2025屆重慶市江津第二中學(xué)初三模擬版數(shù)學(xué)試題(10-6)含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆重慶市江津第二中學(xué)初三模擬版數(shù)學(xué)試題(10-6)考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球,這些球除顏色外其余完全相同,搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè),摸到紅球的概率是,則n的值為()A.10 B.8 C.5 D.32.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=35°,點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD.把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m=()A.35° B.60° C.70° D.70°或120°3.的相反數(shù)是()A. B.- C. D.4.由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示,則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.65.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,∠CDB=30°,⊙O的半徑為,則弦CD的長為()A. B.3cm C. D.9cm6.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)﹣3a=2a B.(ab2)0=ab2 C.= D.×=97.已知M=9x2-4x+3,N=5x2+4x-2,則M與N的大小關(guān)系是()A.M>N B.M=N C.M<N D.不能確定8.某春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽內(nèi)藬?shù)這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)是()A. B. C. D.9.方程x-2x-3A.x=﹣1 B.x=1 C.x=2 D.x=310.如圖,直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0,3)、與x軸交于點(diǎn)(a,0),當(dāng)a滿足-3≤a<0時(shí),k的取值范圍是()A.-1≤k<0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥311.如圖,AB∥CD,F(xiàn)H平分∠BFG,∠EFB=58°,則下列說法錯(cuò)誤的是()A.∠EGD=58° B.GF=GH C.∠FHG=61° D.FG=FH12.如圖,內(nèi)接于,若,則A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.(1)計(jì)算△ABC的周長等于_____.(2)點(diǎn)P、點(diǎn)Q(不與△ABC的頂點(diǎn)重合)分別為邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),4PB=5QC,連接AQ、PC.當(dāng)AQ⊥PC時(shí),請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段AQ、PC,并簡要說明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的(不要求證明).___________________________.14.若m、n是方程x2+2018x﹣1=0的兩個(gè)根,則m2n+mn2﹣mn=_________.15.﹣的絕對值是_____.16.如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,則∠P=______°.17.如圖所示,把一張長方形紙片沿折疊后,點(diǎn)分別落在點(diǎn)的位置.若,則等于________.18.5月份,甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸.進(jìn)入夏季用水高峰期后,兩工廠積極響應(yīng)國家號(hào)召,采取節(jié)水措施.6月份,甲工廠用水量比5月份減少了15%,乙工廠用水量比5月份減少了10%,兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸,求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少.設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸,乙工廠5月份用水量為y噸,根據(jù)題意列關(guān)于x,y的方程組為__.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)(1)計(jì)算:﹣2sin45°+(2﹣π)0﹣()﹣1;(2)先化簡,再求值?(a2﹣b2),其中a=,b=﹣2.20.(6分)為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果,突出城市品質(zhì)的提升,近年來,某市積極落實(shí)節(jié)能減排政策,推行綠色建筑,據(jù)統(tǒng)計(jì),該市2014年的綠色建筑面積約為950萬平方米,2016年達(dá)到了1862萬平方米.若2015年、2016年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增,請解答下列問題:求這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率;2017年該市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米.如果2017年仍保持相同的年平均增長率,請你預(yù)測2017年該市能否完成計(jì)劃目標(biāo).21.(6分)如圖所示,飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行,先在點(diǎn)處測得正前方小島的俯角為,面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處,發(fā)現(xiàn)小島在其正后方,此時(shí)測得小島的俯角為.如果小島高度忽略不計(jì),求飛機(jī)飛行的高度(結(jié)果保留根號(hào)).22.(8分)已知線段a及如圖形狀的圖案.(1)用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案,要求所作圖案中圓的半徑為a(保留作圖痕跡)(2)當(dāng)a=6時(shí),求圖案中陰影部分正六邊形的面積.23.(8分)如圖,為了測量建筑物AB的高度,在D處樹立標(biāo)桿CD,標(biāo)桿的高是2m,在DB上選取觀測點(diǎn)E、F,從E測得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58°、45°.從F測得C、A的仰角分別為22°、70°.求建筑物AB的高度(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):tan22°≈0.40,tan58°≈1.60,tan70°≈2.1.)24.(10分)如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)(1)畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長度,再向右平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1;(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O;(3)在x軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小,請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).25.(10分)解不等式:﹣≤126.(12分)如圖,以AB邊為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)P,C是⊙O上一點(diǎn),連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E,且∠ACP=60°,PA=PD.試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB=4,求CE?CP的值.27.(12分)如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.寫出圖中小于平角的角.求出∠BOD的度數(shù).小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC,請你通過計(jì)算說明道理.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】∵摸到紅球的概率為,∴,解得n=8,故選B.2、D【解析】

