2024年湖北省天門市某學(xué)校小升初數(shù)學(xué)模擬試卷附答案解析

2024年湖北省天門市某學(xué)校小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

一、填空題。（共24分，每空1分。）

1.（7分）閱讀信息，關(guān)注畫橫線的每一個(gè)數(shù)。

（1）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了2023年的新出生人口數(shù)為9020000人，它是_______位數(shù)，它的最高位是

位，2在_______位上，百萬(wàn)位上是。

（2）2024年春節(jié)假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游474000000人次，它里有個(gè)億和個(gè)萬(wàn)。

（3）四大名著之一《紅樓夢(mèng)》全書的精確字?jǐn)?shù)是731017個(gè)字，將它改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)是

萬(wàn)。

2.（2分）（1）原有1克、2克、4克、8克、16克5個(gè)祛碼，現(xiàn)丟失了其中的一個(gè)，因而12克和23克的

重量都不能稱了。丟失的是克的祛碼。

QQ1

（2）mX4=4^n（冽、〃不為°）機(jī)與"成------比例。

3.（1分）某種風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性為萬(wàn)分之15,針對(duì)該風(fēng)險(xiǎn)的壽險(xiǎn)品種的保險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)是每萬(wàn)元保額繳納保費(fèi)

50元，保險(xiǎn)公司計(jì)劃將所收保費(fèi)的30%用于公司運(yùn)營(yíng)，70%用于支付保險(xiǎn)賠付，如果該保險(xiǎn)每年銷售

1000萬(wàn)份（每份保額1000元），那么，在正常情況下，按33%向國(guó)家繳納所得稅后，該險(xiǎn)種每年可使

保險(xiǎn)公司獲得稅后利潤(rùn)萬(wàn)元.

4.（3分）（1）李浩想買一臺(tái)標(biāo)價(jià)是5000元的電腦，他對(duì)經(jīng)理說(shuō)：八折可以嗎？李浩希望這臺(tái)電腦的售價(jià)

是元，經(jīng)理說(shuō):“按你說(shuō)的價(jià)錢再加50元吧!”這樣李浩買這臺(tái)電腦實(shí)際花了元。

（2）商店購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種衣服共500件，兩種衣服的進(jìn)價(jià)相同，甲種衣服按照43%利潤(rùn)率定價(jià)，乙

種衣服按照33%利潤(rùn)率定價(jià)，要使利潤(rùn)率不低于37%,則甲種衣服最少需要件。

5.（3分）（1）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入x的值為6,我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為3,第2次

得到的結(jié)果為10,第3次得到的結(jié)果為5……請(qǐng)你探索第2024次得到的結(jié)果為o

（2）有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是合數(shù)，差是質(zhì)數(shù)，并且和是差的6倍，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是和o

6.（1分）如圖，有一張長(zhǎng)方形紙片AB=10cm,AD=6cm,將紙片折疊，使/D邊落在邊上,

折痕為工￡,再將三角形/ED以。E為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F,則三角形C所的面積為

第1頁(yè)（共22頁(yè)）

7.（1分）已知：如圖所示，A,8是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)N所表示的數(shù)為-5,動(dòng)點(diǎn)尸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)

度的速度從點(diǎn)3向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)0、〃■從點(diǎn)/向右運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)”的速度是點(diǎn)0速度的g,當(dāng)運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為2秒和4秒時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)P的距離都是6個(gè)單位長(zhǎng)度，則當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)/時(shí)，動(dòng)點(diǎn)。所表

示的數(shù)為.

-----?----???

