北師大版2024新七年級入學(xué)分班模擬考試卷（含答案與解析）

北師大版2024新七年級入學(xué)分班模擬考試卷

（范圍：第一章-第四章，時間：120分鐘，滿分：120分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的.

1.下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.2D.4

2.下列單項式中，。獷的同類項是（)

23223

A.3ab3B.2abC.-abD.ab

3.要使5（/一勿_（）的化簡結(jié)果為單項式，則（）中可以填（)

A.a2B.5bC.-5bD.-5a2

4.據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5784xlO8B.5.784xlO10C.5.784x10“D.0.5784xlO12

5.如圖所示的一只茶壺，從上面看的效果圖是（）

A.B.C.（Q）D.

6.下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是（）

A.用兩顆釘子可以把木條固定在墻上

B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

C.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上

D.打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上

7.有理數(shù)”，6在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）

-----------1-------------------------------------1---------------------------I?

b-10a1

A.a<0B.b>0C.a>0D.a<b

8.如圖，一個正方體的上面和前面各有一塊三角形的陰影，下列是該正方體的展開圖的為（）

9.下列說法中錯誤的有（）個

①如果CA=CB,那么點C為線段AB的中點；②射線A8和射線函是同一條射線；③有公共點的兩條射線

組成的圖形叫做角；④連接兩點間的線段，叫做這兩點間的距離；⑤點C在線段A8上，點Af、N分別是線

段AC,的中點.若MN=5,則線段AB=10.

A.4個B.3個C.2個D.1個

10.定義一種對正整數(shù)〃的“尸運算”：①當(dāng)〃為奇數(shù)時，結(jié)果為3〃+1；②當(dāng)〃為偶數(shù)時，結(jié)果為￡（其中

上是使此次結(jié)果為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算可以重復(fù)進行.例如，取〃=25時，運算過程如圖.若”=34,

則第2024次叩運算”后的結(jié)果是（）

A.16B.4C.1D.5

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

1L計算：-（-2024）=.

12.若一個多邊形的一條對角線將其分成兩個四邊形，則該多邊形的邊數(shù)是.

13.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對

的面上的漢字是—.

|點回

|青|春|夢

"11

14.如果單項式：2R"與;的和仍為單項式，則（_〃『=

16.已知平面內(nèi)ZAOB=20°,ZAOC=50°,射線OM、ON分別平分ZAOB、ZAOC,那么ZMON的度

數(shù)是.

三、解答題（一）：本大題共4小題，每小題6分，共24分.

17.計算：

⑴-23+36-(-27)-40x2；⑵一［3一（一3）1.

18.先化簡，再求值：2（-2/+封_/）_（_4尤?+4沖-2/）,其中x=3,y=-l.

19.如圖，已知四點A、B、C、D,請用尺規(guī)作圖完成.

A

B*

D*

C

(1)畫直線A8;

(2)畫射線8。；

(3)連接AC,交8。于點

20.從正面、左面、上面三個方向看該立體圖形，分別畫出看到的平面圖形.

從正面看從左面看從上面看

圖1圖2

四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題8分，共24分.

21.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

A▲AA?

a0bc

⑴比較大小(填“>”或號).①。c；②a+b0；③b-c0；

(2)化簡:J/?—c|+2|a+Z?|—|c—a|.

22.如圖，某酒店大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由三塊寬為1.8m、高為3m的玻璃隔板組成.

(1)將此旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是,這能說明的事實是(填字母)；

A.點動成線B.線動成面C.面動成體

(2)求該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積.(邊框及銜接處忽略不計，結(jié)果保留萬)

23.某水果店以每箱200元的價格從水果批發(fā)市場購進20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的

千克數(shù)記為正數(shù)，稱重的記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值(單位：千克)-0.5-0.2500.250.30.5

箱數(shù)1246n2

(1)求n的值及這20箱櫻桃的總重量；

(2)若水果店打算以每千克25元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元；

(3)實際上該水果店第一天以(2)中的價格只銷售了這批櫻桃的60%,第二天因為害怕剩余櫻桃腐爛，決定

降價把剩余的櫻桃以原零售價的70%全部售出，水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利還是虧損，盈利或虧

損多少元.