①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí),根據(jù)DB=DB1,即可解決問題,②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí),在RT△DCB2中,根據(jù)∠C=90°,DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°,由此即可解決問題.【詳解】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí),∵DB=DB∴∠B=∠DB∴m=∠BDB②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí),在RT△DCB∵∠C=90°,DB∴∠CB∴m=∠C+∠CB故選D.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題關(guān)鍵是考慮多種情況,進(jìn)行分類討論.3、C【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可.【詳解】與只有符號(hào)不同,所以的相反數(shù)是,故選C.本題考查了相反數(shù)的定義,熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】分析:從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù),從而算出總的個(gè)數(shù).解答:解:從主視圖看第一列兩個(gè)正方體,說明俯視圖中的左邊一列有兩個(gè)正方體,主視圖右邊的一列只有一行,說明俯視圖中的右邊一行只有一列,所以此幾何體共有四個(gè)正方體.故選B.5、B【解析】

解:∵∠CDB=30°,∴∠COB=60°,又∵OC=,CD⊥AB于點(diǎn)E,∴,解得CE=cm,CD=3cm.故選B.考點(diǎn):1.垂徑定理;2.圓周角定理;3.特殊角的三角函數(shù)值.6、D【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解:A、a﹣3a=﹣2a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、(ab2)0=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、×=9,正確.故選D.此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì),正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

若比較M,N的大小關(guān)系,只需計(jì)算M-N的值即可.【詳解】解:∵M(jìn)=9x2-4x+3,N=5x2+4x-2,∴M-N=(9x2-4x+3)-(5x2+4x-2)=4(x-1)2+1>0,∴M>N.故選A.本題的主要考查了比較代數(shù)式的大小,可以讓兩者相減再分析情況.8、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可.【詳解】解:在這15個(gè)數(shù)中,處于中間位置的第8個(gè)數(shù)是1.1,所以中位數(shù)是1.1.

所以這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)是1.1.

故選:C.本題考查了中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、B【解析】

觀察可得最簡公分母是(x-3)(x+1),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【詳解】方程的兩邊同乘(x?3)(x+1),得(x?2)(x+1)=x(x?3),x2解得x=1.檢驗(yàn):把x=1代入(x?3)(x+1)=-4≠0.∴原方程的解為:x=1.故選B.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程,解題關(guān)鍵是注意解得的解要進(jìn)行檢驗(yàn).10、C【解析】

解:把點(diǎn)(0,2)(a,0)代入y=kx+b,得b=2.則a=-3∵-3≤a<0,∴-3≤-3解得:k≥2.故選C.本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式,屬于綜合題,難度不大.11、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義,即可得到正確的結(jié)論.【詳解】解:,故A選項(xiàng)正確;又故B選項(xiàng)正確;平分,,故C選項(xiàng)正確;,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選.本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時(shí)注意:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.12、B【解析】

根據(jù)圓周角定理求出,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【詳解】解:由圓周角定理得,,,,故選:B.本題考查的是三角形的外接圓與外心,掌握圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、12連接DE與BC與交于點(diǎn)Q,連接DF與BC交于點(diǎn)M,連接GH與格線交于點(diǎn)N,連接MN與AB交于P.【解析】

