黑龍江省哈爾濱市第17中學2021-2022學年初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

黑龍江省哈爾濱市第17中學2021-2022學年初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，這是由5個大小相同的整體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2．計算：得（）A．- B．- C．- D．3．將2001×1999變形正確的是（）A．20002﹣1 B．20002+1 C．20002+2×2000+1 D．20002﹣2×2000+14．下列各式中正確的是（）A．9=±3B．(-3)2=﹣3C．395．如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．計算﹣的結(jié)果為（）A． B． C． D．7．某大型企業(yè)員工總數(shù)為28600人，數(shù)據(jù)“28600”用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.286×105B．2.86×105C．28.6×103D．2.86×1048．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是圓上兩點，且∠AOC＝126°，則∠CDB＝（）A．54° B．64° C．27° D．37°9．如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．10．小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開若不考慮接縫，它是一個半徑為12cm，圓心角為的扇形，則A．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmB．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmC．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽镈．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽槎?、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，將△AOB以O為位似中心，擴大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），則△AOB與△COD的相似比為_____．12．如圖，已知點E是菱形ABCD的AD邊上的一點，連接BE、CE，M、N分別是BE、CE的中點，連接MN，若∠A=60°，AB=4，則四邊形BCNM的面積為_____．13．邊長為3的正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點上，半徑為3，則tan∠AED=_______．14．某廣場要做一個由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個頂點）有n（n>1）盆花，設這個花壇邊上的花盆的總數(shù)為S，請觀察圖中的規(guī)律:按上規(guī)律推斷，S與n的關(guān)系是________________________________．15．如圖，隨機閉合開關(guān)，，中的兩個，能讓兩盞燈泡和同時發(fā)光的概率為___________．16．如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，則∠C的度數(shù)為____．17．不透明袋子中裝有個球，其中有個紅球、個綠球和個黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出個球，則它是黑球的概率是_____.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).19．（5分）“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查名學生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有800名學生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學課外實踐小組的學生對交通法規(guī)有了更多的認識，學校準備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率．20．（8分）如圖，已知矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的正半軸上與y軸的負半軸上，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點B和點C．（1）求點A的坐標；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，求當y<0時，x的取值范圍．21．（10分）近日，深圳市人民政府發(fā)布了《深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃》，提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標，某初中學校了解學生的創(chuàng)新意識，組織了全校學生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學生成績，分為5組：A組50～60；B組60～70；C組70～80；D組80～90；E組90～100，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．抽取學生的總?cè)藬?shù)是人，扇形C的圓心角是°；補全頻數(shù)直方圖；該校共有2200名學生，若成績在70分以下（不含70分）的學生創(chuàng)新意識不強，有待進一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識不強的學生約有多少人？22．（10分）（1）計算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+；(2)先化簡，再求值：÷（2+），其中a=．23．（12分）如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．求證：△ACE≌△BCD；若AD＝5，BD＝12，求DE的長．24．（14分）化簡求值：，其中．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

觀察所給的幾何體，根據(jù)三視圖的定義即可解答.【詳解】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．故選A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．2、B【解析】

同級運算從左向右依次計算，計算過程中注意正負符號的變化．【詳解】-故選B.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

原式變形后，利用平方差公式計算即可得出答案．【詳解】解：原式=(2000+1)×(2000-1)=20002-1，故選A．【點睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

原式利用平方根、立方根定義計算即可求出值．【詳解】解：A、原式=3，不符合題意；B、原式=|-3|=3，不符合題意；C、原式不能化簡，不符合題意；D、原式=23-3=3，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：過點D作DE∥a，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，∴∠2=90°﹣30°=60°．故選C．考點：1矩形；2平行線的性質(zhì).6、A【解析】

根據(jù)分式的運算法則即可【詳解】解：原式=，故選A.【點睛】本題主要考查分式的運算。7、D【解析】

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】28600=2.86×1．故選D．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵8、C【解析】

由∠AOC＝126°，可求得∠BOC的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得∠CDB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC＝126°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝54°，∵∠CDB＝∠BOC＝27°故選：C．【點睛】此題考查了圓周角定理．注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．9、A【解析】試題分析：如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是．故選A．考點：簡單組合體的三視圖．10、C【解析】

根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高．【詳解】解：半徑為12cm，圓心角為的扇形弧長是：，

設圓錐的底面半徑是rcm，

則，

解得：．

即這個圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm．

圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽椋?/p>

故選：C．【點睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關(guān)系：圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3：1．【解析】∵△AOB與△COD關(guān)于點O成位似圖形，

