2022年高中物理同步講義（人教版選修性必修第3冊）：第17講 氫原子光譜和波爾的原子模型（解析版）

第17講氫原子光譜和波爾的原子模型目標導(dǎo)航目標導(dǎo)航課程標準課標解讀通過對氫原子光譜的分析，了解原子的能級結(jié)構(gòu)。1.知道光譜、線狀譜和連續(xù)譜的概念。2.知道氫原子光譜的實驗規(guī)律，知道什么是光譜分析。3.知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容。4.了解能級躍遷、軌道和能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念。5.能用玻爾理論解釋氫原子光譜．了解玻爾理論的不足之處和原因。6.進一步加深對玻爾理論的理解，會計算原子躍遷過程中吸收或放出光子的能量。7.知道使氫原子電離的方式并能進行有關(guān)計算。知識精講知識精講知識點01氫原子光譜和玻爾的原子模型（一）光譜1．定義：用棱鏡或光柵把物質(zhì)發(fā)出的光按波長(頻率)展開，獲得波長(頻率)和強度分布的記錄。2．分類(1)線狀譜：光譜是一條條的亮線；(2)連續(xù)譜：光譜是連在一起的光帶。3．特征譜線：氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是線狀譜，說明原子只發(fā)出幾種特定頻率的光，不同原子的亮線位置不同，說明不同原子的發(fā)光頻率不一樣，光譜中的亮線稱為原子的特征譜線。（二）氫原子光譜的實驗規(guī)律1．許多情況下光是由原子內(nèi)部電子的運動產(chǎn)生的，因此光譜是探索原子結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。2．氫原子光譜的實驗規(guī)律滿足巴耳末公式：eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3,4,5，…)式中R為里德伯常量，R∞＝1.10×107m－1，n取整數(shù)。3．巴耳末公式的意義：以簡潔的形式反映了氫原子的線狀光譜的特征。（三）經(jīng)典理論的困難1．核式結(jié)構(gòu)模型的成就：正確地指出了原子核的存在，很好地解釋了α粒子散射實驗。2．經(jīng)典理論的困難：經(jīng)典物理學(xué)既無法解釋原子的穩(wěn)定性，又無法解釋原子光譜的分立線狀譜。（四）玻爾原子理論的基本假設(shè)1．軌道量子化(1)原子中的電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運動；(2)電子運行軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是量子化的(填“連續(xù)變化”或“量子化”)；(3)電子在這些軌道上繞核的運動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射；2．定態(tài)(1)當電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態(tài)，具有不同的能量．電子只能在特定軌道上運動，原子的能量只能取一系列特定的值．這些量子化的能量值叫作能級；(2)原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)．能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)。3．頻率條件當電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為Em，m＜n)時，會放出能量為hν的光子，該光子的能量hν＝En－Em，該式稱為頻率條件，又稱輻射條件?！局R拓展】1．光譜的分類2．太陽光譜特點在連續(xù)譜的背景上出現(xiàn)一些不連續(xù)的暗線，是一種吸收光譜產(chǎn)生原因陽光中含有各種顏色的光，但當陽光透過太陽的高層大氣射向地球時，太陽高層大氣中含有的元素會吸收它自己特征譜線的光，然后再向四面八方發(fā)射出去，到達地球的這些譜線看起來就暗了，這就形成了明亮背景下的暗線3.光譜分析(1)優(yōu)點：靈敏度高，分析物質(zhì)的最低量達10－13kg；(2)應(yīng)用：a.發(fā)現(xiàn)新元素；b.鑒別物體的物質(zhì)成分；(3)用于光譜分析的光譜：線狀光譜和吸收光譜。4．氫原子光譜的特點：在氫原子光譜圖中的可見光區(qū)內(nèi)，由右向左，相鄰譜線間的距離越來越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。5．巴耳末公式(1)巴耳末對氫原子光譜的譜線進行研究得到公式：eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3,4,5，…)，該公式稱為巴耳末公式．式中R叫作里德伯常量，實驗值為R∞＝1.10×107m－1。(2)公式中只能取n≥3的整數(shù)，不能連續(xù)取值，波長是分立的值。【即學(xué)即練1】下列說法錯誤的是（）A．到達地球表面處的太陽光的光譜是吸收光譜B．一個電子和一個質(zhì)子具有同樣的動量時，它們的德布羅意波波長也相同C．根據(jù)海森伯的不確定性關(guān)系可知，不可能同時準確地測定微觀粒子的位置和動量D．