(1)利用勾股定理求出AB,從而得到△ABC的周長;(2)取格點(diǎn)D,E,F(xiàn),G,H,連接DE與BC交于點(diǎn)Q;連接DF與BC交于點(diǎn)M;連接GH與格線交于點(diǎn)N;連接MN與AB交于點(diǎn)P;連接AP,CQ即為所求.【詳解】解:(1)∵AC=3,BC=4,∠C=90o,∴根據(jù)勾股定理得AB=5,∴△ABC的周長=5+4+3=12.(2)取格點(diǎn)D,E,F(xiàn),G,H,連接DE與BC交于點(diǎn)Q;連接DF與BC交于點(diǎn)M;連接GH與格線交于點(diǎn)N;連接MN與AB交于點(diǎn)P;連接AQ,CP即為所求。故答案為:(1)12;(2)連接DE與BC與交于點(diǎn)Q,連接DF與BC交于點(diǎn)M,連接GH與格線交于點(diǎn)N,連接MN與AB交于P.本題涉及的知識(shí)點(diǎn)有:勾股定理,三角形中位線定理,軸對稱之線路最短問題.14、1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=﹣2018,mn=﹣1,把m2n+mm2﹣mn分解因式得到mn(m+n﹣1),然后利用整體代入的方法計(jì)算.【詳解】解:∵m、n是方程x2+2018x﹣1=0的兩個(gè)根,m+n=-2018,=﹣1×(﹣2018﹣1)=﹣1×(﹣1)=1,故答案為:1.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根分別為x1與x2,則15、【解析】

絕對值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,用“|

|”來表示.|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離.【詳解】﹣的絕對值是|﹣|=本題考查的是絕對值,熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.16、30【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠PBC=20°,∠PCM=50°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出∠P的度數(shù).【詳解】∵BP是∠ABC的平分線,CP是∠ACM的平分線,∠ABP=20°,∠ACP=50°,∴∠PBC=20°,∠PCM=50°,∵∠PBC+∠P=∠PCM,∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°,故答案為:30本題考查及角平分線的定義及三角形外角性質(zhì),三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、50°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF的度數(shù),再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù),根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論.【詳解】∵AD∥BC,∠EFB=65°,

∴∠DEF=65°,

又∵∠DEF=∠D′EF,

∴∠D′EF=65°,

∴∠AED′=50°.本題考查翻折變換(折疊問題)和平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換(折疊問題)和平行線的性質(zhì).18、x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【解析】

