2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2解一元一次方程第2課時(shí) 一元一次方程的解法（2）教案 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第2課時(shí)一元一次方程的解法（2）教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章第2節(jié)“解一元一次方程”的第2課時(shí)，重點(diǎn)是一元一次方程的解法（2）。具體內(nèi)容包括：

1.引導(dǎo)學(xué)生掌握一元一次方程的解法，包括加減法、乘除法、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等基本操作。

2.通過(guò)具體例子，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用解法解一元一次方程，并能夠熟練運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維和運(yùn)算能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生需要掌握一定的代數(shù)知識(shí)，如代數(shù)表達(dá)式、未知數(shù)等。

2.學(xué)生需要具備基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，如加減乘除、移項(xiàng)等。

3.學(xué)生應(yīng)具備一定的邏輯思維能力，能夠理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和原理。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)有：

1.邏輯推理：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，從具體情境中抽象出一元一次方程，并運(yùn)用解法求解。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過(guò)列方程、解方程的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.運(yùn)算能力：通過(guò)解一元一次方程的練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

4.直觀想象：通過(guò)示例和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生能夠直觀地理解和想象一元一次方程的解法過(guò)程，提高學(xué)生的空間想象能力。

5.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中收集和處理信息的能力，通過(guò)分析數(shù)據(jù)，運(yùn)用一元一次方程解決問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）一元一次方程的解法：加減法、乘除法、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等基本操作。

（2）運(yùn)用解法解一元一次方程，并能夠熟練運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

（3）培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維和運(yùn)算能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）一元一次方程的解法：學(xué)生對(duì)于加減法、乘除法、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等基本操作的理解和運(yùn)用。

（2）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程：學(xué)生對(duì)于實(shí)際問(wèn)題抽象為一元一次方程的能力。

（3）一元一次方程的解法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：學(xué)生對(duì)于如何運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法和策略。

舉例說(shuō)明：

對(duì)于教學(xué)重點(diǎn)中的第一點(diǎn)，可以舉例說(shuō)明一元一次方程的解法。如：解方程2x+3=7，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用加減法、移項(xiàng)等基本操作，得出x=2。

對(duì)于教學(xué)難點(diǎn)中的第一點(diǎn)，可以舉例說(shuō)明一元一次方程的解法。如：解方程3x-5=2x+1，引導(dǎo)學(xué)生理解并運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等基本操作，得出x=6。

對(duì)于教學(xué)重點(diǎn)中的第二點(diǎn)，可以舉例說(shuō)明如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程。如：一個(gè)水果店賣(mài)蘋(píng)果，每斤的價(jià)格是5元，小明買(mǎi)了3斤蘋(píng)果，一共花了15元?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程3x=15，解得x=5。

對(duì)于教學(xué)難點(diǎn)中的第二點(diǎn)，可以舉例說(shuō)明如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程。如：一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有雞和兔子共計(jì)30只，雞的數(shù)量是兔子的兩倍?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程2x+x=30，解得x=10。

對(duì)于教學(xué)重點(diǎn)中的第三點(diǎn)，可以舉例說(shuō)明如何運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。如：一個(gè)工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)一個(gè)A產(chǎn)品需要2小時(shí)，生產(chǎn)一個(gè)B產(chǎn)品需要3小時(shí)。如果工廠每天有8小時(shí)的生產(chǎn)時(shí)間，問(wèn)工廠一天可以生產(chǎn)多少個(gè)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品？可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解一元一次方程的解法時(shí)，教師可以通過(guò)講解基本操作原理和步驟，使學(xué)生掌握解題方法。

（2）案例研究法：通過(guò)分析具體的一元一次方程實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用解法求解，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（3）小組討論法：在學(xué)生練習(xí)解題過(guò)程中，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解題方法和經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的合作能力和溝通能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（1）角色扮演：設(shè)計(jì)一個(gè)水果店買(mǎi)賣(mài)蘋(píng)果的情境，讓學(xué)生扮演店主和小明的角色，模擬實(shí)際交易過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生理解和運(yùn)用一元一次方程。