光的雙縫干涉現(xiàn)象中，可以用光程差與波長的關(guān)系確定屏上某點是亮紋還是暗紋，所以光波不是概率波【答案】D【分析】A．到達地面的太陽光譜是吸收光譜，故A正確，不符合題意；B．由，可知動量相同的電子和質(zhì)子的德布羅意波長相等，故B正確，不符合題意；C．由不確定性關(guān)系可知，微觀粒子沒有準確的位置和動量，故C正確，不符合題意；D．光波是概率波，故D錯誤，符合題意。故選D。【即學(xué)即練2】如圖所示為氫原子的能級圖，巴耳末系是吸收光子能量的原子進入激發(fā)態(tài)（）后返回的量子狀態(tài)時釋放出的譜線，下列說法正確的是（）A．巴耳末系中的最小頻率與最大頻率之比B．處于能級的氫原子可以吸收能量為的光子C．一個氫原子從能級向基態(tài)躍遷時，可發(fā)出6種不同頻率的光子D．氫原子由能級躍遷到能級時，原子的電勢能增加，產(chǎn)生的電磁波的波長最長【答案】B【分析】A．由巴耳末公式當時，有最小波長λ1當n=3時，有最長波長λ2則根據(jù)則巴耳末系中的最小頻率與最大頻率之比，A錯誤；B．氫原子的能級中能量值最小為-13.6eV，處于n=1能級的氫原子可以吸收能量為的電子的能量，從而發(fā)生電離現(xiàn)象，B正確；C．一個處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，最多能發(fā)出3種不同頻率的光，即為n=4→n=3，n=3→n=2，n=2→n=1，C錯誤；D．氫原子由n=2能級躍遷到n=1能級后，其軌道半徑減小，電勢能減小，能級差最小，放出光子的能量最小，根據(jù)產(chǎn)生的電磁波的波長最長，D錯誤。故選B。知識點02玻爾理論對氫光譜的解釋氫原子能級躍遷（一）玻爾理論對氫光譜的解釋1．氫原子能級圖(如圖所示)2．解釋巴耳末公式巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級躍遷之前和躍遷之后所處的定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2。3．解釋氣體導(dǎo)電發(fā)光：通常情況下，原子處于基態(tài)，非常穩(wěn)定，氣體放電管中的原子受到高速運動的電子的撞擊，有可能向上躍遷到激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷，放出光子，最終回到基態(tài)。4．解釋氫原子光譜的不連續(xù)性：原子從較高的能級向低能級躍遷時放出的光子的能量等于前后兩個能級之差，由于原子的能級是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。5．解釋不同原子具有不同的特征譜線：不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，能級各不相同，因此輻射(或吸收)的光子頻率也不相同。（二）玻爾理論的局限性1．成功之處：玻爾的原子理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律；2．局限性：保留了經(jīng)典粒子的觀念，仍然把電子的運動看作經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運動；3．電子云：原子中的電子沒有確定的坐標值，我們只能描述某時刻電子在某個位置出現(xiàn)概率的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點表示時，這種圖像就像云霧一樣分布在原子核周圍，故稱電子云?！局R拓展】（一）自發(fā)躍遷與受激躍遷的比較1.自發(fā)躍遷：①由高能級到低能級，由遠軌道到近軌道．②釋放能量，放出光子(發(fā)光)：hν＝E初－E末．③大量處于激發(fā)態(tài)為n能級的原子可能的光譜線條數(shù)：eq\f(nn－1,2).2.受激躍遷：①由低能級到高能級，由近軌道到遠軌道；②吸收能量eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a.光照射,b.實物粒子碰撞))（二）使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實物粒子1.原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，則光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級時能量有余，而激發(fā)到n＋1能級時能量不足，則可激發(fā)到n能級的問題．2.原子還可吸收外來實物粒子(例如，自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的差值，就可使原子發(fā)生能級躍遷．（三）一個氫原子躍遷和一群氫原子躍遷的區(qū)別1.一個氫原子躍遷的情況分析①確定氫原子所處的能級，畫出能級圖。②根據(jù)躍遷原理，畫出氫原子向低能級躍遷的可能情況示意圖。2.一群氫原子躍遷問題的計算①確定氫原子所處激發(fā)態(tài)的能級，畫出躍遷示意圖；②運用歸納法，根據(jù)數(shù)學(xué)公式N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)確定躍遷時輻射出幾種不同頻率的光子；③根據(jù)躍遷能量公式hν＝Em－En(m>n)分別計算出各種光子的頻率?！