AO----------B

8.（2分）（1）若初=6,那么當(dāng)x減少50%時(shí)，y則增加=

315

（2）紅花朵數(shù)的；等于黃花朵數(shù)的二，紅花和黃花一共有280朵，紅花有朵。

48

9.（3分）（1）1點(diǎn)到5點(diǎn)之間，時(shí)針和分針第一次成60°角的時(shí)間是0

（2）袋子里有紅球和白球，紅球的數(shù)量是最小的質(zhì)數(shù)，白球的數(shù)量是最小的合數(shù)，摸到紅球的可能性

是O

（3）1008乘一個(gè)正整數(shù)°,積是一個(gè)完全平方數(shù)，則。的最小值為=

10.（1分）有一種計(jì)時(shí)辦法是依次用八個(gè)數(shù)字來(lái)表示年、月、日，例如2018年2月15日記作20180215,

如果記某個(gè)年月日的八個(gè)數(shù)字互不相同，我們就說(shuō)這個(gè)日子“八字不同”。那么從1949年10月1日到

2049年10月1日，共有個(gè)“八字不同”的日子。

二、判斷題。（對(duì)的畫“J”，錯(cuò)的畫“義”。）（共12分，每題2分。）

11.（1分）一個(gè)冷庫(kù)的溫度是-12℃,下降10℃后，此時(shí)該冷庫(kù)的溫度是-2℃。（判斷對(duì)錯(cuò)）

12.（1分）有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間的那個(gè)是a,那么這三個(gè)自然數(shù)的和是3a..（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.（1分）從一個(gè)圓錐高的;處切下一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是原來(lái)的一半..（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.（1分）如果。是合數(shù)，那么。+1一定是質(zhì)數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.（1分）一種商品打八折出售正好保本，則不打折時(shí)該商品能獲利20%.（判斷對(duì)錯(cuò)）

16.（1分）某小組有3名女生4名男生，從中抽一人，抽到男生的概率是".

三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共12分，每題2分。）

17.（1分）體育課上，王老師拿出兩個(gè)材質(zhì)、大小、外表都相同的足球，在相同的地點(diǎn)、相同的高度自由

下落,兩個(gè)足球的反彈高度分別是0.9/77和0.7加。兩個(gè)足球的反彈高度不同有可能是因?yàn)閮蓚€(gè)足球（）

第2頁(yè)（共22頁(yè)）

A.彈性不穩(wěn)定

B.充氣量不同

C.反彈到的地面突然發(fā)生變化

D.下落的時(shí)間不同

18.（1分）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)相等，圓錐的高和圓柱的高的比是3：2,那么圓錐與圓柱體

積比是（）

A.3：2B.2：3C.I：2D.I：3

19.（1分）李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)字魔盒，明明輸入“4”，魔盒顯示“35”；華華輸入“7”，魔盒顯“62”；

紅紅輸入“10”，魔盒顯示“89”；虎虎輸入“15”，魔盒會(huì)顯示（）

A.123B.134C.132D.124

20.（1分）如圖所示圖形表示關(guān)系正確的有（）個(gè)。

21.（1分）在邊長(zhǎng)9厘米的正方形紙上,使用圓規(guī)切取盡可能大的圓，如果圓規(guī)的針尖在/處，那么筆尖

）點(diǎn)。

B.②C.③D.④

22.（1分）如圖，某汽車車門的底邊長(zhǎng)為1〃?，車門側(cè)開后的最大角度為72°,若將一扇車門側(cè)開，則這

扇車門底邊掃過(guò)區(qū)域的最大面積是（）

27r47r

C.?D.7

四、計(jì)算題。（共34分）

第3頁(yè)（共22頁(yè)）

23.（24分）怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

131513377

213X4+615X6+413X43.6-3.6*4+豆*5+百*5

(1+0.12+0.23)X(0.12+0.23+0.34)123456+234561+345612+456123+561234+612345

(1+0.12+0.23+0.34)X(0.12+0.23)

2024]1155

20244-2024+(9-----+111-)4-(------+—

2025202611191119

24.（3分）已知線段的長(zhǎng)度為x,。是的中點(diǎn)，5BD=3AB.

ADCB

（1）求線段CD的長(zhǎng)。

（2）求以為直徑的圓的面積。

25.（4分）如圖，求陰影部分面積（單位：cm）。

五、按要求完成下列操作。（共8分）

26.（4分）為弘揚(yáng)科學(xué)家精神，2016年11月25日，國(guó)務(wù)院決定把每年5月30日設(shè)立為“全國(guó)科技工作

者日”。在致敬科技工作者主題班會(huì)上，小科學(xué)愛好者亮亮用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一枚圖標(biāo)。下面我們一起

在方格紙上畫出這枚圖標(biāo)吧。

（1）把圖①向左平移4格。

（2）畫出圖②的所有對(duì)稱軸。

（3）以點(diǎn)（10,9）為圓心，畫一個(gè)半徑2c%的圓。（方格紙上每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1c%）

（4）將長(zhǎng)方形48CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

第4頁(yè)（共22頁(yè)）

1)AB

/

Q)

DC

12345678910111213

27.（4分）在內(nèi)側(cè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體容器里裝滿水，將容器如圖傾斜放置，流出的水正好裝滿一個(gè)

內(nèi)側(cè)長(zhǎng)25厘米、寬8厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體容器.求圖中線段42的長(zhǎng)度.

