(精練本)第8章 第2講 概率2024年中考數(shù)學(xué)精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學(xué)設(shè)計(jì)(深圳專(zhuān)用版)

(精練本)第8章第2講概率2024年中考數(shù)學(xué)精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學(xué)設(shè)計(jì)(深圳專(zhuān)用版)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱(chēng)：2024年中考數(shù)學(xué)精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)

3.授課時(shí)間：2023年11月30日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握概率的基本概念和計(jì)算方法，能夠運(yùn)用概率解決實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問(wèn)題解決能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和批判性思維能力。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象為八年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了概率的基本概念，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算。學(xué)生在知識(shí)方面對(duì)概率有一定的了解，但還需要進(jìn)一步深化對(duì)概率的理解和應(yīng)用。在能力方面，學(xué)生能夠獨(dú)立完成概率計(jì)算題，但解決實(shí)際問(wèn)題的能力有待提高。素質(zhì)方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維和批判性思維能力，但需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

在行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生上課認(rèn)真聽(tīng)講，但部分學(xué)生課堂參與度不高，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不足。這可能影響他們?cè)诟怕蕦W(xué)習(xí)方面的積極性。針對(duì)這一情況，教師需要在教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)實(shí)際例題和互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受到概率在生活中的應(yīng)用，從而提高他們的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

a)講授法：通過(guò)講解概率的基本概念和計(jì)算方法，讓學(xué)生掌握概率的基礎(chǔ)知識(shí)。

b)討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享彼此對(duì)概率問(wèn)題的理解和解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和問(wèn)題解決能力。

c)實(shí)踐法：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際例題和練習(xí)題，運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.教學(xué)手段：

a)多媒體設(shè)備：利用多媒體課件和視頻資料，生動(dòng)展示概率的概念和實(shí)例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解程度。

b)教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件或在線教學(xué)平臺(tái)，進(jìn)行概率計(jì)算和模擬實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握概率知識(shí)。

c)互動(dòng)環(huán)節(jié)：通過(guò)問(wèn)答、小組競(jìng)賽等形式，激發(fā)學(xué)生的思考和參與度，提高課堂氛圍和學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：教師展示一副撲克牌，提問(wèn)學(xué)生：“如果我從這副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是多少？”

問(wèn)題討論：學(xué)生分組討論，嘗試計(jì)算抽到紅桃的概率。教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何表示概率，并引入概率的基本概念。

2.講授新課（15分鐘）

概率定義：教師講解概率的定義，強(qiáng)調(diào)概率是衡量事件發(fā)生可能性大小的量。

概率計(jì)算：教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率，如拋硬幣、擲骰子等。通過(guò)示例和練習(xí)，讓學(xué)生掌握概率計(jì)算的基本方法。

實(shí)際應(yīng)用：教師提出實(shí)際問(wèn)題，如“天氣預(yù)報(bào)說(shuō)下雨的概率是60%，這意味著什么？”引導(dǎo)學(xué)生將概率知識(shí)應(yīng)用于生活情境。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

練習(xí)題：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固對(duì)概率計(jì)算的理解。

討論交流：學(xué)生分組討論，分享解題過(guò)程和答案。教師引導(dǎo)學(xué)生思考不同解題方法的優(yōu)劣，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

提問(wèn)環(huán)節(jié)：教師針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的理解和掌握。

學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問(wèn)題，展示自己對(duì)概率知識(shí)的理解。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

本節(jié)課總結(jié)：教師總結(jié)概率的基本概念和計(jì)算方法，強(qiáng)調(diào)概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

核心素養(yǎng)拓展：教師提出拓展問(wèn)題，如“如何提高事件的概率？”引導(dǎo)學(xué)生思考概率與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

作業(yè)布置：教師布置作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

總用時(shí)：45分鐘

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)要求緊扣實(shí)際學(xué)情，關(guān)注學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平。在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)、討論交流、課堂提問(wèn)等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。同時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同水平的學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和關(guān)愛(ài)，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上得到有效的學(xué)習(xí)。拓展與延伸1.互聯(lián)網(wǎng)資源：您可以利用搜索引擎，輸入與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的關(guān)鍵詞，如“概率計(jì)算”、“概率論基礎(chǔ)”、“實(shí)際生活中的概率問(wèn)題”等，尋找相關(guān)的文章和教程。這些資源可以幫助學(xué)生更深入地了解概率知識(shí)，提高他們的學(xué)科素養(yǎng)。

2.學(xué)術(shù)期刊：您可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀一些與概率論相關(guān)的學(xué)術(shù)期刊文章。這些文章通常具有較高的學(xué)術(shù)價(jià)值，能夠幫助學(xué)生了解概率論的最新研究動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)。

3.數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：您可以讓學(xué)生嘗試解決一些與概率有關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目。這類(lèi)題目往往具有一定的難度和挑戰(zhàn)性，能夠鍛煉學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

4.實(shí)際案例分析：您可以讓學(xué)生搜集一些實(shí)際生活中的概率問(wèn)題，如彩票中獎(jiǎng)概率、天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性等，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)進(jìn)行分析。

5.軟件工具學(xué)習(xí)：您可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一些與概率計(jì)算相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件或在線工具，如Python中的概率計(jì)算庫(kù)、R語(yǔ)言等。這些工具可以幫助學(xué)生更直觀地了解概率計(jì)算過(guò)程，提高他們的實(shí)踐能力。