∴△AOB∽△COD，

則△AOB與△COD的相似比為OB：OD=3：1，

故答案為3：1(或)．12、3【解析】

如圖，連接BD．首先證明△BCD是等邊三角形，推出S△EBC=S△DBC=×42=4，再證明△EMN∽△EBC，可得=（）2=，推出S△EMN=，由此即可解決問題.【詳解】解：如圖，連接BD．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠BCD=60°，AD∥BC，∴△BCD是等邊三角形，∴S△EBC=S△DBC=×42=4，∵EM=MB，EN=NC，∴MN∥BC，MN=BC，∴△EMN∽△EBC，∴=（）2=，∴S△EMN=，∴S陰=4-=3，故答案為3．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理、菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．13、【解析】

根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等知∠AED=∠ABD,所以tan∠AED的值就是tanB的值.【詳解】解:∵∠AED=∠ABD(同弧所對的圓周角相等),∴tan∠AED=tanB=.故答案為:.【點睛】本題主要考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義.解答網(wǎng)格中的角的三角函數(shù)值時,一般是將所求的角與直角三角形中的等角聯(lián)系起來,通過解直角三角形中的三角函數(shù)值來解答問題.14、S=1n-1【解析】觀察可得，n=2時，S=1；

n=3時，S=1+（3-2）×1=12；

n=4時，S=1+（4-2）×1=18；

…；

所以，S與n的關(guān)系是：S=1+（n-2）×1=1n-1．

故答案為S=1n-1．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．15、【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：由樹狀圖得：共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的是閉合開關(guān)為：K1、K3與K3、K1共兩種結(jié)果，∴能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率，故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、22°【解析】

由AE∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠CBD的度數(shù)，再由對頂角相等求得∠CDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180°求得∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°=22°．故答案為22°【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等及三角形內(nèi)角和定理．熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵．17、【解析】

一般方法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P（A）=.根據(jù)隨機事件概率大小的求法,找準兩點:①符合條件的情況數(shù)目,②全部情況的總數(shù),二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【詳解】∵不透明袋子中裝有7個球,其中有2個紅球、2個綠球和3個黑球,∴從袋子中隨機取出1個球,則它是黑球的概率是:故答案為:.【點睛】本題主要考查概率的求法與運用,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、50°.【解析】

試題分析：由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDE=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDE=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDE=50°．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．19、（1）60、90°；（2）補全條形圖見解析；（3）估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學生同時被選中的概率為．【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)以及所占的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用C的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)后再乘以360度即可得；（2）根據(jù)D的百分比求出D的人數(shù)，繼而求出B的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進行求解即可得.【詳解】（1）本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為24÷40%=60人，扇形統(tǒng)計圖中C所對應扇形的圓心角度數(shù)是360°×=90°，故答案為60、90°；（2）D類型人數(shù)為60×5%=3，則B類型人數(shù)為60﹣（24+15+3）=18，補全條形圖如下：（3）估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有800×40%=320名；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學生同時被選中的結(jié)果數(shù)為2，所以甲和乙兩名學生同時被選中的概率為．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、列表法或樹狀圖法求概率、用樣本估計總體等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中找到必要的有關(guān)聯(lián)的信息進行解題是關(guān)鍵.20、（1）；（2）【解析】

（1）當時，求出點C的坐標，根據(jù)四邊形為矩形，得出點B的坐標，進而求出點A即可；（2）先求出拋物線圖象與x軸的兩個交點，結(jié)合圖象即可得出．【詳解】解：（1）當時，函數(shù)的值為-2，∴點的坐標為∵四邊形為矩形，解方程，得．∴點的坐標為．∴點的坐標為．（2）解方程，得．由圖象可知，當時，的取值范圍是．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何問題，以及二次函數(shù)與不等式問題，解題的關(guān)鍵是靈活運用幾何知識，并熟悉二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．21、（1）300、144；（2）補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）該校創(chuàng)新意識不強的學生約有528人．【解析】

（1）由D組頻數(shù)及其所占比例可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C組人數(shù)所占比例可得；

（2）用總?cè)藬?shù)分別乘以A、B組的百分比求得其人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D的人數(shù)求得E組的人數(shù)可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B組的百分比之和可得．【詳解】解：（1）抽取學生的總?cè)藬?shù)為78÷26%=300人，扇形C的圓心角是360°×=144°，故答案為300、144；（2）A組人數(shù)為300×7%=21人，B組人數(shù)為300×17%=51人，則E組人數(shù)為300﹣（21+51+120+78）=30人，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）該校創(chuàng)新意識不強的學生約有2200×（7%+17%）=528人．【點睛】考查了頻數(shù)（率）分布直