新高考物理一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)專題11 共點(diǎn)力的平衡問題（原卷版）

專題11共點(diǎn)力的平衡問題導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1整體法和隔離法在平衡問題中的應(yīng)用目標(biāo)2平衡中的臨界和極值問題目標(biāo)3解析法在動(dòng)態(tài)平衡問題中的應(yīng)用目標(biāo)4圖解法在動(dòng)態(tài)平衡問題中的應(yīng)用目標(biāo)5相似三角形法在動(dòng)態(tài)平衡問題中的應(yīng)用目標(biāo)6拉密定理在動(dòng)態(tài)平衡問題中的應(yīng)用【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】整體法和隔離法在平衡問題中的應(yīng)用整體法和隔離法應(yīng)用十六字原則：外整內(nèi)分，力少優(yōu)先，交替使用，相互輔助?！纠?】如圖所示，橫截面為直角三角形的斜劈A與光滑的小球B放置在水平面與粗糙的豎直墻壁之間，斜劈A的一個(gè)底面與墻壁接觸，其斜面緊靠小球B。水平向右指向球心的力F作用在B上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)F減小時(shí)，系統(tǒng)仍保持靜止。則下列說法正確的是（）A．墻面對(duì)斜劈A的摩擦力可能增大B．斜劈A對(duì)豎直墻壁的壓力可能增大C．斜劈A所受合力減小D．小球B對(duì)地面的壓力一定不變平衡中的臨界和極值問題臨界問題是指當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述；極值問題是指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。1.數(shù)學(xué)分析法：根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時(shí)利用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值。通常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)求極值、討論公式求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等。【例2】如圖所示，水平地面上物塊A、B疊放在一起，某時(shí)刻兩物塊同時(shí)獲得水平向右的大小為4m/s的初速度。此時(shí)在物塊B上施加一斜向上的恒力F，使兩物塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3s的時(shí)間運(yùn)動(dòng)了21m，已知物塊A的質(zhì)量為0.5kg、物塊B的質(zhì)量為1.0kg。物塊B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10SKIPIF1<0。求：（1）物塊A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0至少為多大；（2）拉力F的最小值（結(jié)果可用根式表示）。2.物理分析法：根據(jù)平衡條件作出力的矢量圖，若只受三個(gè)力，則這三個(gè)力能構(gòu)成封閉矢量三角形，然后根據(jù)矢量圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值和最小值?！纠?】如圖所示，一個(gè)重為5N的大砝碼，用細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，現(xiàn)在用力F拉砝碼，使懸線偏離豎直方向30°時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)所用拉力F的最小值為

（

）A．8.65N B．5.0NC．4.3N D．2.5N解析法在動(dòng)態(tài)平衡問題中的應(yīng)用方法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據(jù)物體的平衡條件，得到因變量與自變量的關(guān)系表達(dá)式(通常要用到三角函數(shù))，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化?！纠?】一圓筒內(nèi)壁粗糙，底端放一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），該物體與圓筒內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0,圓筒由靜止沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直到物體恰好滑動(dòng)，此時(shí)物體、圓心的連線與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，如圖所示，以下說法正確的是（

