2023七年級數(shù)學上冊 第3章 一次方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法第4課時 用去分母解一元一次方程教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第4課時用去分母解一元一次方程教案（新版）滬科版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第4課時用去分母解一元一次方程教案（新版）滬科版教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自2023七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第4課時，用去分母解一元一次方程教案（新版）滬科版。主要內(nèi)容包括：

1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）。

2.學會用去分母的方法解一元一次方程，掌握解題步驟：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。

3.能夠應用所學的知識解決實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：

1.邏輯推理：使學生能夠通過觀察、分析、歸納等方法，理解一元一次方程的解法，并能夠運用邏輯推理的能力，解決相關(guān)的數(shù)學問題。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識和方法構(gòu)建數(shù)學模型的能力，使學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并運用一元一次方程進行求解。

3.數(shù)學抽象：通過學習一元一次方程的解法，提高學生的數(shù)學抽象能力，使學生能夠從具體的問題中抽象出數(shù)學模型，并運用數(shù)學知識進行求解。

4.數(shù)學運算：培養(yǎng)學生運用數(shù)學運算的能力，使學生能夠熟練運用去分母等方法解一元一次方程，提高學生的數(shù)學運算速度和準確性。教學難點與重點1.教學重點

-一元一次方程的概念：理解一元一次方程的一般形式ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），并能正確識別和書寫一元一次方程。

-用去分母解一元一次方程的方法：掌握去分母的步驟，包括去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，并能熟練運用該方法解一元一次方程。

-實際問題的解決：能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并運用一元一次方程進行求解，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。

2.教學難點

-去分母的步驟：學生可能對去分母的步驟理解不清晰，導致在解方程過程中出現(xiàn)錯誤。例如，去分母時漏乘常數(shù)項，或者在移項、合并同類項時出錯。

-數(shù)學思維的轉(zhuǎn)換：學生可能難以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，無法正確建立數(shù)學模型。例如，在解決實際問題時，不知道如何將問題中的未知數(shù)表示為一元一次方程的形式。

-解題方法的靈活運用：學生可能解題方法單一，無法根據(jù)不同的問題靈活運用解題方法。例如，遇到含有多個方程的問題時，不知道如何運用方程組的知識進行求解。

針對以上難點，教師在教學過程中可以通過舉例、講解、練習等方式，幫助學生理解和掌握一元一次方程的解法，并引導學生運用數(shù)學思維解決實際問題，培養(yǎng)學生的解題能力和數(shù)學應用能力。同時，教師可以設計不同類型的題目，讓學生練習并鞏固所學知識，提高學生的解題技巧和靈活運用能力。教學方法與策略1.采用問題驅(qū)動的教學方法，以實際問題引入一元一次方程的概念和解法，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。通過解決實際問題，引導學生運用數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。

2.運用合作學習的教學策略，組織學生進行小組討論和合作解題，促進學生之間的交流和思維碰撞，提高學生的團隊合作能力和解題能力。

3.利用多媒體教學輔助手段，如PPT、動畫等，直觀展示一元一次方程的解法過程，幫助學生理解和記憶解題步驟，提高學生的學習效果和興趣。

4.設計互動式的教學活動，如解題比賽、小組競賽等，激發(fā)學生的學習競爭意識，增加學生的練習機會，提高學生的解題速度和準確性。

5.采用即時反饋的教學策略，教師在教學過程中及時給予學生反饋，指出學生的錯誤和不足，指導學生進行改正和提高，確保學生對一元一次方程的解法有深入的理解和掌握。教學過程課前準備：

