1.1集合的概念（第二課時(shí)）高一數(shù)學(xué)教材課件人教A版2019

第1章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1集合的概念(第二課時(shí))

人教A版2019必修第一冊(cè)1.了解集合的含義,體會(huì)元素與集合的關(guān)系,能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題,感受集合語(yǔ)言的意義和作用.2.了解集合中元素的確定性、互異性、無(wú)序性.3.掌握集合的兩種常用表示方法(列舉法和描述法).4.通過(guò)集合概念的學(xué)習(xí),逐步形成數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等素養(yǎng).教學(xué)目標(biāo)溫故知新01溫故知新集合的表示方法02概念講解觀察：(1)1~10之間的所有偶數(shù)；(2)立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；(3)所有的正方形；(4)到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn)；(5)方程

x2-3x+2=0的所有實(shí)數(shù)根思考：上述例子都是用自然語(yǔ)言描述的集合，除此之外，你還可以用什么方式表示集合呢？概念講解列舉法把集合中的元素一一列舉出來(lái)，并用“{}”括起來(lái)的表示集合的方法叫做列舉法。定義注意：

①適用于元素個(gè)數(shù)較少的集合；

②元素之間用逗號(hào)隔開(kāi)；

③一個(gè)集合中的元素書寫一般不考慮順序；概念講解例1用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合.（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.解：（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

（2）設(shè)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B，那么B={1,0}.

練一練練習(xí)：用列舉法表示下列集合：

(1)小于5的自然數(shù)組成的集合；(2)單詞“school”所含字母組成的集合；(3)一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點(diǎn)組成的集合.解：(1){0,1,2,3,4}(2){s,c,h,o,l}(3){(1，4)}概念講解

探究：

以下集合用列舉法表示方便嗎？如果不方便，你覺(jué)得可以怎樣表示？（1）滿足x>3的所有數(shù)組成的集合A；

（2）所有有理數(shù)組成的集合Q。概念講解描述法一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，我們把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為｛

x∈A|P(x)｝這種表示集合的方法稱為描述法。定義例如，大于2的所有實(shí)數(shù)組成的集合用描述法表示為代表元素共同特征概念講解

概念講解

歸納小結(jié)思考：你能說(shuō)出列舉法和描述法的優(yōu)缺點(diǎn)嗎？

優(yōu)點(diǎn)

缺點(diǎn)列舉法直觀、明了不易看出元素所具有的屬性，且有些集合不能用列舉法表示描述法把集合中元素所具有的性質(zhì)描述出來(lái)，具有抽象性、概括性、普遍性的特點(diǎn)不易看出集合的具體元素列舉法、描述法應(yīng)用02概念講解

A={0,3,4,5}B={1,2,3,6}C={2，0，-2}歸納小結(jié)總結(jié)：由描述法改為列舉法首先要關(guān)注元素的范圍;其次要注意列舉的有序性，防止重復(fù)或遺漏；最后要檢查元素的互異性.

概念講解2.定義集合A⊙B={(x+y,xy)│x∈A,y∈B}，其中集合A={1,2}，B={1,2,3}，則A⊙B中元素個(gè)數(shù)為