過程中，其電勢能一定逐漸減小9．（2023·山東·統(tǒng)考二模）學(xué)?？萍脊?jié)中某參賽選手設(shè)計了運輸軌道，如圖甲所示，可簡化為傾角為θ的足夠長固定絕緣光滑斜面。以斜面底端為坐標(biāo)原點，沿斜面向上為x軸的正方向，且沿x軸部分區(qū)域存在電場。在斜面底端由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的滑塊，在滑塊向上運動的一段過程中，機(jī)械能E隨位置坐標(biāo)x的變化如圖乙所示，曲線A點處切線斜率最大?；瑝K可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，不計滑塊產(chǎn)生的電場。以下說法正確的是（）A．在過程中，滑塊動能先減小后恒定B．在處滑塊的動能最大，C．在的過程中重力勢能與電勢能之和一直增大D．在過程中，滑塊先加速后減速10．（2023·甘肅張掖·高臺縣第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）某電場等勢面分布情況如圖所示，A、B分別為場中兩點，一帶電粒子在此電場中的軌跡如虛線所示，下列判斷正確的是（）A．帶電粒子帶負(fù)電B．帶電粒子在B點的加速度大于在A點的加速度C．帶電粒子運動到B點的速度大于在A點的速度D．負(fù)的點電荷在B點由靜止釋放，只在電場力的作用下電荷將沿著等勢面e運動11．（2023·甘肅·統(tǒng)考三模）如圖所示，一對面積較大的平行板電容器AB水平放置，A板帶正電荷，B板接地，P為兩板中點，再使A、B分別以中心點O、O?為軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過一個相同的小角度θ，下列結(jié)論正確的是（）

A．電容器AB的電容不變 B．兩板間電場強(qiáng)度變大C．兩板間的P點電勢增大 D．兩板間的P點電勢降低12．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，一長為L的絕緣輕繩一端系著質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球（可視為質(zhì)點）、另一端固定在O點，整個空間存在與豎直方向夾角為的勻強(qiáng)電場。小球繞O點在豎直面ACBD內(nèi)做圓周運動，其中AB水平，CD豎直，E、F連線與電場平行且經(jīng)過O點，小球運動到A點時速度最小，為，g為重力加速度，則下列說法正確的是（）

A．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為 B．小球從A點運動到B點，合力做功為4mgLC．小球在B點時輕繩的拉力大小為6mg D．小球運動到E點時機(jī)械能最小13．（多選）（2023·湖南長沙·長沙一中?？级＃┤鐖D所示，兩個等大的均勻帶電圓環(huán)，帶電量分別為和，圓心分別為A、C。將它們平行放置，AC與環(huán)面垂直，B是AC的中點。現(xiàn)有一個質(zhì)量為m，帶電量為的微粒（重力不計）在電場中運動，關(guān)于微粒運動，下列判斷正確的是（）

A．若使微粒從B點開始沿垂直AC的直線運動，則電勢能不變B．若微粒從A點由靜止釋放，則微粒在AC間做往返運動C．若微粒從A點由靜止釋放，則微粒的電勢能先減小后增大，在C點時電勢能最小D．若微粒從A點由靜止釋放，則微粒的最終速度與經(jīng)過B點時的速度相等14．（多選）（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，為空間中的八個點，八個點恰好位于正方體的八個頂點。勻強(qiáng)電場恰好沿正方體的對角線方向，已知正方體邊長為間的電勢差為，下列關(guān)于間電勢高低及電場強(qiáng)度大小分析正確的是（

）

A． B． C． D．15．（2023·江西九江·統(tǒng)考三模）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一個半徑為R的圓周，A、D兩點為其水平直徑的兩端，C、F兩點為其豎直直徑的兩端?？臻g有與圓周平面平行的勻強(qiáng)電場，在圓周上的B點有一粒子源，在圓周平面內(nèi)，以相同大小的初速度v0沿各個方向發(fā)射質(zhì)量為m的帶相同正電荷的微粒。對比到達(dá)圓周上各點的微粒的能量，發(fā)現(xiàn)到達(dá)D點的微粒機(jī)械能最大，到達(dá)E點的微粒動能最大。已知重力加速度為g，則（

）

A．電場的方向沿半徑O到EB．微粒所受電場力大小為C．微粒動能的最小值為D．微粒動能的最大值為16．（2023·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，曲線為一帶電粒子僅在電場力作用下通過一個固定正點電荷產(chǎn)生的電場區(qū)域時的運動軌跡，為這條軌跡上的三個點，且?guī)щ娏Ｗ釉邳c所受的電場力方向與速度方向垂直，由此可知下列說法正確的是（）

A．粒子在兩點的加速度大小 B．粒子在兩點的加速度大小C．兩點的電場強(qiáng)度大小 D．兩點的電勢17．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中?？寄M預(yù)測）如圖甲所示，圓形區(qū)域存在與圓平面平行的勻強(qiáng)電場E（圖中未畫出），圓的兩條直徑AB與CD間的夾角為，從A點向圓形平面內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子（不計質(zhì)子間相互作用），發(fā)現(xiàn)從圓邊界射出的粒子中D點射出的粒子速度最大。以A為坐標(biāo)原點。沿AB方向建立x坐標(biāo)軸，B點的坐標(biāo)為，x軸上從A到B的電勢變化如圖乙所示，則（）

