2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.7 近似數(shù)說課稿（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.7近似數(shù)說課稿（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.7近似數(shù)說課稿（新版）滬科版教學(xué)內(nèi)容2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章《有理數(shù)》1.7節(jié)《近似數(shù)》，本節(jié)內(nèi)容主要包括以下方面：

1.近似數(shù)的概念及分類；

2.近似數(shù)的求法：四舍五入、截位求值；

3.近似數(shù)的精確度表示；

4.近似數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)感和符號(hào)意識(shí)；

2.提升學(xué)生通過四舍五入、截位求值等方法，解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；

3.培養(yǎng)學(xué)生在處理近似數(shù)時(shí)，關(guān)注精確度，提高數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)；

4.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用近似數(shù)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-近似數(shù)的概念及其在實(shí)際中的應(yīng)用；

-近似數(shù)的求法，包括四舍五入和截位求值；

-近似數(shù)的精確度表示方法。

舉例：通過購(gòu)物找零、測(cè)量長(zhǎng)度等生活實(shí)例，強(qiáng)調(diào)近似數(shù)的概念和求法，以及精確度的重要性。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解近似數(shù)與精確數(shù)的區(qū)別，以及近似數(shù)在不同情境下的合理運(yùn)用；

-掌握四舍五入和截位求值的操作步驟，特別是臨界值的處理；

-理解近似數(shù)的精確度表示，如何根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的精確度。

舉例：在解決測(cè)量問題時(shí)，學(xué)生會(huì)遇到臨界值處理（如3.5厘米是四舍五入到3厘米還是4厘米），需要引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握處理方法。同時(shí)，在表示近似數(shù)時(shí)，如何根據(jù)實(shí)際情景選擇保留一位、兩位小數(shù)等，是學(xué)生需要突破的難點(diǎn)。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法選擇：

-采用講授法，對(duì)近似數(shù)的概念、分類及求法進(jìn)行系統(tǒng)講解；

-結(jié)合討論法，引導(dǎo)學(xué)生探討近似數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如測(cè)量、統(tǒng)計(jì)等；

-通過案例研究，分析生活中近似數(shù)的使用，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

-設(shè)計(jì)角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生模擬購(gòu)物、測(cè)量等場(chǎng)景，加深對(duì)近似數(shù)的理解；

-利用數(shù)學(xué)游戲，如近似數(shù)競(jìng)猜，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂互動(dòng)性；

-組織小組合作，進(jìn)行項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，共同解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.教學(xué)媒體使用：

-使用多媒體課件，展示近似數(shù)的概念、求法及實(shí)際應(yīng)用案例；

-利用實(shí)物、測(cè)量工具等教具，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)近似數(shù)的重要性；

-通過網(wǎng)絡(luò)資源，拓展學(xué)生視野，了解近似數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

創(chuàng)設(shè)情境：通過展示購(gòu)物小票、測(cè)量數(shù)據(jù)等生活中的實(shí)例，引發(fā)學(xué)生對(duì)近似數(shù)的關(guān)注。提出問題：“這些數(shù)字為什么不是精確的？為什么要使用近似數(shù)？”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

（1）近似數(shù)的概念與分類（5分鐘）

通過實(shí)例介紹近似數(shù)的概念，區(qū)分準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)。講解近似數(shù)的分類：四舍五入、截位求值等。

（2）近似數(shù)的求法（5分鐘）

詳細(xì)講解四舍五入、截位求值的具體操作方法，并通過示例演示。

（3）近似數(shù)的精確度表示（5分鐘）

介紹近似數(shù)的精確度表示方法，如保留一位、兩位小數(shù)等，并解釋其意義。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

（1）課堂提問（5分鐘）

針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，設(shè)計(jì)問題進(jìn)行提問，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況。

（2）練習(xí)題（5分鐘）

設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

（1）角色扮演（5分鐘）

學(xué)生分組扮演購(gòu)物場(chǎng)景中的顧客和收銀員，模擬使用近似數(shù)進(jìn)行找零，加深對(duì)近似數(shù)的理解。

（2）數(shù)學(xué)游戲（5分鐘）

組織學(xué)生進(jìn)行近似數(shù)競(jìng)猜游戲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂氛圍。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)近似數(shù)的概念、求法、精確度表示及實(shí)際應(yīng)用。

6.課后作業(yè)（5分鐘）

布置與課堂內(nèi)容相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)近似數(shù)的理解和掌握。

7.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

引導(dǎo)學(xué)生思考近似數(shù)在生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

總用時(shí)：45分鐘

注意事項(xiàng)：

1.在教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度；

2.注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，提高他們解決實(shí)際問題的能力；

3.在課堂提問和練習(xí)環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教；

4.通過師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，增強(qiáng)課堂氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度；

5.課后作業(yè)要具有針對(duì)性和適量，確保學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.近似數(shù)的概念

-了解近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的區(qū)別；

-掌握近似數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.近似數(shù)的分類

-四舍五入：按照一定的規(guī)則，將數(shù)字保留到指定位數(shù)；

-截位求值：直接舍去不需要的位數(shù)，保留需要的位數(shù)。

3.近似數(shù)的求法

-掌握四舍五入的具體操作步驟；

-學(xué)會(huì)截位求值的處理方法；

-熟練運(yùn)用近似數(shù)求法解決實(shí)際問題。

4.近似數(shù)的精確度表示

-了解近似數(shù)的精確度表示方法，如保留一位、兩位小數(shù)等；

-掌握如何根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的精確度。

5.近似數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-購(gòu)物找零：使用近似數(shù)進(jìn)行計(jì)算；

