2024年秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件 第三章 整式及其加減 3.1 代數(shù)式 3.1.1 字母表示數(shù)

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1.1字母表示數(shù)練習(xí)（唱不完的兒歌）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水;

…………n只青蛙呢？

n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，n聲撲通跳下水.導(dǎo)入新知十只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；一百只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；

……a只青蛙_____張嘴，___只眼睛____條腿，_______聲撲通跳下水.aa10204010100200400100導(dǎo)入新知4a2a素養(yǎng)目標(biāo)1.能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.2.體會(huì)字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號(hào)感.3.能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.用長(zhǎng)度相同的小棒按下圖所示的方式拼擺正方形.拼擺5個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?拼擺100個(gè)正方形需要多少根火柴棒?拼擺x個(gè)呢？探究新知知識(shí)點(diǎn)1用字母表示數(shù)探究新知…………100個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4+(100-1)×3.方法一:x個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4+(x

-1)×3.字母可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表示出來.

4根3根3根3根…………100個(gè)正方形的火柴根數(shù)：1+3×100.方法二:x個(gè)正方形的火柴根數(shù)：1+3x.1根3根3根3根3根探究新知1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三:100個(gè)正方形的火柴根數(shù)：100+100+（100+1）.x個(gè)正方形的火柴根數(shù)：x

+

x+（

x+1）.探究新知……4根4根4根4根少1根少1根少1根100個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4×100-（100-1）.方法四:

x個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4x-（x-1）.探究新知（5）

按這樣的方法搭建2024個(gè)正方形要多少根火柴呢？①4+(x-1)×3②1+3x③x

+x+（x+1）④4x-（x-1）只要把2024代上面任何一式都行字母可表示任何數(shù),即可表示正數(shù),又可表示負(fù)數(shù),也可表示0.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)用字母表示數(shù)方法點(diǎn)撥：用字母表示數(shù)時(shí)，若式子是積商的形式，則單位名稱寫在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，則應(yīng)把整個(gè)式子用括號(hào)括起來，再將單位名稱寫在后面.例

小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為_______米/秒.3v探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練369121530100(2)擺第n個(gè)圖案需要多少枚棋子？解：擺第n個(gè)圖案需要3n枚棋子．用棋子擺成下列一組圖案：(1)填寫下表：探究新知①數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；字母表示數(shù)注意事項(xiàng)100×t100tnmmnnnn2④1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).1nnn÷3字母表示數(shù)注意事項(xiàng)

探究新知判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.

xy-n3x

x×y

-1nx3m÷3探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn)2代數(shù)式的概念（1）今年李華m歲，去年李華

歲，5年后李華

歲.（2）a個(gè)人n天完成一項(xiàng)工作，那么平均每人每天的工作量為

.（3）某商店上月的收入為a元，本月的收入比上月收入的2倍還多10元，本月的收入是

元.（4）如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是a－1，那么這個(gè)正方體的體積是

，表面積是

.m－1m＋5

2a＋10（a－1）36（a－1）探究新知

練一練判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?(5)

3×4-5(8)

x+2＞3(1)a2+b2(3)

13是是是是是不是不是不是不是不是

(4)

x=2(6)

3×4-5=7(7)

x-1≤0

(9)

10x+5y=15探究新知（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，也可寫成“.”，

數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào)不能省略.a×b

通常寫作a·b

或ab

；

（2）數(shù)字寫在字母的前面

，如：a×3通常寫作3a；

代數(shù)式的書寫格式:探究新知探究新知

（6）代數(shù)式后面有單位時(shí)，和、差形式的代數(shù)式要在單位前把

代數(shù)式括起來.（5）“1”和“-1”中的1通常省略不寫.如：-1×b通常寫作-b；下列屬于代數(shù)式的是(

)A．s=abB．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）C．2a+3D．S=πr2素養(yǎng)考點(diǎn)代數(shù)式的概念C方法點(diǎn)撥：判斷是不是代數(shù)式，關(guān)鍵是了解代數(shù)式的概念，注意代數(shù)式與等式、不等式的區(qū)別．等式含有等號(hào)，不等式含有不等號(hào)，而代數(shù)式不含等號(hào)，也不含不等號(hào)．例探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練1.下列判斷錯(cuò)誤的是(

)A．0是代數(shù)式B．式子2-5是代數(shù)式C．3>2是代數(shù)式D．x=2不是代數(shù)式C2.

下列是代數(shù)式的是（

）A．x+y=5 B．4>3 C．0 D．a(chǎn)2+b4≠0C1．若蘋果每千克m元，則2千克蘋果共(

)A．(m-2)元 B．(m+2)元C．

元 D．2m元課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題D2．蘋果原價(jià)是每斤a元，現(xiàn)在按八折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費(fèi)(

)A．0.8a元 B．0.2a元C．1.8a元 D．(a+0.8)元A課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題C4．蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需(

)A．(a+b)元 B．(3a+2b)元C．(2a+3b)元

D．5(a+b)元課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題C

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題B如圖是我們常用的直角三角板，則圖中陰影部分的面積是(

)

能力提升