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renjio5.2解一元一次方程單元整體說課人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊目錄1單元教材分析2單元結(jié)構(gòu)框圖3學(xué)生情況分析4單元核心素養(yǎng)5關(guān)鍵課例設(shè)計1單元教材分析單元教材分析單元整體分析一元一次方程的學(xué)習(xí)即是有理數(shù)和整式的加減的應(yīng)用,又是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ),起著承前啟后的作用。數(shù)學(xué)思想分析本單元包含的主要數(shù)學(xué)思想為“化歸思想”和“數(shù)學(xué)建模思想”。單元內(nèi)容分析本單元主要內(nèi)容為用去括號、去分母解一元一次方程等步驟的學(xué)習(xí)和歸納;用方程解決簡單的實際問題。2單元結(jié)構(gòu)框圖單元結(jié)構(gòu)框圖3學(xué)生情況分析學(xué)生情況分析01020403去括號時,不能根據(jù)括號前面是負號而變號。去分母時,整數(shù)項漏乘。去分母后,分子是多項式時,忘記添括號。去括號時,未把括號前的因數(shù)與括號內(nèi)的各項相乘。4單元核心素養(yǎng)運算能力歸納一元一次方程解法的一般步驟,解一元一次方程,體會解方程中蘊含的化歸思想。模型思想根據(jù)實際問題建立方程模型,體會列方程中蘊含的數(shù)學(xué)建模思想。應(yīng)用意識探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,提高解決實際問題的能力。單元核心素養(yǎng)單元核心素養(yǎng)之重難點及教法學(xué)法掌握去括號、去分母解一元一次方程,歸納解一元一次方程的一般步驟,利用一元一次方程解決實際問題。教學(xué)重點熟練掌握一元一次方程解法,利用一元一次方程解決實際問題。教學(xué)難點教學(xué)方法:啟發(fā)式、探究式學(xué)習(xí)方法:自主探究、合作交流5關(guān)鍵課例設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制而成的草片上的著作,它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題.下面的問題2就是書中—道著名的求未知數(shù)的問題.問題1設(shè)計意圖:通過古埃及數(shù)學(xué)問題情境引入,反映出人們對數(shù)學(xué)研究由悠久的歷史,數(shù)學(xué)文化源遠流長,可以增加學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性。一個數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.這個數(shù)是多少?一、創(chuàng)設(shè)情境解:設(shè)這個數(shù)是x,列出方程:問題2設(shè)計意圖:鞏固“觀察”的能力,使學(xué)生更好地理解去分母的作用.思考這個方程怎么解并試著求解,對比前面學(xué)過的方程有什么不同?二、探究新知(1)系數(shù)有什么不同?(2)哪種方程運算更簡單?問題3如果能把帶有分數(shù)系數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)方程計算就更簡便了,怎么轉(zhuǎn)化呢?二、探究新知如何把分數(shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)?等式兩邊乘哪個數(shù)能化去所有的分母呢?各分母的最小公倍數(shù)設(shè)計意圖:通過對同一方程不同解法的探索過程,使學(xué)生感受去分母方法的簡便,同時理解去分母的目的和依據(jù),進而得出去分母的一般方法.二、探究新知方程兩邊乘42,得
三、分析歸納分母被約去后,分子部分的書寫要注意什么?問題4分析過程:你認為去分母時-2這一項要不要乘10?三、分析歸納去分母去括號系數(shù)化為1合并同類項移項三、分析歸納問題5解的一元一次方程的一般步驟是什么呢?設(shè)計意圖:學(xué)生再次認識去分母解一元一次方程的方法,嘗試歸納去分母要點,明確注意事項,歸納解一元一次方程的一般步驟.四、例題講解例3解下列方程:(2)(1)設(shè)計意圖:通過思考,加深對去分母解法的認識.問題6在本章第一個問題中,求A、B兩地間的路程的問題列出的方程,在今天學(xué)了去分母后,這個方程能解出來了嗎?怎么解呢?設(shè)計意圖:再一次讓學(xué)生感受方程的實用價值.四、例題講解五、隨堂練習(xí)練習(xí)解下列方程:(2)(1)設(shè)計意圖:及時鞏固,熟練掌握一元一次方程的解法.(3)(4)六、課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?4.解一元一次方程的一般步驟是什么?2.怎樣去分母呢?去分母的作用是什么?3.用去分母解一元一次方程時應(yīng)該注意什么?設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)鞏固、提升總結(jié)本節(jié)課的知識,使學(xué)生學(xué)會總結(jié)反思
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