五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

24.學(xué)校餐廳準(zhǔn)備按如圖所示的方式擺放桌子和椅子，請按圖中提示，回答下列問題:

。。OOOOOOOOOO

OOOC3cz>OOC2XZ5C2XZDO

(1)1張飯桌可坐6人，2張飯桌可坐________人；

(2)按如圖所示的方式擺放桌子和椅子，w張飯桌可坐_________人；

⑶如果將桌子的擺放方式改為如圖的方式，則〃張飯桌可坐_________人.

。OOOO

OOOO

OOOO

OOOOO

25.如圖1,已知點A,8在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-20和10,若有一動點尸從數(shù)軸上點A出發(fā)，以每秒1.5

⑴解決問題：

若點M為線段A尸的中點，點N為線段3P的中點，點尸在線段A5上運動時，線段MN的長度是否發(fā)生變

化？請說明理由；

⑵探索問題：

當(dāng)點P運動的同時，點。從點3出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運動.

①在運動過程中，點尸表示的數(shù)為，點。表示的數(shù)為.

②求運動多少秒時，點。與點。相距3個單位長度？

(3)知識遷移：

如圖2,若線段04與05分別為同一鐘表上某一時刻的時針與分針，乙4。3=60。，在時針與分針轉(zhuǎn)動過程

中，經(jīng)過分鐘后，/A03的度數(shù)第一次等于126。

北師大版2024新七年級入學(xué)分班模擬考試卷

（范圍：第一章-第四章，時間：120分鐘，滿分：120分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的.

1.下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.2D.4

【答案】A

【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法.根據(jù)有理數(shù)的大小比較

選出最小的數(shù).

【詳解】解：V-2<0<2<4,

最小的數(shù)是-2,

故選：A.

2.下列單項式中，a/的同類項是（）

A.3ab3B.2a2b3C.-a2b2D.a3b

【答案】A

【分析】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.依據(jù)同類項的定義：所含字

母相同，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：A.是同類項，此選項符合題意；

B.字母a的次數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；

C.相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；

D.相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意.

故選：A.

3.要使5（/一6）一（）的化簡結(jié)果為單項式，則（）中可以填（）

A.a2B.5bC.-5bD.-5a2

【答案】C

【分析】本題考查整式的加減，掌握整式加減的運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A.5（a2-b）-a2=4a2-5b,是多項式，不符合題意；

B.5（/-b）-56=5/-106,是多項式，不符合題意；

C.5（/一份_（_56）=5〃，是單項式，符合題意；

D.5（a2-b）-（-5a2）=1Oa2-5b,是多項式，不符合題意;

故選：C.

4.據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5784xl08B.5.784xlO10C.5.784x10“D.0.5784xlO12

【答案】C

【分析】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般形式為axio”，其中141al<10,確定。和〃

的值是解題的關(guān)鍵.

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)時，一般形式為axlO”，其中141al<10,且〃比原來的整數(shù)位數(shù)少1,

據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：5784=578400000000=5.784x10".

故選：C.

5.如圖所示的一只茶壺，從上面看的效果圖是（）

A.B.C.（O）D.亡二

【答案】A

【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，正確發(fā)揮空間想象能力是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：從上面看，看到的圖形，如圖所示：

故選：A.

6.下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是（）

A.用兩顆釘子可以把木條固定在墻上

B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

C.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上

D.打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上

【答案】B

【分析】本題考查了兩點確定一條直線，兩點之間線段最，由直線，線段的含義及性質(zhì)，逐一分析各選項

即可得到答案.

