2023-2024學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)金培學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)金培學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.81的平方根是(

)A.±3 B.3 C.±9 D.92.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(?1,?2)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是(

)A.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況

B.我國“天舟四號”航天飛船各零部件的質(zhì)量情況

C.對旅客上飛機前的安全檢查

D.一批節(jié)能燈管的使用壽命4.若a<b，則下列不等式正確的是(

)A.a+2>b+2 B.a?5>b?5 C.a3>b5.已知|2x+y+3|+(x?y+3)2=0，則(x+y)A.2024 B.1 C.?1 D.?20246.如圖，將直尺與含30°角的直角三角尺擺放在一起，若∠2=125°，則∠1的度數(shù)是(

)A.65°

B.35°

C.30°

D.25°7.如圖，將△ABC沿直線EF折疊，使點A落在邊BC上的點D處，若EF//BC，且∠C=66°，則∠CFD的度數(shù)為(

)A.24°

B.33°

C.48°

D.66°8.關(guān)于x，y的方程組x+py=0x+y=3的解是x=1y=?，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是(

)A.?12 B.12 C.?9.如圖，已知AB//CD，EF⊥AB于點E，∠AEH=∠FGH=20°，∠H=50°，則∠EFG的度數(shù)是(

)A.120°

B.130°

C.140°

D.150°10.關(guān)于x的不等式組x?13≤1a?x<2恰好只有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是A.2≤a<3 B.2≤a≤3 C.a<3 D.2<a<3二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若x3=64，則x=______．12.已知方程2x2n?1?7y=10是關(guān)于x、y的二元一次方程，則n=

13.直線AB與CD相交于點O，若∠AOC=13∠AOD，則∠BOD的度數(shù)為______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第四象限內(nèi)，且P點到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則點P的坐標(biāo)為

．15.如圖，長方形ABCD中放置9個形狀，大小完全相同的小長方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出圖中陰影面積為______．16.如圖所示，長方形ABCD的兩邊BC、CD分別在x軸、y軸上，點C與原點重合，點A的坐標(biāo)為(2,3)，將長方形ABCD沿x軸無滑動向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾，點A的對應(yīng)點記為A1；經(jīng)過第二次翻滾，點A的對應(yīng)點記為A2；……依次類推，經(jīng)過第2024次翻滾，點A的對應(yīng)點A2024三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題4分)

計算：?12023+|1?18.(本小題4分)

3x+4y=16①5x?6y=33②．19.(本小題6分)

解不等式組2x?7>?157x+1520.(本小題8分)

已知A(?1,4)，B(?2,1)，C(?4,1)．

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出三角形ABC；

(2)將三角形ABC向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到三角形A1B1C1，點A、B、C的對應(yīng)點分別是點A1、B1、C1，畫出三角形A1B1C121.(本小題8分)

江蘇省第十九屆運動會將于2018年9月在揚州舉行開幕式，某校為了了解學(xué)生“最喜愛的省運動會項目”的情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

最喜愛的省運會項目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表最喜愛的項目人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳a其他b合計根據(jù)以上信息，請回答下列問題：

(1)這次調(diào)查的樣本容量是______，a+b=______．

(2)扇形統(tǒng)計圖中“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為______．

(3)若該校有1200名學(xué)生，估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學(xué)生人數(shù)．22.(本小題8分)

如圖，EF⊥AC于點F，BG⊥AC于點G，∠E+∠ABG=180°．

(1)求證：DE//AB；

(2)若∠D=100°，∠ABG=32∠GBC，求23.(本小題10分)

【提出問題】已知x?y=2，且x>1，y<0，試確定x+y的取值范圍．

【分析問題】先根據(jù)已知條件用y去表示x，然后根據(jù)題中已知x的取值范圍，構(gòu)建y的不等式，從而確定y的取值范圍，同理再確定x的取值范圍，最后利用不等式的性質(zhì)即可解決問題．

【解決問題】解：∵x?y=2，∴x=y+2．

∵x>1，∴y+2>1，∴y>?1．

∵y<0，∴?1<y<0，①

同理，得1<x<2.②

由①+②，得?1+1<y+x<0+2，

∴x+y的取值范圍是0<x+y<2．

【嘗試應(yīng)用】(1)已知x?y=?3，且x<?1，y>1，求x+y的取值范圍；

(2)已知y>1，x<?1，若x?y=a成立，求x+y的取值范圍(結(jié)果用含a的式子表示)．24.(本小題12分)

