2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式 3添括號(hào)說(shuō)課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式3添括號(hào)說(shuō)課稿（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：《整式的乘法與因式分解》之“乘法公式3添括號(hào)”

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，任意班級(jí)

3.授課時(shí)間：第14周，星期一第一節(jié)，上午9:00-9:45

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將圍繞新人教版教材中“整式的乘法與因式分解”章節(jié)的14.2節(jié)“乘法公式”，著重講解和演示“添括號(hào)”這一方法在乘法公式中的應(yīng)用。通過(guò)具體的例題解析，使學(xué)生理解并掌握添括號(hào)法則，進(jìn)而能夠熟練運(yùn)用到整式的乘法運(yùn)算中。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解符號(hào)意識(shí)：使學(xué)生能夠理解并運(yùn)用括號(hào)在整式乘法中的作用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)識(shí)和使用能力。

2.提升邏輯推理能力：通過(guò)添括號(hào)法則的推導(dǎo)與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和思維的條理性。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：讓學(xué)生掌握整式乘法中的添括號(hào)技巧，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法公式建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解并掌握乘法公式中的添括號(hào)法則，包括(a+b)c=ac+bc和(a-b)c=ac-bc。

-能夠?qū)⑻砝ㄌ?hào)法則應(yīng)用到整式的乘法運(yùn)算中，熟練進(jìn)行整式的乘法。

-通過(guò)實(shí)例解析，讓學(xué)生明白添括號(hào)在整式乘法中的簡(jiǎn)便性和實(shí)用性。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解括號(hào)在乘法運(yùn)算中的作用，特別是在多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)的運(yùn)用。

-在復(fù)雜的整式乘法中，正確識(shí)別并應(yīng)用添括號(hào)法則，避免運(yùn)算錯(cuò)誤。

-對(duì)于一些特殊的乘法公式，如平方差公式，能夠理解其與添括號(hào)法則的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用。

-例如，在計(jì)算(a+b)(a-b)時(shí)，學(xué)生需要理解為何結(jié)果是a^2-b^2，并能夠通過(guò)添括號(hào)法則推導(dǎo)出這個(gè)結(jié)果。四、教學(xué)方法與策略1.選擇教學(xué)方法：采用講授與互動(dòng)討論相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作探索乘法公式中添括號(hào)的應(yīng)用。結(jié)合案例研究，讓學(xué)生在實(shí)際例題中感受添括號(hào)法則的作用。

2.設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行角色扮演，模擬教師向同學(xué)講解添括號(hào)法則，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和表達(dá)能力。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，如“乘法接龍”，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用添括號(hào)法則，提高運(yùn)算能力。

3.確定教學(xué)媒體使用：利用多媒體課件展示乘法公式的推導(dǎo)過(guò)程，結(jié)合實(shí)物教具演示添括號(hào)法則的應(yīng)用，使抽象知識(shí)形象化，便于學(xué)生理解。同時(shí)，通過(guò)黑板板書(shū)，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)整式乘法與添括號(hào)法則的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谥暗膶W(xué)習(xí)中遇到過(guò)整式的乘法嗎？你們知道添括號(hào)法則在整式乘法中有什么作用嗎？”

展示一些整式乘法的實(shí)際例子，讓學(xué)生初步感受添括號(hào)法則在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的重要性。

簡(jiǎn)短介紹添括號(hào)法則的基本概念和它在整式乘法中的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.整式乘法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解整式乘法的基本概念、添括號(hào)法則的組成部分和運(yùn)算原理。

過(guò)程：

講解整式乘法的定義，包括添括號(hào)法則的主要步驟和應(yīng)用方法。

使用圖表或示意圖詳細(xì)介紹添括號(hào)法則的運(yùn)算過(guò)程，幫助學(xué)生理解。

通過(guò)具體例題，讓學(xué)生更好地理解添括號(hào)法則在整式乘法中的實(shí)際應(yīng)用。

3.整式乘法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解添括號(hào)法則的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的整式乘法案例進(jìn)行分析，包括簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法到復(fù)雜的應(yīng)用題。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解添括號(hào)法則的應(yīng)用場(chǎng)景和運(yùn)算技巧。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際運(yùn)算的影響，以及如何應(yīng)用添括號(hào)法則解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論整式乘法中可能遇到的難點(diǎn)和解決策略，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與整式乘法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的運(yùn)算技巧、常見(jiàn)錯(cuò)誤以及解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)添括號(hào)法則的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的運(yùn)算技巧、常見(jiàn)錯(cuò)誤及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)添括號(hào)法則在整式乘法中的重要性。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧添括號(hào)法則的基本概念、案例分析以及小組討論的成果。

強(qiáng)調(diào)添括號(hào)法則在簡(jiǎn)化整式乘法運(yùn)算中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生將其應(yīng)用到日常學(xué)習(xí)中。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成幾道涉及添括號(hào)法則的整式乘法練習(xí)題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.整式乘法的基本概念：