【詳解】解：A.用兩顆釘子可以把木條固定在墻上，是利用兩點確定一條直線來解釋，故A不符合題意；

B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是利用兩點之間線段最短來解釋，故B符合題意；

C.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，是利用兩點確定一條直線來解釋，

故C不符合題意；

D.打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上，是利用兩點確定一條直線來解釋，故D不符合

題意；

故選：B

7.有理數(shù)。，，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）

---1---------1------?1?

b-10a1

A.a<0B.b>QC.a>0D.a<b

【答案】C

【分析】本題考查利用數(shù)軸判斷有理數(shù)的大小，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，以及數(shù)軸上的數(shù)右邊比左邊的大,

進行判斷即可.

【詳解】解:由圖可知：b<-\<Q<a<l；

故選C.

8.如圖，一個正方體的上面和前面各有一塊三角形的陰影，下列是該正方體的展開圖的為（）

【答案】C

【分析】本題考查正方體的表面展開圖，根據(jù)題意，兩個三角形有一個公共頂點，公共頂點一個為直角三

角形的直角頂點，另一個為銳角的頂點，據(jù)此逐項分析解題.

【詳解】解：A.折疊后，兩個三角形沒有公共點，故該選項不正確，不符合題意；

B.有公共頂點，但是位置不對，故該選項不正確，不符合題意；

C.圖形是該正方體的展開圖，符合題意，

D.不是正方體的展開圖，故該選項不正確，不符合題意；

故選：C.

9.下列說法中錯誤的有（）個

①如果CA=CB,那么點C為線段AB的中點；②射線A8和射線是同一條射線；③有公共點的兩條射線

組成的圖形叫做角；④連接兩點間的線段，叫做這兩點間的距離；⑤點C在線段A8上，點M、N分別是線

段AC,CB的中點.若MN=5,則線段A8=10.

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】A

【分析】本題主要考查了射線的表示方法，線段中點的定義，與線段中點有關(guān)的計算，兩點之間的距離等

等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.當(dāng)點B不在線段A3上時，點B不為線段AC的中點，據(jù)此可判斷①；射

線中端點相同，延伸方向相同的射線才是同一條射線，據(jù)此可判斷②；根據(jù)角的定義判斷③；連接兩點的

線段的長度叫做這兩點間的距離，據(jù)此可判斷④；根據(jù)線段中點的定義和線段的和差關(guān)系推出腦V=^AB,

2

據(jù)此可判斷⑤.

【詳解】解：①若AB=BC,當(dāng)點B在線段AB上時，點8為線段AC的中點，當(dāng)點B不在線段上時，

點8不為線段AC的中點，原說法錯誤；

②射線和射線不是同一條射線，原說法錯誤；

③有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，原說法錯誤；

④連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離，原說法錯誤；

⑤?.?點C在線段上，M,N分別是線段AC,的中點，

AAM=CM=-AC,CN=BN=-BC,

22

MN=CM+CN=-AC+-BC=-AB,

222

:.當(dāng)MN=5,AB=10,原說法正確；

錯誤的有：①②③④，共4個，

故選：A.

10.定義一種對正整數(shù)”的十運算”：①當(dāng)〃為奇數(shù)時，結(jié)果為3〃+1；②當(dāng)"為偶數(shù)時，結(jié)果為玄(其中

上是使此次結(jié)果為奇數(shù)的正整數(shù))，并且運算可以重復(fù)進行.例如，取九=25時，運算過程如圖.若“=34,

則第2024次“產(chǎn)運算”后的結(jié)果是()

IFIIFIIF

2$rw761f$19w58

r?第一次?i?帚二次??第三次廠I

A.16B.4C.1D.5

【答案】B

【分析】本題考查有理數(shù)的新定義運算，程序流程圖與有理數(shù)計算.根據(jù)新定義的運算法則，分別計算出

當(dāng)〃=34時，第一到九次運算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律即可解答，找到循環(huán)規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：當(dāng)”=34時，歷次運算的結(jié)果是：

345240164

—=17,17x3+1=52,=13,13x3+1=40,=5,5x3+1=16,于=1,1x3+1=4,^-=1........

