我國(guó)各地區(qū)教育支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

我國(guó)各地區(qū)教育支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間計(jì)量分析參賽學(xué)校：中央民族大學(xué)參賽序號(hào)：282參賽成員：宛立杰胡洪勝陶淘2009年9月29日摘要本文主要研究了教育支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系。首先，用一般線性回歸的方法，以各省人均GDP為因變量、人均教育經(jīng)費(fèi)為自變量，擬合出了不含常數(shù)項(xiàng)的回歸模型。然后，通過(guò)各省市指標(biāo)分析以及Moran’sI值的計(jì)算，明確了各省市之間存在空間差異性。于是進(jìn)一步用更能反映經(jīng)濟(jì)變量之間的空間依賴性的地理加權(quán)回歸(GWR)方法，以全國(guó)30個(gè)省市為例,建立模型，，其中是第i個(gè)樣本點(diǎn)的空間坐標(biāo)；利用加權(quán)最小二乘法來(lái)估計(jì)，估計(jì)出30個(gè)省市的模型參數(shù)，并就此分析了各省市之間的差異。最后比較了普通回歸與地理加權(quán)回歸的優(yōu)劣，得出了教育支出促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),不同地區(qū)間促進(jìn)的效果不同的結(jié)論。關(guān)鍵詞：最小二乘法（OLS）空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)Moran’sI地理加權(quán)回歸（GWR）教育經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究背景及相關(guān)理論國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究關(guān)于教育與經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的研究,美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家沃爾什早在其1935年出版的《人力資本觀》一書(shū)中,就通過(guò)個(gè)人教育費(fèi)用和個(gè)人收益比較計(jì)算教育的經(jīng)濟(jì)效益,該書(shū)被認(rèn)為首次正式提出了“人力資本”的概念。一般認(rèn)為人力資本包括了教育、健康、社會(huì)關(guān)系等方面,但由于教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系較為明顯,以及為了簡(jiǎn)化問(wèn)題的分析,國(guó)內(nèi)外大量的實(shí)證研究直接將有關(guān)教育的指標(biāo)作為人力資本的代理變量。人均教育投資、人均受教育年限、教育注冊(cè)率等通常作為教育因素引入為解釋變量,而人均GDP、GDP增長(zhǎng)率等指標(biāo)則代表生產(chǎn)力水平和經(jīng)濟(jì)狀態(tài)作為被解釋變量。在模型選取上主要用線性模型或可線性化模型(廣義),如以柯布———道格拉斯函數(shù)為基礎(chǔ)的多解釋變量模型,或者直接把經(jīng)濟(jì)變量對(duì)教育指標(biāo)進(jìn)行回歸。由于后者相對(duì)簡(jiǎn)便,而且為了避免因同時(shí)考慮眾多變量,可能會(huì)產(chǎn)生解釋變量部分重疊而淡化教育與經(jīng)濟(jì)的數(shù)量關(guān)系,大多數(shù)實(shí)證研究采用經(jīng)濟(jì)變量直接對(duì)教育變量回歸建模。關(guān)于教育與經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的研究,通常更注重對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析。但由于我國(guó)在統(tǒng)計(jì)方面與國(guó)際接軌起步較晚,往往會(huì)面臨數(shù)據(jù)期限較短等方面的問(wèn)題,同時(shí),時(shí)間序列分析忽略了地區(qū)差異,大量的區(qū)域信息得不到應(yīng)有的利用。在這種情況下,人們考慮對(duì)截面數(shù)據(jù)的分析。長(zhǎng)期以來(lái),在主流的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中,空間事物無(wú)關(guān)聯(lián)及均質(zhì)性假定的局限,以及普遍使用忽視空間效應(yīng)的普通最小二乘法(OLS)進(jìn)行模型估計(jì),使得在實(shí)際應(yīng)用中往往存在模型的設(shè)定偏差問(wèn)題,進(jìn)而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)學(xué)研究得出的各種結(jié)果和推論不夠完整、科學(xué),缺乏應(yīng)有的解釋力。經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的線性回歸模型的經(jīng)典假定,以及回歸模型的系數(shù)β是一個(gè)常數(shù)假定,面對(duì)異常復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和因素變量之間的交互影響,尤其是碰到橫截面數(shù)據(jù)之間存在空間自相關(guān)性和空間異質(zhì)性時(shí),經(jīng)典計(jì)量的線性回歸模型就顯得有些力不從心,需要發(fā)展新的方法來(lái)彌補(bǔ)這種不足?！?】空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(Anselin,1988)理論認(rèn)為,一個(gè)地區(qū)空間單元上的某種經(jīng)濟(jì)地理現(xiàn)象或某一屬性值與鄰近地區(qū)空間單元上同一現(xiàn)象或?qū)傩灾凳窍嚓P(guān)的。幾乎所有的空間數(shù)據(jù)都具有空間依賴性或空間自相關(guān)性的特征,空間依賴的存在打破了大多數(shù)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)和計(jì)量分析中相互獨(dú)立的基本假設(shè)。也就是說(shuō),各區(qū)域之間的數(shù)據(jù)存在與時(shí)間序列相關(guān)、相對(duì)應(yīng)的空間相關(guān)。空間統(tǒng)計(jì)和空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法是在繼承和發(fā)展完善經(jīng)典統(tǒng)計(jì)和計(jì)量方法的基礎(chǔ)上,將經(jīng)典統(tǒng)計(jì)和計(jì)量方法應(yīng)用于與地理位置及空間交互作用相關(guān)的地理空間數(shù)據(jù),通過(guò)地理位置與空間聯(lián)系建立的統(tǒng)計(jì)與計(jì)量關(guān)系,以統(tǒng)計(jì)和計(jì)量方法識(shí)別和度量空間變動(dòng)的規(guī)律與空間模式的決定因素。空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)介紹空間統(tǒng)計(jì)和空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與方法繼承和發(fā)展了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)和計(jì)量理論方法，將經(jīng)典統(tǒng)計(jì)和計(jì)量方法應(yīng)用于與地理位置及空間交互作用相關(guān)的地理空間數(shù)據(jù)，通過(guò)地理位置與空間聯(lián)系建立統(tǒng)計(jì)與計(jì)量關(guān)系，以統(tǒng)計(jì)和計(jì)量方法識(shí)別和度量空間變動(dòng)規(guī)律及空間模式的決定因素?？臻g經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)主要研究存在空間效應(yīng)的問(wèn)題?？臻g效應(yīng)主要包括空間相關(guān)和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念?？