用頻率估計概率3

用頻率估計概率大顧店中學(xué)數(shù)學(xué)備課組

張國駿、汪俊、李長軍教學(xué)目標(biāo)1.通過實驗與操作，體會隨機事件在每一次實驗中發(fā)生與否具有不確定性，理解重復(fù)實驗的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關(guān)系。2.能從頻率值的角度估計隨機事件發(fā)生的概率。3.逐步學(xué)會設(shè)計實驗，通過實驗數(shù)據(jù)探索規(guī)律，并從中學(xué)會合作與交流。教學(xué)重點與難點：通過實驗體會用頻率估計概率的合理性1.什么叫概率？一般地，表示一個隨機事件Ａ發(fā)生可能性(機會)大小的數(shù)叫做這個事件發(fā)生的概率.2.概率的計算公式若事件發(fā)生的所有可能結(jié)果總數(shù)為n，其中事件Ａ發(fā)生的可能結(jié)果數(shù)為m，則Ｐ（Ａ）＝預(yù)學(xué)檢測PPT模板：素材：PPT背景：圖表：PPT下載：教程：資料下載：范文下載：試卷下載：教案下載：PPT論壇：.1pptPPT課件：語文課件：數(shù)學(xué)課件：英語課件：美術(shù)課件：科學(xué)課件：物理課件：化學(xué)課件：生物課件：地理課件：歷史課件：試驗者拋擲次數(shù)n“正面向上”的次數(shù)m“正面向上”的頻率m/n棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢有何規(guī)律投擲次數(shù)正面向上的頻率m/n0501001502002503003504004505001根據(jù)實驗所得的數(shù)據(jù)想一想：“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？1.某農(nóng)科所通過抽樣試驗來估計一大批種子的發(fā)芽率，為此，從中抽取10批，分別做發(fā)芽試驗，記錄下每批發(fā)芽粒數(shù)，并算出發(fā)芽的頻率（發(fā)芽粒數(shù)與每批試驗粒數(shù)之比），結(jié)果如下：每批試驗粒數(shù)n發(fā)芽粒數(shù)m發(fā)芽的頻率251070130310700150024960116282639133910.80.90.8570.8920.9100.9130.893從上表中你能發(fā)現(xiàn)什么？觀察與發(fā)現(xiàn)2.某乒乓球生產(chǎn)廠，從最近生產(chǎn)的一大批乒乓球中，抽取6批進(jìn)行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下：從上表中你能發(fā)現(xiàn)什么？抽取球數(shù)n優(yōu)等品數(shù)m優(yōu)等品的頻率501002005001000200045921944709541902

一般地，在大量重復(fù)試驗下，隨機事件A發(fā)生的頻率（這里n是總試驗次數(shù)，它必須相當(dāng)大，m是在n次試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)）會穩(wěn)定到某個常數(shù)p.于是，我們用p這個常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即P(A)=p求一個隨機事件概率的基本方法：通過大量的重復(fù)實驗，用這個事件發(fā)生的頻率作為它的概率的估計值。

一般地，在大量重復(fù)試驗下，隨機事件A發(fā)生的頻率（這里n是總試驗次數(shù)，它必須相當(dāng)大，m是在n次試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)）會穩(wěn)定到某個常數(shù)p.于是，我們用p這個常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即P(A)=p求一個隨機事件概率的基本方法：通過大量的重復(fù)實驗，用這個事件發(fā)生的頻率作為它的概率的估計值?！纠?】某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以每10000張獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎１個，一等獎10個，二等獎100個，問１張獎券中一等獎的概率是多少？中獎的概率是多少？【解析】中一等獎的概率是中獎的概率是1.某單位工會組織內(nèi)部抽獎活動，共準(zhǔn)備了100張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個.已知每張獎券獲獎的可能性相同.求：（1）一張獎券獲特等獎的概率；（2）一張獎券獲獎的概率；（3）一張獎券獲一等獎或二等獎的概率.2.九年級四班同學(xué)作了關(guān)于私家車乘坐人數(shù)的統(tǒng)計,在100輛私家車中,統(tǒng)計結(jié)果如下表:根據(jù)以上結(jié)果,估計抽查一輛私家車而它載有超過2名乘客的概率是多少每輛私家車乘客數(shù)目12345私家車數(shù)目5827843【解析】【例2】生命表又稱死亡表,是人壽保險費率計算的主要依據(jù),如右圖是2010年6月中國人民銀行發(fā)布的中國人壽保險經(jīng)驗生命表(2006-2009年)的部分摘錄,根據(jù)表格估算下列概率(結(jié)果保留4個有效數(shù)字).年齡x生存人數(shù)lx死亡人數(shù)dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930(1)某人今年61歲,他當(dāng)年死亡的概率.(2)某人今年31歲,他當(dāng)年死亡的概率.(3)某人今年31歲,他活到62歲的概率.≈0.01251.≈0.87803.≈0.00081.據(jù)統(tǒng)計，2010年某省交通事故死亡人數(shù)為7549，其中屬于機動車駕駛?cè)说慕煌ㄟ`法行為而造成死亡的人數(shù)為6457.（1）由此估計交通事故死亡1人，屬于機動車駕駛?cè)说慕煌ㄟ`法行為原因的概率是多少？（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）（2）估計交通事故死亡2000人中，屬于機動車駕駛?cè)说慕煌ㄟ`法行為原因的有多少人？2000×0.855=1710（人）2.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共20000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚_______尾,鰱魚_______尾.620054001.（郴州·中考）小穎媽媽經(jīng)營的玩具店某次進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在附近波動，據(jù)此可以估計黑球的個數(shù)約是

個.答案：2100當(dāng)堂訓(xùn)練2.（青島·中考）一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球．在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有

個黃球．答案：153.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人【解析】根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/2000=0.125