人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上《第15章分式》單元測試(25)含答案

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上《第15章分式》單元測試(2

5)含答案

一、填空題

1.某工廠現(xiàn)在平均每天比原打算多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)

機(jī)器所需時(shí)刻與原打算生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)刻相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)一

臺(tái)機(jī)器.

2.某工廠一臺(tái)機(jī)器的工作效率相當(dāng)于一個(gè)工人工作效率的12倍，用

這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)60個(gè)零件比8個(gè)工人一輩子產(chǎn)這些零件少用2小時(shí)，則這臺(tái)

機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件.

二、解答題

3.為關(guān)心雅安地震災(zāi)區(qū)人們重建家園，某中學(xué)學(xué)生主動(dòng)捐獻(xiàn).已知高

中部捐款總額為7200元，初中部捐款總額為6000元，高中部人數(shù)比初中

部人數(shù)多80人，而且初中部和高中部人均捐款恰好相等.求該校學(xué)生總數(shù)

是多少人.

4.某商店第一次用800元購進(jìn)2B鉛筆若干技，第二次又用800元購

進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的彳倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少

了40支.

(1)求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)；

(2)若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷殖售秫1赫利不低于

560元，則每支鉛筆的利潤率至少為多少？(利潤率=迸價(jià)X100%)

5.興發(fā)服裝店老總用4500元購進(jìn)一批某款T恤衫，由于深受顧客喜

愛，專門快售完，老總又用4950元購進(jìn)第二批該款式T恤衫，所購數(shù)量與

第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元.

(1)第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？

，(2)老總以每件120元的價(jià)格銷售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售

出后時(shí)，顯現(xiàn)了滯銷，因此決定降價(jià)促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于

650元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元？(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

6.某校為了豐富學(xué)生的校園生活，預(yù)備購進(jìn)一批籃球和足球.其中籃

球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購進(jìn)

的足球個(gè)數(shù)相等.

(1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

(2)該校打算用1000元購買籃球和足球，咨詢恰好用完1000元，同

時(shí)籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

7.為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村打算在荒坡上種1000棵樹.由

于青年理想者的支援，每天比原打算多種25%,結(jié)果提早5天完成任務(wù)，

原打算每天種多少棵樹？

8.佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)

若干千克，并以每千克8元出售，專門快售完.由于水果暢銷，第二次購

買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提升了10%,用1452元所購買的數(shù)量比第一

次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因顯現(xiàn)高溫天氣，水果不易

保鮮，為減少缺失，便降價(jià)50%售完剩余的水果.

(1)求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

盈利或虧損

師去購買一

10.吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20km的德夯苗寨參加社會(huì)實(shí)踐

11.在咸寧創(chuàng)建“國家衛(wèi)生都市”的活動(dòng)中，市園林公司加大了對(duì)市

區(qū)主干道兩旁植“景觀樹”的力度，平均每天比原打算多植5棵，現(xiàn)在植6

0棵所需的時(shí)刻與原打算植45棵所需的時(shí)刻相同，咨詢現(xiàn)在平均每天植多

少棵樹？

12.某文化用品商店用1000元購進(jìn)一批“晨光”套尺，專門快單售

5

一空；商店又用150。元購進(jìn)第二批該款套尺，購進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的?倍,

所購數(shù)量比第一批多100套.

(1)求第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？

(2)若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出，能夠盈利多少

元？

13.水源村在今年退耕還林活動(dòng)中，打算植樹200畝，全村在完成植

樹40畝后，某環(huán)保組織加入村民植樹活動(dòng)，同時(shí)該環(huán)保組織植樹的速度是

全村植樹速度的1.5倍，整個(gè)植樹過程共用了13天完成.

(1)全村每天植樹多少畝？

(2)如果全村植樹每天需2000元工鈔票，環(huán)保組織是義務(wù)植樹，因

此實(shí)際工鈔票比打算節(jié)約多少元？

14.某市為進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)

場的輕軌鐵路.實(shí)際施工時(shí)，每月的工效比原打算提升了20%,結(jié)果提早5

個(gè)月完成這一工程.求原打算完成這一工程的時(shí)刻是多少月？

15.2013年4月20日8時(shí)，四川省蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震，某市派出

搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕往蘆山支援，工程隊(duì)承擔(dān)了2400米道路搶修任務(wù)，為了