炯磳W(xué)即練3】如圖所示是氫原子的能級圖，大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，可以輻射出多種不同頻率的光子，其中巴耳末系是指氫原子由高能級向n=2能級躍遷時釋放的光子。下列說法正確的是（）A．最多可放出6種頻率不同的光子，全部屬于巴耳末系B．放出的光子中波長最長的是n=4激發(fā)態(tài)躍遷到n=3激發(fā)態(tài)時產(chǎn)生的C．放出的光子可能使逸出功為13eV的金屬發(fā)生光電效應(yīng)D．用能量為2.56eV的光子照射處于n=2能級的氫原子，可以使它躍遷到n=4能級【答案】B【分析】A．最多可放出6種頻率不同的光子，屬于巴爾末系的只有兩種。A錯誤；B．光子波長最長時，其頻率最小，即光子能量最小，所以放出的光子中波長最長的是n=4激發(fā)態(tài)躍遷到n=3激發(fā)態(tài)時產(chǎn)生的。B正確；C．放出的光子能量最大的是12.75eV，故不能使逸出功為13eV的金屬發(fā)生光電效應(yīng)。C錯誤；D．處于n=2能級的氫原子，躍遷到n=4能級需要吸收2.55eV能量的光子，D錯誤。故選B?！炯磳W(xué)即練4】如圖所示，為氫原子的能級示意圖：a表示從能級躍遷到時輻射的光子；b表示從能級躍遷到時輻射的光子；c表示從能級躍遷到時輻射的光子。則以下說法正確的是（）A．玻爾的原子能級模型可以解釋所有原子輻射光子的規(guī)律B．若b光可使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則a光也一定可以C．若有一個處于能級的氫原子向低能級躍遷，則該氫原子只能發(fā)出a、b、c三種光子的其中一種D．若有一群處于能級的氫原子向低能級躍遷，則這些氫原子最多可輻射出10種不同頻率的光子【答案】D【分析】A．玻爾的原子能級模型只能解釋氫原子的光譜規(guī)律，選項A錯誤；B．a(chǎn)光的能量比b光的能量小，不一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，選項B錯誤；C．一個能級的氫原子向低能級躍遷，最多能輻射出4種光子，選項C錯誤；D．從躍遷到，最多可輻射出10種不同頻率的光子，選項D正確。故選D。能力拓展能力拓展考法01玻爾原子理論的基本假設(shè)【典例1】2021年開始實行的“十四五”規(guī)劃提出，把量子技術(shù)與人工智能和半導(dǎo)體一起列為重點研發(fā)對象。技術(shù)方面，中國量子通信專利數(shù)超3000項，領(lǐng)先美國。在通往量子理論的道路上，一大批物理學(xué)家做出了卓越的貢獻，下列有關(guān)說法正確的是（）A．玻爾把能量子引入物理學(xué)，破除了“能量連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀念B．德布羅意第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念C．愛因斯坦提出“光子說”，成功解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象D．普朗克大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子，預(yù)言實物粒子也具有波動性【答案】C【分析】A．普朗克在1900年把能量子引入物理學(xué)，破除了“能量連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀念，A錯誤；B．玻爾第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，B錯誤；C．愛因斯坦提出光子說，并成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象，C正確；D．德布羅意大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子，預(yù)言實物粒子也具有波動性，D錯誤。故選C?？挤?2氫原子能級圖【典例2】如圖所示為氫原子的能級示意圖，一群氫原子處于的激發(fā)態(tài)，在自發(fā)躍遷中放出一些光子，用這些光子照射逸出功為的鉀，下列說法正確的是（）A．這些氫原子最多可能發(fā)出4種不同頻率的光B．這些氫原子發(fā)出的所有光子均能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)C．用這些氫原子躍遷放出的光照射金屬鉀，逸出的光電子最大初動能一定不大于D．氫原子在由高能級向低能級躍遷過程中，核外電子的動能也隨之減小【答案】C【分析】A．一群處在能級的氫原子，自發(fā)向低能級躍遷，放出光子的種類為種﹐A錯誤；B．由于鉀金屬的逸出功為，故并不是這6種顏色的光照射鉀都會發(fā)生光電效應(yīng)，例如從4能級向3能級躍遷釋放的光子能量為B錯誤；C．這6種顏色的光中，能量最高的光是由4能級向1能級躍遷時產(chǎn)生的，能量為用這種顏色的光照射在金屬鉀上，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知，最大初動能為，C正確；D．