臻g相關(guān)空間相關(guān)指在樣本觀測(cè)中，位于位置i的觀測(cè)與其它j≠i的觀測(cè)有關(guān)，即存在空間相關(guān)的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測(cè)量誤差，空間交互影響的存在。測(cè)量誤差是由于調(diào)查過(guò)程中，數(shù)據(jù)的采集與空間中的單位有關(guān)，如數(shù)據(jù)是按盛市、縣等統(tǒng)計(jì)的，但設(shè)定的空間單位與研究問(wèn)題不一致，存在測(cè)量誤差?？臻g相關(guān)不僅意味著空間上的觀測(cè)缺乏獨(dú)立性，并且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的空間結(jié)構(gòu)，也就是說(shuō)空間相關(guān)的強(qiáng)度及模式由絕對(duì)位置和相對(duì)位置（布局，距離）決定。空間差異性空間差異性指空間上的區(qū)域缺乏均一性，如存在中心區(qū)和郊區(qū)、先進(jìn)和后進(jìn)地區(qū)等。例如，我國(guó)沿海地區(qū)和中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)存在較大差別。對(duì)于空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進(jìn)去，大多可以用經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法解決。但當(dāng)空間差異性與空間相關(guān)共同存在時(shí)，經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法不再適用，而且這時(shí)問(wèn)題可能變得非常復(fù)雜，因?yàn)檫@時(shí)要區(qū)分空間差異性與空間相關(guān)可能非常困難。時(shí)空數(shù)據(jù)空間模型在模型中考慮時(shí)間維增加了描述的復(fù)雜性，但綜合時(shí)間空間的模型在實(shí)際工作中非常有用。在經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型中，這是綜合截面和時(shí)間序列數(shù)據(jù)的情形。如果數(shù)據(jù)不存在空間相關(guān)，則可以采用PanelData模型。Anselin(1988)將似不相關(guān)(SUR)模型擴(kuò)展到空間的情形，提出空間SUR模型?！?】我國(guó)的基本國(guó)情我國(guó)不同地區(qū)，在經(jīng)濟(jì)、科技，文化等方面差異較大，因此教育投資發(fā)展水平也有比較大差異。由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與發(fā)達(dá)國(guó)家相比還較低。用于教育投資的數(shù)額有限，國(guó)家對(duì)各地區(qū)的教育投資總規(guī)模不同。此外．我國(guó)在各區(qū)域教育投資結(jié)構(gòu)不同。根據(jù)國(guó)家教委統(tǒng)計(jì)資料，我國(guó)在“十五“期間全國(guó)30個(gè)省，市．自治區(qū)地方財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)占GNP比例存在明顯差異．反映了我國(guó)各區(qū)域之間教育發(fā)展相對(duì)平衡性與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不平衡性的突出矛盾，教育投資水平與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不協(xié)調(diào)性在教育經(jīng)濟(jì)發(fā)展欠發(fā)達(dá)地區(qū)尤為突出。在理論研究實(shí)證方面，鄭麗琳(2006)將全國(guó)分為東、中、西部三大區(qū)域，采用1996年～2002年數(shù)據(jù)．運(yùn)用面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行分析。結(jié)果模型表明，教育投資對(duì)我國(guó)東，中．西部三個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用各有不同，差別較大，東部最為明顯，而中西部明顯偏低。目前，產(chǎn)生教育投資效應(yīng)區(qū)域差別的原因主要是國(guó)家在各區(qū)域投資規(guī)模和結(jié)構(gòu)的不同。然而．在和諧社會(huì)建設(shè)和“十一五”規(guī)劃下．我國(guó)各地政府對(duì)教育投資加強(qiáng)了重視程度和支持李度?！?】回歸分析【4】回歸模型變量Y與其他有關(guān)變量，，…，的關(guān)系稱為“回歸模型”，其中為均值為0的隨機(jī)變量。模型中的變量Y稱為因變量或“響應(yīng)變量”，通常建立回歸模型的目的是要說(shuō)明因變量的變化規(guī)律，并對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)；模型中的變量，，…，稱為自變量或“解釋變量”，用來(lái)說(shuō)明或解釋因變量。當(dāng)為線性函數(shù)時(shí)，回歸模型：稱為線性回歸模型，特別的k=1時(shí)稱為一元線性回歸模型。線性回歸模型（LineRegressionmodel）線性回歸模型的一般形式為：式中，是未知的參數(shù)；是不可觀測(cè)的隨機(jī)變量，稱為誤差項(xiàng)，假定。如果有n次獨(dú)立的觀測(cè)數(shù)據(jù)，則線性回歸模型可以表示成如下形式：式中，相互獨(dú)立且服從分布。上式可以簡(jiǎn)寫(xiě)成如下矩陣形式：式中，，，參數(shù)與的估計(jì)若的秩rank()=k+1n,參數(shù)的最小二乘估計(jì)為可以證明，為的無(wú)偏估計(jì)。當(dāng)給出的的估計(jì)=后，將其代入回歸模型中并略去誤差項(xiàng)，得到的方程稱為回歸方程。利用回歸方程可由得觀測(cè)值求出因變量的估計(jì)值（預(yù)測(cè)值）。預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的關(guān)系是：式中，。稱為殘差向量，簡(jiǎn)稱為殘差，其中為n階單位矩陣。稱為殘差平方和。若rank(X)=k+1n，均方殘差（）：即為誤差的方差（也是實(shí)測(cè)值Y的方差）的無(wú)偏估計(jì)，均方殘差有時(shí)也稱為均方誤差。有關(guān)統(tǒng)計(jì)量及回歸方程的擬合優(yōu)度給定因變量Y與自變量的n組觀測(cè)值，就可以利用上述方法得到未知參數(shù)與的估計(jì)，從而可以給出回歸方程：殘差平方和（errorsumofsquares）：反映了出去Y與之間的線性關(guān)系以外的因素引起的數(shù)據(jù)的波動(dòng)。若=0，則每個(gè)觀測(cè)值可由線性關(guān)系精確擬合，越大，觀測(cè)值與線性擬合值的偏差也越大。模型平方和（modelsumofsquares）:反映了擬合值與其平均值的總偏差，即由變量的變化引起的的波動(dòng)。若=0，則每個(gè)擬合值均相等，即不隨的變化而變化，這實(shí)質(zhì)上反映了。總變差平方和（totalsumofsquares）反映了數(shù)據(jù)波動(dòng)性的大小?？梢宰C明。因此，越大，說(shuō)明由線性回歸關(guān)系描述的波動(dòng)的比例就越大，即Y與之間的線性關(guān)系就越顯著。判定系數(shù)(determinationcoefficient):可以解釋為的總變化量中被線性回歸方程所描述的比例。越大，說(shuō)明該回歸方程描述因變量總變化量的比例越大，從而擬合的誤差平方和就越小，即擬合效果越好?？梢?jiàn)反映了回歸方程對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度，是衡量擬合優(yōu)劣的一個(gè)很重要的統(tǒng)計(jì)量。顯著性檢驗(yàn)回歸分析的主要目的是根據(jù)所建立的回歸方程，用自變量的值估計(jì)或預(yù)測(cè)因變量Y的值。建立了回歸方程后，還不能馬上進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)，因?yàn)樵摲匠淌歉鶕?jù)樣本數(shù)據(jù)得到的，它是否真實(shí)放映了和Y之間的關(guān)系，需要檢驗(yàn)后才能證實(shí)。顯著性檢驗(yàn)主要包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是回歸方程的檢驗(yàn)，二是回歸系數(shù)的檢驗(yàn)?