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，可以提高他們對(duì)概率知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)科素養(yǎng)。同時(shí)，教師在課后也要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生更好地掌握概率知識(shí)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

通過(guò)提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。在課堂上，教師要關(guān)注學(xué)生的參與度和思維過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，表達(dá)自己的觀點(diǎn)。同時(shí)，教師要觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，如是否專(zhuān)注、是否能跟上教學(xué)進(jìn)度等，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏。此外，教師還可以通過(guò)課堂練習(xí)和討論，測(cè)試學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)進(jìn)行解決。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。在批改作業(yè)時(shí)，教師要注意學(xué)生的解題思路和方法，是否掌握了概率計(jì)算的基本技巧。對(duì)于作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師要給予詳細(xì)的解答和指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤的原因，并指導(dǎo)他們?nèi)绾胃恼Ｍ瑫r(shí)，教師要給予學(xué)生正面的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，讓他們感受到進(jìn)步和成就，激發(fā)他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

3.綜合評(píng)價(jià)：

通過(guò)課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、參與度等多方面，綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師要關(guān)注學(xué)生的整體表現(xiàn)，如學(xué)習(xí)態(tài)度、團(tuán)隊(duì)合作、問(wèn)題解決能力等，這些都是在教學(xué)過(guò)程中需要關(guān)注的重點(diǎn)。此外，教師還可以結(jié)合學(xué)生的自評(píng)和互評(píng)，了解學(xué)生的自我認(rèn)知和同伴認(rèn)知，從而更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.持續(xù)關(guān)注：

教師要持續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，及時(shí)與學(xué)生溝通，了解他們的學(xué)習(xí)困惑和需求。通過(guò)與學(xué)生的交流，教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)性地提供幫助和支持。同時(shí)，教師還要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同水平的學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和關(guān)愛(ài)，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上得到有效的學(xué)習(xí)。典型例題講解1.題目一：拋硬幣問(wèn)題

題目描述：一枚硬幣拋擲兩次，求恰好出現(xiàn)一次正面朝上的概率。

解題思路：此題屬于古典概型，可以先求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再計(jì)算滿足條件的結(jié)果數(shù)。

解答步驟：

a)列出所有可能的結(jié)果：正正、正反、反正、反反。

b)計(jì)算滿足條件的結(jié)果數(shù)：恰好一次正面朝上的結(jié)果為正反和反正。

c)計(jì)算概率：滿足條件的結(jié)果數(shù)/所有可能的結(jié)果數(shù)=2/4=1/2。

答案：恰好出現(xiàn)一次正面朝上的概率為1/2。

2.題目二：抽簽問(wèn)題

題目描述：有紅、藍(lán)、綠三色的球，每種顏色有一個(gè)，隨機(jī)從中抽取兩個(gè)球，求抽到兩個(gè)同色球的概率。

解題思路：此題同樣屬于古典概型，可以先求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再計(jì)算滿足條件的結(jié)果數(shù)。

解答步驟：

a)列出所有可能的結(jié)果：紅紅、藍(lán)藍(lán)、綠綠、紅藍(lán)、紅綠、藍(lán)綠。

b)計(jì)算滿足條件的結(jié)果數(shù)：抽到兩個(gè)同色球的結(jié)果為紅紅、藍(lán)藍(lán)、綠綠。

c)計(jì)算概率：滿足條件的結(jié)果數(shù)/所有可能的結(jié)果數(shù)=3/6=1/2。

答案：抽到兩個(gè)同色球的概率為1/2。

3.題目三：生日問(wèn)題

題目描述：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，求至少有兩名學(xué)生生日在同一天的概率。

解題思路：此題可以運(yùn)用反證法，先求出沒(méi)有兩名學(xué)生生日在同一天的概率，再用1減去這個(gè)概率。

解答步驟：

a)計(jì)算沒(méi)有兩名學(xué)生生日在同一天的概率：假設(shè)每個(gè)人的生日是獨(dú)立的，那么概率為(365/365)*(364/365)*(363/365)*...*(26/365)*(25/365)。

b)計(jì)算至少有兩名學(xué)生生日在同一天的概率：1-上述概率。

c)計(jì)算概率：使用計(jì)算器或數(shù)學(xué)軟件計(jì)算上述概率，然后用1減去結(jié)果。

答案：至少有兩名學(xué)生生日在同一天的概率約為0.973。

4.題目四：擲骰子問(wèn)題

題目描述：擲一個(gè)六面的骰子，求投擲得到的點(diǎn)數(shù)和大于9的概率。

解題思路：此題可以列出所有可能的點(diǎn)數(shù)組合，然后計(jì)算滿足條件的結(jié)果數(shù)。

解答步驟：

a)列出所有可能的點(diǎn)數(shù)組合：1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、2+1、2+2、2+3、2+4、2+5、2+6、3+1、3+2、3+3、3+4、3+5、3+6、4+1、4+2、4+3、4+4、4+5、4+6、5+1、5+2、5+3、5+4、5+5、5+6、6+1、6+2、6+3、6+4、6+5、6+6。

b)計(jì)算滿足條件的結(jié)果數(shù)：點(diǎn)數(shù)和大于9的結(jié)果有15種，如4+6、5+5、5+6等。

c)計(jì)算概率：滿足條件的結(jié)果數(shù)/所有可能的結(jié)果數(shù)=15/36≈0.417。

答案：投擲得到的點(diǎn)數(shù)和大于9的概率約為0.