人教版八年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)據(jù)的分析《數(shù)據(jù)的集中趨勢（第1課時）》示范教學(xué)課件

數(shù)據(jù)的集中趨勢（第1課時）人教版八年級數(shù)學(xué)下冊收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)制表描述數(shù)據(jù)繪圖分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論全面調(diào)查抽樣調(diào)查條形圖扇形圖折線圖直方圖

1．?dāng)?shù)據(jù)處理的一般過程：

2．求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）已知數(shù)據(jù)：3，5，6；（2）已知數(shù)據(jù)：3，3，5，5，5，6，6，6，6．

解：（1）平均數(shù)為；（2）平均數(shù)為．還有其他方法嗎？還可以這樣計算：．一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如表所示．問題應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）．從他們的成績來看，應(yīng)該錄取誰？

分析：綜合能力需要同時對聽、說、讀、寫進行考量，所以需要分別計算出甲、乙四項的平均成績．

解：（1）根據(jù)平均數(shù)的公式，甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?，．因為甲的平均成績比乙高，所以?yīng)該錄取甲．每個數(shù)據(jù)同等重要（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2∶1∶3∶4

的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）．從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？

分析：聽、說、讀、寫成績按照2∶1∶3∶4

的比確定，這說明各項成績的“重要程度”有所不同，讀、寫的成績比聽、說的成績更加“重要”．

解：（2）甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?，．因為乙的平均成績比甲高，所以?yīng)該錄取乙．對每個數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相對應(yīng)的比重．

解：（2）甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?，．因為乙的平均成績比甲高，所以?yīng)該錄取乙．

2，1，3，4

分別稱為聽、說、讀、寫四項成績的權(quán)．

解：（2）甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)椋驗橐业钠骄煽儽燃赘?，所以?yīng)該錄取乙．

79.5，80.4

分別稱為甲和乙的聽、說、讀、寫四項成績的加權(quán)平均數(shù)．新知如果有n

個數(shù)x1，x2，?，xn，那么我們把叫做這n

個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記作，讀作x

拔，則．算術(shù)平均數(shù)對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”相同．新知一般地，若n

個數(shù)x1，x2，?，xn

的權(quán)分別是w1，w2，?，wn，則叫做這n

個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．加權(quán)平均數(shù)對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，即各個數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同．

分析：聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2

的比確定，這說明聽、說成績的“重要程度”更高．思考如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2

的比確定，那么甲、乙兩人誰將被錄取？與上述問題中（1）（2）相比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？權(quán)是連比的形式

解：甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)椋驗榧椎钠骄煽儽纫腋?，所以?yīng)該錄取甲．?dāng)?shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度．所以同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績表，由于各個數(shù)據(jù)被賦予的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果會截然不同．

例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分．各項成績均按百分制計，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計算選手的綜合成績（百分制）．進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)绫硭荆埓_定兩人的名次．選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595

解：選手A

的最后得分是選手B

的最后得分是由上可知選手B

獲得第一名，選手A

獲得第二名．，．權(quán)是百分?jǐn)?shù)的形式選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595兩名選手的單項成績都是兩個

95

分與一個85

分，為什么他們的最后得分不同呢？從中你能體會到權(quán)的作用嗎？數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度，因為各個數(shù)據(jù)被賦予的權(quán)數(shù)不同，所以他們的最后得分不同．權(quán)越大，該數(shù)據(jù)所占的比重越大，反之則越?。畾w納“三步法”求實際問題中的加權(quán)平均數(shù)第1

步：定數(shù)據(jù)，即根據(jù)相關(guān)的統(tǒng)計圖（表），確定每個數(shù)據(jù)；第2

步：看權(quán)重，即分析題意，確定各數(shù)據(jù)的權(quán)；第3

步：求結(jié)果，即代入加權(quán)平均數(shù)公式計算，通過計算分析得出問題答案．

例2某公司招聘一名前臺服務(wù)人員，甲、乙兩位應(yīng)試者分別參加了筆試和面試，他們的成績（百分制）如下表所示．應(yīng)試者筆試面試甲8592乙8891請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答問題：（1）公司管理層認(rèn)為筆試成績和面試成績同等重要，則應(yīng)該選擇甲、乙中的哪個人？

解：（1）甲的平均成績是（分）．乙的平均成績是（分）．所以通過計算可以知道，乙的成績更高一些，應(yīng)該選擇乙．（2）公司管理層認(rèn)為招聘崗位為前臺服務(wù)人員，面試成績更為重要，并分別給筆試成績和面試成績賦予的權(quán)重為3

和7，則應(yīng)該選擇甲、乙中的哪個人？

解：（2）甲的平均成績是（分）．乙的平均成績是（分）．所以通過計算可以知道，乙的成績更高一些，應(yīng)該選擇乙．歸納算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：算術(shù)平均數(shù)對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”相同．加權(quán)