；貧w診斷確定所選擇的回歸模型是否能夠恰當(dāng)?shù)財(cái)M合所研究的數(shù)據(jù)稱為回歸診斷。在擬合一個(gè)回歸模型之前，并不能肯定這個(gè)模型適用于所給數(shù)據(jù)。諸如對(duì)回歸函數(shù)的線性假設(shè)、誤差的正態(tài)性和同方差假設(shè)等，都有可能不適合所給數(shù)據(jù)。因此，擬合一個(gè)模型之后，再進(jìn)一步考察模型對(duì)所給數(shù)據(jù)的適用性，是將此模型應(yīng)用于實(shí)際之前所必須的，而且也是十分重要的環(huán)節(jié)。對(duì)回歸模型進(jìn)行回歸診斷的方法有很多，最重要的方法是殘差分析和共線性診斷（對(duì)多元的情況）。利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)利用回歸方程對(duì)因變量的取值進(jìn)行預(yù)測(cè)分為點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)。點(diǎn)預(yù)測(cè)是根據(jù)回歸方程自變量的值，得到對(duì)應(yīng)因變量的預(yù)測(cè)值，而區(qū)間預(yù)測(cè)則是在點(diǎn)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，返回給定顯著水平下的因變量的預(yù)測(cè)區(qū)間。其中，假設(shè)通過(guò)檢驗(yàn)的“最優(yōu)”回歸方程為當(dāng)自變量的一組新觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的因變量的預(yù)測(cè)值為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的空間自相關(guān)分析【5】根據(jù)空間統(tǒng)計(jì)和空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)原理方法，首先應(yīng)采用空間統(tǒng)計(jì)分析Moran指數(shù)法檢驗(yàn)因變量（被解釋變量）是否存在空間自相關(guān)性或集聚現(xiàn)象，如果存在，則需要在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法支持下，建立空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)集聚的空間計(jì)量估計(jì)和檢驗(yàn)。Moran’sI定義如下：其中，，，表示第i地區(qū)的觀測(cè)值，n為地區(qū)總數(shù)，為二進(jìn)制的鄰接空間權(quán)值矩陣，表示其中的任一元素，采用鄰接標(biāo)準(zhǔn)或距離標(biāo)準(zhǔn)，其目的是定義空間對(duì)象的相互鄰接關(guān)系。一般鄰接標(biāo)準(zhǔn)的為式中，；；。Moran’sI可看作各地區(qū)觀測(cè)值的乘積和，其取值范圍為。若各地區(qū)間經(jīng)濟(jì)行為為空間正相關(guān)，I的數(shù)值應(yīng)當(dāng)較大；負(fù)相關(guān)則較小?？臻g變系數(shù)回歸模型【6】當(dāng)用橫截面數(shù)據(jù)建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時(shí),由于這種數(shù)據(jù)在空間上表現(xiàn)出的復(fù)雜性、自相關(guān)性和變異性,使得解釋變量對(duì)被解釋變量的影響在不同區(qū)域之間可能是不同的,假定區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)行為在空間上具有異質(zhì)性的差異可能更加符合現(xiàn)實(shí)?？臻g變系數(shù)回歸模型(SpatialVarying—CoefficientRegressionModel)中的地理加權(quán)回歸模型(GeographicalWeightedRegression,GWR)是一種解決這種問(wèn)題的有效方法。本文即主要采用的這種模型對(duì)全國(guó)30個(gè)省市教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系進(jìn)行了探究與分析。GWR基本模型考慮如下的全局回歸模型:地理加權(quán)回歸(GWR)擴(kuò)展了傳統(tǒng)的回歸框架,容許局部而不是全局的參數(shù)估計(jì),擴(kuò)展后模型的參數(shù)是位置i的函數(shù)，擴(kuò)展后的模型如下:其中是第i個(gè)樣本點(diǎn)的空間坐標(biāo),是連續(xù)函數(shù)在i點(diǎn)的值。如果在空間保持不變,則GWR模型就變?yōu)槿帜Ｐ?。因此GWR方程認(rèn)可空間變化關(guān)系可能是存在的,并且提供了一種可度量的方法。由上面可知GWR模型中的參數(shù)在每個(gè)回歸點(diǎn)是不同的,就不能用最小二乘方法(OLS)估計(jì)參數(shù)。Fotheringham,Brunsdon,Charlton(1996)依據(jù)“接近位置i的觀察數(shù)據(jù)比那些離位置遠(yuǎn)一些的數(shù)據(jù)對(duì)的估計(jì)有更多的影響”的思想,利用加權(quán)最小二乘法來(lái)估計(jì)參數(shù)。因此,其結(jié)果是區(qū)域性的并非全域性的參數(shù)估計(jì),從而就能夠探測(cè)到空間數(shù)據(jù)的空間非平穩(wěn)性。我們知道，普通最小二乘法可以得到全局的參數(shù)估計(jì)向量：值得提到的是，使用最小二乘估計(jì)的前提條件是：，成立。這里第二個(gè)條件不滿足，可以改為，因?yàn)?gt;0,存在n階非奇異對(duì)稱陣B，使得。令，，則于是，我們得到回歸點(diǎn)i的參數(shù)估計(jì)向量可以表示如下：其中是的加權(quán)矩陣,對(duì)角線上的每個(gè)元素都是關(guān)于觀測(cè)值所在位置j與回歸點(diǎn)i的位置之間距離的函數(shù),其作用是權(quán)衡不同空間位置j(j=1,2,?,n)的觀測(cè)值對(duì)于回歸點(diǎn)i參數(shù)估計(jì)的影響程度,而非對(duì)角元素為0.矩陣可以表示為如下形式：記做。加權(quán)矩陣函數(shù)的選擇為了估計(jì)方程中GWR的參數(shù),選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)決定加權(quán)矩陣是很重要的.在空間分析中,一般認(rèn)為距離回歸點(diǎn)i較近的觀測(cè)值對(duì)回歸點(diǎn)i處的參數(shù)估計(jì)影響較大,而遠(yuǎn)離回歸點(diǎn)i的觀測(cè)值的影響就較小.所以,在估計(jì)回歸點(diǎn)i的參數(shù)時(shí),必須給予離i較近的地區(qū)更多的關(guān)注,也就是優(yōu)先考慮較近觀測(cè)值的影響.根據(jù)這一思想,可供選擇的權(quán)函數(shù)有多種形式,比如距離的倒數(shù).通常選擇Gauss函數(shù)作為權(quán)函數(shù),其形式如下：這里是回歸點(diǎn)i和位置j中心的距離,是帶寬.是關(guān)于的連續(xù)單調(diào)遞減函數(shù),隨的增大而減小,并且當(dāng)=0時(shí),=1。距離衰減參數(shù)的確定式中的是一個(gè)描述權(quán)重與距離之間函數(shù)關(guān)系的非負(fù)距離衰減參數(shù),不同的將產(chǎn)生不同的權(quán)重.對(duì)于給定的,如果越大,在位置j的觀測(cè)值的權(quán)重就越小,反之,則在位置j的觀測(cè)值的權(quán)重就越大.另一方面,對(duì)于給定的,對(duì)離i距離越近的點(diǎn)來(lái)說(shuō),權(quán)重逐漸趨近于1,對(duì)于那些離i距離很遠(yuǎn)的點(diǎn)來(lái)說(shuō),權(quán)重會(huì)逐漸減小到0,從而在估計(jì)回歸點(diǎn)i的參數(shù)時(shí)能夠有效地排除那些遠(yuǎn)離i點(diǎn)位置上的觀測(cè)值,同時(shí)又保持了空間數(shù)據(jù)的連續(xù)性。從上面分析可知不同的會(huì)產(chǎn)生不同的權(quán)重矩陣，而且可以選擇的不是惟一的。Brunsdon等用交叉實(shí)證方法(即Cross2Validation)來(lái)選擇一個(gè)最合適的。如果的值過(guò)大,這樣會(huì)使得除回歸點(diǎn)外其它觀測(cè)值點(diǎn)的權(quán)重接近零,從而在參數(shù)估計(jì)中失去作用,因此不宜取值太大.