第六章 圓周運(yùn)動(dòng)單元測(cè)試基礎(chǔ)卷（解析版）-高一物理同步講義（人教版）

圓周運(yùn)動(dòng)單元測(cè)試（基礎(chǔ)）卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．請(qǐng)將解答填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。）1.下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是（）A.是勻速運(yùn)動(dòng) B.是勻變速運(yùn)動(dòng)C.是加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng) D.合力不一定時(shí)刻指向圓心【答案】C【解析】【詳解】A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變，故速度時(shí)刻變化，是變速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向一直指向圓心，方向時(shí)刻改變，故加速度時(shí)刻變化，是變加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確；D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力時(shí)刻指向圓心，稱為向心力，故D錯(cuò)誤。故選C。2.細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，初始，將小球拉至M點(diǎn)，此時(shí)細(xì)繩恰好繃直，然后給小球一垂直O(jiān)M向下的初速度，使其在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的加速度方向，下圖中可能正確的是（）A.BC.D.【答案】D【解析】【詳解】小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到題圖示的N點(diǎn)時(shí)，受重力和細(xì)繩的拉力作用，所受的合力可分解為向心力和切向方向的力，即N點(diǎn)的加速度可分解為沿NO方向的向心加速度和垂直于NO方向的切向加速度，故D正確。故選D。3.如圖所示A、B、C分別是地球表面上北緯、南緯和赤道上的點(diǎn)若已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為，A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比為A.1：1：1B.1：1：2C.：1：2D.1：：2【答案】C【解析】【詳解】A、B、C三點(diǎn)是同軸傳動(dòng)，角速度相等，根據(jù)，三點(diǎn)的向心加速度大小之比：，故選C.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，結(jié)合公式和列式分析即可．4.游樂園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量相等的8位同學(xué)，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，某時(shí)刻甲正好在最高點(diǎn)，乙處于最低點(diǎn)．則此時(shí)甲與乙A.線速度相同B.加速度相同C.所受合外力大小相等D.“摩天輪”對(duì)他們作用力大小相等【答案】C【解析】A、由于“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以線速度大小相同，甲線速度方向向左，乙線速度方向向右，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)可知，加速度大小相同，甲加速度方向豎直向下，乙加速度方向豎直向上，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)可知，所受合外力大小相等，故C正確；D、對(duì)甲有，對(duì)乙有，“摩天輪”對(duì)他們作用力大小不相等，故D錯(cuò)誤；故選C．5.自行車的大齒輪．小齒輪．后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，如圖所示．在自行車行駛過程中（）A.大齒輪邊緣點(diǎn)比小齒輪邊緣點(diǎn)的線速度大B.后輪邊緣點(diǎn)比小齒輪邊緣點(diǎn)的角速度大C.后輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)的向心加速度與它們的半徑成正比D.大齒輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)的向心加速度與它們的半徑成正比【答案】C【解析】【分析】自行車的鏈條不打滑，齒輪上各點(diǎn)的線速度大小相等，小齒輪與后輪繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．由v=ωr研究角速度的關(guān)系．由向心加速度公式分別研究三處的向心加速度的關(guān)系．【詳解】A項(xiàng)：自行車的鏈條不打滑，大齒輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：后輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)屬于繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)：后輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)的角速度相等，由公式an=ω2r得，向心加速度與半徑成正比，故C正確；D項(xiàng)：大齒輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)，線速度大小相等，由公式可知，向心加速度與半徑成反比，故D錯(cuò)誤．故應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】本題考查靈活選擇物理規(guī)律的能力．對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，公式較多，要根據(jù)不同的條件靈活選擇公式．6.如圖所示為“感知向心力”實(shí)驗(yàn)示意圖，細(xì)繩一端拴著一個(gè)小砂桶，用手在空中掄動(dòng)細(xì)繩另一端，使小砂桶在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.細(xì)繩所提供的力就是向心力B.只增大砂桶的線速度，細(xì)繩上拉力不變C.只增大砂桶的質(zhì)量，細(xì)繩上拉力將增大D.突然放開繩子，小砂桶將做直線運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】詳解】A．對(duì)砂桶受力分析，如圖所示細(xì)繩的拉力和重力的合力提供向心力，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)合可知，只增大沙桶線速度，則合力將會(huì)增大，細(xì)繩上拉力也將會(huì)增大，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)受力分析可有只增大砂桶的質(zhì)量，則細(xì)繩上拉力將增大，故C正確；D．突然放開繩子，向心力消失，小沙桶沿軌跡切線方向飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；故選C。7.