氫原子在由高能級向低能級躍遷過程中，核外電子的動能可以類比天體運動中環(huán)繞天體的高度降低，線速度變大，動能變大進行判斷，D錯誤。故選C。分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．下列說法正確的是（）A．磁感線總是從磁體的北極出發(fā)，終止于磁體的南極B．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，該處磁感應(yīng)強度一定為零C．赫茲通過實驗捕捉到了電磁波，證實了麥克斯韋的電磁理論D．微觀世界的某些極少數(shù)帶電微粒的能量的變化可以是連續(xù)的【答案】C【分析】A．在磁體的外部，磁感線從磁體的北極出發(fā)，進入磁體的南極，在磁鐵的內(nèi)部，從磁體的南極到北極，故A錯誤；B．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，可能該處磁感應(yīng)強度為零，也可能是電流方向與磁場方向平行，故B錯誤；C．赫茲通過實驗捕捉到了電磁波，證實了麥克斯韋的電磁理論，故C正確；D．微觀世界的某些極少數(shù)帶電微粒的能量的變化是不連續(xù)的，故D錯誤。故選C。2．如圖是氫原子能級示意圖，一群氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當它們自發(fā)地躍遷到較低能級時，以下說法符合玻爾理論的有（）A．氫原子向低能級躍遷時，動能減小B．氫原子向低能級躍遷時，電勢能增大C．由n=4躍遷到n=1時發(fā)出光子的頻率最小D．這群氫原子向低能級躍遷時，能輻射6種不同頻率的光子【答案】D【分析】AB．當氫原子從第4能級向低能級躍遷時，原子的能量減小，軌道半徑減小，電子的動能增大，電勢能減小，A、B錯誤；C．由n=4躍遷到n=1時輻射的光子能量最大，發(fā)出光子的頻率最大，C錯誤；；D．根據(jù)知，這群氫原子能輻射6種不同頻率的光子，D正確。故選D。3．關(guān)于近代物理學(xué)史，下列說法正確的是（）A．盧瑟福的α粒子散射實驗，使人們認識到原子是可以分割的，是由更小的微粒組成的B．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入地揭示了光的粒子性的一面C．愛因斯坦最先將能量子概念引入物理學(xué)，使得光電效應(yīng)的理論與實驗的矛盾迎刃而解D．玻爾最先將能量子概念引入物理學(xué)，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律【答案】B【分析】A．盧瑟福通過α粒子散射實驗提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，湯姆孫通過研究陰極射線發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子是可以分割的，是由更小的微粒組成的，故A錯誤；B．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入地揭示了光的粒子性的一面，前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外還具有動量，故B正確；CD．普朗克最先將能量子概念引入物理學(xué)；愛因斯坦將光子概念引入物理學(xué)，使得光電效應(yīng)的理論與實驗的矛盾迎刃而解；玻爾建立了量子化軌道的原子模型，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，故CD錯誤。故選B。4．在原子結(jié)構(gòu)的研究方面，科學(xué)家前赴后繼、不斷完善，以下說法錯誤的是（）A．湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結(jié)構(gòu)的B．盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，完全否定了湯姆孫的“棗糕模型”C．玻爾把微觀世界中物理量取分立值的觀念應(yīng)用到原子系統(tǒng)，提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說，完全否定了核式結(jié)構(gòu)模型D．玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，這說明了玻爾模型也是有局限性的【答案】C【分析】A．湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結(jié)構(gòu)的，故A正確；B．盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，完全否定了湯姆孫的“棗糕模型”，故B正確；C．玻爾在原子核式結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上把微觀世界中物理量取分立值的觀念應(yīng)用到原子系統(tǒng)中，提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說。