（2）實(shí)驗(yàn)操作：讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行一元一次方程的解法實(shí)驗(yàn)，如通過(guò)實(shí)際操作加減法、移項(xiàng)等基本操作，加深學(xué)生對(duì)解法的理解。

（3）游戲設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)一個(gè)“解方程大比拼”的游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)解一元一次方程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.教學(xué)媒體和資源使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示一元一次方程的解法步驟和實(shí)例，方便學(xué)生理解和記憶。

（2）視頻：播放一元一次方程解法的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解解題過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（3）在線工具：利用在線計(jì)算器、解方程工具等，幫助學(xué)生快速求解一元一次方程，提高學(xué)生的解題效率。

（4）練習(xí)題庫(kù)：提供豐富的在線練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并及時(shí)得到反饋和指導(dǎo)。教學(xué)流程1.課前準(zhǔn)備（5分鐘）

教師提前準(zhǔn)備PPT、視頻、在線工具和練習(xí)題庫(kù)等教學(xué)資源和材料。同時(shí)，檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，了解學(xué)生對(duì)一元一次方程的基本知識(shí)的掌握程度。

2.課堂導(dǎo)入（5分鐘）

教師通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題引入新課，如“小明買(mǎi)水果”的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。然后，介紹一元一次方程的概念和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.知識(shí)講解（15分鐘）

（1）教師運(yùn)用講授法，講解一元一次方程的解法原理和步驟，重點(diǎn)講解加減法、乘除法、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等基本操作。

（2）舉例說(shuō)明一元一次方程的解法，如解方程2x+3=7，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法。

4.案例分析（10分鐘）

教師提出一個(gè)具體的一元一次方程實(shí)際問(wèn)題，如“一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有雞和兔子共計(jì)30只，雞的數(shù)量是兔子的兩倍。問(wèn)農(nóng)場(chǎng)有多少只雞和兔子？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

5.小組討論（5分鐘）

學(xué)生分小組進(jìn)行討論，分享解題方法和經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)和交流。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的問(wèn)題，并給予鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)。

6.游戲環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師設(shè)計(jì)一個(gè)“解方程大比拼”的游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)解一元一次方程。通過(guò)游戲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

7.總結(jié)與反思（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的解法和實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)不足之處，并進(jìn)行改進(jìn)。

8.課后作業(yè)（課后自主完成）

教師布置一些一元一次方程的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并及時(shí)得到反饋和指導(dǎo)。

整個(gè)教學(xué)流程共計(jì)45分鐘。在教學(xué)過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生的難點(diǎn)和重點(diǎn)進(jìn)行講解和輔導(dǎo)，確保學(xué)生能夠掌握一元一次方程的解法并能夠運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。同時(shí)，通過(guò)小組討論、游戲等互動(dòng)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度和積極性。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)故事》：介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些有趣故事，如代數(shù)的發(fā)展、方程的起源等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的背景和歷史文化，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

《生活中的方程》：通過(guò)生活中的實(shí)際例子，如購(gòu)物、烹飪等，介紹一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹一些著名數(shù)學(xué)家的生平事跡和貢獻(xiàn)，如阿基米德、牛頓等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家的敬仰和追求。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）探究其他一元一次方程的解法：學(xué)生可以自主嘗試解其他類型的一元一次方程，如含有未知數(shù)的乘除法、含有絕對(duì)值的一元一次方程等，提高學(xué)生的解題能力。

（2）尋找實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生可以嘗試在生活中尋找其他一元一次方程的實(shí)際問(wèn)題，如家庭預(yù)算、購(gòu)物優(yōu)惠等，并將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一元一次方程解決。

（3）了解其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域：學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)一些與代數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如函數(shù)、不等式等，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野。教學(xué)反思今天的課講了一元一次方程的解法，通過(guò)講解和練習(xí)，學(xué)生們掌握了一元一次方程的基本解法，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用解法求解。在教學(xué)過(guò)程中，我注意到了以下幾點(diǎn)：