讓救災(zāi)人員和物資盡快運(yùn)抵災(zāi)區(qū)，實(shí)際施工速度比原打算每小時(shí)多修40米,

結(jié)果提早2小時(shí)完成，求原打算每小時(shí)搶修道路多少米？

16.某超市購進(jìn)A、B兩種糖果，A種糖果用了480元，B種糖果用了

1260元，A、B兩種糖果的重量比是1：3,A種糖果每千克的進(jìn)價(jià)比B種

糖果每千克的進(jìn)價(jià)多2元.A、B兩種糖果各購進(jìn)多少千克？

17.某校學(xué)生捐款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款總額為6600元，第二次

捐款總額為7260元，第二次捐款人數(shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐

款額恰好相等.求第一次的捐款人數(shù).

18.煙臺(tái)享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽(yù).甲、乙兩超市分不用3000元以相

同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果.甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包

裝銷售，其中大蘋果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋果以

高于進(jìn)價(jià)10%銷售.乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直截了

當(dāng)包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià).若兩超市

將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計(jì)）.咨詢：

（1）蘋果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算.

19.某校九（1）、九（2）兩班的班長交流了為四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐款

的情形：

（I）九（1）班班長講：“我們班捐款總數(shù)為1200元，我們班人數(shù)比

你們班多8人

（II）九（2）班班長講：“我們班捐款總數(shù)也為1200元，我們班人均

捐款比你們班人均捐款多20%.”

請(qǐng)按照兩個(gè)班長的對(duì)話，求這兩個(gè)班級(jí)每班的人均捐款數(shù).

20.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此

項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和

乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同.

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要多少天？

（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由

甲隊(duì)連續(xù)施工，為了不阻礙工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提升到原先的2倍,

要使甲隊(duì)總的工作量許多于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施

工多少天？

21.某工廠現(xiàn)在平均每天比原打算多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)

機(jī)器所需要的時(shí)刻與原打算生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需要的時(shí)刻相同，現(xiàn)在平均

每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？

22.某班在“世界讀書日”開展了圖書交換活動(dòng)，第一組同學(xué)共帶圖

書24本，第二組同學(xué)共帶圖書27本.已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均

每人多帶1本圖書，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍.求第一組的人數(shù).

23.甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)運(yùn)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打

一篇900字的文章所用的時(shí)刻相同.已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個(gè)

字.咨詢：甲、乙兩人每分鐘各打多少字？

24.為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎(jiǎng)

同學(xué)購買簽字筆和筆記本作為獎(jiǎng)品.1支簽字筆和2個(gè)筆記本共8.5元，2

支簽字筆和3個(gè)筆記本共13.5元.

(1)求簽字筆和筆記本的單價(jià)分不是多少元？

(2)為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)再購買一本

文學(xué)類圖書，如果給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)都買一本圖書，需要花費(fèi)720元；書店

出臺(tái)如下促銷方案：購買圖書總數(shù)超過50本能夠享受8折優(yōu)待.學(xué)校如果

多買12本，則能夠享受優(yōu)待且所花鈔票數(shù)與原先相同.咨詢學(xué)校獲獎(jiǎng)的同

學(xué)有多少人？

25.2014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵-貴陽至廣州

高速鐵路將開始試運(yùn)行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1800km,

高鐵開通后，高鐵列車的行程約為860km,運(yùn)行時(shí)刻比特快列車所用的時(shí)

刻減少了16h.若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特

快列車的平均速度.

26.列方程或方程組解應(yīng)用題：

小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原先的燃油汽車所需油費(fèi)108元,

駕駛新購買的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元，已知每行駛1千米，原先的燃油汽

車所需的油費(fèi)比新購買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多0.54元，求新購買的純

電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).

27.學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)治理員李老

師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20

分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù).

(1)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？

(2)學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)刻不能超過30分鐘，要完成整理這批

器材，李老師至少要工作多少分鐘？

28.某服裝廠接到一份加工3000件服裝的訂單.應(yīng)客戶要求，需提早

供貨，該服裝廠決定提升加工速度，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原打算的L5倍,

結(jié)果提早10天完工.原打算每天加工多少件服裝？

29.婁底到長沙的距離約為180km，小劉開著小轎車，小張開著大貨

車，都從婁底去長沙，小劉比小張晚動(dòng)身1小時(shí)，最后兩車同時(shí)到達(dá)長沙,

已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍.

