2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式 第1課時 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式

湘教版·七年級上冊第1課時

代數(shù)式的概念和列代數(shù)式情境導(dǎo)入1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；…讀兒歌你能用一句話表示這首兒歌嗎？n只青蛙__張嘴，

__只眼睛__條腿，

__聲撲通跳下水.n2n4nn探索新知做一做(1)據(jù)新華社2021年10月17日報道：由“雜交水稻之父”袁隆平院士專家團隊研發(fā)的雜交水稻雙季畝產(chǎn)為1603.9kg

(其中早稻平均畝產(chǎn)為667.8kg，晚稻平均畝產(chǎn)為936.1kg).按照雙季畝產(chǎn)1603.9kg計算，10畝的產(chǎn)量為(1603.9×10)kg，16.5畝的產(chǎn)量(1603.9×16.5)kg，a畝的產(chǎn)量為___________kg.1603.9×a面積單位.1畝≈666.67m2

(3)已知一個正方形的邊長為2，將正方形的一組對邊的長度各增加1，另一組對邊的長度不變，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是(2＋1)×2-22.若正方形的邊長為a，進行同樣的變化，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是_____________.(a＋1)×a-a2

用字母表示數(shù)，更具有普遍意義，能為敘述和研究問題帶來方便.注意：字母可以表示任意的數(shù).但是在同一個問題中，相同的字母必須表示相同的數(shù)，不同的數(shù)必須用不同字母表示.

觀察

數(shù)與表示數(shù)的字母用運算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式.規(guī)定：單獨一個字母或一個數(shù)也是代數(shù)式.這里的運算一般是加、減、乘、除、乘方、開方.代數(shù)式中，數(shù)字與字母相乘時，“×”通常省略不寫，1603.9×aa×ba×21603.9aaba·b2a字母與字母相乘時，“×”通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ保帜概c數(shù)字相乘的結(jié)果，數(shù)字寫在字母的前面.注意：練一練下列哪些是代數(shù)式，哪些不是，不是的請說明理由.①2x+3y②(2x-y)2④5x-4=2③3＞2⑤m⑥t≠x2+1√√×√××當(dāng)字母前的數(shù)為“1”或“-1”時，“1”省略不寫.用________連接的數(shù)學(xué)式子一般不是代數(shù)式.>、<、≥、≤、≠、=…關(guān)系符號2.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范請改正.x×yx3m÷32R·πa·b÷ccxy3x

2πR

例1填空：

2ab

5a＋8b例2填空：（1）1893＝1000×___＋100×___＋10×___＋___；（2）一個四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字是a，百位數(shù)字是b，十位數(shù)字是c，個位數(shù)字是d，則這個四位正整數(shù)可表示為__________________；（3）被7除余4的數(shù)為______（商用自然數(shù)n表示）；（4）x表示一個兩位正整數(shù)，y表示一個三位正整數(shù)，把x放在y的右邊組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可以表示為__________.18931000a+100b+10c+d7n+4100y+x練一練1.填空:(1)比b的一半少3的數(shù)是_________;(2)a的平方與b的平方的和是_________;(3)a與b的和的平方是_________;(4)一個兩位正整數(shù)，它的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，則這個兩位正整數(shù)可表示為_________;(5)一個三位正整數(shù)，它的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，則這個三位正整數(shù)可表示_____________.【課本P66練習(xí)第1題】

10a＋b100a＋10b＋ca2+b2(a+b)2例3我國“復(fù)興號”CR400系列動車組列車的最高時速可達400km.如果按最高時速計算，問:60min可以運行多少千米？(2)tmin可以運行多少千米？解：(1)60min＝1h，400×1＝400(km).

式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫.課堂練習(xí)1.用含字母的式子表示下面的數(shù)量：（1）比a小1的數(shù)_____；（2）比a大7的數(shù)_____；（3）x的2倍與y的平方的和________.a+7a–12x+y22.一個兩位數(shù)，個位是a，十位比個位大1，這個兩位數(shù)是（）.A.a（a+1） B.（a+1）aC.10（a+1）a D.10（a+1）+aD【課本P66練習(xí)第2題】3.小明上學(xué)騎自行車的速度是他步行速度的3倍，若小明的步行速度的vm/s，則他騎自行車的速度是多少？他騎自行車的速度是3vm/s.4.如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；三角尺的面積（單位：cm2）是.

5.右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.這所住宅的建筑面積（單位：m2）是x2+2x+18.課堂小結(jié)列代數(shù)式注意事項數(shù)與字母相乘，乘號通常省略，數(shù)字寫在字母前面字母與字