2024年新滬科大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 3.4 第2課時(shí) 用代入法解2元1次方程組 教學(xué)課件

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）第3章

一次方程與方程組3.4

二元一次方程組及其解法第2課時(shí)

用代入法解二元一次方程組e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有

35

個(gè)頭，從下面數(shù)有

94

只腳.

問籠中各有多少只雞和兔?解：設(shè)免有

x

只，則雞有

(35－x)

只.4x

+2(35－x)=94.解：設(shè)兔有

x

只，雞有

y

只.4x＋2y＝94x＋y＝35怎樣解這個(gè)二元一次方程組呢？合作探究

滿足方程

x＋y＝35，且符合問題的實(shí)際意義

(雞兔的只數(shù))的值有哪些？把它們填入表中.思考1如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？方程的解x567891011121314...y30292827262524232221...xy用代入法解二元一次方程組1x＋y＝35，①4x＋2y＝94.②思考2

上述表格中是否存在同時(shí)滿足方程①和方程②的值呢？公共解總結(jié)

使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解.

x567891011121314...y30292827262524232221...x=12，y=23.觀察下面兩種列方程的方式，你能找出更簡(jiǎn)單的解二元一次方程組的辦法嗎？設(shè)一個(gè)未知數(shù)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)兔xx雞35-

xy等量關(guān)系式4x+2(35

-

x)=94x＋y＝35，4x＋2y＝94.合作探究合作探究4x+

2y=94y=35-

x

，2(35-

x

)4x+2(15-

x)=94①②x=12y=23轉(zhuǎn)化所以方程組

的解是x=12，y=23.x＋y＝35，4x＋2y＝94代入檢驗(yàn)解二元一次方程組的基本思路：“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化這里的消元方法是，從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代人”另一個(gè)方程，進(jìn)行求解，這種方法叫作代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.歸納總結(jié)典例精析轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解

把

y

=

13

代入③，得

x=3－2×13.

解：由②，得

x=3－2y.③

2x＋3y＝－7

，

x＋2y＝3.

①②例1解二元一次方程組：

解得

y

=

13.

注意：檢驗(yàn)方程組的解.

把③代入①，得

2(3－2y)＋3y=－7.

x=－23，

y=13.所以，

－y

=

－13.

x=－23.做一做

解：由②，得

2y=3－x

，

解得

x=－23.

思考：把③代入①可以得解嗎？把③代入①，得

2x＋3y＝－7

，

x＋2y＝3.

①②例1解二元一次方程組：

y

=

13.

x=－23，

y=13.所以，用消去未知數(shù)y的方法能否求出例1中方程組的解?動(dòng)手試一試.代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解檢驗(yàn)由①得

y=35-x③將③代入②4x+2(35-x)=94解得x=12x＋y

=

35，①4x＋2y

=

94

②將x=12代入①，得y=23舉例：歸納總結(jié)x+3y=8，①5x+3y=16.②1.解二元一次方程組：解：由

①

得3y=8－x.③將

③

代入

②

得5x+8－x=16.解得

x=2.把

x=2代入

③，得

y=2.所以原方程組的解為x=2，y=2.解：由

①

得

x=8－3y.③將

③

代入

②

得5(8－3y)

+3y=16.解得

y=2.把

y=2代入

③，得

x=2.所以原方程組的解為x=2，y=2.練一練總結(jié)代入法求二元一次方程技巧：①方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為

1或者

-1；②方程組中兩個(gè)方程相同未知數(shù)的系數(shù)相等或者倍數(shù)關(guān)系.常用整體代入方法總結(jié)2.解方程組：

做一做

若方程5x2m+n

+4y3m-2n

=9是關(guān)于

x、y的二元一次方程，求

m

、n的值.解：由題意可列方程組2m+n=13m-2n=1①②由①得把③代入②得n=1-

2m.③3m–2(1–2m)=1.把

m

代入

③，得所以m的值為

，n的值為.最終思想消元——解二元一次方程組代入消元法的步驟代入消元法的常用解題技巧將兩個(gè)未知數(shù)變成一個(gè)未知數(shù)求解---____轉(zhuǎn)化→代入→求解→

____→寫解→____回代檢驗(yàn)消元轉(zhuǎn)化整體代入

1.把下列方程分別用含

x的式子表示

y，含

y的式

子表示

x：(1)2x－y＝3；(2)3x＋2y＝1.解：(1)(2)y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-

5，4x+3y=65.x=

4，y=8.答案：(1)2.用代入消元法解下列方程組.(2)x=5，y=15.

BA.0B.1C.2D.3

謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