甲工廠5月份用水量為x噸,乙工廠5月份用水量為y噸,根據(jù)甲、乙兩廠5月份用水量與6月份用水量列出關(guān)于x、y的方程組即可.【詳解】甲工廠5月份用水量為x噸,乙工廠5月份用水量為y噸,根據(jù)題意得:x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174故答案為:x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)-2(2)-【解析】試題分析:(1)將原式第一項(xiàng)被開方數(shù)8變?yōu)?×2,利用二次根式的性質(zhì)化簡第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡,第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡,最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡,把所得的結(jié)果合并即可得到最后結(jié)果;(2)先把和a2﹣b2分解因式約分化簡,然后將a和b的值代入化簡后的式子中計(jì)算,即可得到原式的值.解:(1)﹣2sin45°+(2﹣π)0﹣()﹣1=2﹣2×+1﹣3=2﹣+1﹣3=﹣2;(2)?(a2﹣b2)=?(a+b)(a﹣b)=a+b,當(dāng)a=,b=﹣2時(shí),原式=+(﹣2)=﹣.20、(1)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%;(2)如果2017年仍保持相同的年平均增長率,2017年該市能完成計(jì)劃目標(biāo).【解析】試題分析:(1)設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率x,根據(jù)2014年的綠色建筑面積約為700萬平方米和2016年達(dá)到了1183萬平方米,列出方程求解即可;(2)根據(jù)(1)求出的增長率問題,先求出預(yù)測2017年綠色建筑面積,再與計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到1500萬平方米進(jìn)行比較,即可得出答案.試題解析:(1)設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x,根據(jù)題意得:700(1+x)2=1183,解得:x1=0.3=30%,x2=﹣2.3(舍去),答:這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為30%;(2)根據(jù)題意得:1183×(1+30%)=1537.9(萬平方米),∵1537.9>1500,∴2017年該市能完成計(jì)劃目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系,列出方程進(jìn)行求解.21、【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥AB,由∠CBD=45°知BD=CD=x,由∠ACD=30°知AD==x,根據(jù)AD+BD=AB列方程求解可得.【詳解】解:過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,設(shè)CD=x,∵∠CBD=45°,∴BD=CD=x,在Rt△ACD中,∵,∴AD====x,由AD+BD=AB可得x+x=10,解得:x=5﹣5,答:飛機(jī)飛行的高度為(5﹣5)km.22、(1)如圖所示見解析,(2)當(dāng)半徑為6時(shí),該正六邊形的面積為【解析】試題分析:(1)先畫一半徑為a的圓,再作所畫圓的六等分點(diǎn),如圖所示,連接所得六等分點(diǎn),作出兩個(gè)等邊三角形即可;(2)如下圖,連接OA、OB、OC、OD,作OE⊥AB于點(diǎn)E,由已知條件先求出AB和OE的長,再求出CD的長,即可求得△OCD的面積,這樣即可由S陰影=6S△OCD求出陰影部分的面積了.試題解析:(1)所作圖形如下圖所示:(2)如下圖,連接OA、OB、OC、OD,作OE⊥AB于點(diǎn)E,則由題意可得:OA=OB=6,∠AOB=120°,∠OEB=90°,AE=BE,△BOC,△AOD都是等腰三角形,△OCD的三邊三角形,∴∠ABO=30°,BC=OC=CD=AD,∴BE=OB·cos30°=,OE=3,∴AB=,∴CD=,∴S△OCD=,∴S陰影=6S△OCD=.23、建筑物AB的高度約為5.9米【解析】

在△CED中,得出DE,在△CFD中,得出DF,進(jìn)而得出EF,列出方程即可得出建筑物AB的高度;【詳解】在Rt△CED中,∠CED=58°,∵tan58°=,∴DE=,在Rt△CFD中,∠CFD=22°,∵tan22°=,∴DF=,∴EF=DF﹣DE=-,同理:EF=BE﹣BF=,∴=-,解得:AB≈5.9(米),答:建筑物AB的高度約為5.9米.考查解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.24、(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;(3)P(,0).【解析】

(1)分別將點(diǎn)A、B、C向上平移1個(gè)單位,再向右平移5個(gè)單位,然后順次連接;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn),然后順次連接即可;(3)利用最短路徑問題解決,首先作A1點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A3,再連接A2A3與x軸的交點(diǎn)即為所求.【詳解】解:(1)如圖所示,△A1B1C1為所求做的三角形;(2)如圖所示,△A2B2O為所求做的三角形;(3)∵A2坐標(biāo)為(3,1),A3坐標(biāo)為(4,﹣4),∴A2A3所在直線的解析式為:y=﹣5x+16,令y=0,則x=,∴P點(diǎn)的坐標(biāo)(,0).考點(diǎn):平移變換;旋轉(zhuǎn)變換;軸對稱-最短路線問題.25、x≥.【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【詳解】2(2﹣3x)﹣3(x﹣1)≤6,4﹣6x﹣3x+3≤6,﹣6x﹣3x≤6﹣4﹣3,﹣9x≤﹣1,x≥.考查解一元一次不等式的基本能力,嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.26、(1)PD是⊙O的切線.證明見解析.(2)1.【解析】試題分析:(1)連結(jié)OP

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