2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值 1.2.1 數(shù)軸

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)1.2.1數(shù)軸復(fù)習(xí)導(dǎo)入有理數(shù)的分類按照定義分按照符號(hào)分有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)刻度尺可以表示正有理數(shù)和0，那么可以用一條直線表示所有有理數(shù)嗎？探索新知小玲從點(diǎn)O出發(fā)，沿一條筆直的東西向人行道行走，分別到達(dá)A，B，C，D四點(diǎn)處.其中點(diǎn)A在點(diǎn)O東邊10m處，點(diǎn)B在點(diǎn)O西邊10m處，點(diǎn)C在點(diǎn)О東邊30m處，點(diǎn)D在點(diǎn)О西邊30m處.小玲用下圖的直線和點(diǎn)刻畫(huà)出了她分別到達(dá)的四個(gè)位置.由圖你能受到什么啟發(fā)？觀察東邊

10m東邊

30m西邊

10m西邊

30m具有相反意義的量畫(huà)一條直線（通常把它水平放置），在直線上取一點(diǎn)O，把點(diǎn)

O

叫作原點(diǎn)，用原點(diǎn)表示數(shù)0.

由圖可知,可用直線表示筆直的人行道,并將出發(fā)點(diǎn)O用數(shù)0表示，點(diǎn)O東邊的點(diǎn)用正數(shù)表示,點(diǎn)O西邊的點(diǎn)用負(fù)數(shù)表示，1個(gè)單位長(zhǎng)度代表10m長(zhǎng).O0抽象通常把直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向，從原點(diǎn)向左的方向規(guī)定為負(fù)方向.O

選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.從原點(diǎn)向右，距原點(diǎn)

1

個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)

1，距原點(diǎn)

2

個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)

2，…，從原點(diǎn)向左，距原點(diǎn)

1

個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)

-1，距原點(diǎn)

2

個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)

-2，….O0123-1-2-3O0123-1-2-3

像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸三要素判斷：下列哪些是數(shù)軸？哪些不是？不是請(qǐng)說(shuō)明理由.123-1-2-30O0123-1-2-3O0123-1-2-3O0123-1-2-3O不是不是是不是不是數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可.

如圖，有幾滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，寫(xiě)出墨跡蓋住的整數(shù).解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.數(shù)軸的畫(huà)法①畫(huà)：即畫(huà)一條水平直線；②取：即在直線的適當(dāng)位置取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，并在這點(diǎn)處標(biāo)上O；③定：即確定向右的方向?yàn)檎较?，用箭頭表示出來(lái)；④標(biāo)：即選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度.O3120－1－2－3思考：觀察數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？O0123-1-2-3在數(shù)軸上，原點(diǎn)右邊的數(shù)是_____，原點(diǎn)左邊的數(shù)是_____，原點(diǎn)表示的數(shù)是_____.正數(shù)負(fù)數(shù)0任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不一定是有理數(shù).O0123-1-2-3

數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的____側(cè)，距原點(diǎn)的距離是____，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的____側(cè)，距原點(diǎn)的距離是____.填空：左2右6距離一定是非負(fù)數(shù).

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)M，N，P，Q分別表示哪個(gè)有理數(shù)？解：點(diǎn)M，N，P，Q分別表示-3，1.3，-1，2.5.MPONQ畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：解：所畫(huà)數(shù)軸及各數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示.課堂練習(xí)1.把下列各數(shù)和數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)用線連起來(lái)：0-23-3.54.25【課本P7練習(xí)第1題】2.如圖，數(shù)軸上表示a，b，c

三個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)分別是A，B，C，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a，b，c

三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)B.a，b，c

三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)C.a，b，c

三個(gè)數(shù)都是正數(shù)D.a，b，c

三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)A3.填空：

（1）數(shù)軸上在原點(diǎn)右邊距原點(diǎn)3.7個(gè)單位長(zhǎng)度

的點(diǎn)表示的數(shù)是__________;

（2）數(shù)軸上在原點(diǎn)左邊距原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度

的點(diǎn)表示的數(shù)是_________;

（3）數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有

個(gè)，

它們分別表示數(shù)________.3.72和-2兩【課本P8練習(xí)第2題】4.畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.8【課本P8練習(xí)第3題】5.在數(shù)軸上，點(diǎn)

A

表示的數(shù)為－6，將點(diǎn)

A

沿?cái)?shù)軸移動(dòng)8

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)

B

表示的數(shù)為（）A.2

B.－14C.2

或－14

D.無(wú)法確定C課堂小結(jié)數(shù)軸定義畫(huà)法應(yīng)用規(guī)定了___