?-,運算結(jié)果為17—52—13—40f5-16f1f4f1…

???從第七次開始1和4出現(xiàn)循環(huán)，偶數(shù)次為4,奇數(shù)次為1,

.?.第2024次“廠運算”后的結(jié)果是4,

故選B.

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

11.計算：-(-2024)=.

【答案】2024

【分析】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)相反數(shù)的定義，即可

求解.

【詳解】解：-(-2024)=2024,

故答案為：2024.

12.若一個多邊形的一條對角線將其分成兩個四邊形，則該多邊形的邊數(shù)是.

【答案】六/6

【分析】本題考查了多邊形的對角線，根據(jù)一個多邊形被一條對角線分成兩個四邊形，可得多邊形的邊數(shù),

可得答案.

【詳解】解:兩個四邊形有一條公共邊，得多邊形邊的數(shù)目是3+3=6,

故答案為：六.

13.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對

的面上的漢字是—.

|點回

|青|春|夢

【答案】想

【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字首尾端

是對面，判斷即可.

【詳解】在原正方體中，與“亮”字所在面相對的面上的漢字是：想，

故選：想.

14.如果單項式：2R"與;的和仍為單項式，則（_”『=.

【答案】1

【分析】此題考查同類項定義，根據(jù)兩個單項式的和仍為單項式可得2孫山與是同類項，由此求出的

”的值，代入計算可得答案.

【詳解】解：???2R"與gyy的和仍為單項式，

2盯"■與:無）2是同類項,

m=2,n=lf

**.=（-if=1，

故答案為：L

A

【分析】本題考查了有理數(shù)運算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，準(zhǔn)確進行計算即可.

【詳解】

故答案為：0.

16.已知平面內(nèi)403=20。，ZAOC=50°,射線。M、ON分別平分ZAOC,那么NMCW的度

數(shù)是.

【答案】15?；?5。

【分析】本題考查角的運算，根據(jù)題意分兩種情況，分別畫出圖形求解即可，解答本題的關(guān)鍵是分類討論.

【詳解】解：當(dāng)//OC和在。4的同一側(cè)時，如圖，

,射線。材、ON分別平分/AOC,ZAOB=20°,ZAOC=50°,

：.ZAOM=-ZAOB=10°,NAON=、NAOC=25。,

22

二ZMON=ZAON-ZAOM=25°-10°=15°；

當(dāng)N/OC和在。4的兩側(cè)時，如圖，

、c

同理可得ZAOM^-ZAOB=10°,^AON^-^AOC=25°,

22

:.AMON=ZAON+ZAOM=25°+10°=35°,

綜上，NMON的度數(shù)是15?；?5。.

故答案為：15?；?5。.

三、解答題(一)：本大題共4小題，每小題6分，共24分.

17.計算：

(1)-23+36-(-27)-40x2；(2)-14-(l-0.5)x|[3-(-3)2].

【答案】⑴-4。

⑵0

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，準(zhǔn)確計算.

(1)先去括號，再按照混合運算法則進行計算即可；

(2)先算出乘方，再去括號，最后進行混合運算即可.

【詳解】(1)解：-23+36-(-27)-40x2

=-23+36+27-80

=—40；

(2)解：TJ(l_0.5)x；[3-(-3)2]

=Tx(3-9)

=T-：X(-6)

=-1+1

=0.

18.先化簡，再求值：2(-2尤2+封-〉2)一(一4^+4孫一2丁)，其中尤=3,y=-l.

【答案】-2沖，6

【分析】本題考查了整式的加減與化簡求值，首先去括號，然后合并同類項，化簡后，再代入X、y的值求

解即可.