六、解決問(wèn)題。（共30分，每題5分。）

28.（5分）小學(xué)即將畢業(yè)了，楚楚寫了一封信給長(zhǎng)大以后的自己。她將信紙折疊沿著信封邊沿裝入時(shí)發(fā)現(xiàn):

若將信紙如圖①對(duì)折一次后，信紙寬度比信封多2.8C相；若將信紙如圖②三等分折疊后，信紙寬度比

信封少2c加。信紙的長(zhǎng)是幾厘米？（用方程解）

29.（5分）一次數(shù)學(xué)考試的滿分是100分，6位同學(xué)在這次考試中平均得分是91分，這6位同學(xué)的得分

互不相同，其中得分最少的同學(xué)僅得65分，那么排在第三名的同學(xué)至少得多少分？

30.（5分）問(wèn)題研究：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

四邊形可以畫出2條對(duì)角線，五邊形可以畫出5條對(duì)角線.那么六邊形可以畫多少條對(duì)角線呢？

第5頁(yè)（共22頁(yè)）

圖1圖3

他發(fā)現(xiàn)，即使是數(shù)一數(shù)圖3中已經(jīng)畫好的對(duì)角線，也挺難數(shù)清楚一共有多少條.于是他認(rèn)真研究起來(lái)，

想找到其中的規(guī)律.

他發(fā)現(xiàn)在任何一幅圖中，從某個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫對(duì)角線都有一定的規(guī)律.如圖1中，從/點(diǎn)出發(fā)只能畫連接。

點(diǎn)的對(duì)角線，從N點(diǎn)出發(fā)是不能連接/點(diǎn)本身以及和/點(diǎn)相鄰的8點(diǎn)和C點(diǎn)的；在圖2中，從/點(diǎn)出

發(fā)能畫連接C點(diǎn)和。點(diǎn)的兩條對(duì)角線，/點(diǎn)本身和2、E兩點(diǎn)也是不可以連接的.

那么在圖3中，從/點(diǎn)出發(fā)，除了N、B、9三點(diǎn)不能連接，可以畫條對(duì)角線；照這樣想，那

么從任何一點(diǎn)出發(fā)都可以畫出3條對(duì)角線，這樣就有了18條對(duì)角線.如果這樣畫，任何一條對(duì)角線又

都重復(fù)了一次.如對(duì)角線ND,就是從/連接。，也是從。連接，，即重復(fù)了一次.所以圖3中六邊形

的對(duì)角線應(yīng)該可以畫條.

通過(guò)研究，小明不但解決了六邊形對(duì)角線條數(shù)的問(wèn)題，而且他發(fā)現(xiàn)其實(shí)任意多邊形的對(duì)角線條數(shù)問(wèn)題都

是可以解決的.如53邊形中，從任何一個(gè)點(diǎn)出發(fā)都能畫條對(duì)角線；考慮到重復(fù)，那么53

邊形可以畫條對(duì)角線.

31.（5分）/、3兩城相距580千米，兩城間有一個(gè)C城.快車從/城開往C城，慢車從2城開往C城，

慢車行駛了90千米，快車行駛了它自己路程的60%,這時(shí)，快、慢車剩下的路程恰好相等.求N、C

兩城間的距離.

