2024年新滬科大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.3 有理數(shù)的大小

七年級上冊數(shù)學(xué)（滬科版）第1章有理數(shù)1.3

有理數(shù)的大小教學(xué)目標(biāo)1.

掌握有理數(shù)大小比較的法則，會利用數(shù)軸、絕對值比較有理數(shù)的大小.2.

經(jīng)歷探索有理數(shù)大小比較的法則,進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.重點(diǎn)：運(yùn)用法則、借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)：比較兩個負(fù)數(shù)的大小.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579你喜歡旅游嗎？我喜歡爬山，可以看到不同的風(fēng)景，在山底春花爛漫，山頂卻雪花飄飄.登山時可能山底溫度在

10℃

左右，到了山腰只有

0℃，山頂甚至下降至

-3℃

左右，所以游玩一定要注意天氣變化.1借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小下表是

5

個旅游區(qū)某天的天氣預(yù)報：合作探究合作探究把表示這一天各旅游區(qū)最低溫度的數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來：把這幾個旅游區(qū)的最低溫度由低到高進(jìn)行排列：-4095-5-5℃＜

-4℃＜0℃＜5℃＜9℃知識歸納結(jié)論：(1)數(shù)軸上不同的兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.(2)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).這些數(shù)的大小順序與數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？-4095-5越來越大＜＜＜＜典例精析例1m，n

兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．n＞m

B．-m＞|

n

|

C．-n＞|

m

|

D．|

n

|＜|

m

|解析：首先根據(jù)

n、m

的位置可得

n＜0，m＞0，再在數(shù)軸上標(biāo)出

n、m

的相反數(shù)

-n、-m，進(jìn)而得

-m＜0，-n＞0，然后再根據(jù)數(shù)軸比較大小即可.Dnm0-n-m練一練1.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大小：

，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387-3.50解：如圖所示.由圖可知，它們大小關(guān)系為

－3.5＜＜0＜＜7.1.在數(shù)軸上分別表示下列各對數(shù)，并比較它們的大?。鹤鲆蛔觯?）-1與

-1.5；

（2）-0.3與

-0.5.（3）-2與

-2.5；

（4）

與

；解：如圖所示.-1-1.5（1）-1＞

-1.5（3）-2＞

-2.5（4）-2（2）-0.3＞-0.5-0.3-2.5-0.52運(yùn)用絕對值比較有理數(shù)的大小做一做2.求出上題中各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大小.（1）-1＞

-1.5（3）-2＞

-2.5（4）（2）-0.3＜

-0.511.522.50.30.5＜＞＜＜3.從上面的思考中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。猓海?）因為|-2|=2，|

-3|=3，2＜3，所以

-2＞

-3.（2）因為==0.6，|0.8|=0.8，0.6＜0.8，

所以＞-0.8.例2比較下列每組數(shù)的大?。?1)-2與

-3；(2)

與

-0.8.典例精析2.比較下列各數(shù)的大小.分析：否能否化簡觀察各數(shù)先化簡數(shù)軸比較小利用有理數(shù)大小的比較法則是(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；(3)－(－1)和

－(＋2)；(4)－(－0.5)和

|－1.5|.練一練(2)兩個負(fù)數(shù)作比較，先求它們的絕對值,解：(1)因為正數(shù)大于負(fù)數(shù)，5＞－2.(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；|－3|＝3，|－7|＝7因為3＜7，

即

|－3|＜|－7|，所以

－3＞

－7.(4)先化簡，總結(jié)異號兩數(shù)比較大小同號兩數(shù)比較大小考慮正負(fù)考慮絕對值(3)先化簡，-(-1)=1，-(+2)=-2.因為正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(3)－(－1)和

－(＋2)(4)－(－0.5)和

|－1.5|.－(－0.5)＝0.5和

|－1.5|＝1.5，因為0.5＜1.5，

即

－(－0.5)＜|－1.5|.練一練3.(淄博中考)下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸點(diǎn)，則沸點(diǎn)最高的液體是()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/℃-183-253-196-268.9A分析：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.有理數(shù)的大小比較求絕對值比較有理數(shù)的大小用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小步驟：畫數(shù)軸，找點(diǎn)，排列，不等號連接正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)步驟：求絕對值，比較絕對值，比較負(fù)數(shù)的大小兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小1.已知

a，b

兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列數(shù)比較大小，其中錯誤的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC2.比較下面各對數(shù)的大?。海?）____；（2）－3____+1；（3）－1____0；

（4