【詳解】解：2(-2x2+xy-y2)-(-4x2+4xy-2y2)

=-4x2+2xy-2y2+4x2-4xy+2y2

=-2xy

當(dāng)％=3,y=-1時

原式二-2x3x(-l)=6.

19.如圖，已知四點A、B、C、。，請用尺規(guī)作圖完成.

A

B

D

C

(1)畫直線43;

(2)畫射線即：

(3)連接ZC,交BD干點、M.

【答案】(1)見解析

(2)見解析

(3)見解析

【分析】此題主要考查點、直線、射線以及相交線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題,

(1)過4、8兩點畫直線即可：

(2)從8向。作射線即可：

(3)連接4、C兩點即可.

【詳解】(1)解：直線48即為所求；

D.

C

20.從正面、左面、上面三個方向看該立體圖形，分別畫出看到的平面圖形.

從正面看從左面看從上面看

圖1圖2

【答案】見解析

【分析】考查了作圖三視圖.從正面看：共有3列，從左往右分別有2,1,2個小正方形；從左面看：共

有3歹IJ,從左往右分別有1,2,1個小正方形；從上面看：共分3歹I」，從左往右分別有1,2,2個小正方

形.據(jù)此可畫出圖形.

四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.

21.有理數(shù)。、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

a0bc

⑴比較大?。ㄌ睢?gt;”或"V”號）.①。C；②a+b0；③b-c0；

（2）化簡：|6-c|+2|a+&|-|c-a|.

【答案】。）<；<；<

⑵-。一35

【分析】本題考查了有關(guān)實數(shù)與數(shù)軸的簡單應(yīng)用，做題關(guān)鍵要掌握實數(shù)的大小比較，去絕對值.

（1）根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)的特點，比較大小.

（2）利用絕對值的定義去絕對值，去括號，合并同類項.

【詳解】（D解：由數(shù)軸可得：a<0,0<b<c,且國〈同〈用

iVc；ci+Z>V0；b—c<0；

（2）解：|Z>-c|+2|^+i|-|c-flr|=-b+c+2（-a-b）-c+a=-b+c-2a-2b-c+a=-a-3b.

故答案為：—a—3b

22.如圖，某酒店大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由三塊寬為1.8m、高為3m的玻璃隔板組成.

_______

（1）將此旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是,這能說明的事實是（填字母）；

A.點動成線B.線動成面C.面動成體

（2）求該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積.（邊框及銜接處忽略不計，結(jié)果保留萬）

【答案】（1）圓柱；C

⑵9.72兀n?

【分析】本題考查了圓柱的體積，平面圖形旋轉(zhuǎn)后形成的立方體，

（1）旋轉(zhuǎn)門的形狀是長方形；長方形旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱；

（2）根據(jù)圓柱體的體積=底面積x高計算即可.

【詳解】（1）解：二?旋轉(zhuǎn)門的形狀是長方形，

旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱，這能說明的事實是面動成體.

故答案為：圓柱；C；

（2）解：該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓柱，

體積為：irxl.82x3=9.727cm3.

故形成的幾何體的體積是9.72兀n?.

23.某水果店以每箱200元的價格從水果批發(fā)市場購進20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的

千克數(shù)記為正數(shù)，稱重的記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：千克）-0.5-0.2500.250.30.5

箱數(shù)1246n2

⑴求n的值及這20箱櫻桃的總重量；

（2）若水果店打算以每千克25元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元；

（3）實際上該水果店第一天以（2）中的價格只銷售了這批櫻桃的60%,第二天因為害怕剩余櫻桃腐爛，決定

降價把剩余的櫻桃以原零售價的70%全部售出，水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利還是虧損，盈利或虧

損多少元.