故C錯誤；D．玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，無法解釋更復(fù)雜的原子光譜，這說明了玻爾模型也是有局限性的。故D正確。故選C。5．以下物理量中，誰屬于“量子化”？（）A．溫度計測量的溫度 B．天平測量的質(zhì)量C．人所感受到的時間 D．油滴所帶電荷量【答案】D【分析】所謂量子化就是指數(shù)據(jù)是分立的不連續(xù)的，即一份一份的，故選D。6．如圖所示的α粒子散射實驗中，少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)的原因是（）A．α粒子與原子中的電子發(fā)生碰撞B．正電荷在原子中均勻分布C．原子中帶正電的部分和絕大部分質(zhì)量集中在一個很小的核上D．原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中【答案】C【分析】A．α粒子與原子中的電子發(fā)生碰撞，不會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，因為電子的質(zhì)量電荷量太小，所以A錯誤；BC．少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，大多數(shù)沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)說明了原子的內(nèi)部是很空闊的，原子中帶正電的部分和絕大部分質(zhì)量集中在一個很小的核上，所以C正確；B錯誤；D．原子的光譜線現(xiàn)象說明了原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在散射中體現(xiàn)不出來，所以D錯誤；故選C。7．如圖所示為氫原子能級圖，以及從、4、5、6能級躍遷到能級時輻射的四條光譜線。則下列敘述正確的有（）A．、、、的頻率依次增大B．可求出這四條譜線的波長之比，、、、的波長依次增大C．處于基態(tài)的氫原子要吸收的能量才能被電離D．如果可以使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，一定可以使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)【答案】A【分析】AB．根據(jù)氫原子能級躍遷的頻率條件（，、都只能取正整數(shù)）可以判定、、、的頻率依次增大，波長依次減小，且能定量地計算出頻率和波長的大小之比，故A正確；B錯誤；C．處于基態(tài)的氫原子要吸收的能量才能被電離。故C錯誤；D．的頻率大于的頻率，根據(jù)光電效應(yīng)產(chǎn)生的條件可以判定，可以使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，不一定可以使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯誤。故選A。8．一個氫原子從n=2能級躍遷到n=3能級，也就是氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道，該原子（）A．吸收光子，能量增大 B．吸收光子，能量減小C．放出光子，能量增大 D．放出光子，能量減小【答案】A【分析】氫原子從低能級向高能級躍遷時，吸收光子，能量增大。故選A。9．已知氫原子的基態(tài)能量為，激發(fā)態(tài)能量為，其中，3，4...巴爾末對當時已知的在可見光區(qū)的四條譜線做了分析，得到巴爾末公式，4，5，式中R叫做里德伯常量。則里德伯常量R可以表示為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】若n大于m，由n向m躍遷，釋放光子，有根據(jù)則有由解得解得里德伯常量故選A。10．核磁共振成像是一種人體不接觸放射線，對人體無損害，可進行人體多部位檢查的醫(yī)療影像技術(shù)。基本原理：當外來電磁波滿足一定條件時，可使處于強磁場中的人體內(nèi)含量最多的氫原子吸收電磁波的能量，去掉外來電磁波后，吸收了能量的氫原子又把這部分能量以電磁波的形式釋放出來，形成核磁共振信號。由于人體內(nèi)各種組織所含氫原子數(shù)量不同，或同種組織正常與病變時所含氫原子數(shù)量不同，釋放的能量亦不同，將這種能量信號通過計算機轉(zhuǎn)換成圖像，就可以用來診斷疾病。下列關(guān)于人體內(nèi)氫原子吸收的電磁波能量的說法正確的是（）A．任何頻率的電磁波氫原子均可吸收B．頻率足夠高的電磁波氫原子才吸收C．能量大于13.6eV的電磁波氫原子才能吸收D．氫原子只能吸收某些頻率的電磁波【答案】D【分析】根據(jù)玻爾理論，只有能量剛好等于氫原子兩個能級差的光子（電磁波）才能被氫原子吸收，故選D。題組B能力提升練1．下列說法正確的是（）A．穿過閉合回路的磁通量不為零，則回路中一定產(chǎn)生感應(yīng)電流B．光是以波動形式傳播的一種機械振動C．原子的能級是分立的，所以原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線D．光是由一個個能量子組成的，這些能量子的能量可以取任意值【答案】C【分析】A．穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，A錯誤；B．光是以波動形式傳播的一種電磁振動，B錯誤；C．原子的能級是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線，C正確；D．光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的，這些能量子后來被叫作光子，光子就是最小的能量子，能量子的能量不可以取任意值，D錯誤。故選C。2．下列說法正確的是（）A．法拉第系統(tǒng)地總結(jié)了電磁規(guī)律的研究成果，建立經(jīng)典電磁場理論B．原子從高能級向低能級躍遷時要放出光子C．愛因斯坦為了對黑體輻射進行理論解釋，首先提出了量子觀點D．普朗克為了對黑體輻射進行理論解釋，首先提出了量子觀點，并提出光也是由一個個不可分割的能量子組成的【答案】B【分析】A．麥克斯韋系統(tǒng)的總結(jié)了電磁規(guī)律的研究成果，建立了經(jīng)典電磁場理論，故A錯誤；B．原子從高能級向低能級躍遷時，要放出光子，故B正確；C．普朗克為了對黑體輻射進行理論解釋，首先提出了量子觀點，故C錯誤；D．普朗克為了對黑體輻射進行理論解釋，首先提出了量子觀點，之后愛因斯坦提出了光是有一個一個不可分割的能量子組成的，故D錯誤。故選B。3．氫原子能級圖如圖所示，氫原子從的各個能級直接躍遷至能級時，輻射光的譜線稱為巴爾末線系。關(guān)于巴爾末線系，下列說法正確的是（）A．波長最短的譜線對應(yīng)光子的能量為B．大量處于能級的氫原子向低能級躍遷過程，可輻射出2種處于巴爾末線系的光子C．若氫原子從能級躍遷至能級時輻射出的光子能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，光電子的最大初動能可能為D．動能為的電子轟擊處于基態(tài)的氫原子能輻射出巴爾末線系的光子【答案】B【分析】A．波長最短的譜線對應(yīng)的光子能量是從能級躍遷到能級釋放出的光子，其能量為故A錯誤；B．由于氫原子從的各個能級直接躍遷至能級時，輻射光的譜線稱為巴爾末線系，則大量處于能級的氫原子向基態(tài)躍遷過程，只有和兩種躍遷輻射出的兩種光子的譜線符合巴爾末線系，故B正確；C．若氫原子從能級躍遷至能級時輻射出的光子能量為使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，根據(jù)可知，由于大于零，則光電子的最大初動能小于，故C錯誤；D．處于基態(tài)的氫原子能輻射出巴爾末線系的光子，至少躍遷到能級，所以至少需要的能量為所以動能為的電子轟擊處于基態(tài)的氫原子不能輻射出巴爾末線系的光子，故D錯誤。故選B。4．下列說法不正確的是（）A．熱輻射強度按波長的分布情況隨物體的溫度不同而有所不同B．普朗克認為，振動著的帶電微粒的能量是連續(xù)分布的C．愛因斯坦認為，光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的D．原子從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時，放出光子的能量等于前后兩個能級之差【答案】B【分析】A．輻射強度按照波長的分布情況隨物體的溫度而有所不同，這是熱輻射的一種特性，A正確；B．普朗克認為振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，即能量是量子化的，B錯誤；C．在對光電效應(yīng)的研究中，愛因斯坦認為光不僅在發(fā)射和接收時能量是一份一份的，而且光本身就是有一個個不可分割的能量子組成的，這些能量子后來稱為光子，C正確；D．依據(jù)則原子由高能級躍遷到低能級所釋放的光子的能量等于這兩個能級的能量之差，D正確。故選B。5．圖甲所示為氫原子的能級圖，圖乙為氫原子的光譜。已知譜線b對應(yīng)氫原子從n=4能級躍遷到n=2能級時的輻射光，則譜線a可能對應(yīng)氫原子的能級躍遷是（）A．從n=2能級躍遷到n=1能級 B．從n=3能級躍遷到n=2能級C．從n=3能級躍遷到n=1能級 D．從n=5能級躍遷到n=2能級【答案】B【分析】從圖乙看出，譜線a對應(yīng)的波長大于b對應(yīng)的波長，所以譜線a對應(yīng)的光子頻率小于b對應(yīng)的光子頻率，譜線a對應(yīng)的光子能量小于b對應(yīng)的光子能量，因譜線b對應(yīng)氫原子從n=4能級躍遷到n=2能級時的輻射光，所以譜線a對應(yīng)的光子能量小于n=4與n=2間的能極差，結(jié)合選項可知B正確，ACD錯誤。故選B。6．以下說法符合物理學(xué)史的是（）A．為了解釋黑體輻射規(guī)律，康普頓提出了電磁輻射的能量是量子化的B．德布羅意把光的波粒二象性推廣到實物粒子，認為實物粒子也具有波動性C．湯姆孫通過α粒子散射實驗，提出了原子具有核式結(jié)構(gòu)D．普朗克將量子觀念引入原子領(lǐng)域，其理論能夠解釋氫原子光譜的特征【答案】B【分析】A．為了解釋黑體輻射規(guī)律，普朗克提出了電磁輻射的能量是量子化的，故A錯誤；B．德布羅意把光的波粒二象性推廣到實物粒子，認為實物粒子也具有波動性，故B正確；C．盧瑟福通過α粒子散射實驗，提出了原子具有核式結(jié)構(gòu)，故C錯誤；D．