（1）求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）

（2）當(dāng)小劉動(dòng)身時(shí)，求小張離長沙還有多遠(yuǎn)？

30.某都市的A商場和B商場都賣同一種電動(dòng)玩具，A商場的單價(jià)與

B商場的單價(jià)之比是5：4,用120元在A商場買這種電動(dòng)玩具比在B商場

少買2個(gè)，求這種電動(dòng)玩具在A商場和B商場的單價(jià).

第15章分式(25)

參考答案與試題解析

一、填空題(共2小題)

1.某工廠現(xiàn)在平均每天比原打算多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)

機(jī)器所需時(shí)刻與原打算生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)刻相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)

200臺(tái)機(jī)器.

【解答】解：設(shè)：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原打算可生產(chǎn)(x-

50)臺(tái)?

600450

依題意得：==x-50.

解得：x=200.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，x(x-50)#0.

.\x=200是原分式方程的解.

二.現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200臺(tái)機(jī)器.

故答案為：200.

2.某工廠一臺(tái)機(jī)器的工作效率相當(dāng)于一個(gè)工人工作效率的12倍，用

這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)60個(gè)零件比8個(gè)工人一輩子產(chǎn)這些零件少用2小時(shí)，則這臺(tái)

機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)15個(gè)零件.

【解答】解：設(shè)一個(gè)工人每小時(shí)生產(chǎn)零件x個(gè)，則機(jī)器一個(gè)小時(shí)生產(chǎn)

零件12x個(gè)，

6060

由題意得，8x-12K=2,

解得：x=1.25,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.25是原分式方程的解，且符合題意，

則12x=12X1.25=15.

即這臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)15個(gè)零件.

故答案為：15.

二、解答題

3.為關(guān)心雅安地震災(zāi)區(qū)人們重建家園，某中學(xué)學(xué)生主動(dòng)捐獻(xiàn).已知高

中部捐款總額為7200元，初中部捐款總額為6000元，高中部人數(shù)比初中

部人數(shù)多80人，而且初中部和高中部人均捐款恰好相等.求該校學(xué)生總數(shù)

是多少人.

【解答】解：政謖校數(shù)舊部有x人，則高中部有(x+80)人,

72006000

按照題意得：x+80=x,

去分母得：7200x=6000x+480000,

解得：x=400,

經(jīng)檢驗(yàn)x=400是分式方程的解，且符合題意，

.?.x+80=400+80=480(人)，480+400=880(人)，

則該校學(xué)生總數(shù)是880人.

4.某商店第一次用800元購進(jìn)2B鉛筆若干技，第二次又用800元購

進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的彳倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少

了40支.

(1)求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)；

(2)若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷殖售秫1赫利不低于

560元，則每支鉛筆的利潤率至少為多少？(利潤率=迸價(jià)X100%)

【解答】解：(1)設(shè)感二嬋耍支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，

8005

按照題意列方程得，x-4x=40,

解得x=4,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原分式方程的解.

答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元.

560

(2)利潤率=800X2X100%=35%.

答：每支鉛筆的利潤率至少為35%.

5.興發(fā)服裝店老總用4500元購進(jìn)一批某款T恤衫，由于深受顧客喜

愛，專門快售完，老總又用4950元購進(jìn)第二批該款式T恤衫，所購數(shù)量與

第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元.

（1）第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？

.（2）老總以每件120元的價(jià)格銷售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售

出后時(shí)，顯現(xiàn)了滯銷，因此決定降價(jià)促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于

650元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元？（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

［解答］解：（1）設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，由題意，得

45004950

x=x+9,

解得x=90,

經(jīng)檢驗(yàn)x=90是分式方程的解，符合題意.

答：第一批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)是90元；

（2）設(shè)剩余的T恤衫每匹隼價(jià)y元.

4950

由（1）知，第二批購講一^-=50（件）.

41

由題意，得120X50義至+yX50X至一49502650,

解得y》80.

答：剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要80元.

6.某校為了豐富學(xué)生的校園生活，預(yù)備購進(jìn)一批籃球和足球.其中籃

球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購進(jìn)

的足球個(gè)數(shù)相等.

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，咨詢恰好用完1000元，同

時(shí)籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

【解答】解：（1）設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為（x+40）元，由

題意得?