一質(zhì)量為m的小物塊沿半徑為R的圓孤軌道下滑，滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度是v，若小物塊與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ，則當(dāng)小物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】對(duì)小物塊在最低點(diǎn)受力分析，在豎直方向由牛頓第二定律有則小物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)所受到的摩擦力故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。8.賽車在傾斜的軌道上轉(zhuǎn)彎如圖所示，彎道的傾角為θ，半徑為r，則賽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是（設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑水平）（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【詳解】設(shè)賽車的質(zhì)量為m，賽車受力分析如圖所示，可見F合＝mgtanθ而F合＝m故v＝．故選B。二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多個(gè)選項(xiàng)符合題意．全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分．請(qǐng)將解答填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。）9.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.由a＝ω2r可知，a與r成正比B.由a＝可知，a與r成反比C.當(dāng)v一定時(shí)，a與r成反比D.由ω＝2πn可知，角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比【答案】CD【解析】【詳解】ABC．利用a＝和a＝ω2r來討論a與r的關(guān)系時(shí)應(yīng)該先明確v與ω的情況，不能單從數(shù)學(xué)關(guān)系出發(fā)，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；D．由ω＝2πn可知，式中的2π是常數(shù)，故ω與n成正比，故D正確。故選CD。10.在粗糙水平桌面上，長(zhǎng)為l=0.2m的細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m=2kg的小球，手握住細(xì)繩另一端O點(diǎn)在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球也隨手的運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。細(xì)繩始終與桌面保持水平，O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=0.15m，小球與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，。當(dāng)細(xì)繩與O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相切時(shí)，則下列說法正確的是（）A.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為6NB.O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為C.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為D.手在運(yùn)動(dòng)一周的過程中做的功為【答案】BCD【解析】【詳解】A．由幾何關(guān)系可知小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑小球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律其中解得選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由于解得O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和小球一樣，所以選項(xiàng)B正確；C．由于解得選項(xiàng)C正確；D．手在運(yùn)動(dòng)一周的過程中做的功等于小球克服摩擦力做的功，故選項(xiàng)D正確。故選BCD。11.共享單車為我們提供了方便快捷、低碳環(huán)保、經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的代步服務(wù)。如圖所示A、B、C三點(diǎn)分別是單車輪胎和兩齒輪外沿上的點(diǎn)，已知，下列說法正確的是（）A.B和C的角速度相同B.A和C的角速度相同C.A和B的角速度之比為7：3D.A和B的線速度之比為7：3【答案】BC【解析】【詳解】大齒輪與小齒輪是同緣傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度相等，即有根據(jù)可得車輪和小齒輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，即有根據(jù)可得聯(lián)立可得和的角速度之比和的線速度之比故B、C正確，A、D錯(cuò)誤；故選BC。12.關(guān)于如圖所示的四種圓周運(yùn)動(dòng)模型，下列說法正確的是（）A.如圖a所示，汽車安全通過拱橋最高點(diǎn)時(shí)，車對(duì)橋面的壓力小于車的重力B.如圖b所示，在光滑固定圓錐筒的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，受重力、彈力和向心力C.如圖c所示，輕質(zhì)細(xì)桿一端固定一小球，繞另一端O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)小球所受的彈力方向一定向上D.如圖d所示，火車以某速度經(jīng)過外軌高于內(nèi)軌的彎道時(shí)，車輪可能對(duì)內(nèi)外軌均無側(cè)向壓力【答案】AD【解析】【詳解】A．圖a汽車安全通過拱橋最高點(diǎn)時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，方向豎直向下，所以支持力小于重力，根據(jù)牛頓第三定律，車對(duì)橋面的壓力小于車的重力，故A正確；B．圖b沿固定圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，受重力和彈力作用，向心力是二者的合力，故B錯(cuò)誤；C．圖c中輕質(zhì)細(xì)桿一端固定的小球，當(dāng)小球在最高點(diǎn)壓力為零時(shí)，重力提供向心力，有解得，當(dāng)速度小于v時(shí)，桿對(duì)小球有支持力，方向豎直向上；當(dāng)速度大于v時(shí)，桿對(duì)小球有拉力，方向豎直向下，故C錯(cuò)誤；D．圖d中火車以某速度經(jīng)過外軌高于內(nèi)軌的彎道時(shí)，受到的重力和軌道的支持力的合力恰好等于向心力時(shí)，車輪對(duì)內(nèi)外軌均無側(cè)向壓力，故D正確。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，共15分．）13.