波爾將量子觀念引入原子領(lǐng)域，其理論能夠解釋氫原子光譜的特征，故D錯誤。故選B。7．如圖所示是氫原子光譜在可見光區(qū)的一組巴爾末譜線系一巴爾末譜線系是氫原子的核外電子從量子數(shù)為、4、……能級躍遷到能級時發(fā)出的一系列譜線。則下列說法正確的是（）A．圖中氫原子的譜線是氫原子的核外電子從量子數(shù)為的能級躍遷到能級時發(fā)出的譜線B．圖中氫原子的譜線是氫原子的核外電子從量子數(shù)為的能級躍遷到能級時發(fā)出的譜線C．圖中氫原子的譜線是氫原子的核外電子從量子數(shù)為的能級躍遷到能級時發(fā)出的譜線D．圖中氫原子的譜線是氫原子的核外電子從量子數(shù)為的能級躍遷到能級時發(fā)出的譜線【答案】B【分析】β譜線的波長是486.27nm根據(jù)則所以氫原子的β譜線是氫原子的核外電子的能量氫原子的β譜線是氫原子的核外電子從量子數(shù)為n=4的能級躍遷到n=2能級時發(fā)出的譜線故選B。8．用頻率為的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為、、的三條譜線，且，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】BD．大量氫原子躍遷時只有三個頻率的光譜，這說明是從n=3能級向低能級躍遷，n=3能級向n=1能級躍遷時n=2能級向n=1能級躍遷時n=3能級向n=2能級躍遷時，將以上三式變形可得解得故B正確，D錯誤；AC．而入射光頻率滿足是躍遷到吸收的光，有則有故AC錯誤；故選B。9．氫原子的能級圖如圖甲所示，一群處于第4能級的氫原子，向低能級躍遷過程中能發(fā)出6種不同頻率的光，其中只有頻率為νa、νb兩種光可讓圖乙所示的光電管陰極K發(fā)生光電效應(yīng)。分別用頻率為νa、νb的兩個光源照射光電管陰極K，測得電流隨電壓變化的圖像如圖丙所示。下列說法中正確的是（）A．處于第4能級的氫原子可以吸收一個能量為0.75eV的光子并電離B．圖丙中的圖線b所表示的入射光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的C．圖丙中的圖線b所表示的入射光的光子能量為12.09eVD．用圖丙中的圖線a所表示的光照射陰極K時，光電子的最大初動能比用圖線b所表示的光照射時更大【答案】B【分析】A．處于第4能級的氫原子至少吸收一個能量為0.85eV的光子才能發(fā)生電離，A錯誤；B．根據(jù)題意從第4能級躍遷只有兩種光使陰極發(fā)生光電效應(yīng)，則這兩種光是所有發(fā)光中頻率最高的兩種，即從第4能級躍遷到基態(tài)和第3能級躍遷到基態(tài)，由圖丙可知，圖線b所表示的入射光頻率較大，能量較大，所以圖線b所表示的光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的，B正確；C．由B選項可知，圖線b所表示的光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的，其光子能量為E=13.6eV-0.85eV=12.75eVC錯誤；D．圖丙中的圖線b對應(yīng)的截止電壓較大，故光電子的最大初動能更大，D錯誤。故選B。10．氫原子從能級向基態(tài)躍遷時輻射出的光子的頻率為，能級向能級躍遷時輻射出的光子的頻率為，則從能級向基態(tài)躍遷時輻射出的光子的頻率為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】能級躍遷時釋放的能量與輻射的光子的頻率關(guān)系為可得故A正確，BCD錯誤。故選A。題組C培優(yōu)拔尖練1．氫原子基態(tài)的能量為E1＝-13.6eV，大量氫原子處于某一激發(fā)態(tài)．由這些氫原子可能發(fā)出的所有光子中，頻率最大的光子能量為-0.96E1，則（）A．頻率最小的光子能量為0.31eVB．頻率最小的光子能量為0.54eVC．發(fā)出的光子具有4種不同的頻率D．發(fā)出的光子具有10種不同的頻率【答案】AD【分析】AB．氫原子基態(tài)的能量為E1＝-13.6eV．大量氫原子處于某一激發(fā)態(tài)，由這些氫原子可能發(fā)出的所有光子中，頻率最大的光子能量為-0.96E1，即躍遷到最高能級能量E＝0.04E1＝﹣0.544eV即處在n＝5能級；頻率最小的光子的能量為△E′＝-0.544eV-（-0.85eV）＝0.31eV故A正確，B錯誤；CD．根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式，，所以這些光子可具有10種不同的頻率，故C錯誤，D正確；故選AD。2．如圖所示為氫原子的能級結(jié)構(gòu)示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級躍遷的過程中向外輻射出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉。下列說法正確的是（）A．這群氫原子能輻射出三種不同頻率的光，其中從n=3能級躍遷到n=2能級所發(fā)出的光波長最短B．這群氫原子在輻射光子的過程中電子繞核運動的動能減少，電勢能增加C．能發(fā)生光電效應(yīng)的光有兩種D．金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的最大初動能是9.80eV【答案】CD【分析】A．