【答案】（1）〃的值是5,這20箱櫻桃的總重量是203千克

⑵全部售出可獲利1075元

（3）是盈利的，盈利466元

【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運算等知識點，理解題意、靈活運用所學(xué)知識是解

題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)總箱數(shù)減去已知箱數(shù)即可求出n,求出與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值與對應(yīng)箱數(shù)的積的和再加10x20即可解

答；

（2）根據(jù)“總銷售額=銷售單價x總數(shù)量”，再用銷售額減去進貨的總錢數(shù)計算即可；

（3）根據(jù)“銷售額=銷售單價x總數(shù)量x銷售比例”，再用銷售額減去進貨的總錢數(shù)計算即可.

【詳解】（1）解：〃=20-1-2-4-6-2=5（箱），

10x20+（-0.5）x34-（-0.25）x2+2.25x6+0.3x5+0.7x2=203（千克）.

答：〃的值是5,這20箱櫻桃的總重量是203千克.

（2）解：25x203-200x20=1075（元）.

答:全部售出可獲利1075元.

（3）解：25x203x60%+25x203x（3-60%）x70%-200x20=466（元）.

答：是盈利的，盈利466元.

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

24.學(xué)校餐廳準(zhǔn)備按如圖所示的方式擺放桌子和椅子，請按圖中提示，回答下列問題：

OOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOO

（1）1張飯桌可坐6人，2張飯桌可坐_________人；

（2）按如圖所示的方式擺放桌子和椅子，n張飯桌可坐________人；

（3）如果將桌子的擺放方式改為如圖的方式，則n張飯桌可坐________人.

OOO

OOO

O。OO

OOOOO

【答案】⑴10

(2)4〃+2

(3)2〃+4

【分析】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是觀察發(fā)現(xiàn)擺放桌子的數(shù)形成的規(guī)律.

（1）根據(jù)圖形即可解答；

（2）按第一種方式擺放桌子和椅子，觀察發(fā)現(xiàn)：多一張餐桌，多放4把椅子，且變化規(guī)律完全相同，”張

飯桌可坐6+4（〃-1）,即可求解；

（3）如果將桌子的擺放方式改為第二種，觀察可發(fā)現(xiàn)：多一張餐桌，多放2把椅子，且變化規(guī)律完全相同,

則W張飯桌可坐6+2(〃-1),即可求解.

【詳解】(1)解：由圖可知，1張飯桌可坐6人，2張飯桌可坐10人,

故答案為：10；

(2)列表探究所坐人數(shù)與桌子張數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：

桌子張數(shù)123n

所坐人數(shù)66+4=106+4+4=6+4x2=146+4(〃-1)=4〃+2

，〃張飯桌可坐4〃+2人,

故答案為：4/1+2；

(3)列表探究所坐人數(shù)與桌子張數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系:

桌子張數(shù)123n

所坐人數(shù)66+2=86+2+2=6+2x2=106+2(n-l)=2〃+4

?-?”張飯桌可仝A2〃+4人，

故答案為：2〃+4.

25.如圖1,已知點A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-20和10,若有一動點P從數(shù)軸上點A出發(fā)，以每秒1.5

個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為f秒.

⑴解決問題：

若點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點，點P在線段AB上運動時，線段的長度是否發(fā)生變

化？請說明理由；

⑵探索問題：

當(dāng)點P運動的同時，點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運動.

①在運動過程中，點P表示的數(shù)為，點。表示的數(shù)為.

②求運動多少秒時，點尸與點Q相距3個單位長度？

(3)知識遷移：

如圖2,若線段與08分別為同一鐘表上某一時刻的時針與分針，ZAOB=6Q°,在時針與分針轉(zhuǎn)動過程

中，經(jīng)過分鐘后，的度數(shù)第一次等于126。

【答案】(1)線段的長度不發(fā)生變化，理由見解析

22

(2)①1.5/-20,10-3/；②6秒，或1秒

(3)12

【分析】⑴先求出48的長，根據(jù)中點定義得到=NP=\BP,再根據(jù)阿=248,即得：

(2)①根據(jù)點Z表示的數(shù)為-20,點尸從點4以每秒L5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，得到點尸

表示的數(shù)為：1