1500900

x+40=x,

解得：x=60,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解，

則x+40=100,

答：籃球和足球的單價(jià)各是100元，60元;

(2)設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個(gè)和購買足球n個(gè),

由題意得：100m+60n=1000,

3_

整理得：m=10-5n,

Vm.n差不多上正整數(shù)，

.,.①n=5時(shí)，m=7,②n=10時(shí)，m=4,③n=15,m=l；

二.有三種方案：

①購買籃球7個(gè),購買足球5個(gè)；

②購買籃球4個(gè),購買足球10個(gè);

③購買籃球1個(gè),購買足球15個(gè).

7.為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村打算在荒坡上種1000棵樹.由

于青年理想者的支援，每天比原打算多種25%,結(jié)果提早5天完成任務(wù)，

原打算每天種多少棵樹？

【解答】解：設(shè)原打算每天種樹x棵，實(shí)際每天植樹(1+25%)x棵，

由題音.得

1000_1000

X(1+25%)X七,

解得：x=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解.

答：原打算每天種樹40棵.

8.佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)

若干千克，并以每千克8元出售，專門快售完.由于水果暢銷，第二次購

買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提升了10%,用1452元所購買的數(shù)量比第一

次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因顯現(xiàn)高溫天氣，水果不易

保鮮，為減少缺失，便降價(jià)50%售完剩余的水果.

（1）求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

（2）該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利依舊虧損？盈利或虧損

了多少元？

【解答】解：（1）設(shè)第一次購買的單價(jià)為x元，則第二次的單價(jià)為1.1

K元，14521200

按照題意得：1.lx-x=20,

解得：x=6,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，

（2）第一次購水果1200+6=200（千克）.

第二次購水果200+20=220（千克）.

第一次賺鈔票為200X（8-6）=400（元）.

第二次賺鈔票為100X（9-6.6）+120X（9X0.5-6X1.1）=-12（元）.

因此兩次共賺鈔票400-12=388（元），

答：第一次水果的進(jìn)價(jià)為每千克6元，該老總兩次賣水果總體上是賺

師去購買一

【解答】解：設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元，按

照常京c到京程得：

1000二1600

xx+30.

解得：x=5O.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的根，

當(dāng)x=5O時(shí)，x+3O=8O.

答：排球的單價(jià)為50元，則籃球的單價(jià)為80元.

10.吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20km的德夯苗寨參加社會(huì)實(shí)踐

319國道20km

卜時(shí)后，其余學(xué)生沿3

19I程相同），已知汽車速

度I

P德夯苗寨

谷韻球道20km

【照等1解：設(shè)騎自行車學(xué)生的速度是X千米/時(shí)，由題意得:

20_201

x-2x=2,

解得：x=20,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原分式方程的解，

答：騎自行車學(xué)生的速度是20千米/時(shí).

11.在咸寧創(chuàng)建“國家衛(wèi)生都市”的活動(dòng)中，市園林公司加大了對(duì)市

區(qū)主干道兩旁植“景觀樹”的力度，平均每天比原打算多植5棵，現(xiàn)在植6

?？盟璧臅r(shí)刻與原打算植45棵所需的時(shí)刻相同，咨詢現(xiàn)在平均每天植多

少棵樹？

【解答】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則原打算平均每天植樹（x-

5）焉整題意得:

X-x-5,

解得：x=20,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是方程的解，且符合題意.

答：現(xiàn)在平均每天植樹20棵.

12.某文化用品商店用1000元購進(jìn)一批“晨光”套尺，專門快單售

5

一空；商店又用150。元購進(jìn)第二批該款套尺，購進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的w倍,

所購數(shù)量比第一批多100套.

（1）求第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？

（2）若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出，能夠盈利多少

元？

【解答】解：（1）設(shè)第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是x元/套.

粵-四三00

5x

由顆專得.Tx

12001000…

解得：x=2.

經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是所列方程的解.

答：第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2元/套；

(1000+1500)x4_d000+1500)=190(

(2)7X2(元).

答：商店能夠盈利1900元.

13.水源村在今年退耕還林活動(dòng)中，打算植樹200畝，全村在完成植

樹40畝后，某環(huán)保組織加入村民植樹活動(dòng)，同時(shí)該環(huán)保組織植樹的速度是

全村植樹速度的1.5倍，整個(gè)植樹過程共用了13天完成.

