2024年高三上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元基礎(chǔ)專項(xiàng)練習(xí)（含答案）

2024年高三上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元基礎(chǔ)專項(xiàng)練習(xí)（含答案）試題部分一、選擇題：1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么f(x)在區(qū)間（∞，1）上的單調(diào)性是（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先單調(diào)遞增后單調(diào)遞減D.先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增2.若等差數(shù)列{an}的公差為3，且a1+a5=22，則a3的值為（）A.11B.12C.13D.143.已知復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）A.實(shí)軸上B.虛軸上C.以原點(diǎn)為圓心的圓上D.以原點(diǎn)為圓心的圓外A.a+b+c=0B.ab+c=0C.a+bc=0D.abc=05.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則2a3b的模長(zhǎng)為（）A.5B.10C.15D.206.在等比數(shù)列{bn}中，b1=1，b3=8，則公比q的值為（）A.2B.3C.2D.37.若直線y=kx+b與圓(x2)2+(y+3)2=16相切，則k的取值范圍是（）A.[4,0]B.[0,4]C.[4,4]D.(0,4)8.已知sinα=3/5，α為第二象限角，則cos2α的值為（）A.9/25B.16/25C.24/25D.36/259.設(shè)函數(shù)h(x)=x22x+3，那么h(x)的最小值為（）A.1B.2C.3D.410.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，矩陣B=[[5,6],[7,8]]，則矩陣AB的行列式值為（）A.8B.4C.4D.8二、判斷題：1.若函數(shù)f(x)=x33x在x=1處取得極小值，則f'(1)=0。（）2.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有(x2+1)2≥4x2。（）3.若a、b為實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則a=b=0。（）4.在等差數(shù)列中，若公差為正數(shù)，則數(shù)列的每一項(xiàng)都大于前一項(xiàng)。（）5.若向量a與向量b垂直，則它們的模長(zhǎng)相等。（）三、計(jì)算題：1.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。2.解方程：2x25x+3=0。3.已知f(x)=x36x2+9x，求f'(x)。4.求函數(shù)g(x)=x24x+4在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。5.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5,b=8,C=120°，求邊c的長(zhǎng)度。6.計(jì)算積分：∫(x2+2x3)dx。7.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，求第8項(xiàng)。8.求矩陣A=[[4,2],[1,3]]的逆矩陣。9.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，求|z|和z的共軛復(fù)數(shù)。10.解不等式組：x2y>4和3x+y≤6。11.已知圓的方程為(x1)2+(y+2)2=16，求圓的半徑和圓心坐標(biāo)。12.求直線y=2x+3與直線x+2y7=0的交點(diǎn)坐標(biāo)。13.已知sinθ=1/2，θ為銳角，求cosθ的值。14.計(jì)算極限：lim(x→0)(sinx/x)。15.已知f(x)=x2e^x，求f'(x)。16.求拋物線y=x24x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)。17.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+n，求a1+a2+a3++a10。18.解方程組：2x+3y=8和4xy=10。19.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，若BE=6cm,CE=8cm，求平行四邊形的面積。20.計(jì)算行列式：|[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]|。四、應(yīng)用題：1.一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，速度增加了20%，求汽車行駛的總距離。2.一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為10cm，求正方形的面積。3.一家公司計(jì)劃投資100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)第一年收益率為10%，之后每年收益率增加2%，求第五年的收益。4.一根繩子被分成三段，其中第一段比第二段長(zhǎng)1米，第二段比第三段長(zhǎng)2米，若總長(zhǎng)度為15米，求每段繩子的長(zhǎng)度。5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，求圓錐的體積。6.一個(gè)人在銀行存款10萬(wàn)元，年利率為5%，利息每年復(fù)利一次，求5年后的總金額。7.一輛自行車以8m/s的速度行駛，剎車后以0.5m/s2的加速度減速，求自行車停止前行駛的距離。8.一條河寬200米，一個(gè)人以5m/s的速度垂直于河岸游泳，求此人到達(dá)對(duì)岸時(shí)下游的距離。9.一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件成本為100元，售價(jià)為150元，若每月固定成本為5000元，求每月至少銷售多少件產(chǎn)品才能盈利。10.一輛火車以40km/h的速度行駛，經(jīng)過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為200米的隧道需要20秒，求火車的長(zhǎng)度。本套試題答案如下一、選擇題：1.B2.B3.A4.A5.A6.A7.B8.B9.C10.D二、判斷題：1.×2.√3.√4.√5.×三、計(jì)算題：1.1452.x=1或x=3/23.f'(x)=3x212x+94.最大值9，最小值15.c≈8.666.(1/3)x3+x23x+C7.65618.[[3/10,2/5],[1/10,4/5]]9.|z|=5,z的共軛復(fù)數(shù)為34i10.無(wú)解11.半徑4，圓心(1,2)12.(1,5)13.√3/214.115.f'(x)=2xe^x+x2e^x16.(2,0)17.38518