6月22日，2021年(第十八屆)世界品牌大會在北京召開，沱牌舍得集團連續(xù)18年入選中國500最具價值品牌，位列品牌榜108位．為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，沱牌舍得集團需運輸一批物資，據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸物資600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸物資1350箱．

(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸多少箱物資；

(2)計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元．若運輸物資不少于1500箱，且總費用小于54000元．請你列出所有運輸方案，并指出哪種方案所需費用最少．最少費用是多少？25.(本小題12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(a,0)，B(b,0)，a、b滿足方程組a+b=?2a?b=?4，C為y軸正半軸上一點，且S△ABC=6．

(1)求A，B，C三點的坐標(biāo)；

(2)是否存在點D(t,?t)使S△ABD=13S△ABC？若存在，請求出D點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(3)已知E(?2,?4)

參考答案1.A

2.C

3.D

4.D

5.B

6.A

7.C

8.A

9.C

10.A

11.4

12.1

13.45°

14.(2,?3)

15.18

16.(5062,3)．

17.解：原式=?1+2?1?218.解：3x+4y=16①5x?6y=33②，

①×3+②×2，可得19x=114，

解得x=6，

把x=6代入①，可得：3×6+4y=16，

解得y=?0.5，

∴原方程組的解是x=6y=?0.519.解：2x?7>?15①7x+15?1≤x②，

解不等式①得：x>?4，

解不等式②得：x≤2，

則不等式組的解集為?4<x≤2，

在數(shù)軸上表示為：20.解：(1)如圖所示，△ABC即為所求；

(2)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

A1(2,2)，B1(1,?1)，C21.(1)50；11；

(2)72°；

(3)該校最喜愛的省運會項目是籃球的學(xué)生人數(shù)為：1200×2050=480(22.(1)證明：∵EF⊥AC于點F，BG⊥AC于點G，

∵EF//BG，

∴∠EMB=∠ABG，

∵∠E+∠ABG=180°，

∴∠E+∠EMB=180°，

∴DE//AB；

(2)解：∵DE//AB，

∴∠D=∠ABC=∠ABG+∠GBC，

∵∠D=100°，

∴∠ABG+∠GBC=100°，

∵∠ABG=32∠GBC，

∴∠GBC=40°，

∵BG⊥AC于點G，

∴∠BGC=90°，

∴∠C+∠GBC=90°，

23.解：(1)∵x?y=?3，

∴x=y?3．

又∵x<?1，

∴y?3<?1，

∴y<2．

又∵y>1，

∴1<y<2.①

同理得：?2<x<?1，②

由①+②得：?2+1<x+y<?1+2．

∴x+y的取值范圍是：?1<x+y<1．

(2)∵x?y=a，

∴x=y+a．

又∵x<?1，

∴y+a<?1．

∴y<?a?1．

又∵y>1，a<?2，

∴1<y<?a?1.①

同理得：a+1<x<?1.②

由①+②得：1+a+1<y+x<?a?1+(?1)．

∴x+y的取值范圍是：a+2<x+y<?a?2．

24.解：(1)設(shè)1輛大貨車一次運輸x箱物資，1輛小貨車一次運輸y箱物資，

由題意可得：2x+3y=6005x+6y=1350，

解得：x=150y=100，

答：1輛大貨車一次運輸150箱物資，1輛小貨車一次運輸100箱物資；

(2)設(shè)有a輛大貨車，則有(12?a)輛小貨車，

由題意可得：150a+100(12?a)≥15005000a+3000(12?a)<54000，

解得6≤a<9，

∵a為正整數(shù)，

∴a=6，7，8，

∴共有三種運輸方案，

方案一：大貨車6輛，小貨車6輛，

方案二：大貨車7輛，小貨車5輛．

方案三：大貨車8輛，小貨車4輛，

∵每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元，計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，

∴大貨車輛數(shù)越少，費用越低，

∴方案一所需費用最少，此時費用為5000×6+3000×6=48000(元)，

答：方案一：大貨車6輛，小貨車6輛，方案二：大貨車7輛，小貨車5輛．方案三：大貨車8輛，小貨車4輛，其中方案一所需費用最少，最少費用為25.解：(1)解方程組a+b=?2a?b=?4得a=?3