(1)全村每天植樹多少畝？

(2)如果全村植樹每天需2000元工鈔票，環(huán)保組織是義務(wù)植樹，因

此實(shí)際工鈔票比打算節(jié)約多少元？

【解答】解：師於芳洲天植樹x畝，

按照題意得：X+x+1.5x=13

解得：x=8,

經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解，

答：全村每天植樹8畝.

200

(2)按照題意得：原打算全村植樹天數(shù)是丁"=25(天)，

故能夠節(jié)約工鈔票(25-13)X2000=24000(元)，

答：如果全村植樹每天需2000元工鈔票，環(huán)保組織是義務(wù)植樹，實(shí)際

工鈔票比打算節(jié)約24000元.

14.某市為進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)

場的輕軌鐵路.實(shí)際施工時(shí)，每月的工效比原打算提升了20%,結(jié)果提早5

個(gè)月完成這一工程.求原打算完成這一工程的時(shí)刻是多少月？

r右紅處x翻.1；々原先打算完成這一工程的時(shí)刻為X個(gè)月，由題意，得

1

(1+20%)X

xx-5,

解得：x=3O.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解.

答：原打算完成這一工程的時(shí)刻是30個(gè)月.

15.2013年4月20日8時(shí)，四川省蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震，某市派出

搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕往蘆山支援，工程隊(duì)承擔(dān)了2400米道路搶修任務(wù)，為了

讓救災(zāi)人員和物資盡快運(yùn)抵災(zāi)區(qū)，實(shí)際施工速度比原打算每小時(shí)多修40米,

結(jié)果提早2小時(shí)完成，求原打算每小時(shí)搶修道路多少米？

」解答工解：設(shè)原打算每小時(shí)搶修道路x米，由題意得：

24002400

x-x+40=2,

解得：x1=200,x2=-240,

經(jīng)檢驗(yàn)：x1=200,x2=-240,差不多上原分式方程的解，

x=-240不合題意，舍去，

答：原打算每小時(shí)搶修道路200米.

16.某超市購進(jìn)A、B兩種糖果，A種糖果用了480元，B種糖果用了

1260元，A、B兩種糖果的重量比是1：3,A種糖果每千克的進(jìn)價(jià)比B種

糖果每千克的進(jìn)價(jià)多2元.A、B兩種糖果各購進(jìn)多少千克？

【解答】解：設(shè)A種糖果購進(jìn)x千克，則B種糖果購進(jìn)3x千克，按照

題意徨：

4801260

x-3x=2,

解得：x=30,

經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解，

則B購進(jìn)的糖果是：30X3=90（千克），

答：A種糖果購進(jìn)30千克，B種糖果購進(jìn)90千克.

17.某校學(xué)生捐款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款總額為6600元，第二次

捐款總額為7260元，第二次捐款人數(shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐

款額恰好相等.求第一次的捐款人數(shù).

J解答］解：設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，按照題意得：

66007260

x=x+30,

解得：x=300,

經(jīng)檢驗(yàn)x=300是原方程的解，

答：第一次的捐款人數(shù)是300人.

18.煙臺(tái)享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽(yù).甲、乙兩超市分不用3000元以相

同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果.甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包

裝銷售，其中大蘋果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋果以

高于進(jìn)價(jià)10%銷售.乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直截了

當(dāng)包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià).若兩超市

將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計(jì)）.咨詢：

（1）蘋果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算.

【解答】解：以2設(shè)蘋果進(jìn)價(jià)為每千克x元，按照題意得：

3000

400x+10%x（T--400）=2100,

解得：x=5,

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解，

答：蘋果進(jìn)價(jià)為每千克5元.

3000

（2）由（1）得，每個(gè)超市蘋果總量為：一1=600（千克），

大、小蘋果售價(jià)分不為乂1年和5.5元，

10+5.5

則乙超市獲利600X（―2--5）=1650（元），

???甲超市獲利2100元,

V2100>1650,

...將蘋果按大小分類包裝銷售，更合算.

19.某校九（1）、九（2）兩班的班長交流了為四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐款

的情形：

（I）九（1）班班長講：“我們班捐款總數(shù)為12007G,我們班人數(shù)比

你們班多8人

（II）九（2）班班長講：“我們班捐款總數(shù)也為1200元,我們班人均

捐款比你們班人均捐款多20%.”