32.（5分）同學(xué)在/、8兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽和書包單價(jià)

之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元.某天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市

/所有的商品打八折銷售，超市8全場(chǎng)購(gòu)物每滿100元返30元購(gòu)物券（不足100元不返券，購(gòu)物券全

場(chǎng)通用，但不可抵扣當(dāng)次消費(fèi)），但他只帶了400元錢，若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買較省錢？為

什么？

第6頁(yè)（共22頁(yè)）

2024年湖北省天門市某學(xué)校小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、填空題。（共24分，每空1分。）

1.（7分）閱讀信息，關(guān)注畫橫線的每一個(gè)數(shù)。

（1）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了2023年的新出生人口數(shù)為9020000人，它是七位數(shù),它的最高位是百

萬(wàn)位,2在萬(wàn)位上,百萬(wàn)位上是9o

（2）2024年春節(jié)假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游474000000人次，它里有4個(gè)億和7400個(gè)萬(wàn)。

（3）四大名著之一《紅樓夢(mèng)》全書的精確字?jǐn)?shù)是731017個(gè)字，將它改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)是73.1017

萬(wàn)。

【解答】解：（1）9020000人，它是七位數(shù)，它的最高位是百萬(wàn)位，2在萬(wàn)位上，百萬(wàn)位上是9。

（2）474000000人次，它里有4個(gè)億和7400個(gè)萬(wàn)。

（3）731017=73.1017萬(wàn)

故答案為：七，百萬(wàn)，萬(wàn)，9；4,7400；73.1017=

2.（2分）（1）原有1克、2克、4克、8克、16克5個(gè)祛碼，現(xiàn)丟失了其中的一個(gè)，因而12克和23克的

重量都不能稱了。丟失的是4克的祛碼。

QQ1

（2）mx-=-（加、〃不為0）加與〃成正比例。

44n---------

【解答】解：（1）12=4+8,

23=16+4+2+1；

都需要4克的祛碼，故丟失的是4克的祛碼；

D□1□Tfl

（2）由〃?X7=才——（777、"不為0）,可得出"ZX才=才乂"，進(jìn)而得出一=1,是加和"對(duì)應(yīng)的比值一

44n44n

定，所以正與〃成正比例。

故答案為：4；正。

3.（1分）某種風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性為萬(wàn)分之15,針對(duì)該風(fēng)險(xiǎn)的壽險(xiǎn)品種的保險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)是每萬(wàn)元保額繳納保費(fèi)

50元，保險(xiǎn)公司計(jì)劃將所收保費(fèi)的30%用于公司運(yùn)營(yíng)，70%用于支付保險(xiǎn)賠付，如果該保險(xiǎn)每年銷售

1000萬(wàn)份（每份保額1000元），那么，在正常情況下，按33%向國(guó)家繳納所得稅后，該險(xiǎn)種每年可使

保險(xiǎn)公司獲得稅后利潤(rùn)1340萬(wàn)元.

【解答】解：保額是1000元，那么保費(fèi)是5元；

1000X5=5000（萬(wàn)元）;

第7頁(yè)（共22頁(yè)）

5000X70%=3500（萬(wàn)元）；

1OOOXTOOOO=L5（萬(wàn)起）;

1.5X1000=1500（萬(wàn)元）；

3500-1500=2000（萬(wàn)元）;

2000-2000X33%,

=2000-660,

=1340（萬(wàn)元）;

答：該險(xiǎn)種每年可使保險(xiǎn)公司獲得稅后利潤(rùn)1340萬(wàn)元.

故答案為：1340.

4.（3分）（1）李浩想買一臺(tái)標(biāo)價(jià)是5000元的電腦，他對(duì)經(jīng)理說(shuō)：八折可以嗎？李浩希望這臺(tái)電腦的售價(jià)

是4000元,經(jīng)理說(shuō)：“按你說(shuō)的價(jià)錢再加50元吧!”這樣李浩買這臺(tái)電腦實(shí)際花了4050元。

（2）商店購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種衣服共500件，兩種衣服的進(jìn)價(jià)相同，甲種衣服按照43%利潤(rùn)率定價(jià)，乙

種衣服按照33%利潤(rùn)率定價(jià)，要使利潤(rùn)率不低于37%,則甲種衣服最少需要200件。

【解答】解：（1）5000X80%=4000（元）

4000+50=4050（元）

答：李浩希望這臺(tái)電腦的售價(jià)是4000元，李浩買這臺(tái)電腦實(shí)際花了4050元。

（2）設(shè)甲種衣服購(gòu)進(jìn)x件，則乙購(gòu)進(jìn)（500-x）件，

43%x+（500-x）X33%,500X37%

0.43x+165-0.33x2185

0.1x220

x2200

答：甲種衣服最少需要200件。

故答案為:4000,4050；200-

5.（3分）（1）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入x的值為6,我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為3,第2次