-提前準備好教學PPT、動畫等多媒體教學輔助手段。

-準備實際問題相關(guān)的案例和練習題目。

-準備好小組討論和合作解題的資料和工具。

導入新課：

-通過一個實際問題引入一元一次方程的概念和解法，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

-引導學生思考實際問題中的未知數(shù)如何表示為一元一次方程的形式。

講解新課：

-講解一元一次方程的一般形式ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），并解釋方程的含義。

-演示用去分母的方法解一元一次方程的步驟，包括去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。

-通過示例題目，引導學生跟隨解題步驟，一起解一元一次方程。

學生活動：

-學生跟隨老師的講解，一起解一元一次方程，并記錄解題步驟。

-學生分組進行合作解題，討論解題方法和策略，互相學習和交流。

-學生進行小組討論，分享自己解題的心得和經(jīng)驗，互相借鑒和提高。

練習鞏固：

-教師給出不同類型的題目，學生獨立進行練習，鞏固所學的解題方法。

-教師及時給予學生反饋，指出學生的錯誤和不足，并指導學生進行改正和提高。

-教師引導學生總結(jié)一元一次方程的解法步驟和注意事項。

-教師提出一些拓展問題，激發(fā)學生的思考和進一步學習欲望。

課后作業(yè)：

-教師布置相關(guān)的作業(yè)題目，讓學生回家后進行練習和鞏固。

教學反思：

-教師在課后對自己的教學進行反思，思考是否達到了教學目標，學生是否掌握了所學知識，有哪些需要改進的地方。知識點梳理本節(jié)課的知識點主要包括以下幾個方面：

1.一元一次方程的概念：一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程。一般形式為ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）。

2.一元一次方程的解法：解一元一次方程的方法有多種，本節(jié)課主要學習用去分母的方法。解題步驟包括去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。

3.實際問題的解決：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立一元一次方程，并運用解方程的方法求解。

4.一元一次方程的解的概念：一元一次方程的解是指使得方程成立的未知數(shù)的值。解方程的過程就是尋找方程的解的過程。

5.方程的解法：掌握一元一次方程的解法步驟，能夠熟練運用解法步驟解一元一次方程。

6.方程組的解法：當遇到含有多個方程的問題時，需要運用方程組的知識進行求解。了解方程組的解法方法和步驟。

7.方程的解的應用：能夠運用所學的方程解法解決實際問題，提高數(shù)學應用能力。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.實際問題引入：通過生活實例引入一元一次方程的概念和解法，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數(shù)學應用能力。

2.合作學習：組織學生進行小組討論和合作解題，促進學生之間的交流和思維碰撞，提高學生的團隊合作能力和解題能力。

3.多媒體教學：利用多媒體教學輔助手段，如PPT、動畫等，直觀展示一元一次方程的解法過程，幫助學生理解和記憶解題步驟，提高學生的學習效果和興趣。

（二）存在主要問題

1.教學管理：在小組討論和合作解題過程中，部分學生參與度不高，影響了課堂效果。

2.教學方法：對于一元一次方程的解法，部分學生仍然存在理解困難，需要更多針對性的教學方法來幫助學生突破難點。

3.教學評價：評價方式較為單一，主要以書面考試為主，缺乏對學生在實際問題解決能力的評價。

（三）改進措施

1.教學管理：在小組討論和合作解題過程中，加強引導和監(jiān)督，鼓勵每個學生積極參與，提高課堂效果。

2.教學方法：針對一元一次方程解法的難點，采取更加直觀的教學方法，如實物模型、數(shù)學軟件等，幫助學生形象理解解題過程。

3.教學評價：增加對學生在實際問題解決能力的評價，通過課堂表現(xiàn)、小組討論、課后作業(yè)等多種方式，全面評價學生的學習成果。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學的知識，提高學生的數(shù)學應用能力，我布置了以下五個課后作業(yè)題目：

題目1：解下列一元一次方程：

1.2x-5=3

2.5x+2=15

3.3x-4=2x+8

答案：

1.x=4

2.x=2.8

3.x=12

題目2：某商店舉行打折活動，原價100元的商品打8折后售價為80元，求該商品打幾折時售價為70元？

答案：該商品打7折時售價為70元。

題目3：甲車以60公里/小時的速度行駛，乙車以80公里/小時的速度行駛，兩車同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2小時后相遇。求甲車和乙車相遇時各自行駛的路程。

答案：甲車行駛的路程為120公里，乙車行駛的路程為160公里。

題目4：某數(shù)的3/4等于24，求這個數(shù)。

答案：這個數(shù)為32。

題目5：某數(shù)的2/5等于12，求這個數(shù)。

答案：這個數(shù)為30。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一元一次方程的概念與解法：

-重點知識點：一元一次方程的一般形式ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）；用去分母的方法解一元一次方程的步驟：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。

-重點詞：一元一次方程、一般形式、去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。

-重點句：一元一次方程的解法步驟包括去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。

②實際問題的解