A．CD間電勢差 B．CD間電勢差C．電場強(qiáng)度 D．電場強(qiáng)度

易錯點09靜電場目錄01易錯陷阱（4大陷阱）02舉一反三【易錯點提醒一】不理解電場強(qiáng)度的物理意義和疊加原理【易錯點提醒二】不會求非點電荷的電場強(qiáng)度【易錯點提醒三】沒有弄清電勢、電勢能、電場力做功及電勢差與電場強(qiáng)度之間的關(guān)系【易錯點提醒四】分析電場三類圖像問題出現(xiàn)錯誤【易錯點提醒五】分析電容器的動態(tài)問題錯誤【易錯點提醒六】不讓解帶電粒子在電場運動出包錯誤03易錯題通關(guān)易錯點一：錯誤地理解電場強(qiáng)度和錯誤地求非點電荷的電場強(qiáng)度1．電場強(qiáng)度三個公式的比較公式適用范圍任何電場真空中的點電荷勻強(qiáng)電場2.等量同種和異種點電荷的電場強(qiáng)度的比較比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖連線中點O處的場強(qiáng)連線上O點場強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點向外場強(qiáng)大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱的A和A’、B和B’的場強(qiáng)等大同向等大反向3.電場線的理解（1）任意兩條電場線不相交不相切；（2）電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，電場線越密，電場強(qiáng)度越大，電場線越稀，電場強(qiáng)度越?。唬?）電場線上任意一點的場強(qiáng)方向即為該點的切線方向。正電荷受力方向與該點電場方向相同；負(fù)電荷受力方向與該點電場方向相反；（4）兩條電場線間的空白區(qū)域，也存在電場；4.求非點電荷的電場強(qiáng)度的方法（1）疊加法：多個點電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。（2）對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復(fù)雜電場的疊加計算問題大為簡化。（3）補(bǔ)償法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，然后再應(yīng)用對稱的特點進(jìn)行分析，有時還要用到微元思想。（4）微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個電荷元看成點電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個電荷元的場強(qiáng)，再結(jié)合對稱性和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng)。易錯點二：混淆電場能的性質(zhì)物理量之間的關(guān)系且分析電場圖像問題出現(xiàn)錯誤1．電勢高低的判斷“四法”判斷方法方法解讀電場線方向法沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷正負(fù)法取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；越靠近正電荷處電勢越高，越靠近負(fù)電荷處電勢越低電勢能大小法同一正電荷的電勢能越大的位置處電勢越高，同一負(fù)電荷的電勢能越大的位置處電勢越低靜電力做功法根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低2．電勢能的大小判斷“四法”判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢及正負(fù)號一起代入公式EpA＝qφA計算，EpA＞0時值越大，電勢能越大；EpA＜0時絕對值越大，電勢能越小電勢高低法同一正電荷在電勢越高的地方電勢能越大；同一負(fù)電荷在電勢越低的地方電勢能越大靜電力做功法靜電力做正功，電勢能減小；靜電力做負(fù)功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有靜電力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化而且其和守恒，動能增加，電勢能減??；反之，動能減小，電勢能增加4．在勻強(qiáng)電場中由公式U＝Ed得出的“一式二結(jié)論”5.幾種常見電場圖象的特點及規(guī)律v-t圖象根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化φ-x圖象(1)電場強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；(2)在φ-x圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向；(3)在φ-x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷E-x圖象(1)反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；(2)E＞0表示場強(qiáng)沿x軸正方向，E＜0表示場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定Ep-x圖象(1)反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；(2)圖線的切線斜率大小等于電場力大??；(3)進(jìn)一步判斷場強(qiáng)、動能、加速度等隨位移的變化情況.易錯點三：不會分析電容呂的動態(tài)問題知識點2平行板電容器兩類動態(tài)的分析思路1．平行板電容器動態(tài)的分析思路2.平行板電容器的動態(tài)分析問題的兩種情況(1)平行板電容器充電后,保持電容器的兩極板與電池的兩極相連接:(2)平行板電容器充電后,切斷與電池的連接:易錯點四：分析帶電粒子在電場中運動問題出現(xiàn)錯誤。1.用動力學(xué)和功能觀點分析帶電粒子做直線運動問題1（1）用動力學(xué)觀點分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(勻強(qiáng)電場)。（2）用功能觀點分析勻強(qiáng)電場中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02。非勻強(qiáng)電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1。2.帶電粒子在電場中的拋體運動處理方法求解電偏轉(zhuǎn)問題的兩種思路以示波管模型為例,帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn)后,需再經(jīng)歷一段勻速直線運動才會打到熒光屏上而顯示亮點P,如圖所示。(1)確定最終偏移距離OP的兩種方法方法1:方法2:(2)確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后的動能(或速度)的兩種方法.【易錯點提醒一】不理解電場強(qiáng)度的物理意義和疊加原理【例1】．（多選）如圖所示勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi)，在O點處放置一點電荷＋Q，a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點，aecf平面與電場平行，bedf平面與電場垂直，則下列說法中正確的是（