請(qǐng)按照兩個(gè)班長的對(duì)話，求這兩個(gè)班級(jí)每班的人均捐款數(shù).

【解答】解：設(shè)九（1）班的人均捐款數(shù)為x元，則九（2）班的人均

捐款數(shù)為及元，

12001200

貝（］:x-（l+20%）x=8,

解得：x=25,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是原分式方程的解.

九（2）班的人均捐款數(shù)為：（1+20%）x=30（元）

答：九（1）班人均捐款為25元，九（2）班人均捐款為30元.

20.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此

項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和

乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同.

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要多少天？

（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由

甲隊(duì)連續(xù)施工，為了不阻礙工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提升到原先的2倍,

要使甲隊(duì)總的工作量許多于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施

工多少天？

【解答】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完

成此項(xiàng)任務(wù)需要打天，

45_30

由題意，得x+10-x,

解得:x=20.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，

x+10=30(天)

答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要2

。天；

談甲可再單獨(dú)施工a天，由題意，得

解得：a，3.

答：甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工3天.

21.某工廠現(xiàn)在平均每天比原打算多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)

機(jī)器所需要的時(shí)刻與原打算生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需要的時(shí)刻相同，現(xiàn)在平均

每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？

【解答】解：設(shè)：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原打算可生產(chǎn)(x-

5°)臺(tái).600二450

依題意得：x-x-50.

解得：x=200.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，x(x-50)W0.

x=200是原分式方程的解.

答：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200臺(tái)機(jī)器.

22.某班在“世界讀書日”開展了圖書交換活動(dòng)，第一組同學(xué)共帶圖

書24本，第二組同學(xué)共帶圖書27本.已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均

每人多帶1本圖書，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍.求第一組的人數(shù).

【解答】解：篦第蕊組有x人.

按照題意，得x=1.5x,

解得x=6.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，且符合題意.

答：第一組有6人.

23.甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)運(yùn)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打

一篇900字的文章所用的時(shí)刻相同.已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個(gè)

字.咨詢：甲、乙兩人每分鐘各打多少字？

【解答】解；石殷乙會(huì)分鐘打x個(gè)字，則甲每分鐘打（x+5）個(gè)字，

1000900

由題意得，x+5=x,

解得：x=45,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=45是原方程的解.

答：甲每分鐘打50個(gè)字，乙每分鐘打45個(gè)字.

24.為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎(jiǎng)

同學(xué)購買簽字筆和筆記本作為獎(jiǎng)品.1支簽字筆和2個(gè)筆記本共8.5元，2

支簽字筆和3個(gè)筆記本共13.5元.

（1）求簽字筆和筆記本的單價(jià)分不是多少元？

（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)再購買一本

文學(xué)類圖書，如果給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)都買一本圖書，需要花賽720元；書店

出臺(tái)如下促銷方案：購買圖書總數(shù)超過50本能夠享受8折優(yōu)待.學(xué)校如果

多買12本，則能夠享受優(yōu)待且所花鈔票數(shù)與原先相同.咨詢學(xué)校獲獎(jiǎng)的同

學(xué)有多少人？

【解答】解：聲】2百嶗一筆的單價(jià)為X元，筆記本的單價(jià)為y元.

則可j出寶組鼠+3E.5,

解得1尸3.5.

答：簽字筆的單價(jià)為1.5元，筆記本的單價(jià)為3.5元.

（2）設(shè)學(xué)鷲就駕敢用先有z人.

720720+0.8

則可列方程z=z+12,

解得z=48.

經(jīng)檢驗(yàn)，z=48符合題意.

答：學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有48人.

25.2014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵-貴陽至廣州

高速鐵路將開始試運(yùn)行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1800km,

高鐵開通后，高鐵列車的行程約為860km,運(yùn)行時(shí)刻比特快列車所用的時(shí)

刻減少了16h.若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特

快列車的平均速度.

』解答！解：設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h,由題意得：

1800860

x=2.5x+16,

解得：x=91,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=91是分式方程的解.

答：特快列車的平均速度為91km/h.

26.列方程或方程組解應(yīng)用題：

小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原先的燃油汽車所需油費(fèi)108元,

駕駛新購買的純電動(dòng)車所需電賽27元，已知每行駛1千米，原先的燃油汽

車所需的油費(fèi)比新購買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多0.54元，求新購買的純

電動(dòng)汽車每