專題04 隨機(jī)變量及其分布（專題測(cè)試）（高教版2021·基礎(chǔ)模塊下冊(cè)）（原卷版）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)專題04隨機(jī)變量及其分布一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．甲、乙兩人下象棋，贏了得3分，平局得1分，輸了得0分，共下三局．用ξ表示甲的得分，則ξ=3表示（

A．甲贏三局B．甲贏一局輸兩局C．甲、乙平局三次D．甲贏一局輸兩局或甲、乙平局三次2．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列，則PX≥3X1234P13131320 B．9C．710 D．3．?dāng)S一枚均勻的硬幣4次，出現(xiàn)正面的次數(shù)等于反面次數(shù)的概率為（

）A．38 B．3C．516 D．4．設(shè)隨機(jī)變量X~B6,12，則PA．516 B．3C．58 D．5．設(shè)隨機(jī)變量X～N(μ,σ2)A．0.75 B．0.5 C．0.3 D．0.256．已知隨機(jī)變量X的分布列如表（其中a為常數(shù)）：X012345P0.10.1a0.30.20.1則等于（

）A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.77．袋中有10個(gè)大小相同的小球，其中記為0號(hào)的有4個(gè)，記為n號(hào)的有n個(gè)(n＝1,2,3)．現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取到球的標(biāo)號(hào)，則E(X)等于()A．2B.eq\f(3,2)C.eq\f(4,5)D.eq\f(7,5)8．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，則（

）A． B． C． D．9．一袋中裝5只球，編號(hào)為1，2，3，4，5，在袋中同時(shí)取出3只，以ξ表示取出的三只球中的最小號(hào)碼，則隨機(jī)變量ξ的分布列為（

）A． B．C． D．10．若隨機(jī)變量的分布列如表，則的方差是（

）01A．0 B．1 C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．袋中裝有除顏色外，質(zhì)地大小完全相同的4個(gè)小球，其中有1個(gè)紅球、3個(gè)白球，從中任意取出1個(gè)觀察顏色，取后不放回，如果取出的球的顏色是紅色，則停止取球，如果是白色，則繼續(xù)取球，直到取到紅球時(shí)停止，記停止時(shí)的取球次數(shù)為，則所有可能取值的集合為_(kāi)_____，的意義為_(kāi)_____．12．籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分.已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.85，求他一次罰球得分的分布列為.13．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為：X1234P1m7n已知EX=17614．從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有個(gè)紅球，則隨機(jī)變量的概率分布為：．01215．某工廠生產(chǎn)一批零件（單位：cm），其尺寸X服從正態(tài)分布Nμ,σ2，且PX≤2016．若某品種水稻雜交試驗(yàn)成功率是失敗率的2倍，一次試驗(yàn)只有成功與失敗兩種結(jié)果，用描述一次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則________.17．已知隨機(jī)變量X，Y分別滿足，，且均值，方差，則________.18．隨機(jī)變量的概率分別為，，其中是常數(shù)，則的值為．三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟.）19．（6分）對(duì)某地區(qū)數(shù)學(xué)考試成績(jī)的數(shù)據(jù)分析，男生成績(jī)X服從正態(tài)分布N72,82，女生成績(jī)Y20．（6分）將3個(gè)小球任意地放入4個(gè)玻璃杯中，杯子中球的最多個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列.21．（8分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為X，求X的均值．22．（8分）在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī)?chǔ)畏恼龖B(tài)分布N(120,100).（1）求考生成績(jī)?chǔ)挝挥趨^(qū)間(110,130)內(nèi)的概率；（2）若此次考試共有2000名考生，試估計(jì)成績(jī)?cè)趨^(qū)間(100,140)內(nèi)的考生人數(shù).23．（8分）現(xiàn)有一批產(chǎn)品共10件，其中8件為正品，2件為次品，從中抽取3件.（1）求恰有1件次品的抽法有多少種；（2）求抽到次品數(shù)X的分布列與均值E(X).24．（10分）現(xiàn)有甲，乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員，甲?乙兩人各投籃一次，投中的概率分別和，假設(shè)每次投籃