）A．a(chǎn)、c兩點的電場強(qiáng)度相同B．b點的電勢等于d點的電勢C．點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動時，靜電力一定做功D．將點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動，從a點移動到c點電勢能的變化量一定最大易錯分析：選A的原因：沒有真正理解電場強(qiáng)度的疊加原理，各個點電荷在該點激發(fā)的電場強(qiáng)度的矢量和。誤選C的原因：電場疊加后，球面上的點電勢不再全部相等?！敬鸢浮緽D【解析】A．點電荷＋Q在a、c兩點的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，可知與勻強(qiáng)電場疊加后，合場強(qiáng)大小不相等，故A錯誤；BC．點電荷＋Q在b、d兩點的電勢相等，勻強(qiáng)電場在b、d兩點的電勢相等，電勢是標(biāo)量，可知點電荷和勻強(qiáng)電場疊加后，b點的電勢等于d點的電勢，點電荷＋q沿bedf在球面上b、d兩點之間移動時，靜電力不做功，故B正確，C錯誤；D．點電荷＋Q在球面上任意點的電勢均相等；勻強(qiáng)電場在球面上的a點的電勢最高，在球面上的c點的電勢最低；故疊加后球面上的a點的電勢最高，c點的電勢最低，根據(jù)可知將點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動，從a點移動到c點電場力做功最大，電勢能的變化量最大，故D正確。故選BD?！咀兪?-1】（2023全國甲卷）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】A．電子做曲線運動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，A正確；B．電子做曲線運動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析有可見與電場力的受力特點相互矛盾，B錯誤；C．電子做曲線運動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析有可見與電場力的受力特點相互矛盾，C錯誤；D．電子做曲線運動滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析有可見與電場力的受力特點相互矛盾，D錯誤【變式1-2】.（2022·全國乙卷·T19）如圖，兩對等量異號點電荷、固定于正方形的4個項點上。L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點。則（）A.L和N兩點處的電場方向相互垂直B.M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左C.將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做正功D.將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功為零【答案】AB【解析】A．兩個正電荷在N點產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由N指向O，N點處于兩負(fù)電荷連線的中垂線上，則兩負(fù)電荷在N點產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由N指向O，則N點的合場強(qiáng)方向由N指向O，同理可知，兩個負(fù)電荷在L處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由O指向L，L點處于兩正電荷連線的中垂線上，兩正電荷在L處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由O指向L，則L處的合場方向由O指向L，由于正方向兩對角線垂直平分，則L和N兩點處的電場方向相互垂直，故A正確；B．正方向底邊的一對等量異號電荷在M點產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向左，而正方形上方的一對等量異號電荷在M點產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向右，由于M點離上方一對等量異號電荷距離較遠(yuǎn)，則M點的場方向向左，故B正確；C．由圖可知，M和O點位于兩等量異號電荷的等勢線上，即M和O點電勢相等，所以將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做功為零，故C錯誤；D．由圖可知，L點的電勢低于N點電勢，則將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功不為零，故D錯誤。【變式1-3】（2023全國乙卷）如圖，等邊三角形位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點C在AB邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點N處的電場強(qiáng)度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為q，求（1）B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負(fù)；（2）C點處點電荷的電荷量?！敬鸢浮浚?），A、B、C均為正電荷；（2）【解析】（1）因為M點電場強(qiáng)度豎直向下，則C為正電荷，根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理，可知A、B兩點的電荷在M點的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，則B點電荷帶電量為，電性與A相同，又點電場強(qiáng)度豎直向上，可得處電荷在點的場強(qiáng)垂直BC沿AN連線向右上，如圖所示可知A處電荷為正電荷，所以A、B、C均為正電荷。（2）如圖所示由幾何關(guān)系即其中解得【易錯點提醒二】不理會求非點電荷的電場強(qiáng)度【例2】如圖所示，長為4l，傾角為37°的光滑絕緣細(xì)桿AD垂直穿過半徑為l、帶電量為－Q的固定大圓環(huán)圓心O，細(xì)桿上B、O、C三點等分細(xì)桿長度?，F(xiàn)從細(xì)桿的頂端A無初速度地釋放一個質(zhì)量為m，帶電量為＋q的套在細(xì)桿上的可視為點電荷的小滑環(huán)。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，大圓環(huán)上的電荷均勻分布，小滑環(huán)上的電荷不影響電場分布，則下列說法正確的是（）A．大圓環(huán)在B點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為B．小滑環(huán)在B點的加速度大小為C．小滑環(huán)從B到C的過程中電場力所做的功為D．小滑環(huán)在D點的速度大小為易錯分析：誤認(rèn)為是點電荷模型，錯先A項，實際上B點離環(huán)較近，所以環(huán)相對B點不能看做是點電荷模型。要求出B點的電場強(qiáng)度，只能轉(zhuǎn)換思維方法?！敬鸢浮緿【詳解】A．由題意可知圓環(huán)上電荷分布均勻，取環(huán)上一點，設(shè)其電荷量為Q1，該點到B點的距離為，Q1在B點產(chǎn)生的場強(qiáng)為以O(shè)點為坐標(biāo)原點，OA方向為正方向建立x軸，Q1在B點產(chǎn)生的場強(qiáng)在x軸方向的分量為大圓環(huán)在B點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小故A錯誤；B．小滑環(huán)在B點，由牛頓第二定律得解得故B錯誤；C．由對稱性可知B、C兩點電勢相等小滑環(huán)從B到C的過程中電場力所做的功故C錯誤；D．由對稱性可得庫侖力做功；從A到D，由動能定理得解得故D正確。故選D?！咀兪?-1】。（2022·山東卷·T3）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于延長線上距O點為的D點，O點的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）A.正電荷， B.正電荷，C.負(fù)電荷， D.負(fù)電荷，【答案】C【解析】取走A、B處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，如圖所示，因為兩段弧長非常小，故可看成點電荷，則有由圖可知，兩場強(qiáng)的夾角為，則兩者的合場強(qiáng)為根據(jù)O點的合場強(qiáng)為0，則放在D點的點電荷帶負(fù)電，大小為根據(jù)聯(lián)立解得故選C?！咀兪?-2】已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同.如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過球心O的直線上有A、B兩個點，O和B、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，已知靜電力常量為k，球的體積公式為，則A點處場強(qiáng)的大小為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意知，半徑為R的均勻帶電球體在A點產(chǎn)生電場的場強(qiáng)挖出的小球半徑為，因為電荷均勻分布，其帶電荷量則其在A點產(chǎn)生電場的場強(qiáng)所以剩余部分帶電體在A點產(chǎn)生電場的場故選B?！咀兪?-3】電荷量為+Q的點電荷與半徑為R的均勻帶電圓形薄板相距2R，點電荷與圓心O連線垂直薄板，A點位于點電荷與圓心O連線的中點，B與A關(guān)于O對稱，若A點的電場強(qiáng)度為0，則（）A．圓形薄板所帶電荷量為+QB．圓形薄板所帶電荷在A點的電場強(qiáng)度大小為，方向水平向左C．B點的電場強(qiáng)度大小為，方向水平向右D．B點的電場強(qiáng)度大小為，方向水平向右【答案】BD【詳解】AB．A點的電場強(qiáng)度為零，而點電荷在A點產(chǎn)生的場強(qiáng)為，方向水平向右則可知圓形薄板所帶電荷在A點的電場強(qiáng)度大小為，方向水平向左，知圓形薄板帶正電；若圓形薄板所帶電荷量集中在圓心O，則電荷量大小應(yīng)為，而實際上圓形薄板的電荷量是均勻分布在薄板上的，除了圓心O處距離A點的距離與點電荷距離O點的距離相同外，其余各點距離O點的距離都大于，若將電荷量均勻的分布在薄板上，則根據(jù)點電荷在某點處產(chǎn)生的場強(qiáng)公式可知，合場強(qiáng)一定小于，因此可知圓形薄板所帶電荷量一定大于+Q，故A錯誤，B正確；CD．B點關(guān)于O點與A點對稱，則可知圓形薄板在B點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為，方向水平向右而點電荷在B點產(chǎn)生的場強(qiáng)為，方向水平向右則根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加法則可得B點得電場強(qiáng)度為，方向水平向右故C錯誤，D正確故選BD【易錯點提醒三】混淆電場能的性質(zhì)物理量之間的關(guān)系【例3】.如圖所示，、、、為勻強(qiáng)電場中的四點，它們的連線構(gòu)成正方形，其中邊與電場線平行，點為與連線的交點。一個電荷量為的正點電荷固定在點，下列說法正確的是（）A．、兩點的電場強(qiáng)度相同B．、兩點的電勢不等C．將電子沿直線從點移動到點，電場力做正功D．將電子沿直線從點移動到點，電勢能先減小后增大易錯分析：此題涉及到電勢、電勢能和電場力做功有的同涫求解將它們混為一談，而出現(xiàn)錯誤?！敬鸢浮緿【詳解】A．如圖所示，在點的正點電荷在、、、四點產(chǎn)生電場方向如圖所示由圖可知、兩點的電場強(qiáng)度方向不相同，故、兩點的電場強(qiáng)度不相同，A錯誤；B．勻強(qiáng)電場在、兩點的電勢相等，點電荷在、兩點的電勢相等，故、兩點的電勢相等，B錯誤；C．點電荷在、兩點的電勢相等，故將電子沿直線從點移動到點，點電荷對電子做功為零，勻強(qiáng)電場對電子做負(fù)功，故電場力做負(fù)功，C錯誤；D．邊與勻強(qiáng)電場方向垂直，將電子沿直線從點移動到點，勻強(qiáng)電場對電子不做功，點電荷對電子先做正功后做負(fù)功，故電勢能先減小后增大，D正確。故選D?！咀兪?-1】．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為、，電場強(qiáng)度大小分別為、。下列說法正確的是（）A．若，則M點到電荷Q的距離比N點的遠(yuǎn)B．若，則M點到電荷Q的距離比N點的近C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負(fù)功，則【答案】C【詳解】A．沿著電場線的方向電勢降低，根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知若，則M點到電荷Q的距離比N點的近，故A錯誤；B．電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知若，則M點到電荷Q的距離比N點的遠(yuǎn)，故B錯誤；C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則是逆著電場線運動，電勢增加，故有，故C正確；D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負(fù)功，則是逆著電場線運動；根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知，故D錯誤。故選C。【變式1-2】（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和，A、D兩點分別固定等量異號的點電荷，下列說法正確的是（