一般選擇一個(gè)較小的,根據(jù)等式來(lái)計(jì)算加權(quán)矩陣,通過(guò)加權(quán)最小二乘方法獲得參數(shù)的估計(jì)值。將估計(jì)值代入地理加權(quán)回歸(GWR)模型中,我們就得到了的估計(jì)值通過(guò)下式計(jì)算得到CV值：這里表示回歸點(diǎn)i的觀測(cè)值不參與估算過(guò)程得到的的估計(jì)值。作為的估計(jì)值,在迭代的過(guò)程中省略了與有關(guān)的計(jì)算,只需要計(jì)算回歸i附近位置的觀測(cè)數(shù)據(jù),而不計(jì)算它本身的觀測(cè)數(shù)據(jù)。重新選擇一個(gè)重復(fù)上述過(guò)程得到m個(gè)不同的CV值,通過(guò)來(lái)尋找最合適的值（即CV對(duì)應(yīng)的)。數(shù)據(jù)資料的解釋與說(shuō)明數(shù)據(jù)來(lái)源[7][8]‰，通過(guò)此數(shù)據(jù)計(jì)算出了2006年人均受教育年限。此外，為了進(jìn)一步探索不同地區(qū)間教育與經(jīng)濟(jì)間的差異關(guān)系，本文還引入了30個(gè)省市省會(huì)地區(qū)相互之間的公路營(yíng)運(yùn)里程，作為衡量各省之間距離的指標(biāo)，這些數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)高速公路及各等級(jí)公路網(wǎng)地圖冊(cè)》。各省市地區(qū)說(shuō)明本文所涉及到得省市地區(qū)依次為：北京，天津，河北，山西，內(nèi)蒙古，遼寧，吉林，黑龍江，上海，江蘇，浙江，安徽，福建，江西，山東，河南，湖北，湖南，廣東，廣西，重慶，四川，貴州，云南，西藏，陜西，甘肅，青海，寧夏，新疆。涉及到得省會(huì)地區(qū)依次為：北京，天津，石家莊，太原，呼和浩特，沈陽(yáng)，長(zhǎng)春，哈爾濱，上海，南京，杭州，合肥，福州，南昌，濟(jì)南，鄭州，武漢，長(zhǎng)沙，廣州，南寧，重慶，成都，貴陽(yáng)，昆明，拉薩，西安，蘭州，西寧，銀川，烏魯木齊。之所以沒(méi)有涉及海南省以及其省會(huì)城市?？?，是因?yàn)楦艉５脑?，不好估算其公路營(yíng)運(yùn)歷程，故將其舍去。我國(guó)30個(gè)省市地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)與經(jīng)濟(jì)間的一元線性分析模型建立與分析之前，本文已經(jīng)對(duì)基于最小二乘法（OLS）的傳統(tǒng)線性回歸做了詳細(xì)的理論說(shuō)明，下面，本文將SAS軟件對(duì)經(jīng)過(guò)處理得到的省域人均GDP(也就是GRP)、人均教育經(jīng)費(fèi)兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析，其中省域人均GDP為因變量，人均教育經(jīng)費(fèi)為自變量。圖1回歸方程及圖像圖1給出了回歸方程：，方程表明，回歸直線截?fù)?jù)的估計(jì)值為-1476.16，斜率的估計(jì)值為26.6039?；貧w系數(shù)表示，人均教育經(jīng)費(fèi)每增加一元，省域人均GDP就會(huì)增加元。說(shuō)明，教育水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起顯著地正效應(yīng)，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起促進(jìn)作用。圖2參數(shù)回歸擬合表由圖2可以看出，判定系數(shù)為0.8548，我們知道反映了回歸方程能夠解釋的信息占總信息的比例，這里說(shuō)明，教育水平可以解釋經(jīng)濟(jì)發(fā)展中85.48%的信息，其他不能夠解釋的信息是由其他變量和隨機(jī)因素引起的，還是相當(dāng)不錯(cuò)的。圖3擬合的匯總度量圖4方差分析表圖4中，我們得到了F統(tǒng)計(jì)量的值：164.84，同時(shí)F統(tǒng)計(jì)量的P值<0.0001，P值是用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娘@著性的，由此我們可以得出，模型顯著有效。圖5參數(shù)估計(jì)表圖5中，我們看到，常數(shù)項(xiàng)系數(shù)P值=0.4188，沒(méi)有通過(guò)常數(shù)項(xiàng)的t檢驗(yàn)，因此，我們有必要進(jìn)一步擬合常數(shù)項(xiàng)為零的回歸模型。剔除常數(shù)項(xiàng)的模型擬合與分析經(jīng)過(guò)進(jìn)一步擬合，我們得到如下結(jié)果：圖6不帶常數(shù)項(xiàng)的擬合結(jié)果可以看出，此時(shí)，回歸方程變成了，即人均教育經(jīng)費(fèi)每增加一元，省域人均GDP就會(huì)增加25.1144元。說(shuō)明，教育水平仍然對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起顯著地正效應(yīng)，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起促進(jìn)作用。同時(shí)，=0。9566，擬合效果更好了。同時(shí)，方程與系數(shù)也都通過(guò)了檢驗(yàn)。進(jìn)一步進(jìn)行了回歸診斷，得到了圖7圖7分布檢驗(yàn)表由圖7可以看到，P值大于0.15，不能拒絕原假設(shè)，表明可以接受誤差正態(tài)性的假定。至此，本文得到了基于最小二乘法（OLS）的傳統(tǒng)線性回歸的模型，并通過(guò)了檢驗(yàn)。模型為。通過(guò)此模型，可以看出教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用。這也是符合常理的。通過(guò)模型探索教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用[9]事實(shí)上，教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用并不是直接的，而是通過(guò)社會(huì)經(jīng)濟(jì)中人的因素間接地對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生影響。具體地，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用機(jī)制可以用圖8所示的簡(jiǎn)單圖形來(lái)反映。也就是說(shuō)，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用是通過(guò)兩個(gè)層次來(lái)傳遞的。一方面，教育能夠促進(jìn)人力資本的優(yōu)化，特別是提高勞動(dòng)力的工作或生產(chǎn)效率。一般來(lái)說(shuō)，所受到的教育越多，人們的知識(shí)和技能也就越高：而知識(shí)和技能越高的人也越容易更快、更好的工作。在相同的時(shí)間里，他們可以更準(zhǔn)確、更多地完成工作任務(wù)。從勞動(dòng)力市場(chǎng)的薪酬表現(xiàn)上，我們也可以判斷出教育程度高的勞動(dòng)力由于工作績(jī)效相對(duì)較高，因而所獲得的收入也比較多。另一方面，教育可以改善人類生活和生產(chǎn)的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)環(huán)境，從而通過(guò)對(duì)生存環(huán)境的優(yōu)化促生產(chǎn)力水平的提高和人們生活質(zhì)量的提高。例如，接受過(guò)高等教育的人在日常生活中更重視健康，他們的婚姻往往更穩(wěn)定，在生育行為上更重視人口質(zhì)量；人的教育程度對(duì)消費(fèi)行為、資產(chǎn)管理和選擇也具有積極影響；而且教育發(fā)達(dá)也有利于減少事業(yè)和犯罪現(xiàn)象。圖8教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用機(jī)制教育投資直接或間接推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，主要通過(guò)以下幾個(gè)途徑：(1)教育投資對(duì)GDP增長(zhǎng)具有直接貢獻(xiàn)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作用最直接的表現(xiàn)在于，教育投資增加教育消費(fèi)，并帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，對(duì)GDP的增長(zhǎng)做出直接貢獻(xiàn)。