人教版七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)及其大小比較》有理數(shù)課件(第3課時相反數(shù))

1.2

有理數(shù)及其大小比較1.2.3相反數(shù)

第一章

有理數(shù)2.會求一個數(shù)的相反數(shù)，理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.1.掌握相反數(shù)的概念，理解它所包含的兩種含義.3.理解和掌握雙重符號的化簡規(guī)律.

成語故事“南轅北轍”講了一個人……如果點O表示魏國的位置，點A表示楚國的位置，假設(shè)楚國與魏國相距30km，以魏國為原點0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到點B也走了30km，請同學們把這3個點在數(shù)軸上表示出來．OBA–30–20–100102030楚國魏國現(xiàn)在的位置兩位同學背靠背站好（分左右），規(guī)定向右為正，以兩位同學未走時的位置為原點，兩人各自向前走3步，則：右邊同學所在位置，記作

,左邊同學所在位置，記作

.

對照數(shù)軸,說出–3與+3兩數(shù)的相同點和不同點.相反數(shù)知識點1+3–3你還能說出具備這些特征的成對的數(shù)嗎？

活動1：觀察下列一組數(shù)＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4

和–4，并把它們在數(shù)軸上表示出來.【思考】1.上述各對數(shù)之間有什么特點？

2.請寫出一組具有上述特點的數(shù).

3.表示各對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系？探究一相反數(shù)的概念活動2：請觀察下面這兩個數(shù)，它們有什么異同點？你還能列舉兩個這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號不同1.定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).2.一般地，a和–a互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0，這里，a表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0.代數(shù)意義歸納總結(jié)素養(yǎng)考點1指出有理數(shù)的相反數(shù)例1寫出下列各數(shù)的相反數(shù).9,-0.3，-2，.-90.32

判斷題：(1)–5是5的相反數(shù)；﹙﹚(2)–5是相反數(shù)；﹙﹚(3)

–

5與互為相反數(shù)；﹙﹚(4)–5和5互為相反數(shù)；﹙﹚勿將相反數(shù)與倒數(shù)相混淆(5)相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；﹙﹚(6)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).﹙﹚×√×√√×相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在缺少“只有”結(jié)合數(shù)軸考慮：0的相反數(shù)是_____.一個正數(shù)的相反數(shù)是一個

.一個負數(shù)的相反數(shù)是一個

.負數(shù)正數(shù)0【思考】在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點，并觀察

這兩個點具有怎樣的特征.位于原點兩側(cè)，且與原點的距離相等.05–5–11a–a探究二相反數(shù)的幾何意義【思考】數(shù)軸上到原點的距離相等的點所表示的數(shù)有什么特點？借助數(shù)軸填一填：

1.數(shù)軸上與原點距離是2的點有____個，

這些點表示的數(shù)是________；

2.與原點的距離是5的點有____個，

這些點表示的數(shù)是________.兩2和–25和–5兩02–25–51.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)；2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.幾何意義3.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點的左右，表示a和–a，我們說這兩點關(guān)于原點對稱.歸納總結(jié)素養(yǎng)考點2相反數(shù)的意義分析：在所求數(shù)的前面添上“–”號，即得原數(shù)的相反數(shù)→在數(shù)軸上表示出各數(shù)→觀察各對數(shù)在數(shù)軸上的位置→結(jié)論.例2

分別寫出2,,,–2.5的相反數(shù),并在數(shù)軸上標出各數(shù)及它們的相反數(shù),說明各對數(shù)在數(shù)軸上的位置特點.

解：2的相反數(shù)是-2；

的相反數(shù)是；

的相反數(shù)是;–2.5的相反數(shù)是2.5.把這些數(shù)及它們的相反數(shù)表示在數(shù)軸上為

2和–2,

和，和,–2.5和2.5,各對數(shù)在數(shù)軸上分別位于原點兩側(cè),且到原點的距離相等，即在數(shù)軸上表示每對數(shù)的點都關(guān)于原點對稱.

求相反數(shù)的方法1.在原數(shù)的前面加“–”號后，再進行符號化簡.2.復雜的數(shù)在求相反數(shù)前，可先進行符號化簡，然后再變號.

方法總結(jié)

如果a=–a，那么表示a的點在數(shù)軸上的位置是在()A.原點左側(cè)

B.原點右側(cè)C.原點上或原點右側(cè)D.原點上解析：a=–a表示a與它的相反數(shù)–a相等，因為只有0的相反數(shù)等于它本身.D問題1：a的相反數(shù)是什么？

在這個數(shù)前加一個“–”號．問題2：如何求一個數(shù)的相反數(shù)？

a的相反數(shù)是–a

，a可表示任意有理數(shù).多重符號的化簡知識點2–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？問題3：若把a分別換成＋5，–7，0時，這些數(shù)的

相反數(shù)怎樣表示？a=+5，–a=–(+5)a=–7，–a=–(–7)a=0，–a=0–1.179.8【思考】如果在一個數(shù)前面加上“＋”號所得到的結(jié)果

是什么呢？1.在一個數(shù)前面加上“–”號表示求這個數(shù)的相反數(shù).2.若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0(或a=-b)；反之，若a+b=0(或a=-b)，則a與b互為相反數(shù).歸納總結(jié)

化簡下列各數(shù)(先讀后寫).(1)-(+10)

(2)+(–0.15)

(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；

(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；素養(yǎng)考點3多重符號的化簡問題“一查二定”1.式子中含偶數(shù)個“–”號時，結(jié)果正；

含奇數(shù)個“–”號時，結(jié)果為負.2.凡是“+”都去掉.

方法總結(jié)(1)-(+4)是____的相反數(shù)，-(+4)=_________.(2)是______的相反數(shù)，=_________．(3)是_______的相反數(shù)，=_________.(4)是_______的相反數(shù)，=________.

填一填：+4–41．–1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）A．+(–8)和–(+8)

B．–(+8)與+(–8)

C．–(–8)與–(+8)3．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是____；1.6–a–5C–0.3基礎(chǔ)鞏固題4．若a=–13，則–a=____;若–a=–6，則a=____．5．若a是負數(shù)，則–a是_____數(shù)；若–a是負數(shù),則

a是_____數(shù)．6.

的相反數(shù)是_____，–3x的相反數(shù)是_____.

136正3x正

(1)若a=3.2，則–a=

；

(2)若–a=2,則a=

；

(3)若–(–a)=3，則–a=

；

(4)

–(a–b)=

.

–2–3.2–3b–a能力提升題若2x+1是–9的相反數(shù)，求x的值.解：由相反數(shù)的意義，得2x+1=92x=8