）

A．點與點的電場強(qiáng)度大小相等B．點與點的電場強(qiáng)度方向相同C．點與點的電勢差小于點與點的電勢差D．將試探電荷由F點沿直線移動到O點，其電勢能先增大后減小【答案】ACD【詳解】D．將六棱柱的上表面拿出

由幾何條件可知正電荷在OF中點K的場強(qiáng)方向垂直O(jiān)F，則K點的合場強(qiáng)與OF的夾角為銳角，在F點的場強(qiáng)和OF的夾角為鈍角，因此將正電荷從F移到O點過程中電場力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小，D正確；C．由等量異種電荷的電勢分布可知，，，因此，C正確；AB．由等量異種電荷的對稱性可知和電場強(qiáng)度大小相等，和電場強(qiáng)度方向不同，A正確B錯誤；故選ACD。【變式1-3】（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正三角形三個頂點固定三個等量電荷，其中帶正電，帶負(fù)電，為邊的四等分點，下列說法正確的是（

）

A．、兩點電場強(qiáng)度相同 B．、兩點電勢相同C．負(fù)電荷在點電勢能比在點時要小 D．負(fù)電荷在點電勢能比在點時要大【答案】BC【詳解】A．根據(jù)場強(qiáng)疊加以及對稱性可知，MN兩點的場強(qiáng)大小相同，但是方向不同，選項A錯誤；B．因在AB處的正電荷在MN兩點的合電勢相等，在C點的負(fù)電荷在MN兩點的電勢也相等，則MN兩點電勢相等，選項B正確；CD．因負(fù)電荷從M到O，因AB兩電荷的合力對負(fù)電荷的庫侖力從O指向M，則該力對負(fù)電荷做負(fù)功，C點的負(fù)電荷也對該負(fù)電荷做負(fù)功，可知三個電荷對該負(fù)電荷的合力對其做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢能增加，即負(fù)電荷在M點的電勢能比在O點??；同理可知負(fù)電荷在N點的電勢能比在O點小。選項C正確，D錯誤。故選BC。故選BD。.【易錯點提醒四】分析與電場有關(guān)的三類圖像問題出現(xiàn)錯誤【例2】(2022·懷化模擬)某空間存在一電場，電場中的電勢φ在x軸上的分布如圖所示，下列說法正確的是()A．在x軸上，從x1到x2電場強(qiáng)度方向向左B．在x軸上，從x1到x2電場強(qiáng)度先增大后減小C．把一負(fù)電荷沿x軸正向從x1移到x2，電場力先減小后增大D．把一負(fù)電荷從x1移到x2，電場力做負(fù)功錯誤分析：E-x圖線、φ-x圖線、Ep-x圖線的區(qū)別(1)E-x圖線：靜電場中電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像，電場強(qiáng)度為零的位置是電場線改變方向的位置，E-x圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示電勢差。(2)φ-x圖線：解例2時沿著x軸正方向看，若電勢降低，則電場方向沿x軸正方向；若電勢升高，則電場方向沿x軸負(fù)方向。圖線斜率的絕對值表示電場強(qiáng)度的大小。要注意勿將φ-x圖像中φ的正、負(fù)當(dāng)成電場的正方向和負(fù)方向。(3)Ep-x圖線：圖線的斜率大小表示電場力大小。由Ep-x圖線分析電場時，可根據(jù)Ep＝qφ，將Ep-x圖線轉(zhuǎn)換為φ-x圖線分析，注意電荷量q的正、負(fù)?！敬鸢浮緾【解析】在x軸上，從x1到x2電勢先降低后升高，可知電場強(qiáng)度方向先向右后向左，A項錯誤；因φ-x圖像的斜率的絕對值表示電場強(qiáng)度的大小，可知從x1到x2電場強(qiáng)度先減小后增大，B項錯誤；由F＝qE知把一負(fù)電荷沿x軸正向從x1移到x2，電場力先減小后增大，C項正確；由Ep＝qφ知負(fù)電荷在x1處的電勢能Ep1大于在x2處的電勢能Ep2，把一負(fù)電荷從x1移到x2，電勢能減小，電場力做正功，D項錯誤?！咀兪?-1】將兩點電荷A、B分別固定在x軸上0m和6m處，點電荷B的電荷量為-Q，兩點電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中處電勢最高，x軸上M、N兩點分別處于3m和5m處，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）