-測(cè)量長(zhǎng)度、面積、體積：根據(jù)精確度要求，使用近似數(shù)；

-統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行近似處理，便于分析和比較。

6.近似數(shù)與精確數(shù)的轉(zhuǎn)化

-了解近似數(shù)與精確數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別；

-學(xué)會(huì)在實(shí)際問題中，根據(jù)需要將近似數(shù)轉(zhuǎn)化為精確數(shù)。

7.近似數(shù)的誤差分析

-了解近似數(shù)誤差的概念；

-學(xué)會(huì)分析近似數(shù)誤差產(chǎn)生的原因及影響。

8.近似數(shù)在生活中的應(yīng)用案例分析

-分析購(gòu)物、測(cè)量、統(tǒng)計(jì)等場(chǎng)景中近似數(shù)的應(yīng)用；

-學(xué)習(xí)如何在實(shí)際問題中合理使用近似數(shù)。

9.近似數(shù)的數(shù)學(xué)思想

-體會(huì)近似數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)感和符號(hào)意識(shí)；

-了解近似數(shù)在解決問題中的優(yōu)勢(shì)，提高數(shù)據(jù)分析觀念。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）基礎(chǔ)鞏固題：

-根據(jù)四舍五入和截位求值的規(guī)則，計(jì)算以下各題，并說明近似數(shù)的精確度：

a.3.456保留兩位小數(shù)；

b.1234567保留到萬位；

c.0.0498保留一位小數(shù)。

-在生活中找?guī)讉€(gè)使用近似數(shù)的例子，并簡(jiǎn)要說明其意義。

（2）提高拓展題：

-某商店舉行促銷活動(dòng)，滿100元立減20元。小明購(gòu)買了價(jià)值345.67元的商品，請(qǐng)計(jì)算他實(shí)際需要支付的金額，并說明近似數(shù)的精確度。

-討論近似數(shù)在科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，舉例說明。

（3）思考題：

-近似數(shù)與精確數(shù)之間的誤差是如何產(chǎn)生的？如何減少這種誤差？

2.作業(yè)反饋

（1）基礎(chǔ)鞏固題：

-學(xué)生完成情況：大部分學(xué)生能夠正確完成四舍五入和截位求值的計(jì)算，但部分學(xué)生在精確度表示上存在錯(cuò)誤。

-改進(jìn)建議：針對(duì)精確度表示錯(cuò)誤的學(xué)生，教師應(yīng)加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解近似數(shù)的精確度概念。

（2）提高拓展題：

-學(xué)生完成情況：部分學(xué)生能夠正確計(jì)算實(shí)際支付金額，但部分學(xué)生在討論近似數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用時(shí)，舉例不夠恰當(dāng)。

-改進(jìn)建議：鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上分享自己的答案，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)，指導(dǎo)學(xué)生如何正確舉例說明近似數(shù)的應(yīng)用。

（3）思考題：

-學(xué)生完成情況：學(xué)生對(duì)誤差產(chǎn)生的原因及減少方法有一定了解，但表達(dá)不夠清晰。

-改進(jìn)建議：教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言表達(dá)自己的思考，加強(qiáng)課堂討論，幫助學(xué)生深入理解近似數(shù)的誤差問題。

注意事項(xiàng)：

1.作業(yè)布置要注意難度適中，既能夠鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，又能適當(dāng)拓展學(xué)生的思維；

2.作業(yè)反饋要及時(shí)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，給出具體的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生提高；

3.鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、分享學(xué)習(xí)心得，提高他們的問題分析和解決能力。課后作業(yè)1.計(jì)算題：

-將下列數(shù)字保留到指定的位數(shù)，并說明近似數(shù)的精確度：

a.5.687保留到十分位；

b.1234.567保留到個(gè)位；

c.0.0089保留到千分位。

答案：

a.5.7（保留到十分位，精確度±0.1）

b.1235（保留到個(gè)位，精確度±1）

c.0.009（保留到千分位，精確度±0.001）

2.應(yīng)用題：

-一根繩子長(zhǎng)3.84米，如果將其平均分成4段，每段的長(zhǎng)度是多少？

答案：3.84÷4≈0.96米（保留到十分位，精確度±0.01米）

3.分析題：

-某商品原價(jià)198元，打九折后售價(jià)是多少？如果使用四舍五入和截位求值分別計(jì)算，結(jié)果會(huì)有何不同？

答案：

打九折后售價(jià)：198×0.9=178.2元

四舍五入保留到元：178元

截位保留到十位：180元

4.綜合題：

-小華在測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4.35cm、2.56cm、3.21cm，請(qǐng)計(jì)算該長(zhǎng)方體的體積，并使用近似數(shù)表示。

答案：4.35×2.56×3.21≈35.9（立方厘米）（保留到個(gè)位，精確度±1立方厘米）

5.探究題：

-近似數(shù)0.4和0.5在表示1/2時(shí)，哪個(gè)更接近精確值？為什么？

答案：0.5更接近精確值，因?yàn)?.5與1/2的誤差為0，而0.4與1/2的誤差為0.1。

補(bǔ)充說明：

1.計(jì)算題旨在讓學(xué)生熟練掌握四舍五入和截位求值的操作方法，并理解近似數(shù)的精確度。

2.應(yīng)用題通過實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)近似數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.分析題讓學(xué)生了解近似數(shù)計(jì)算方法的不同可能導(dǎo)致結(jié)果差異，提高他們?cè)趯?shí)際問題中選擇合適近似方