）A．在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程中物體受到的支持力逐漸增大B．在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程中物體受到的靜摩擦力逐漸減小C．物體恰好滑動(dòng)時(shí)夾角SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系為SKIPIF1<0D．緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，圓筒對(duì)物體的作用力逐漸增大圖解法在動(dòng)態(tài)平衡問題中的應(yīng)用1.特點(diǎn)：物體受三個(gè)共點(diǎn)力，有一個(gè)力是恒力、另有一個(gè)力方向不變的問題。2.方法：eq\x(\a\al(受力,分析))eq\o(→,\s\up7(化“動(dòng)”為“靜”))eq\x(\a\al(畫不同狀態(tài),下的平衡圖))eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動(dòng)”))eq\x(\a\al(確定力,的變化))【例5】如圖所示，固定有光滑豎直桿的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接，開始時(shí)輕繩與斜劈平行?，F(xiàn)給小滑塊施加一個(gè)豎直向上的拉力F，使小滑塊沿桿緩慢上升，整個(gè)過程中小球始終未脫離斜劈，則（）A．小球?qū)π迸膲毫ο葴p小后增大 B．豎直向上的拉力F先增大后減小C．斜劈對(duì)地面的壓力逐漸減小 D．地面對(duì)斜劈的摩擦力逐漸減少相似三角形法在動(dòng)態(tài)平衡問題中的應(yīng)用1..特點(diǎn)：在三力平衡問題中，如果有一個(gè)力是恒力，另外兩個(gè)力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系。2.方法：①對(duì)物體在某個(gè)位置作受力分析；②以兩個(gè)變力為鄰邊，利用平行四邊形定則，作平行四邊形；③找出相似的力的矢量三角形和空間幾何三角形；④利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系確定力的變化。【例6】如圖所示，一斜面固定在水平面上，一半球形滑塊固定在斜面上，球心O的正上方有一定滑輪A（視為質(zhì)點(diǎn)），細(xì)線的一端與一質(zhì)量分布均勻的光滑圓球B連接，另一端繞過滑輪A在水平向右的拉力F作用下使圓球B保持靜止。改變拉力F的大小，使圓球B從兩球心等高的位置緩慢移動(dòng)到圓球B的球心正好在O點(diǎn)的正上方（不考慮該位置的情況）。圓球B不會(huì)與定滑輪A接觸，則下列說法正確的是（）A．拉力F一直增大B．拉力F先增大后減小C．半球形滑塊對(duì)圓球B的支持力先增大后減小D．半球形滑塊對(duì)圓球B的支持力大小保持不變拉密定理在動(dòng)態(tài)平衡問題中的應(yīng)用1.特點(diǎn)：物體受三個(gè)共點(diǎn)力，這三個(gè)力其中一個(gè)力為恒力，另外兩個(gè)力都變化，且變化兩個(gè)力的夾角不變。2.拉密定理：SKIPIF1<0【例7】如圖所示，V型光滑擋板AOB之間放置有一質(zhì)量均勻的球體，初始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將整個(gè)裝置以O(shè)點(diǎn)為軸順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)（∠AOB保持不變），在AO由水平轉(zhuǎn)動(dòng)90°到豎直的過程中，下列說法正確的是（）A．擋板AO的彈力逐漸增大 B．擋板AO的彈力先增大后減小C．擋板BO的彈力逐漸增減小 D．擋板BO的彈力先增大后減小【多維度分層專練】1．如圖所示，四分之一圓柱體放在水平地面上，右側(cè)與一塊固定的豎直擋板Q接觸。球心O的正上方有一個(gè)大小可忽略的定滑輪A，一根輕繩跨過定滑輪，一端和置于圓柱體上的小球m連接，另一端系在固定豎直桿上的B點(diǎn)?，F(xiàn)將一重物M用輕質(zhì)掛鉤掛在AB間的輕繩上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)一切摩擦，則（）A．若繩子B端固定，將M豎直向下緩慢移動(dòng)一小段距離，繩子的拉力變大B．若繩子B端固定，將M豎直向下緩慢移動(dòng)一小段距離，P對(duì)Q的壓力不變C．將輕繩B端沿桿向上緩慢移動(dòng)一小段距離，繩子的拉力變大D．將輕繩B端沿桿向上慢移動(dòng)一小段距離，P對(duì)地面的壓力不變2．如圖所示，光滑的三角形框架OAB豎直固定在墻上，夾角SKIPIF1<0為30°，兩個(gè)相同的金屬小環(huán)C、D分別套在OA、OB上，環(huán)C和D用長為L的輕繩連結(jié)，初始時(shí)C環(huán)在水平外力控制下靜止，C、D狀態(tài)如圖，OC=L，OA、OB很長，現(xiàn)使C環(huán)緩慢向左移動(dòng)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．C受支持力一直增大B．繩拉力一直增大C．D受桿的彈力先減小后增大D．C移動(dòng)的距離可能為1.1L3．如圖所示，將質(zhì)量為m的小球用橡皮筋懸掛在豎直墻的O點(diǎn)，小球靜止在Q點(diǎn)，P為O點(diǎn)正下方一點(diǎn)，OP間的距離等于橡皮筋原長，在P點(diǎn)固定一光滑圓環(huán)，橡皮筋穿過圓環(huán)?，F(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)外力F，使小球沿以PQ為直徑的圓弧緩慢向上運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．小球在Q向P運(yùn)動(dòng)的過程中外力F先變小后變大B．小球在Q向P運(yùn)動(dòng)的過程中外力F先變大后變小C．小球在Q向P運(yùn)動(dòng)的過程中外力F的方向始終水平向右D．小球在Q向P運(yùn)動(dòng)的過程中外力F的方向始終跟橡皮筋垂直4．如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連并放置在光滑的半球面內(nèi)．已知細(xì)桿長度是球半徑的SKIPIF1<0倍，當(dāng)兩球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，細(xì)桿與水平面的夾角θ=15°，則（）A．桿對(duì)a、b球作用力大小相等且方向沿桿方向B．小球a和b的質(zhì)量之比為SKIPIF1<0：1C．小球a和b的質(zhì)量之比為SKIPIF1<0：2D．半球面對(duì)a、b球的彈力之比為SKIPIF1<0：15．某班物理興趣小組在研究三力作用下的平衡問題時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡單而常見的情景模型：將一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球用輕質(zhì)柔軟的細(xì)線懸掛于天花板上的O點(diǎn)，在外力F、細(xì)線拉力FT和重力mg的作用下處于平衡狀態(tài)。細(xì)線與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，與F的夾角為SKIPIF1<0，開始時(shí)F水平。小組成員經(jīng)過討論形成了如下結(jié)論，你認(rèn)為正確的是（）