A．點電荷A的電荷量為+4QB．M點的電場強(qiáng)度小于N點的電場強(qiáng)度C．正試探電荷由M點沿x軸運動到N點的過程中，電勢能先減小后增大D．若在M點固定一電荷量為q的試探電荷，則該試探電荷受到的電場力大小為【答案】BD【詳解】A．圖線的斜率表示場強(qiáng)，由圖可知，在處圖線的斜率為零，說明在處電場強(qiáng)度為零，所以兩點電荷一定是同種電荷，故點電荷A帶負(fù)電，根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式可知所以，錯誤；B．由圖可知圖線在點的斜率小于點的斜率，即點的電場強(qiáng)度小于點的電場強(qiáng)度，B正確；C．沿著電場線電勢逐漸降低，則M點到N點，電場線先向左后向右，正的試探電荷從M點到N點時電場力先做負(fù)功后做正功，則電勢能先增大后減小，C錯誤；D．點電荷A到點的距離為，點電荷B到點的距離也為，所以點的場強(qiáng)大小為則在M點放一帶電荷量為q的試探電荷，其所受電場力為，D正確。故選BD?！咀兪?-2】已知試探電荷在場源點電荷的電場中所具有電勢能表達(dá)式為，其中為靜電力常量，為試探電荷與場源點電荷間的距離，且規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢能為0。真空中有兩個點電荷和，分別固定在坐標(biāo)軸和的位置上。一帶負(fù)電的試探電荷在軸上各點具有的電勢能隨變化關(guān)系如圖所示，其中試探電荷在A、兩點的電勢能為零，A點的坐標(biāo)是點為點電荷右邊電勢能最小的點，則下列說法正確的是（）

A．為正電荷，為負(fù)電荷B．點電荷與電量之比為C．點對應(yīng)軸位置的坐標(biāo)是D．兩點電荷在軸上電場強(qiáng)度相同的點的位置為【答案】AC【詳解】A．由圖可知，帶負(fù)電的試探電荷在0~15間的電勢能逐漸增大，可知為正電荷，為負(fù)電荷，故A正確；B．由圖可知，A點的電勢能為0，則有解得點電荷與電量之比為，故B錯誤；C．根據(jù)電勢能的計算公式，可知圖象的斜率代表電場力，則C點的電場力為0，有解得故C正確；D．根據(jù)點電荷產(chǎn)生的電場公式有解得cm故D錯誤；故選AC?！咀兪?-3】如圖所示為沿x軸方向的電場強(qiáng)度E隨位置x變化的關(guān)系圖像，在x軸負(fù)方向上的圖像是直線，x軸正方向為電場強(qiáng)度的方向，電子的電荷量為-e（e>0）。則下列說法正確的是（）A．原點O處的電勢最高，處的電勢最低B．電子在處和x1處的電勢能相等C．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點O移到x1處，電子的電勢能增加D．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點O移到處，電場力做功eE0x1【答案】C【詳解】AB．電場線沿x軸正方向，由沿著電場線方向電勢降低知，則原點O處的電勢比處的電勢低；處的電勢比x1處的電勢高，電子在處比在x1處的電勢能小，故A、B錯誤；C．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點O移到x1處，電子克服電場力做功，電子的電勢能增加，C正確；D．在E－x圖像中，圖像與x軸所圍成的面積表示電勢差，所以坐標(biāo)原點O與－x1處之間的電勢差為，所以將電子沿x軸從坐標(biāo)原點O移到－x1處，電場力做的功為，D錯誤。故選C?！疽族e點提醒五】電容器動態(tài)分析沒有弄清因果關(guān)系【例5】如圖所示，直流電源與一平行板電容器、理想二極管正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無窮大可以視為斷路連接，二極管一端接地。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）

A．將平行板電容器下極板向下移動，則P點的電勢不變B．將平行板電容器上極板向上移動，則P點的電勢不變C．減小極板間的正對面積，帶電油滴會向上移動D．無論哪個極板向上移動還是向下移動，帶電油滴都不可能向下運動錯誤分析：分不清電容器是電勢差不變的情況還是電量不變的情況；分析時也不知道從分析哪個物理量開始；有時公式里有兩個變量就下結(jié)論?！敬鸢浮緼CD【詳解】A．將下極板向下移動，d變大，由可知C小，由于二極管具有單向?qū)щ娦裕娙萜鞑荒芊烹?，由可知電容器兩極板間的電場強(qiáng)度不變，P點與上極板間的電勢差不變，上極板電勢不變，故P點的電勢不變，故A正確；B．將上極板向上移動，d變大，由可知C小，由于二極管具有單向?qū)щ娦裕娙萜鞑荒芊烹?，由可知電容器兩極板間的電場強(qiáng)度不變，上極板電勢不變，P與上極板的距離變大，P的電勢降低，故B錯誤；C．減小極板間的正對面積S，由可知C變小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，由可知，電場?qiáng)度E變大油滴所受電場力變大，油滴所受合力向上，帶電油滴會向上移動，故C正確；D．上極板上移或下極板下移時，d變大，由可知，C變小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，由可知電容器兩極板間的電場強(qiáng)度不變，油滴所受電場力不變，油滴靜止不動；上極板下移或下極板上移時d變小，C變大，兩極板間的電壓U等于電源電動勢不變，電場強(qiáng)度變大，電場力變大，電場力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上運動，故D正確。故選ACD?！咀兪?-1】如圖所示，日前多媒體教學(xué)一體機(jī)普遍采用了電容觸摸屏，因為工作面上接有高頻信號，當(dāng)用戶手指觸摸電容觸摸屏?xí)r，手指相當(dāng)于接地導(dǎo)體，手指和工作面形成一個電容器，控制器由此確定手指位置。對于電容觸摸屏，下列說法正確的是（