(2)教育投資直接推動(dòng)科技進(jìn)步，促使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)教育以科學(xué)知識(shí)為紐帶，與社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展有著直接和必然的聯(lián)系，隨著生產(chǎn)力發(fā)展中科學(xué)進(jìn)步因素的日益重要，教育投資成為科技進(jìn)步的直接推動(dòng)力量，對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出積極貢獻(xiàn)。(3)教育投資通過(guò)擴(kuò)大內(nèi)需、拉動(dòng)消費(fèi)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)重視教育投資、促進(jìn)教育的發(fā)展可以提供大量的就業(yè)崗位，特別是為我國(guó)城鄉(xiāng)兩億多剩余勞動(dòng)力找到重新就業(yè)的機(jī)會(huì)。并對(duì)縮小城鄉(xiāng)差別、勞力勞動(dòng)和體力勞動(dòng)之間的差別起到積極的推動(dòng)作用。(4)教育投資通過(guò)培養(yǎng)高素質(zhì)的勞動(dòng)者促進(jìn)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要因素包括人力資源、物質(zhì)資源、技術(shù)水平及其應(yīng)用程度。其中人力資源主要以人口的數(shù)量和質(zhì)量來(lái)衡量，我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，因此，應(yīng)該更加注重人口的質(zhì)量問(wèn)題。提高人口質(zhì)量的最重要途徑是教育。教育將低素質(zhì)的勞動(dòng)力改造成為高素質(zhì)的勞動(dòng)力，把普通的勞動(dòng)力改造成為技能型的勞動(dòng)力，進(jìn)而在生產(chǎn)中把潛在的生產(chǎn)力轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)力。(5)教育投資推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的過(guò)程實(shí)際上就是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷調(diào)整的過(guò)程：舊的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)不斷萎縮，新的以知識(shí)為基礎(chǔ)的產(chǎn)業(yè)不斷涌現(xiàn)。這種轉(zhuǎn)變的順利實(shí)現(xiàn)以人力資本的不斷提高為前提。教育與教育投資不僅可以提高勞動(dòng)者的勞動(dòng)生產(chǎn)率，還可以促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)從低級(jí)到高級(jí)的不斷優(yōu)化，即從傳統(tǒng)的第一產(chǎn)業(yè)向第二產(chǎn)業(yè)、從第二產(chǎn)業(yè)向第三產(chǎn)業(yè)、從第三產(chǎn)業(yè)向第四產(chǎn)業(yè)(知識(shí)產(chǎn)業(yè)、信息產(chǎn)業(yè))的不斷發(fā)展及產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不斷優(yōu)化。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，要求勞動(dòng)者素質(zhì)的不斷提高，社會(huì)對(duì)高素質(zhì)的勞動(dòng)力需求越來(lái)越高；與此同時(shí)，接受了教育、掌握了一定科學(xué)技術(shù)的勞動(dòng)者也將不再聚集在傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)部門(mén)，而加速向二、三、四產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移。教育與教育投資正是通過(guò)提高勞動(dòng)者的素質(zhì)，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷優(yōu)化，并為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供必需的人力支持。(6)教育投資推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增增長(zhǎng)方式從粗放型到集約型的轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式分為兩種：依靠投入增加實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)出增長(zhǎng)為粗放式增長(zhǎng)；依靠提高效率實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)出增長(zhǎng)為集約型增長(zhǎng)。教育投資通過(guò)對(duì)知識(shí)、技術(shù)的傳播、推廣，提高勞動(dòng)者素質(zhì)，從而不斷增加勞動(dòng)產(chǎn)品的科技含量，提高各生產(chǎn)投入要素的生產(chǎn)效率，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式向集約型的轉(zhuǎn)變。地理加權(quán)回歸(GWR)技術(shù)一般線性回歸模型把研究區(qū)域作為一個(gè)整體來(lái)看待,其結(jié)果是對(duì)研究區(qū)域整體趨勢(shì)的一種擬合或平均水平的一種描述,其掩蓋了許多有意義的地理、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象.而在更多的情況下,我們需要了解研究區(qū)域內(nèi)部的變化情況,地理加權(quán)回歸方法是一種局域空間分析的方法,展示了研究區(qū)域內(nèi)部空間關(guān)系的變化圖景，為我們進(jìn)一步研究復(fù)雜的空間變化提供非常有意義的線索,地理加權(quán)回歸方法必將成為空間分析的重要工具之一.不過(guò)該技術(shù)方法還有些問(wèn)題需要做進(jìn)一步研究加以完善,如在整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)權(quán)函數(shù)的距離衰減參數(shù)是固定不變的,作為局域空間分析方法該參數(shù)在不同的地區(qū)應(yīng)該是不一樣的。探索各省市之間的差異性根據(jù)2006年各地區(qū)按性別和受教育程度分的人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，按照小學(xué)、初中、高中(含中專)、大專以上程度的受教育年數(shù)分別為6、9、12、15.5年求得受教育年數(shù)?？紤]到不含6歲以下人口等因素,所得到的人均受教育年數(shù)可能會(huì)比實(shí)際情況會(huì)高出一些。2006受教育年數(shù)2006受教育年數(shù)北京河南天津湖北河北湖南山西廣東內(nèi)蒙古廣西遼寧重慶吉林四川黑龍江貴州上海云南江蘇西藏浙江陜西安徽甘肅福建青海江西寧夏山東新疆表1各省域受教育年數(shù)由表1可以看出，當(dāng)前，我國(guó)接受教育的情況還是比較低的。同時(shí)，東部地區(qū)明顯比西部地區(qū)受教育年數(shù)高，體現(xiàn)了地區(qū)間的差異性。根據(jù)省域人均GDP以及人均教育經(jīng)費(fèi)得到每個(gè)省域人均教育經(jīng)費(fèi)占人均GDP的百分比。如表2北京4.2874%浙江4.0115%重慶4.8161%天津3.2781%安徽4.5143%四川4.2305%河北3.0483%福建3.6394%貴州6.7911%山西4.6259%江西4.7395%云南5.7680%內(nèi)蒙古3.0909%山東2.4781%西藏9.5159%遼寧3.5480%河南3.3447%陜西5.0594%吉林4.0331%湖北3.8317%甘肅5.8044%黑龍江3.6041%湖南4.4109%青海5.8292%上海3.5763%廣東3.3026%寧夏5.6097%江蘇3.1628%廣西4.4203%新疆5.0331%表2各省人均教育經(jīng)費(fèi)占人均GDP的百分比可以看出，不同地區(qū)人均教育經(jīng)費(fèi)占人均GDP的百分比還是有比較大的差距的。