一群氫原子由n=3的激發(fā)態(tài)向低能級躍遷時，向外輻射出不同頻率的光子數(shù)為種。由玻爾理論，光子能量等于能級之差光子頻率和波長關(guān)系得三種光子的能量分別為：12.09eV、1.89eV、10.2eV。由n=3躍遷到基態(tài)的光子的頻率最高，波長最短，A錯誤；B．氫原子在不穩(wěn)定的激發(fā)態(tài)向低能級躍遷時，庫侖力做正功。由動能定理知電子繞核運動的速度增大，則動能增大，電勢能減小，B錯誤；C．用三種光子去照射逸出功為2.29eV的金屬鈉，只有兩種光子的能量大于2.29eV，這兩種能發(fā)生光電效應(yīng)，C正確；D．由光電效應(yīng)方程Ek=12.09eV－2.29eV=9.80eVD正確。故選CD。3．根據(jù)玻爾理論，推導(dǎo)出了氫原子光譜譜線的波長公式：，m與n都是正整數(shù)，且n>m。當m取定一個數(shù)值時，不同數(shù)值的n得出的譜線屬于同一個線系。如：m＝1，n＝2，3，4，…組成的線系叫萊曼系，m＝2，n＝3，4，5，…組成的線系叫巴耳末系，則（）A．萊曼系中n＝2對應(yīng)的譜線波長最長B．萊曼系中n＝2對應(yīng)的譜線頻率最大C．巴耳末系中n＝3對應(yīng)的譜線波長最長D．巴耳末系中n＝3對應(yīng)的譜線的光子能量最小【答案】ACD【分析】AB．在萊曼系中m＝1，n＝2，3，4，…，利用氫原子光譜譜線的波長公式可知n值越大，波長λ越短，頻率f越大，則A正確，B錯誤；CD．在巴耳末系中m＝2，n＝3，4，5，…，利用氫原子光譜譜線的波長公式可知，n值越大，波長λ越短，頻率f越大，光子能量就越大，則CD正確。故選ACD。4．根據(jù)波爾理論，氫原子中量子數(shù)n越大，則（）A．電子的軌道半徑越大 B．核外電子的速率越大C．氫原子能級的能量越大的 D．核外電子的電勢能越大【答案】ACD【分析】根據(jù)氫原子能級躍遷問題，由低能級到高級躍遷，需要吸收能量，所以在高能級時其能量越大，由低能級到高能級過程，必須克服引力做功，所以電勢能增大，動能減小，則核外電子的速率越小，類似于衛(wèi)星變軌問題，所以ACD正確；B錯誤；故選ACD。5．如圖1所示為氫原子能級圖，大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時能輻射出多種不同頻率的光，其中用從n=4能級向n=2能級躍遷時輻射的光照射圖2所示光電管的陰極K時，電路中有光電流產(chǎn)生，則（）A．若將滑片右移，電路中光電流不一定增大B．若將電源反接，電路中不可能有光電流產(chǎn)生C．若陰極K的逸出功為1.05eV，則用從n=4能級向n=2能級躍遷時輻射的光照射，逸出的光電子最大初動能為2.4×10-19JD．大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時輻射的光中只有4種光子能使陰極K發(fā)生光電效應(yīng)【答案】AC【分析】A．若將滑片右移，加在光電管上的正向電壓變大，由于光電流飽和后不再增加，所以光電流有可能增大，有可能不變，A正確；B．若將電源反接，加在光電管上的電壓變?yōu)榉聪螂妷?，若電壓小于遏止電壓，則電路中有光電流產(chǎn)生，B錯誤；C．從n=4能級向n=2能級躍遷時，輻射的光子能量為若陰極的逸出功為1.05eV，則逸出的光電子最大初動能為又已知進行單位轉(zhuǎn)換后求得能量為2.4×10-19J，C正確；D．根據(jù)題意，需要躍遷輻射光子的能量大于陰極的逸出功即可，總共存在6種向低能級躍遷輻射的光子，其中僅有從n=4能級向n=3能級躍遷輻射出的光子能量小于1.05eV，為0.66eV，其余5種均大于1.05eV，D錯誤。故選AC。6．一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種頻率的光子后，只向外輻射了ν1、ν2、ν3三種頻率的光子，且ν1>ν2>ν3，下列說法正確的是（）A．被氫原子吸收的光子的能量為hν1B．被氫原子吸收的光子的能量為hν2C．被氫原子吸收的光子的能量為hν3D．三種光子的頻率之間的關(guān)系為ν1=ν2+ν3【答案】AD【分析】解析氫原子吸收光子能向外輻射出三種頻率的光子，由可得氫原子從基態(tài)躍遷到了第三激發(fā)態(tài)，氫原子在第三激發(fā)杰不穩(wěn)定，又向低能級躍遷，輻射光子其中從第三能級躍遷到第一能級輻射的光子能量最大為hν1，從第二能級躍遷到第一能級輻射的光子能量比從第三能級躍遷到第二能級輻射的光子能量大，由能量守恒可知，氫原子一定是吸收了能量為，且關(guān)系式滿足可得故AD正確，BC錯誤。故選AD。7．一群氫原子處于量子數(shù)n＝4的能級狀態(tài)，氫原子的能級圖如圖所示，氫原子可能發(fā)射____種頻率的光子；氫原子由量子數(shù)n＝4的能級躍遷到n＝2的能級時輻射光子的能量是____eV；用n＝4的能級躍遷到n＝2的能級時輻射的光子照射下表中幾種金屬，____金屬能發(fā)生光電效應(yīng)。幾種金屬的逸出功金屬銫鈣鎂鈦逸出功W/eV1.92.73.74.1【答案】62.55銫【分析】[1]一群從n＝4的能級躍遷，可能發(fā)射種頻率的光子；[2][3]從n＝4的能級躍遷到n＝2的能級，發(fā)出的光