在“用圓錐擺驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中,如圖甲所示,細(xì)繩的懸點(diǎn)剛好與一豎直放置的刻度尺零刻度線對(duì)齊.將畫著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上,使鋼球靜止時(shí)剛好位于圓心.用手帶動(dòng)鋼球,調(diào)整白紙的位置,設(shè)法使球剛好沿紙上某個(gè)半徑為r的圓做圓周運(yùn)動(dòng),鋼球的質(zhì)量為m,重力加速度為g.(1).用秒表記錄運(yùn)動(dòng)n圈的總時(shí)間為t,那么小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力表達(dá)式為Fn=__________.(2).通過刻度尺測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)軌道平面距懸點(diǎn)的高度為h,那么小球做圓周運(yùn)動(dòng)中外力提供的向心力表達(dá)式為F=__________;(3).改變小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,多次實(shí)驗(yàn),得到如圖乙所示的關(guān)系圖象為一直線時(shí),可以達(dá)到粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式的目的,該圖線的斜率表達(dá)式為k=__________.【答案】(1).(2).(3).【解析】【詳解】（1）根據(jù)向心力公式：而得：Fn=；（2）如圖由幾何關(guān)系可得：；（3）由上面分析得：整理得：故斜率表達(dá)式為：；14.如圖所示是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置圖。轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1，可使變速輪塔2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。皮帶分別套在輪塔2和3上的不同圓盤上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球分別以不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8。標(biāo)尺8上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)球所受向心力的比值。那么：(1)在該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了_____________（選填“理想實(shí)驗(yàn)法”“控制變量法”或“等效替代法”）來探究向心力的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。(2)當(dāng)用兩個(gè)質(zhì)量相等的小球做實(shí)驗(yàn)，且左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的2倍，那么，左邊輪塔與右邊輪塔之間的向心力之比為_____________，角速度之比為_____________?！敬鸢浮?1).控制變量法(2).1∶2(3).1：2【解析】【詳解】(1)[1]根據(jù)可知探究小球受到的向心力大小與角速度的關(guān)系，需控制一些變量，即保持小球的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑不變；探究小球受到的向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系，需控制一些變量，即保持轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑不變；探究小球受到的向心力大小與轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑的關(guān)系，需控制一些變量，即保持小球的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不變；該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了控制變量法；(2)[2][3]線速度相等，則角速度與半徑成反比，故可知左邊輪塔與右邊輪塔之間的角速度之比為根據(jù)可知左邊輪塔與右邊輪塔之間的向心力之比為四、計(jì)算題（本題共4小題，共45分．）15.如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球P用兩根長(zhǎng)度相等、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩系于豎直桿上，隨桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。AB的距離等于繩長(zhǎng)為1m。（重力加速度g＝10m/s2）(1)當(dāng)ω1＝4rad/s時(shí)，細(xì)繩AP和BP的拉力分別為多少？(2)當(dāng)ω2＝5rad/s時(shí)，細(xì)繩AP和BP的拉力分別為多少？【答案】(1)0，16N；(2)2.5N，22.5N【解析】【詳解】設(shè)AP剛伸直時(shí)的角速度為ω0此時(shí)BP與豎直方向夾角為60°，AP拉力為0球受力情況如圖FT1sin60°＝mω02Lsin60°①FT1cos60°＝mg②由①②解得：ω0＝2rad/s(1)當(dāng)ω1＝4rad/s＜ω0時(shí)，AP上拉力為0，設(shè)BP拉力為FT2，其與豎直方向夾角為θFT2cosθ＝mg③FT2sinθ＝mω12Lsinθ④由③④解得FT2＝16N(2)當(dāng)ω2＝5rad/s＞ω0時(shí)，AP、BP上都有拉力，設(shè)分別為FT3、FT4FT4cos30°＋FT3cos30°＝mω22Lsin60°⑤FT4sin30°＝FT3sin30°＋mg⑥由⑤⑥解得FT3＝2.5NFT4＝22.5N.16.一同學(xué)騎自行車在水平公路上以的恒定速率轉(zhuǎn)彎,已知人和車的總質(zhì),轉(zhuǎn)彎的路徑近似看成一段圓弧,圓弧半徑,求:（1）求人和車作為一個(gè)整體轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向心力;（2）若車胎和路面間的動(dòng)摩擦因數(shù),為安全轉(zhuǎn)彎,車速不能超過多少?(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,)【答案】（1）100N；（2）10m/s【解析】【詳解】（1）根據(jù)向心力公式：，代入數(shù)據(jù)解得：F=100N（2）為安全轉(zhuǎn)彎,則向心力F要小于滑動(dòng)摩擦力f滑動(dòng)摩擦力再由向心力公式解得：v=10m/s所以速度不能超過多少10m/s17.公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時(shí)常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”．現(xiàn)有一“過水路面”的圓弧半徑為50m，一輛質(zhì)量為800kg的小汽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）駛過“過水路面”．當(dāng)小汽車通過“過水路面”的最低點(diǎn)時(shí)速度為5m/s．求：此時(shí)汽車對(duì)路面的壓力．(g取10m/s2)【答案】84