）

A．手指與屏的接觸面積變大時，電容變大B．手指與屏的接觸面積變大時，電容變小C．手指壓力變大時，手指與屏的工作面距離變小，電容變小D．手指壓力變大時，手指與屏的工作面距離變小，電容不變【答案】A【詳解】AB．根據(jù)可知，手指與屏的接觸面積變大時，電容變大。故A正確；B錯誤；CD．同理，手指壓力變大時，手指與屏的工作面距離變小，電容變大。故CD錯誤。故選A【變式1-2】．如圖所示，是一個由電池、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，下列說法正確的是（）A．帶電液滴可能帶正電B．增大兩極板距離的過程中，電容器的電容C減小C．增大兩極板距離的過程中，電阻R中有b從到a的電流D．若斷開S，減小兩極板距離，帶電液滴仍靜止不動【答案】BD【詳解】A．帶電量為q的微粒靜止不動，所受的電場力與重力平衡，則知電場力向上，而場強(qiáng)向下，所以微粒帶的是負(fù)電，故A錯誤；BC．增大電容器兩極板間距離，根據(jù)電容的決定式可知電容C減小，U不變，由分析可知Q減小，電容器放電，則R中有從a流向b的電流，故B正確，C錯誤；D．?dāng)嚅_S，極板上電量不變；減小兩極板距離，根據(jù)電容的決定式電容的定義式以及由公式E=分析可知E=與d無關(guān)，即E保持不變，所以液滴靜止仍然不動，故D正確。故選BD?！疽族e點提醒六】分析帶電粒子在電場中運動出現(xiàn)錯誤【例6】．電子被電壓為U的電場加速后，垂直于場強(qiáng)方向飛入一個偏轉(zhuǎn)電場，飛入時動能為，飛出時動能加到飛入時的2倍。如果加速電場的電壓增為4U，此電子飛出同一偏轉(zhuǎn)電場時的動能變?yōu)槎嗌?？錯解1：對電子的加速，原來有；后來有。因為在同一電場中偏轉(zhuǎn)，飛出時動能都增為原來的2倍，所以第2次電子飛出的動能。錯解2：對電子的加速，原來有；后來有對電子的偏轉(zhuǎn)，由動能定理，得原來情況：解得錯誤分析：兩個誤解的根子都在于對帶粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的功能問題不甚明了。錯解1以為同一偏轉(zhuǎn)電場總是使電子動能增至原來的2倍。沒有物理規(guī)律可作依據(jù)，純屬“臆想”，實為學(xué)習(xí)物理的大忌。錯解2以為同一偏轉(zhuǎn)電場對電子做功都是，反映了對公式缺乏了解，用于本題時便將公式中的U理解為偏轉(zhuǎn)電壓，導(dǎo)致科學(xué)性錯誤。事實上，在中，U系指與做功過程相關(guān)的初、末兩個位置間的電勢差。在本題中應(yīng)是電子飛出點和飛入點間的電勢差。不一定就是偏轉(zhuǎn)電壓。電子飛入動能不同時，它在偏轉(zhuǎn)電場中的軌跡不同，飛離電場的點便不同，的值不相等。因此，因偏轉(zhuǎn)電場為勻強(qiáng)電場，電場力的功可改用來算，式中S在本題中就是電子橫向偏移。問題歸結(jié)到兩次橫向偏移的值即可得解。【答案】【詳解】若能認(rèn)清兩次偏轉(zhuǎn)的區(qū)別，就可以正解此題對電子的加速，原來有；后來有電子動能從時，速度從電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動時間。對同一偏轉(zhuǎn)電場，飛入速從時，運動時間從；電子在同一偏轉(zhuǎn)電場中橫向運動的加速相同，則先后橫向移值為，即。設(shè)場強(qiáng)為，由得解得【例5】如圖9—4—8細(xì)線一端系住質(zhì)量為的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)作半徑為R的圓周運動。若球帶正電，空間有場強(qiáng)為E豎直向上的勻強(qiáng)電場，為了使小球能完整圓整運動，在最低入A小球應(yīng)有多大的速度？錯誤分析：ABOE··【錯解一】小球在最高點B的臨界速度ABOE··得解得圖9—4—8【錯解二】帶點球在最高點B時圖9—4—8當(dāng)拉力T=0時，臨界速度從AB，由，得解得【錯解一】死記一個結(jié)論：“在豎直平面能作完整圓周運動的物體在最高點的臨界速度“。但沒有細(xì)想這個結(jié)論是有前提條件的，即只有重力場時才成立。現(xiàn)在存在著豎直方向的電場，圓周運動臨界速度的情況需要另作討論。【錯解二】能認(rèn)識到這一點，所作討論的方法也對路，但此誤解對問題的認(rèn)識仍不全面、不深刻。表現(xiàn)為：（1）仍將出現(xiàn)臨界速度的情況界定與最高點；（2）沒有想到要比較qE和mg的大小作進(jìn)一步考慮。其實【錯解二】所得臨界速度中，已經(jīng)隱含qE<mg這個條件，否則v無意義，由于對豎直平面內(nèi)圓周運動在新情況中的臨界速度認(rèn)識有誤，兩個誤解的結(jié)論不是錯誤，就是不完整。本問題關(guān)于臨界速度的處理，也可以從“等效重力場”的角度來思考：（1）若qE<mg，等效重力場的方向仍向下，等效重力加速度，因此，在最高臨界速度；（2）若qE>mg，等效重力場方向向上，等效重力加速度，在這個重力場的“最高點”（實為問題中的最低點），臨界速度；。以上思維方法常稱為“等效法”，它在解同類問題中的優(yōu)點是使問題顯得簡潔，明了?！窘馕觥慨?dāng)時，小球在最高點B的臨界速度是從AB，由，得解得此即小球在A處最小速度。當(dāng)時，小球在最低處A有臨界速度VA，此時有此即小球在A處最小速度?！咀兪?-1】一對平行正對的金屬板C、D接入如圖所示的電路中，電源電動勢為E，C板固定，D板可左右平行移動，閉合開關(guān)，一段時間后再斷開開關(guān)，從C板發(fā)射一電子，恰能運動到A點后再返回，已知A到D板的距離是板間距離的三分之一，電子質(zhì)量為m，電荷量為-e，忽略電子的重力，則（）