得到的結(jié)果為10,第3次得到的結(jié)果為5……請(qǐng)你探索第2024次得到的結(jié)果為12。

（2）有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是合數(shù)，差是質(zhì)數(shù)，并且和是差的6倍，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是5和7o

第8頁(yè)（共22頁(yè)）

11

【解答】解：（1）6是偶數(shù)，-x6=3；3是奇數(shù)，3+7=10；10是偶數(shù)，-xl0=5；5是奇數(shù)，5+7=

1

12；12是偶數(shù)，-X12=6；

111

6是偶數(shù)，-x6=3；3是奇數(shù)，3+7=10；10是偶數(shù),~xl0=5；5是奇數(shù)，5+7=12；12是偶數(shù)，-X12

=6；

即算式是周期為5循環(huán)出現(xiàn)的

20244-5=404（組）...4（個(gè)），即第2024次得到的結(jié)果為12。

答：第2024次得到的結(jié)果為12。

（2）設(shè)其中一個(gè)數(shù)為a,另一個(gè)數(shù)為b,則

a+b=6（a-b）

a+b-6a+66=0

a=6

因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)為自然數(shù)，所以6只能是5的整倍數(shù)，又因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，然后代數(shù)驗(yàn)證即可，

當(dāng)6=5時(shí)，a=7,則5+7=12,12是合數(shù)，7-5=2,2是質(zhì)數(shù)，而且12+2=6,符合題意，

所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是5和7。

故答案為：12；5,7?

6.（1分）如圖，有一張長(zhǎng)方形紙片NBC。，AB^lOcm,AD6cm,將紙片折疊，使4D邊落在邊上,

折痕為再將三角形NED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)、F,則三角形C斯的面積為一

【解答】解：4X44-2

=8（cm2）；

故答案為：8.

7.（1分）已知：如圖所示，/、8是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)/所表示的數(shù)為-5,動(dòng)點(diǎn)尸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)

度的速度從點(diǎn)8向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)0、M從點(diǎn)/向右運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)M的速度是點(diǎn)0速度的土當(dāng)運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為2秒和4秒時(shí)，點(diǎn)〃和點(diǎn)P的距離都是6個(gè)單位長(zhǎng)度，則當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)/時(shí)，動(dòng)點(diǎn)。所表

第9頁(yè)（共22頁(yè)）

示的數(shù)為22.

-AOB~

【解答】解：點(diǎn)”的速度是：

（6+6）4-（4-2）-4

=12+2-4

=6-4

=2（個(gè)）

點(diǎn)。的速度是2弓=6（個(gè)）單位長(zhǎng)度，

/、8的距離是（4+2）X2+6=18（個(gè)）單位長(zhǎng)度，

點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A需要的時(shí)間是18+4=4.5（秒），

點(diǎn)04.5秒運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度是4.5X6=27（個(gè)）單位長(zhǎng)度，

點(diǎn)0從/點(diǎn)（-5）向右運(yùn)動(dòng)27個(gè)單位長(zhǎng)度后的位置所表示的數(shù)是27-5=22。

故答案為：22。

8.（2分）（1）若砂=6,那么當(dāng)x減少50%時(shí)，y則增加1o

315

（2）紅花朵數(shù)的:等于黃花朵數(shù)的京，紅花和黃花一共有280朵，紅花有200朵。

48

【解答】解：（1）設(shè)：當(dāng)x減少50%時(shí)，》則增加〃，

xy=x（1-50%）y（1+q）

6=6（1-50%）（1+Q）

l+q=2

1

答:若初=6,那么當(dāng)工減少50%時(shí)，》則增加1。

（2）紅花x號(hào)黃花x學(xué)