對(duì)表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)處理得到表3。MAX(西藏)9.5159%MIN(山東)2.4781%均值4.4468%表3百分比描述進(jìn)一步進(jìn)行分析，用excel邏輯函數(shù)進(jìn)行處理，如果該省域百分比低于均值，則顯示為低，若高于，則顯示為高，同樣對(duì)人均GDP以及人均教育經(jīng)費(fèi)也進(jìn)行了此處理，得到表4。地區(qū)人均GDP人均教育經(jīng)費(fèi)百分比北京高高低天津高高低內(nèi)蒙古高低低遼寧高高低上海高高低江蘇高高低浙江高高低福建高高低山東高低低廣東高高低河北低低低山西低低高吉林低低低黑龍江低低低安徽低低高江西低低高河南低低低湖北低低低湖南低低低廣西低低低重慶低低高四川低低低貴州低低高云南低低高西藏低高高陜西低低高甘肅低低高青海低低高寧夏低低高新疆低低高表4地區(qū)高低比通過(guò)此表格看出，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)大多集中在東部地區(qū)以及直轄市，中部西部地區(qū)人均GDP還是相對(duì)落后的。說(shuō)明東西部的差距依然還是存在的。同時(shí)這些東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)在教育投資上也相應(yīng)的要高于中部西部地區(qū)。這可以通俗的理解為掙的多，各方面投入自然就跟著增長(zhǎng)了，也就是說(shuō)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)發(fā)達(dá)了，教育投資會(huì)相應(yīng)的增長(zhǎng)，這個(gè)是很容易接受的。但是，進(jìn)一步可以看出，這些東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)人均教育經(jīng)費(fèi)占人均GDP的百分比卻一般比較低，而中西部這些經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)人均教育經(jīng)費(fèi)占人均GDP的百分比卻普遍比較高，尤其是西部少數(shù)民族地區(qū)，例如西藏，新疆，寧夏，青海等，人均教育經(jīng)費(fèi)占人均GDP的百分比都很高。本文理解為，東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)與中西部經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)差距造成的：一方面，在人均教育經(jīng)費(fèi)投入不變的前提下，在一系列因素特別是經(jīng)濟(jì)國(guó)際化、信息等因素的作用下，東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)GDP增長(zhǎng)率更快，省區(qū)市之間和地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距進(jìn)一步擴(kuò)大，工業(yè)化水平的地區(qū)和地帶性差異更為明顯。另一方面，隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，作為決定GDP的三大重要因素——固定資產(chǎn)投資，進(jìn)出口貿(mào)易，以及消費(fèi)支出方面，相關(guān)資料顯示，東部發(fā)達(dá)地區(qū)在增長(zhǎng)率方面也遠(yuǎn)大于中西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)，這在帶動(dòng)?xùn)|部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，這些因素也承擔(dān)了很大一部分經(jīng)濟(jì)百分比，從而造成了教育投資百分比的相對(duì)低。再有，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，東部發(fā)達(dá)地區(qū)在生活方面無(wú)疑更加豐富多彩，城市化水平加大，醫(yī)療衛(wèi)生、體育健康提高，以及旅游等其他精神層次甚至奢侈品方面的花費(fèi)也在加大，這些無(wú)疑也會(huì)分擔(dān)了教育投資的部分百分比。值得一提的是，東部發(fā)達(dá)地區(qū)在初始時(shí)，第二產(chǎn)業(yè)（采礦業(yè)，制造業(yè)，電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，建筑業(yè)）以及第三產(chǎn)業(yè)等方面的比重較之中西部地區(qū)就比較大，相信這也是造成教育投資百分比低于中西部地區(qū)的原因之一。我們進(jìn)一步用R軟件對(duì)自變量和因變量進(jìn)行了空間相關(guān)性檢驗(yàn)，截面數(shù)據(jù)回歸估計(jì)殘差的Moran’sI統(tǒng)計(jì)量在0.01的水平上顯著（如下表5）,說(shuō)明截面數(shù)據(jù)均具有空間相關(guān)性。變量Moran'sIP值顯著程度人均GDP（0.001）***人均教育經(jīng)費(fèi)（0.001）***表5Moran’sI指數(shù)地理加權(quán)回歸模型(GWR)模型建立及分析通過(guò)上述初步分析可以看出，我國(guó)省域之間還是存在著一定差距的。不能用一般線性回歸模型把其作為一個(gè)整體來(lái)看待,應(yīng)該用地理加權(quán)回歸方法為進(jìn)一步研究復(fù)雜的空間變化。關(guān)于地理加權(quán)回歸模型(GWR)模型，其理論部分參見(jiàn)第一部分空間變系數(shù)回歸模型的GWR模型。下面直接用SAS進(jìn)行編程建模，以下是建模后得到的各省域的GWR系數(shù)估計(jì)結(jié)果。地區(qū)β0β1地區(qū)β0β1北京河南天津湖北河北湖南山西廣東內(nèi)蒙古廣西遼寧重慶吉林四川黑龍江貴州上海云南江蘇西藏浙江陜西安徽甘肅福建青海江西寧夏山東新疆表6GWR模型各省域參數(shù)估計(jì)由GWR模型得出的表格6，可以進(jìn)一步看出地區(qū)間的差異。就教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響來(lái)看，不同地區(qū)人均教育經(jīng)費(fèi)對(duì)人均GDP的作用相差很大，像最高的安徽省市，人均教育經(jīng)費(fèi)對(duì)人均GDP的作用達(dá)到了，廣西，廣東緊隨其后，人均教育經(jīng)費(fèi)對(duì)人均GDP正效應(yīng)比較大的地方還有遼寧，福建，新疆，貴州，江蘇，浙江，吉林，江西，上海。而另一方面，陜西人均教育經(jīng)費(fèi)對(duì)人均GDP的作用居然是，意味著教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)甚至起著抑制的作用，同時(shí)，黑龍江，西藏也是緊隨其后，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)起著負(fù)效應(yīng)。比較低的地方還有四川，山西，天津，北京，青海，甘肅，重慶，湖南，寧夏，內(nèi)蒙古。將，進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，與初次得到一元線性分析得到的結(jié)果對(duì)比如下:GWR模型β0β1maxmin均值方差88982997表7GWR模型參數(shù)估計(jì)分析線性模型β0β1帶常數(shù)項(xiàng)的不帶常數(shù)項(xiàng)的0表8線性模型參數(shù)估計(jì)為了更好的探索各地區(qū)間教育投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，用EXCEL將人均GDP以及表示教育投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系的參數(shù)估計(jì)量β1進(jìn)行了邏輯處理，即如果該數(shù)值低于均值，則顯示為低，若高于，則顯示為高，得到下表：地區(qū)人均GDPβ1地區(qū)人均GDPβ1北京高低江西低高天津高低河南低高內(nèi)蒙古高低湖北低低遼寧高低湖南低高上海高低廣西低高江蘇高高重慶低低浙江高高四川低低福建高低貴州低高山東高高云南低高廣東高高西藏低低河北低高陜西低低山西低高甘肅低低吉林低高青海低低黑龍江低高寧夏低低安徽低低新疆低高表9各省域教育與經(jīng)濟(jì)關(guān)系表9中可以看出，西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)如西藏，甘肅，青海，寧夏，教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用不是很大，這間接反映了這些地區(qū)教育依然比較落后的現(xiàn)狀。