A．設(shè)定C板電勢為0，電子在A點的電勢能為B．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向左平移至A點或A點左側(cè)某位置C．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向右平移至某位置D．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可閉合開關(guān)，再將D板向右平移至某位置【答案】B【詳解】A．金屬板的電場線由C指向D，沿著電場線電勢逐漸降低，設(shè)定C板電勢為0，則A點的電勢為電子在A點的電勢能為故A錯誤；BCD．閉合開關(guān)，一段時間后再斷開開關(guān)，則電容器的電量Q不變，根據(jù)電容的定義式和決定式有，聯(lián)立解得從C板發(fā)射一電子，恰能運動到A點后再返回，則有所以若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向左平移至A點或A點左側(cè)某位置，或者閉合開關(guān)，再將D板向左平移至A點或A點左側(cè)某位置，故B正確，CD錯誤，故選B?！咀兪?-2】示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場組成的。如圖所示，質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于板面的方向從正中間射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出。已知帶電粒子的電荷量為q，加速電場電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電場的極板長度為L，兩極板間的距離為d，偏轉(zhuǎn)電場極板間的電壓為U2且可調(diào)節(jié)，不計粒子的重力。則下列說法正確的是（）A．粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的動能為q（U1+U2）B．同種電性的不同帶電粒子，射出裝置的位置相同C．減小U2，帶電粒子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間變長D．若粒子剛好從下極板邊緣離開偏轉(zhuǎn)電場，則【答案】BD【詳解】A．對粒子從靜止到離開偏轉(zhuǎn)電場由動能定理得可知粒子離開偏轉(zhuǎn)電場獲得的動能等于加速電場做功和偏轉(zhuǎn)電場做功，其中；粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的動能并不等于q（U1+U2），故A錯誤；B．帶電粒子在加速電場中有化簡可得由于粒子從另一側(cè)射出，則在偏轉(zhuǎn)電場極板間運動的時間為帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場極板間的加速電為豎直方向的位移為根據(jù)上式可知帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)，不同帶電粒子均從同一位置射出，偏移量與比荷無關(guān)，只與裝置本身有關(guān)，故B正確；C．減小偏轉(zhuǎn)電壓并不會影響離開偏轉(zhuǎn)電場的時間，因為時間由水平位移和水平速度決定，所以時間不變，故C錯誤；D．若剛好從下極板邊緣射出，根據(jù)偏移量公式有化簡可得故D正確。故選BD?！咀兪?-3】4．如圖所示，一質(zhì)量為、帶電荷量為的小球，以速度沿兩正對帶電平行金屬板MN（板間電場可看成勻強(qiáng)電場）左側(cè)某位置水平向右飛入，已知極板長，兩極板間距為，不計空氣阻力，小球飛離極板后恰好由A點沿切線進(jìn)入豎直光滑絕緣圓弧軌道ABCD，AC、BD為圓軌道的直徑，在圓軌道區(qū)域有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小與MN間的電場強(qiáng)度大小相等。已知，，，下列說法正確的是（）A．小球在A點的速度大小為4m/sB．MN兩極板間的電勢差為C．小球運動至C點的速度大小為5m/sD．軌道半徑時小球不會在ABCD區(qū)間脫離圓弧軌道【答案】BCD【詳解】A．因為小球飛離極板后恰好由A點沿切線進(jìn)入豎直光滑絕緣圓弧軌道，所以小球在A點的速度大小為，A錯誤；B．帶電小球在勻強(qiáng)電場中作類平拋運動，則有；解得因為所以，小球所受電場力向上，又因為小球帶正電，所以場強(qiáng)方向豎直向上，則有對帶電小球受力分析，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得所以，MN兩極板間的電勢差為，B正確；C．小球從A點到C點的過程中，由動能定理得又因為代入數(shù)據(jù)解得，小球運動至C點的速度大小為，C正確；D．設(shè)電場力和重力的合力與豎直方向的夾角為，則解得若小球恰好運動到等效最高點時速度為，在等效最高點，由牛頓第二定律得從A點運動到等效最高點過程中，由動能定理聯(lián)立解得，臨界半徑為所以，當(dāng)軌道半徑時，小球不會在ABCD區(qū)間脫離圓弧軌道。D正確。故選BCD。【1．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運動過程中，電勢能先增加后減少B．在P點的電勢能大于在N點的電勢能C．在M點的機(jī)械能等于在N點的機(jī)械能D．從M點運動到N點的過程中，電場力始終不做功【答案】BC【詳解】ABC．由題知，OP>OM，OM=ON，則根據(jù)點電荷的電勢分布情況可知，φM=φN>φP則帶負(fù)電的小球在運動過程中，電勢能先減小后增大，且EpP>EpM=EpN則小球的電勢能與機(jī)械能之和守恒，則帶負(fù)電的小球在M點的機(jī)械能等于在N點的機(jī)械能，A錯誤、BC正確；D．從M點運動到N點的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，D錯誤。故選BC。2．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為、，電場強(qiáng)度大小分別為、。下列說法正確的是（）A．若，則M點到電荷Q的距離比N點的遠(yuǎn)B．若，則M點到電荷Q的距離比N點的近C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負(fù)功，則【答案】C【詳解】A．沿著電場線的方向電勢降低，根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知若，則M點到電荷Q的距離比N點的近，故A錯誤；B．電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知若，則M點到電荷Q的距離比N點的遠(yuǎn)，故B錯誤；C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則是逆著電場線運動，電勢增加，故有，故C正確；D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負(fù)功，則是逆著電場線運動；根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知，故D錯誤。故選C。3.（2022·湖南卷·T2）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長方體幾何中心O點處電場強(qiáng)度方向和電勢的變化，下列說法正確的是（）A.電場強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢減小 B.電場強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢減小C.電場強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢增大 D.電場強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢增大【答案】A【解析】根據(jù)對稱性可知，移去a處的絕緣棒后，電場強(qiáng)度方向垂直指向a，再根據(jù)電勢的疊加原理，單個點電荷在距其r處的電勢為（取無窮遠(yuǎn)處電勢零）現(xiàn)在撤去a處的絕緣棒后，q減小，則O點的電勢減小。故選A。4.（2022·河北·T6）如圖，真空中電荷量為和的兩個點電荷分別位于點與點，形成一個以延長線上點為球心，電勢為零的等勢面（取無窮處電勢為零），為連線上的一點，S為等勢面與直線的交點，為等勢面上的一點，下列說法正確的是（）A.點電勢低于點電勢 B.點電場強(qiáng)度方向指向O點C.除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN上還有兩個電場強(qiáng)度為零的點 D.將正試探電荷從T點移到P點，靜電力做正功【答案】B【解析】A．在直線上，左邊正電荷在右側(cè)電場強(qiáng)度水平向右，右邊負(fù)電荷在直線上電場強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場的疊加可知間的電場強(qiáng)度水平向右，沿著電場線電勢逐漸降低，可知點電勢高于等勢面與交點處電勢，則點電勢高于點電勢，故A錯誤；C．由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可知在N左側(cè)電場強(qiáng)度不可能為零，則右側(cè)，設(shè)距離為，根據(jù)可知除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN電場強(qiáng)度為零的點只有一個，故C錯誤；D．由A選項分析可知：點電勢低于電勢，則正電荷在點的電勢能低于在電勢的電勢能，將正試探電荷從T點移到P點，電勢能增大，靜電力做負(fù)功，故D錯誤；B．設(shè)等勢圓的半徑為，距離為，距離為，如圖所示根據(jù)結(jié)合電勢的疊加原理、滿足解得由于電場強(qiáng)度方向垂直等勢面，可知T點的場強(qiáng)方向必過等勢面的圓心，O點電勢可知可知T點電場方向指向O點，故B正確。故選B。5.（2023年湖北卷高考真題）一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為。微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為，微粒運動軌跡的最高點到極板左右兩端的水平距離分別為和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計重力。下列說法正確的是（