4o

1口3

紅花：黃花=石：-=5：2

2804-（5+2）X5

=2804-7X5

=40X5

=200（朵）

答：紅花有200朵。

第10頁(yè)（共22頁(yè)）

故答案為：（1）1；（2）200朵。

9.（3分）（1）1點(diǎn)到5點(diǎn)之間，時(shí)針和分針第一次成60°角的時(shí)間是1時(shí)整分。

11

（2）袋子里有紅球和白球，紅球的數(shù)量是最小的質(zhì)數(shù)，白球的數(shù)量是最小的合數(shù)，摸到紅球的可能性

是-O

一3一

（3）1008乘一個(gè)正整數(shù)°,積是一個(gè)完全平方數(shù)，則a的最小值為252。

【解答】解：（1）60-30=30（度）

30+（12-1）X12

=304-11X12

=鬻（度）

當(dāng)+360X60=黑（分）

1111

1時(shí)+黑分=1時(shí)皆分

答：1點(diǎn)到5點(diǎn)之間，時(shí)針和分針第一次成60°角的時(shí)間是1時(shí)警分。

11

（2）24-（2+4）

=2?6

_1

=3

答：摸到紅球的可能性是指

（3）1008=23X126,因?yàn)?008X。是完全平方數(shù)，所以a=2X126=252。

-601

故答案為：1時(shí)77分；7；252O

113

10.（1分）有一種計(jì)時(shí)辦法是依次用八個(gè)數(shù)字來(lái)表示年、月、日，例如2018年2月15日記作20180215,

如果記某個(gè)年月日的八個(gè)數(shù)字互不相同，我們就說(shuō)這個(gè)日子“八字不同”。那么從1949年10月1日到

2049年10月1日，共有240個(gè)“八字不同”的日子。

【解答】解：1949年10月1日到1999年“1”已經(jīng)使用，所以月份2個(gè)位置上只能用0表示，而日2

個(gè)位置用2表示，年份中占用0、2數(shù)字的都不能組成“八字不同”。1950?1952年不可，年份中本身

有重復(fù)數(shù)字也不可以。1953年：19530426或19530427或19530428,每年由4X3=12（個(gè)）

1953、1954、1956、195人1958、1963、1964、1965、1967、1968、1973、1974、1975、1976、1978、

1983、1984、1985、1986、1987,12X20=240（個(gè)）

答:從1949年10月1日到2049年10月1日，共有240個(gè)“八字不同”的日子。

第11頁(yè)（共22頁(yè)）

故答案為:240?

二、判斷題。（對(duì)的畫“J”，錯(cuò)的畫“義”。）（共12分，每題2分。）

11.（1分）一個(gè)冷庫(kù)的溫度是-12℃,下降10℃后，此時(shí)該冷庫(kù)的溫度是-2℃。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：-12℃-10℃=-22℃

所以此時(shí)該冷庫(kù)的溫度是-22℃o

故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

12.（1分）有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間的那個(gè)是°,那么這三個(gè)自然數(shù)的和是3a.V.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：因?yàn)橐阎齻€(gè)連續(xù)自然數(shù)且中間一個(gè)為a,所以另兩個(gè)為：a-1,a+1.

則三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為：a-l+a+a+l=3a.

故答案為：V.

13.（1分）從一個(gè)圓錐高的g處切下一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是原來(lái)的一半.X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：根據(jù)題干分析可得：切下的小圓錐的底面直徑：原來(lái)的圓錐的底面直徑=1：2,

設(shè)小圓錐的底面直徑為1,高為1,則原來(lái)圓錐的底面直徑為2,高為2；

所以小圓錐的體積為：|XTTX（1）2X1=^；

原來(lái)大圓錐的體積為：1XTTX（|）2x2=箏

TT27r

所以小圓錐體積與原來(lái)大圓錐的體積之比是：—：y=1：8；

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

14.（1分）如果。是合數(shù)，那么。+1一定是質(zhì)數(shù)。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：如果。是合數(shù)，那么。+1不一定是質(zhì)數(shù)，如：9是合數(shù)，9+1=10,10也是合數(shù)，所以原

題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

15.（1分）一種商品打八折出售正好保本，則不打折時(shí)該商品能獲利20%.X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【解答】解：設(shè)原價(jià)是1,則成本價(jià)是：

lX80%=0.8；

（1-0.8）4-0.8

=0.24-0.8

第12頁(yè)（共22頁(yè)）

=25%,

25%W20%,故本題錯(cuò)誤.

故答案為：X.

3

16.（1分）某小組有3名女生4名男生，從中抽一人，抽到男生的概率是了.X.