-了解整式的定義，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

-掌握整式乘法的運(yùn)算規(guī)則和方法。

2.添括號(hào)法則：

-理解添括號(hào)法則在整式乘法中的作用。

-掌握(a+b)c=ac+bc和(a-b)c=ac-bc的推導(dǎo)和應(yīng)用。

-能夠在整式乘法中正確使用添括號(hào)，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

3.乘法公式的特殊形式：

-平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2。

-完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。

4.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：

-理解并應(yīng)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。

-能夠通過(guò)分配律，將多項(xiàng)式乘法轉(zhuǎn)化為多個(gè)單項(xiàng)式乘法。

5.整式乘法的運(yùn)算技巧：

-在整式乘法中，如何通過(guò)添括號(hào)來(lái)減少運(yùn)算步驟和錯(cuò)誤。

-如何快速識(shí)別并應(yīng)用已知的乘法公式。

6.實(shí)際應(yīng)用案例：

-通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入整式乘法，讓學(xué)生了解其在生活中的應(yīng)用。

-分析典型例題，展示添括號(hào)法則在實(shí)際運(yùn)算中的優(yōu)勢(shì)。

7.作業(yè)與練習(xí)：

-完成課后練習(xí)題，鞏固整式乘法的運(yùn)算技巧。

-解決實(shí)際問(wèn)題，將整式乘法應(yīng)用到實(shí)際情境中。七、教學(xué)反思與總結(jié)在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我采用了講授與互動(dòng)討論相結(jié)合的方法，旨在讓學(xué)生在理解整式乘法的基礎(chǔ)上，掌握添括號(hào)法則的應(yīng)用。從教學(xué)實(shí)際情況來(lái)看，大部分學(xué)生能夠積極參與課堂討論，主動(dòng)思考問(wèn)題，這讓我感到很欣慰。然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些值得反思的地方。

在教學(xué)方法上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在案例分析環(huán)節(jié)表現(xiàn)得尤為積極，這說(shuō)明他們對(duì)于具體實(shí)例更感興趣，能更好地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。因此，我認(rèn)識(shí)到在今后的教學(xué)中，應(yīng)多引入一些生動(dòng)有趣的案例，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握知識(shí)。

另一方面，我在教學(xué)策略上也進(jìn)行了調(diào)整，如在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我盡量引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析問(wèn)題，提出解決方案。但從實(shí)際效果來(lái)看，部分學(xué)生在討論過(guò)程中仍然存在依賴思想，不夠積極主動(dòng)。針對(duì)這一問(wèn)題，我計(jì)劃在接下來(lái)的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考，提高合作能力。

在課堂管理方面，我注意到部分學(xué)生在課堂展示環(huán)節(jié)表現(xiàn)得較為緊張，影響了他們的表達(dá)能力。為了改善這一狀況，我將在今后的教學(xué)中，多給予學(xué)生鍛煉的機(jī)會(huì)，提高他們的自信心。

教學(xué)總結(jié)方面，本節(jié)課學(xué)生在知識(shí)、技能和情感態(tài)度方面都取得了較好的收獲。他們?cè)谡莆照匠朔ǖ幕A(chǔ)上，學(xué)會(huì)了添括號(hào)法則的應(yīng)用，運(yùn)算能力得到了提高。同時(shí)，通過(guò)小組討論和課堂展示，學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力也得到了鍛煉。

然而，教學(xué)中仍存在一些問(wèn)題和不足。首先，部分學(xué)生對(duì)添括號(hào)法則的理解還不夠深入，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)鞏固。其次，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的運(yùn)用能力有待提高，我計(jì)劃在課后輔導(dǎo)中加強(qiáng)對(duì)這方面的指導(dǎo)。

針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在課堂教學(xué)中，增加師生互動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。

2.課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。

3.鼓勵(lì)學(xué)生多參與課堂討論，提高他們的獨(dú)立思考能力和合作能力。

4.定期進(jìn)行教學(xué)反思，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，以提高教學(xué)效果。八、課堂在課堂評(píng)價(jià)方面，我主要通過(guò)以下幾種方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)行解決：

1.提問(wèn)：在課堂教學(xué)中，我針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)整式乘法與添括號(hào)法則的理解。通過(guò)學(xué)生的回答，我可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們?cè)谥R(shí)掌握上的不足，并進(jìn)行針對(duì)性的解答和輔導(dǎo)。

2.觀察：在課堂活動(dòng)中，我仔細(xì)觀察學(xué)生的表現(xiàn)，如他們?cè)谛〗M討論、課堂展示等環(huán)節(jié)的參與程度、合作能力和表達(dá)能力。這有助于我了解學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中的問(wèn)題，以便在課后進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。

3.測(cè)試：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一些具有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生當(dāng)堂完成。通過(guò)批改這些習(xí)題，我可以了解學(xué)生在整式乘法運(yùn)算中的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并進(jìn)行糾正。

4.作業(yè)評(píng)價(jià)：對(duì)于學(xué)生的課后作業(yè)，我認(rèn)真進(jìn)行批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在批改作業(yè)時(shí)，我關(guān)注以下幾點(diǎn)：

-學(xué)生對(duì)整式乘法與添括號(hào)法則的掌握程度。

-學(xué)生在解題過(guò)程中的思路和方法。

-學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的常見(jiàn)錯(cuò)誤和問(wèn)題。

針對(duì)作業(yè)中的問(wèn)題，我給予學(xué)生詳細(xì)的指導(dǎo)和建議，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，提高自己在整式乘法方面的運(yùn)算能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①整式乘法的基本概念

②添括號(hào)法則及其應(yīng)用

③乘法公式的特殊形式

④多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

⑤整式乘法的運(yùn)算技巧

2.關(guān)鍵詞：

①整式

②添括號(hào)

③平方差

④完全平方

⑤分配律

3.重要句子：

①整式乘法是