第3單元練習(xí)卷（進(jìn)階作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)第3單元練習(xí)卷一．填空題（共2小題）1．從0，5，3，8中選出2個(gè)數(shù)字，按要求組成兩位數(shù)．（1）是2的倍數(shù)：．（2）是5的倍數(shù)：．（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：．2．既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是，最大三位數(shù)是。二．判斷題（共2小題）3．因?yàn)?0＝4×5，所以4和5都是20的因數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）4．在9÷6＝1.5的算式中，6和1.5是9的因數(shù)，9是6和1.5的倍數(shù).（判斷對(duì)錯(cuò)）三．選擇題（共4小題）5．某商店購入濱濱和妮妮共55個(gè)，已知濱濱的個(gè)數(shù)是一個(gè)偶數(shù)，那么妮妮的個(gè)數(shù)一定是一個(gè)（）A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)6．甲數(shù)×5＝乙數(shù)，（甲數(shù)和乙數(shù)為非0自然數(shù)），乙數(shù)是甲數(shù)的（）A．倍數(shù) B．因數(shù) C．自然數(shù) D．既是倍數(shù)，又是因數(shù)7．下列說法正確的是（）A．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù) B．5的所有倍數(shù)都是合數(shù) C．奇數(shù)都不是2的倍數(shù) D．自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)8．古希臘數(shù)學(xué)家認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)大于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個(gè)數(shù)就是“虧數(shù)”，反之為“盈數(shù)”。例如：10有四個(gè)因數(shù)1、2、5、10，除本身10以外，還有1、2、5三個(gè)因數(shù)，10＞1+2+5，所以10就是“虧數(shù)”。下列數(shù)中是“虧數(shù)”的是（）A．12 B．14 C．18 D．36四．計(jì)算題（共2小題）9．小明在文化用品商店買了3件學(xué)習(xí)用品，單價(jià)都是偶數(shù)，售貨員叔叔要他付29元錢，小明認(rèn)為不對(duì)，你知道這是為什么嗎？10．（1）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是27，它們分別是多少？（2）四個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是52，它們分別是多少？

五年級(jí)第3單元練習(xí)卷參考答案與試題解析一．填空題（共2小題）1．從0，5，3，8中選出2個(gè)數(shù)字，按要求組成兩位數(shù)．（1）是2的倍數(shù)：50，30，80，58，38．（2）是5的倍數(shù)：50，30，80，35，85．（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：50，30，80．【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感．【答案】（1）50，30，80，58，38；（2）50，30，80，35，85；（3）50，30，80.【分析】（1）2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)；（2）5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；（3）個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。據(jù)此填空?！窘獯稹拷猓海?）是2的倍數(shù)：50，30，80，58，38．（2）是5的倍數(shù)：50，30，80，35，85．（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：50，30，80．故答案為：（1）50，30，80，58，38；（2）50，30，80，35，85；（3）50，30，80.【點(diǎn)評(píng)】這道題目考查的是2，5的倍數(shù)特征，要熟練掌握。2．既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是10，最大三位數(shù)是990?！究键c(diǎn)】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專題】綜合填空題；推理能力．【答案】10，990。【分析】既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭仁?的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是10，最大三位數(shù)是990。故答案為：10，990?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握2、5的倍數(shù)的特征是解決此題的關(guān)鍵。二．判斷題（共2小題）3．因?yàn)?0＝4×5，所以4和5都是20的因數(shù)?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?0＝4×5，所以20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。4．在9÷6＝1.5的算式中，6和1.5是9的因數(shù)，9是6和1.5的倍數(shù).×（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓弘m然9÷6＝1.5，但是1.5是小數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)不能在小數(shù)范圍內(nèi)研究，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。三．選擇題（共4小題）5．某商店購入濱濱和妮妮共55個(gè)，已知濱濱的個(gè)數(shù)是一個(gè)偶數(shù)，那么妮妮的個(gè)數(shù)一定是一個(gè)（）A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】根據(jù)：奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，由此解答即可?！窘獯稹拷猓耗成痰曩徣霝I濱和妮妮共55個(gè)，已知濱濱的個(gè)數(shù)是一個(gè)偶數(shù)，因?yàn)?5是奇數(shù)，那么妮妮的個(gè)數(shù)一定是一個(gè)奇數(shù)。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】明確奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。6．甲數(shù)×5＝乙數(shù)，（甲數(shù)和乙數(shù)為非0自然數(shù)），乙數(shù)是甲數(shù)的（）A．倍數(shù) B．因數(shù) C．自然數(shù) D．既是倍數(shù)，又是因數(shù)【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】常規(guī)題型；數(shù)感．【答案】A【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓杭讛?shù)×5＝乙數(shù)（甲數(shù)、乙數(shù)為非0自然數(shù)），乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)根據(jù)其意義進(jìn)行解答。7．下列說法正確的是（）A．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù) B．5的所有倍數(shù)都是合數(shù) C．奇數(shù)都不是2的倍數(shù) D．自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】常規(guī)題型；數(shù)感．【答案】C【分析】選項(xiàng)A.1是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)，因此原題說法錯(cuò)誤；B.5所有的倍數(shù)，5是它最小的倍數(shù)，但不是合數(shù)，因此原題說法錯(cuò)誤；C.2的倍數(shù)必須是偶數(shù)，因此奇數(shù)都不是2的倍數(shù)，所以原題說法正確；D.最小的自然數(shù)是0，所以0和1是自然數(shù)但不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！窘獯稹拷猓篈.1是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)，因此原題說法錯(cuò)誤；B.5是它最小的倍數(shù)，5是質(zhì)數(shù)不是合數(shù)，因此原題說法錯(cuò)誤；C.2的倍數(shù)必須是偶數(shù)，因此原題說法正確；D.0和1是自然數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)和合數(shù)，因此原題說法錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的特征。8．古希臘數(shù)學(xué)家認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)大于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個(gè)數(shù)就是“虧數(shù)”，反之為“盈數(shù)”。例如：10有四個(gè)因數(shù)1、2、5、10，除本身10以外，還有1、2、5三個(gè)因數(shù)，10＞1+2+5，所以10就是“虧數(shù)”。下列數(shù)中是“虧數(shù)”的是（）A．12 B．14 C．18 D．