【解答】解：因?yàn)槟承〗M有3名女生4名男生，

所以共有3+4=7個(gè)學(xué)生，

所以從中任選一個(gè)同學(xué)，選到男生的概率是：4+7=*

4

答：從中抽一人，抽到男生的概率是

故答案為：X.

三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共12分，每題2分。）

17.（1分）體育課上，王老師拿出兩個(gè)材質(zhì)、大小、外表都相同的足球，在相同的地點(diǎn)、相同的高度自由

下落,兩個(gè)足球的反彈高度分別是09〃和0.7〃?。兩個(gè)足球的反彈高度不同有可能是因?yàn)閮蓚€(gè)足球（）

A.彈性不穩(wěn)定

B.充氣量不同

C.反彈到的地面突然發(fā)生變化

D,下落的時(shí)間不同

【解答】解：體育課上，王老師拿出兩個(gè)材質(zhì)、大小、外表都相同的足球，在相同的地點(diǎn)、相同的高度

自由下落，兩個(gè)足球的反彈高度分別是0.9加和0.7相。兩個(gè)足球的反彈高度不同有可能是因?yàn)閮蓚€(gè)足球

充氣量不同。

故選：B。

18.（1分）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)相等，圓錐的高和圓柱的高的比是3：2,那么圓錐與圓柱體

積比是（）

A.3：2B.2：3C.1：2D.1：3

【解答】解：假設(shè)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)相等，說(shuō)明底面半徑相等，說(shuō)明底面積相等。

圓柱的體積：2s

1

圓錐的體積：Qx3xS=1S

體積比：1S：25=1：2

故選：C=

第13頁(yè)（共22頁(yè)）

19.（1分）李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)字魔盒，明明輸入“4”，魔盒顯示“35”；華華輸入“7”，魔盒顯“62”；

紅紅輸入“10”，魔盒顯示“89”；虎虎輸入“15”，魔盒會(huì)顯示（）

A.123B.134C.132D.124

【解答】解：15X9-1

=135-I

=134

答：虎虎輸入“15”，魔盒會(huì)顯示134。

故選：Bo

故選：Bo

21.（1分）在邊長(zhǎng)9厘米的正方形紙上，使用圓規(guī)切取盡可能大的圓，如果圓規(guī)的針尖在“處，那么筆尖

②③④

A.①B.②C.③D.（4）

【解答】解：分析可知，如果圓規(guī)的針尖在/處，那么筆尖可以打開到②點(diǎn)。

故選：B。

22.（1分）如圖，某汽車車門的底邊長(zhǎng)為1加，車門側(cè)開后的最大角度為72。，若將一扇車門側(cè)開，則這

扇車門底邊掃過(guò)區(qū)域的最大面積是（）

第14頁(yè)（共22頁(yè)）

71DTC27r)47r9

A.-YYTB.-m2C.—nrD.—m2

1055

【解答】解：(/義豆)x724-360

=72TT4-360

=卜（m2）

TT

答：這扇車門底邊掃過(guò)區(qū)域的最大面積是苫方米。

故選：Bo

四、計(jì)算題。（共34分）

23.（24分）怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

131513377

21X+61X+41X3.6-3.6x-y+-QX5^--^x5

3456344oo

(1+0.12+0.23)X(0.12+0.23+0.34)123456+234561+345612+456123+561234+612345

(1+0.12+0.23+0.34)X(0.12+0.23)

202411155

20244-2024------+--------(9777+11廠)4-(-----+-

2025202611191119

1Q1q1Q

【解答】解：21/4+61耳

=(20+^x1+(60+1)x|+(40+1)x|

=15+1+50+1+30+1

=98

377

3.6-3.6x^4--gX5-r-g,x5

3

=3.6X(1一彳)+5X5

q

=0.9+25

=25.9

(1+0.12+0.23)X(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)X(0.12+0.23)

=(1+0.12+0.23)X(0.12+0.23)+(1+0.12+0.23)X0.34-(1+0.12+0.23)X(0.12+0.23)-0.34X

第15頁(yè)（共22頁(yè)）

(0.12+0.23)

=0.34X(1+0.12+0.23-0.12-0.23)

=0.34

123456+234561+345612+456123+561234+612345

=(100000+20000+3000+400+50+6)+(200000+30000+4000+500+60+1)+(300000+40000+5000+600+10+2)