一些教育大省比如山東，河北，河南，β1的參數(shù)估計(jì)值普遍比較高，這也可以間接反映出這些地區(qū)重視教育發(fā)展的現(xiàn)狀。同時(shí)，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有比較高的正效應(yīng)的地區(qū)大多集中在沿海、東部以及中部近幾年發(fā)展比較迅速的地區(qū)，這無(wú)疑也暗含著科技是第一生產(chǎn)力的道理。說(shuō)明，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起著極大地推動(dòng)作用。教育的增長(zhǎng)必定會(huì)帶動(dòng)生產(chǎn)力的發(fā)展，同時(shí)也會(huì)拉動(dòng)GDP增長(zhǎng)。但是，一些異常如北京、天津地區(qū)的低促進(jìn)情況，新疆的高促進(jìn)情況，應(yīng)該引起進(jìn)一步思考與討論。一般線性模型與地理加權(quán)回歸(GWR)模型的比較為進(jìn)一步比較說(shuō)明兩種模型的優(yōu)劣，跟據(jù)得出的模型進(jìn)行擬合進(jìn)行比較：地區(qū)YGWR預(yù)測(cè)值不帶常數(shù)項(xiàng)的OLS預(yù)測(cè)值帶常數(shù)項(xiàng)的OLS預(yù)測(cè)北京天津河北山西內(nèi)蒙古遼寧吉林黑龍江上海江蘇浙江安徽福建江西山東河南湖北湖南廣東廣西重慶四川貴州云南西藏陜西甘肅青海寧夏新疆表10模型擬合值與原始數(shù)據(jù)的比較由表10中可以看出，地理加權(quán)回歸(GWR)模型的擬合精確程度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的OLS模型。進(jìn)一步說(shuō)明了傳統(tǒng)的OLS只是對(duì)參數(shù)進(jìn)行“平均”或“全局”估計(jì),不能反映參數(shù)在不同空間的空間非穩(wěn)定性;GWR是一種簡(jiǎn)單、有效的技術(shù),可以反映參數(shù)在不同空間的空間非穩(wěn)定性。結(jié)論與建議通過(guò)研究分析，本文得出了如下結(jié)論：首先，通過(guò)人均教育花費(fèi)占人均GDP的百分比情況，可以看到，我國(guó)現(xiàn)階段，東西部在經(jīng)濟(jì)上依然存在比較大的差距，東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)迅速增長(zhǎng)，與相對(duì)增長(zhǎng)緩慢的西部地區(qū)拉開(kāi)了距離。同時(shí)，西部地區(qū)在教育發(fā)面依然比較落后，仍然有很大的提升空間。其次，通過(guò)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的參數(shù)估計(jì)來(lái)看，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)起著積極重要的作用。教育投資直接推動(dòng)科技進(jìn)步，對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出積極貢獻(xiàn)。將低素質(zhì)的勞動(dòng)力改造成為高素質(zhì)的勞動(dòng)力，把普通的勞動(dòng)力改造成為技能型的勞動(dòng)力，進(jìn)而在生產(chǎn)中把潛在的生產(chǎn)力轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)力。教育投資正是通過(guò)提高勞動(dòng)者的素質(zhì)，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷優(yōu)化，并為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供必需的人力支持。因此，教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有著至關(guān)緊要的作用。建議：首先，要加快西部開(kāi)發(fā)，鼓勵(lì)高技術(shù)性人才到西部去，加大東部地區(qū)對(duì)西部地區(qū)的幫助，縮短?hào)|西部差距。同時(shí)，要盡快改變西部地區(qū)教育落后的現(xiàn)狀，加大對(duì)西部地區(qū)教育的扶持，給西部更多的孩子學(xué)習(xí)知識(shí)的機(jī)會(huì)，同時(shí)鼓勵(lì)西部地區(qū)大學(xué)生回家鄉(xiāng)工作。這樣，才能更好的實(shí)現(xiàn)西部經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。其次，要認(rèn)識(shí)到我國(guó)在教育上與發(fā)達(dá)國(guó)家亦然存在著很大的差距，也要充分認(rèn)識(shí)到教育的重要性。加大教育投資，通過(guò)對(duì)知識(shí)、技術(shù)的傳播、推廣，提高勞動(dòng)者素質(zhì)，從而不斷增加勞動(dòng)產(chǎn)品的科技含量，提高各生產(chǎn)投入要素的生產(chǎn)效率，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式從粗放型到集約型的轉(zhuǎn)變。要認(rèn)識(shí)到科學(xué)技術(shù)在轉(zhuǎn)化成為現(xiàn)實(shí)勞動(dòng)力之前是一種知識(shí)形態(tài)的生產(chǎn)力，而這種知識(shí)形態(tài)的生產(chǎn)力必須在接受教育的過(guò)程中轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)力，我國(guó)當(dāng)前應(yīng)重視教育投資，加快科學(xué)技術(shù)向現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)力的轉(zhuǎn)化。通過(guò)教育投資，擴(kuò)大內(nèi)需、拉動(dòng)消費(fèi)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。參考文獻(xiàn)陳建寶,戴平生.我國(guó)各地區(qū)教育與GDP的空間特征實(shí)證分析.教育與經(jīng)濟(jì).2007,3,20-25百度百科.,2009年4月10日訪問(wèn)張繼珍.當(dāng)前教育投資對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)懇約影響分析.商場(chǎng)現(xiàn)代化.2008,539,220汪遠(yuǎn)征,徐雅靜.SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程.2007：110-116吳玉鳴.縣域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)集聚與差異：空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)實(shí)證分析.世界經(jīng)濟(jì)文匯，2007,(2)41-42覃文忠,王建梅,劉妙龍.地理加權(quán)回歸分析空間數(shù)據(jù)的空間非平穩(wěn)性.遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,28(4),476-479國(guó)家統(tǒng)計(jì)局．，2009年4月4日訪問(wèn)地址出版社，北京天域北斗圖書(shū)有限公司.中國(guó)高速公路及各等級(jí)公路網(wǎng)地圖冊(cè).2008,6郭濤.教育投資在山東經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用分析.青島大學(xué)碩士生論文.20080606.