A．保持θ角及小球位置不變，逐漸緩慢減小SKIPIF1<0角直至F豎直向上，則F、FT都逐漸減小B．保持F水平，逐漸緩慢增大θ角，則F、FT都逐漸增大C．保持SKIPIF1<0角不變，逐漸緩慢增大θ角，直至懸線水平，則FT逐漸減小，F(xiàn)逐漸增大D．只增加細(xì)線的長度，其他條件不變，F(xiàn)、FT都減小6．如圖所示，豎直絕緣墻上固定一帶電小球A，將帶電小球用輕質(zhì)絕緣絲線懸掛在A的正上方C處，圖中AC=h。當(dāng)B靜止在與豎直方向夾角SKIPIF1<0方向時(shí)，A對(duì)B的靜電力為B所受重力的0.5倍，則下列說法中正確的是（兩球均可看作點(diǎn)電荷）（

）A．若保持懸點(diǎn)C位置不變，緩慢縮短絲線BC的長度，B球運(yùn)動(dòng)軌跡在最初階段為圓弧B．此時(shí)絲線長度為SKIPIF1<0C．若A對(duì)B的靜電力為B所受重力的SKIPIF1<0倍，要使B球依然在SKIPIF1<0處靜止，則絲線BC的長度應(yīng)調(diào)整為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D．以后由于A漏電，B在豎直平面內(nèi)緩慢運(yùn)動(dòng)，到SKIPIF1<0處A的電荷尚未漏完，在整個(gè)漏電過程中，絲線上拉力大小減小7．一輕質(zhì)桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的小球A、B，由細(xì)線OE、FC懸掛于水平天花板及豎直墻壁上，如圖所示，其中OE與豎直方向的夾角θ＝30°，F(xiàn)C水平．現(xiàn)保持輕桿位置不變，而將FC線的C端緩慢上移到FC與水平方向成α＝60°的位置，則下列說法中正確的是（）A．細(xì)線OE的拉力一直減小且減小了SKIPIF1<0mgB．細(xì)線FC的拉力先減小后增大，其最小值為mgC．細(xì)線FC的拉力一直減小且減小了mgD．輕桿的彈力先減小后增大，其最小值為SKIPIF1<0mg8．如圖所示，質(zhì)量為M的木楔傾角為SKIPIF1<0，在水平面上保持靜止。當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在斜面上時(shí)正好勻速下滑，現(xiàn)用與斜面成SKIPIF1<0角的力F拉著木塊沿斜面勻速上滑。重力加速度為g，下列說法中正確的是（）A．當(dāng)SKIPIF