+(400000+50000+6000+100+30+3)+(500000+60000+1000+200+30+4)+(600000+10000+2000+300+40+5)

=(100000+200000+300000+400000+500000+600000)+(20000+30000+40000+50000+60000+10000)+

(3000+4000+5000+6000+1000+2000)+(400+500+600+100+200+300)+(50+60+10+20+30+40)+

(6+5+4+3+2+1)

=2100000+210000+21000+2100+210+21

=2333331

20241

20244-2024——-+------

20252026

2024x2025+20241

=2024+

2025+2026

2024x2026

=2024+

2025+嬴

20251

2026+2026

1

15

(9——+11(+

111m

1000100011

(+)H-[5X(----十一)]

11191119」

1111

1000X(—+—)H-[5X(—+—)]

1119L1119J

=10004-5

=200

24.(3分)已知線段的長(zhǎng)度為x,C是的中點(diǎn)，5BD=3AB。

I_______I_I__________I

ADCB

(1)求線段CD的長(zhǎng)。

(2)求以為直徑的圓的面積。

【解答】解：(1)因?yàn)榫€段N2的長(zhǎng)度為x,C是的中點(diǎn)，5AD=34B,

所以4D=4B-BD

第16頁(yè)(共22頁(yè))

=AB-

2

=尹

AC=

1

=2X

CD=AC-AD

12

二2丘/

1

=Tox

答：線段CD的長(zhǎng)是靠。

22

(2)3.14X(-x4-2)X(『+2)

=3C.1,4“*飛XXX-

=0.1256x2

答：以4D為直徑的圓的面積是0.1256-。

25.（4分）如圖，求陰影部分面積（單位：cm）。

-11

【解答】解：3.14X(4+2)2x^+3.14X42x3—(4+2)X4

=28.26+12.56-24

=16.82（平方厘米）

答：陰影部分的面積是16.82平方厘米。

五、按要求完成下列操作。（共8分）

26.（4分）為弘揚(yáng)科學(xué)家精神，2016年11月25日，國(guó)務(wù)院決定把每年5月30日設(shè)立為“全國(guó)科技工作

者日”。在致敬科技工作者主題班會(huì)上，小科學(xué)愛好者亮亮用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一枚圖標(biāo)。下面我們一起

第17頁(yè)（共22頁(yè)）

在方格紙上畫出這枚圖標(biāo)吧。

(1)把圖①向左平移4格。

(2)畫出圖②的所有對(duì)稱軸。

(3)以點(diǎn)（10,9）為圓心，畫一個(gè)半徑2c冽的圓。（方格紙上每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1c冽）

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

【解答】解：由分析可知，°12345678910111213

27.（4分）在內(nèi)側(cè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體容器里裝滿水，將容器如圖傾斜放置，流出的水正好裝滿一個(gè)

高5厘米的長(zhǎng)方體容器.求圖中線段45的長(zhǎng)度.

第18頁(yè)（共22頁(yè)）

20-25X8X5X24-(20X20)

=20-1000X24-400

=20-20004-400

=20-5

=15（厘米）

答：線段的長(zhǎng)度是15厘米.

六、解決問(wèn)題。（共30分，每題5分。）

28.（5分）小學(xué)即將畢業(yè)了，楚楚寫了一封信給長(zhǎng)大以后的自己。她將信紙折疊沿著信封邊沿裝入時(shí)發(fā)現(xiàn):

若將信紙如圖①對(duì)折一次后，信紙寬度比信封多2.8c加；若將信紙如圖②三等分折疊后，信紙寬度比

信封少2c機(jī)。信紙的長(zhǎng)是幾厘米？（用方程解）

11

-2.8=^x+2

1

*^x=4.8

x=28.8

答：信紙的長(zhǎng)是28.8厘米。

29.（5分）一次數(shù)學(xué)考試的滿分是100分，6位同學(xué)在這次考試中平均得分是91分，這6位同學(xué)的得分

互不相同，其中得分最少的同學(xué)僅得65分，那么排在第三名的同學(xué)至少得多少分？

【解答】解：91X6=546（分）

546-100-99-65=282（分）

282+3=94(分)

第19頁(yè)（共22頁(yè)）

答：得分排在第三名的同學(xué)至少得9