附錄附表12006education-fees萬(wàn)元gdp億元population萬(wàn)人北京1581天津1075河北6898山西3375內(nèi)蒙古2397遼寧4271吉林2723黑龍江3823上海1815江蘇7550浙江4980安徽27757006110福建3558江西4339山東9309河南9392湖北5693湖南6342廣東9304廣西4719海南836重慶2808四川8169貴州22823757云南4483西藏281陜西3735甘肅2606青海548寧夏604新疆2050附表220066歲及6歲以上人口未上過(guò)學(xué)小學(xué)初中高中大專及以上北京137695961887405831884042天津92963921984338721181415河北595143665185232818568012340山西29315128179461385942791949內(nèi)蒙古2100918726324835330931367遼寧37610169098161699255113601吉林24073127069351010740711690黑龍江339441718100111511150302074上海160147902251533241443496江蘇6623959821980925582100714794浙江431284322145881502055683631安徽529307647173132038450872499福建307403200114451049238101793江西362592930149511249641631719山東8083772062437733858107674630河南805306546227703863792453331湖北503734635153111885076923885湖南547803378191572183576332777廣東8046840232586533848121444589廣西398312341146961633246431820重慶24519218810345820226811102四川718228328312632238866053239貴州3185951461416996472032866云南381455744178301080825791184西藏236196510392656725陜西32796283098371272349602445甘肅225904405786769632608746青海467184017541295503278寧夏509069917191682620370新疆1722911096187646319721498附表301182855035787411065130313251065140910852204164243972212781684247927342164217026613276396312521810202412073759118034555769671810281280125099013341017212915673647821338174425392794222422302649333640231312187020841261381928534502218021042135216041269931127595821691384305437993139921942449187918852376299136789671525173998734745035572210469128415941846153412121628116821181435526488104414502245250015841590209526083548672139416087043343578696802469013221632188419651643198716702587190410179571513191927142969203420402545316034541122130015147623249741718104212841322031356520521687203117142925226410611479203524413236349129212927341840334682200925982812206045471065102813521594163231302522335199723412024323525741371178923452751354638013231323737284343499223192908312223704857130312801604184618845652520258722492651227634872826162320412597300337984053348334893980459552442571316033742622510913251250126915341965205223352587032220355410978738861046100813031798228621802508228030064377150122232437216841721065990931121216431687199722493220334154112670462672468610921558214219422186206926844055117919012115184638501409133412751628198720312341265120333404608906701032114082611001595208320572326207726924361148522072421215241561085101795811681670171420242276554154460011125506536805329381404198817632032191525723901102517471961169236962204212921692118258729253235348710971126890111206831765163010741113102818352305257420902705471419542676289026214625164215671384143519042264257428268737046705506830120394739143085414131622189114072022403112711993220719383942439364305526101710611371162388662610326531765120304439021381205723581885189122852900384997316951909123036447227824374889571479178920411046724114068016309474430556962175720121481144819392554340653012521466119732011278133899310441513203523452597100868682653210743919025560406120114561231150013831998364088016021816154735511684174413991450191924412751300313031092110093811134301381962406079510501355175297715923892118019022116184738512479253921942245271432363546379817981558159514041028854205717571201795080718932200138217264041208128033017264247522734279424492500296934913801405322862142208319881835141323582012145610508070120115086909193234202924882702290644372164222418791584203429213231348321801942205717632305162218851481123113551893120103975111087253791213081522157932572170223018851590204029273237348925082186232620322574189118911448150017522200150839708181018214091810001214139829492661264923762095254534183728398022802069207719152090140722851939138397713826905118180615295814231798201220903747327633362991260831604033434345953006268426922572270520222900255419981592172691910871018615023151936201822322506396739634023367835483454468249925244437740554361390147144031384934063640389240413234253721402958231502876215419402692266912521312967672112220092319257115011179148510251954127197353088011802081202991291814231936287607229366672671181018701525139413002598290831602223190122071747267619931695125216021902280324881308100017982018215472202145381949202420841739160815142812312233742437211524211961289022071909146618162116301727021522121420