36【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】根據(jù)題意，找出選項(xiàng)中各數(shù)的所有因數(shù)，如果這個(gè)數(shù)大于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個(gè)數(shù)就是“虧數(shù)”，反之為“盈數(shù)”。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篈．12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，除本身12以外，還有1、2、3、4、6五個(gè)因數(shù)，12＜1+2+3+4+6，所以10就是“盈數(shù)”。B．14的因數(shù)有1、2、7、14，除本身14以外，還有1、2、7三個(gè)因數(shù)，14＞1+2+7，所以14就是“虧數(shù)”。C．18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，除本身18以外，還有1、2、3、6、9五個(gè)因數(shù)，18＜1+2+3+6+9，所以18就是“盈數(shù)”。D．36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36，除本身36以外，還有1、2、3、4、6、9、12、18八個(gè)因數(shù)，36＜1+2+3+4+6+9+12+18，所以36就是“盈數(shù)”。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，結(jié)合題意分析解答即可。四．計(jì)算題（共2小題）9．小明在文化用品商店買了3件學(xué)習(xí)用品，單價(jià)都是偶數(shù)，售貨員叔叔要他付29元錢，小明認(rèn)為不對(duì)，你知道這是為什么嗎？【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】數(shù)的整除．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)偶數(shù)、奇數(shù)的性質(zhì)：偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，因?yàn)槿W(xué)習(xí)用品單價(jià)都是偶數(shù)，所以總價(jià)應(yīng)該是偶數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：由分析可知：因?yàn)槿W(xué)習(xí)用品單價(jià)都是偶數(shù)，所以總價(jià)應(yīng)該是偶數(shù)，而售貨員叔叔要他付29元錢，29是奇數(shù)，所以小明認(rèn)為售貨員要他付29元錢是不對(duì)的，【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握偶數(shù)、奇數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．10．（1）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是27，它們分別是多少？（2）四個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是52，它們分別是多少？【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】數(shù)的整除；運(yùn)算能力．【答案】（1）11，9，7；（2）10，12，14，16．【分析】（1）設(shè)中間的那個(gè)奇數(shù)為x則前面的那個(gè)為x﹣2，后面的那個(gè)為x+2，依題意可知本題的等量關(guān)系，即三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是27．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解．（2）設(shè)四個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為：2n、2n+2、2n+4，2n+6，然后根據(jù)其和為52列方程求得n，再將n代入2n中求解即可．【解答】解：（1）設(shè)中間的那個(gè)奇數(shù)為x，則前面的那個(gè)為x﹣2，后面的那個(gè)為x+2，依題意可列方程，x﹣2+x+x+2＝27，3x＝27，x＝9，x﹣2＝9﹣2＝7，x+2＝9+2＝11；故答案為：11，9，7．（2）解：設(shè)這四個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為：2n、2n+2、2n+4，2n+6依題意得：2n+（2n+2）+（2n+4）+（2n+6）＝52，8n+12＝52，8n＝40，n＝5；2n＝10，2n+2＝12，2n+4＝14，2n+6＝16．故答案為：10，12，14，16．【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵在于熟練掌握奇數(shù)的含義，明確相鄰兩個(gè)數(shù)之間的差為2；此題的關(guān)鍵是理解三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的關(guān)系，即相差為2，此題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件求解．掌握相鄰的偶數(shù)相差是2這一特點(diǎn)．．

考點(diǎn)卡片1．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．【知識(shí)點(diǎn)歸納】奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)【命題方向】常考題型：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)．√．（判斷題）分析：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；進(jìn)行判斷即可．解：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)可得：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)．2．因數(shù)和倍數(shù)的意義【知識(shí)點(diǎn)歸納】假如整數(shù)n除以m，結(jié)果是無余數(shù)的整數(shù)，那么我們稱m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立．反過來說，我們稱n為m的倍數(shù)．【命題方向】常考題型：例1：24是倍數(shù)，6是因數(shù)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：約數(shù)與倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（也叫因數(shù)）．約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答．解：24÷6＝4，只能說24是6的倍數(shù)，6是24的因數(shù)，所以24是倍數(shù)，6是因數(shù)的說法是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的．例2：一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)?。粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）分析：一個(gè)數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)．如：5的最小倍數(shù)是5，最大因數(shù)也是5．由此即可解答．解：因?yàn)橐粩?shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)，所以此題干不正確；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)是考察因數(shù)和倍數(shù)的意義，要知道一數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)．3．合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）【命題方向】常考題型：例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)．不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等．解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數(shù)，因?yàn)榕紨?shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，a×b定為偶數(shù)，則a、b必有一個(gè)為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．解：x是奇數(shù)，a×b一定為偶數(shù)，則a、b必有一個(gè)為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．故答案為：1997．點(diǎn)評(píng)：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時(shí)也為質(zhì)數(shù)．4．2的倍數(shù)特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。（2）偶數(shù)與奇數(shù)：①自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（俗稱雙數(shù)），習(xí)慣用2n表示。；最小的偶數(shù)是0。②不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)（俗稱單數(shù)），習(xí)慣用2n﹣1表示；最小的奇數(shù)是1?！痉椒偨Y(jié)】奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)【?？碱}型】1、從0、4、5、8、9中取出三個(gè)數(shù)字組