首先，學(xué)生們對(duì)一元一次方程的解法有一定的理解，但對(duì)于一些細(xì)節(jié)操作，如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等，仍需加強(qiáng)練習(xí)。在今后的教學(xué)中，我可以設(shè)計(jì)更多的練習(xí)題，讓學(xué)生們通過(guò)練習(xí)掌握這些基本操作。

其次，學(xué)生們?cè)趯?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型時(shí)，有些困難。在案例分析環(huán)節(jié)，我可以通過(guò)舉例說(shuō)明，引導(dǎo)學(xué)生如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用一元一次方程解決。

再次，小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極參與，互相學(xué)習(xí)和交流。但也有部分學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中表現(xiàn)得比較被動(dòng)，今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注這些學(xué)生，鼓勵(lì)他們積極參與討論，提高他們的合作能力。

最后，游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生們?cè)谳p松愉快的氛圍中練習(xí)了一元一次方程的解法，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣。在今后的教學(xué)中，我可以繼續(xù)運(yùn)用這種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)環(huán)節(jié)，了解學(xué)生對(duì)一元一次方程解法的掌握情況，以及學(xué)生對(duì)于實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。針對(duì)學(xué)生的回答，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和糾正，幫助學(xué)生理解和解題技巧。

（2）觀察：在教學(xué)過(guò)程中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度和合作能力。注意觀察學(xué)生是否能夠積極參與討論、主動(dòng)幫助他人，以及小組合作的效果。

（3）測(cè)試：設(shè)計(jì)一些測(cè)試題，如口算、筆答等，評(píng)估學(xué)生對(duì)一元一次方程解法的熟練程度和應(yīng)用能力。通過(guò)測(cè)試結(jié)果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和存在的問(wèn)題。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

（1）認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生提交的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查學(xué)生對(duì)一元一次方程解法的掌握情況，以及學(xué)生的解題思路和計(jì)算準(zhǔn)確性。

（2）點(diǎn)評(píng)和反饋：在作業(yè)批改過(guò)程中，給予學(xué)生具體的點(diǎn)評(píng)和反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足之處。鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，并提出改進(jìn)的建議。

（3）鼓勵(lì)與激勵(lì)：對(duì)學(xué)生的努力和進(jìn)步給予肯定和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和自信心。同時(shí)，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，激勵(lì)其他學(xué)生向他們學(xué)習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)1.板書(shū)目的：通過(guò)板書(shū)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生理解和記憶一元一次方程的解法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

2.板書(shū)內(nèi)容：

（1）一元一次方程的概念和作用

（2）一元一次方程的解法原理：加減法、乘除法、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

（3）一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用案例

（4）解一元一次方程的步驟和注意事項(xiàng)

3.板書(shū)結(jié)構(gòu)：

（1）一元一次方程的概念和作用

（2）一元一次方程的解法原理

-加減法

-乘除法

-移項(xiàng)

-合并同類項(xiàng)

（3）一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用案例

（4）解一元一次方程的步驟和注意事項(xiàng)

4.板書(shū)設(shè)計(jì)要求：

（1）簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)。

（2）結(jié)構(gòu)清晰，條理分明。

（3）具有藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。重點(diǎn)題型整理1.題型一：求解一元一次方程

例題：解方程2x-5=3x+2

答案：首先，將方程兩邊的x項(xiàng)放在方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)放在方程的另一邊。然后，將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)相加，得到2x-3x=2+5。接著，合并同類項(xiàng)，得到-x=7。最后，將方程兩邊同時(shí)乘以-1，得到x=-7。

2.題型二：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程

例題：小明買(mǎi)了一支鉛筆，價(jià)格是0.8元。他付給售貨員1元，售貨員找回給他0.2元。小明實(shí)際花了多少錢(qián)？

答案：小明實(shí)際花的錢(qián)等于他付給售貨員的金額減去找回的金額，即1-0.2=0.8元。所以，小明實(shí)際花了0.8元。

3.題型三：求解一元一次方程的應(yīng)用題

例題：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有15名女生。求這個(gè)班級(jí)有多少名男生？

答案：班級(jí)總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)等于男生人數(shù)，即30