）

A．B．C．微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運動軌跡不變【答案】BD【詳解】B．粒子在電容器中水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻變速直線直線運動，根據(jù)電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系及場強(qiáng)和電場力的關(guān)系可得，粒子射入電容器后的速度為，水平方向和豎直方向的分速度，從射入到運動到最高點由運動學(xué)關(guān)系粒子射入電場時由動能定理可得聯(lián)立解得，B正確；A．粒子從射入到運動到最高點由運動學(xué)可得，聯(lián)立可得，A錯誤；C．粒子穿過電容器時從最高點到穿出時由運動學(xué)可得，射入電容器到最高點有解得設(shè)粒子穿過電容器與水平的夾角為，則粒子射入電場和水平的夾角為，C錯誤；D．粒子射入到最高點的過程水平方向的位移為，豎直方向的位移為聯(lián)立，，解得且，即解得即粒子在運動到最高點的過程中水平和豎直位移均與電荷量和質(zhì)量無關(guān)，最高點到射出電容器過程同理，，即軌跡不會變化，D正確。故選BD。3．（2023·遼寧沈陽·沈陽二中校考模擬預(yù)測）如圖所示，在邊長為a的等邊三角形的三個頂點A、B、C上，分別固定三個電荷量相等的點電荷，其中A、B處的點電荷均帶正電，C處的點電荷帶負(fù)電，O為三角形中心，已知k為靜電力常量，則關(guān)于O點的電場強(qiáng)度大小，下列說法正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式可得，三個電荷在O點處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，均為兩個正電荷在O點處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向夾角為，根據(jù)場強(qiáng)疊加原理以及幾何知識可得，兩個正電荷在O點處產(chǎn)生的合場強(qiáng)也為，方向與負(fù)電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同，因此O點處電場強(qiáng)度大小為故選C。7．（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，一半徑為R的絕緣環(huán)上，均勻地分布有電荷量為Q的電荷，在垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上有一點P，它與環(huán)心O的距離OP=L。靜電力常量為k，關(guān)于P點的場強(qiáng)E，下列四個表達(dá)式中有一個是正確的，請你根據(jù)所學(xué)的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】將圓環(huán)半徑極限化：當(dāng)時，帶電圓環(huán)等同一個點電荷，由點電荷電場強(qiáng)度計算公式可知，在P點的電場強(qiáng)度為，將代入四個選項，只有A、D選項滿足；將距離極限化：當(dāng)時，均勻帶電圓環(huán)的中心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為0，將代入A、D選項，只有D項滿足。故選D。8．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考二模）如圖所示，A、B為兩個對稱的圓錐的頂點，相距2l、圓錐的底面半徑為l，C點為圓錐底面圓周上的一點，O點為AB連線的中點，D點為OB連線的中點?，F(xiàn)把兩個電荷量都是Q的正點電荷分別置于A、B兩點。該空間為真空，靜電力常量為k。則下列說法正確的是（）A．圓周上各點的電場強(qiáng)度的方向都平行于AB連線B．圓周上C點的電場強(qiáng)度大小為C．在OB連線上各點的電場強(qiáng)度都一定大于C點的電場強(qiáng)度D．將另一個帶負(fù)電的檢驗電荷q從C點沿CO、OD的折線路徑移動到D點的過程中，其電勢能一定逐漸減小【答案】D【詳