人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的分析《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（第1課時(shí)）》示范教學(xué)課件

數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（第1課時(shí)）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)制表描述數(shù)據(jù)繪圖分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論全面調(diào)查抽樣調(diào)查條形圖扇形圖折線圖直方圖

1．?dāng)?shù)據(jù)處理的一般過(guò)程：

2．求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）已知數(shù)據(jù)：3，5，6；（2）已知數(shù)據(jù)：3，3，5，5，5，6，6，6，6．

解：（1）平均數(shù)為；（2）平均數(shù)為．還有其他方法嗎？還可以這樣計(jì)算：．一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如表所示．問(wèn)題應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）．從他們的成績(jī)來(lái)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？

分析：綜合能力需要同時(shí)對(duì)聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)進(jìn)行考量，所以需要分別計(jì)算出甲、乙四項(xiàng)的平均成績(jī)．

解：（1）根據(jù)平均數(shù)的公式，甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)椋驗(yàn)榧椎钠骄煽?jī)比乙高，所以應(yīng)該錄取甲．每個(gè)數(shù)據(jù)同等重要（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2∶1∶3∶4

的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）．從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？

分析：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2∶1∶3∶4

的比確定，這說(shuō)明各項(xiàng)成績(jī)的“重要程度”有所不同，讀、寫(xiě)的成績(jī)比聽(tīng)、說(shuō)的成績(jī)更加“重要”．

解：（2）甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?，．因?yàn)橐业钠骄煽?jī)比甲高，所以應(yīng)該錄取乙．對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相對(duì)應(yīng)的比重．

解：（2）甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?，．因?yàn)橐业钠骄煽?jī)比甲高，所以應(yīng)該錄取乙．

2，1，3，4

分別稱(chēng)為聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四項(xiàng)成績(jī)的權(quán)．

解：（2）甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?，．因?yàn)橐业钠骄煽?jī)比甲高，所以應(yīng)該錄取乙．

79.5，80.4

分別稱(chēng)為甲和乙的聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)．新知如果有n

個(gè)數(shù)x1，x2，?，xn，那么我們把叫做這n

個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)，記作，讀作x

拔，則．算術(shù)平均數(shù)對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”相同．新知一般地，若n

個(gè)數(shù)x1，x2，?，xn

的權(quán)分別是w1，w2，?，wn，則叫做這n

個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．加權(quán)平均數(shù)對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，即各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同．

分析：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3∶3∶2∶2

的比確定，這說(shuō)明聽(tīng)、說(shuō)成績(jī)的“重要程度”更高．思考如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3∶3∶2∶2

的比確定，那么甲、乙兩人誰(shuí)將被錄?。颗c上述問(wèn)題中（1）（2）相比較，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？權(quán)是連比的形式

解：甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?，．因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)比乙高，所以應(yīng)該錄取甲．?dāng)?shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度．所以同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績(jī)表，由于各個(gè)數(shù)據(jù)被賦予的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果會(huì)截然不同．

例1一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分．各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆?qǐng)確定兩人的名次．選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595

解：選手A

的最后得分是選手B

的最后得分是由上可知選手B

獲得第一名，選手A

獲得第二名．，．權(quán)是百分?jǐn)?shù)的形式選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)

95

分與一個(gè)85

分，為什么他們的最后得分不同呢？從中你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度，因?yàn)楦鱾€(gè)數(shù)據(jù)被賦予的權(quán)數(shù)不同，所以他們的最后得分不同．權(quán)越大，該數(shù)據(jù)所占的比重越大，反之則越?。畾w納“三步法”求實(shí)際問(wèn)題中的加權(quán)平均數(shù)第1

步：定數(shù)據(jù)，即根據(jù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖（表），確定每個(gè)數(shù)據(jù)；第2

步：看權(quán)重，即分析題意，確定各數(shù)據(jù)的權(quán)；第3

步：求結(jié)果，即代入加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算，通過(guò)計(jì)算分析得出問(wèn)題答案．

例2某公司招聘一名前臺(tái)服務(wù)人員，甲、乙兩位應(yīng)試者分別參加了筆試和面試，他們的成績(jī)（百分制）如下表所示．應(yīng)試者筆試面試甲8592乙8891請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：（1）公司管理層認(rèn)為筆試成績(jī)和面試成績(jī)同等重要，則應(yīng)該選擇甲、乙中的哪個(gè)人？

解：（1）甲的平均成績(jī)是（分）．乙的平均成績(jī)是（分）．所以通過(guò)計(jì)算可以知道，乙的成績(jī)更高一些，應(yīng)該選擇乙．（2）公司管理層認(rèn)為招聘崗位為前臺(tái)服務(wù)人員，面試成績(jī)更為重要，并分別給筆試成績(jī)和面試成績(jī)賦予的權(quán)重為3

和7，則應(yīng)該選擇甲、乙中的哪個(gè)人？

解：（2）甲的平均成績(jī)是（分）．乙的平均成績(jī)是（分）．所以通過(guò)計(jì)算可以知道，乙的成績(jī)更高一些，應(yīng)該選擇乙．歸納算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：算術(shù)平均數(shù)對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”相同．加權(quán)