3.1倍數(shù)與因數(shù)（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.1倍數(shù)與因數(shù)一．選擇題（共4小題）1．奇數(shù)與偶數(shù)的和是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．合數(shù)2．下面各組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)是因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的是（）A．3.6和0.6 B．3和13 C．15和60 D．和3．甲數(shù)×3＝乙數(shù)，（甲乙都是非0自然數(shù)），則乙數(shù)是甲數(shù)的（）A．倍數(shù) B．因數(shù) C．自然數(shù) D．質(zhì)數(shù)4．下面的說(shuō)法中，正確的是（）A．8的因數(shù)只有2、4。 B．4.8是2的倍數(shù)。 C．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 D．一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。二．填空題（共3小題）5．在算式39÷13＝3中，是和的倍數(shù)。6．一個(gè)數(shù)既是30的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是，它的因數(shù)有。7．在7×8＝56中，和是的因數(shù)，是和的倍數(shù)。三．判斷題（共3小題）8．46個(gè)學(xué)生要分成甲、乙兩隊(duì)，如果甲隊(duì)人數(shù)是奇數(shù)，那么乙隊(duì)人數(shù)也是奇數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）9．一個(gè)奇數(shù)乘5的結(jié)果一定是偶數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）10．一個(gè)數(shù)是12的倍數(shù)，它一定也是3和4的倍數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.1倍數(shù)與因數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．奇數(shù)與偶數(shù)的和是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．合數(shù)【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)可知：奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓浩鏀?shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)。2．下面各組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)是因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的是（）A．3.6和0.6 B．3和13 C．15和60 D．和【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0÷15＝4，且都是整數(shù)，所以15和60之間有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。3．甲數(shù)×3＝乙數(shù)，（甲乙都是非0自然數(shù)），則乙數(shù)是甲數(shù)的（）A．倍數(shù) B．因數(shù) C．自然數(shù) D．質(zhì)數(shù)【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】數(shù)的整除．【答案】A【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此解答即可．【解答】解：甲數(shù)×3＝乙數(shù)，所以乙數(shù)÷甲數(shù)＝3，（甲和乙都是非0自然數(shù)）即甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義．4．下面的說(shuō)法中，正確的是（）A．8的因數(shù)只有2、4。 B．4.8是2的倍數(shù)。 C．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 D．一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫作b的倍數(shù)，b就叫作a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?的因數(shù)只有1、2、4、8，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；4.8是小數(shù)，不能研究倍數(shù)的意義，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，說(shuō)法正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。二．填空題（共3小題）5．在算式39÷13＝3中，39是13和3的倍數(shù)。【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】39，13，3?！痉治觥咳粽麛?shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。【解答】解：在算式39÷13＝3中，39是13和3的倍數(shù)。故答案為：39，13，3。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。6．一個(gè)數(shù)既是30的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是30，它的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一個(gè)數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)，如：30的最小倍數(shù)是30，最大因數(shù)也是30，求一個(gè)數(shù)的因數(shù)用配對(duì)法解答，由此即可解答?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)數(shù)既是30的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是30，30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，因此30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。故答案為：30，1，2，3，5，6，10，15，30?！军c(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)是考察因數(shù)和倍數(shù)的意義，要知道一數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)。7．在7×8＝56中，7和8是56的因數(shù)，56是7和8的倍數(shù)?！究键c(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】7，8，56，56，7，8。【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸?×8＝56中，7和8是56的因數(shù)，56是7和8的倍數(shù)。故答案為：7，8，56，56，7，8。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義。三．判斷題（共3小題）8．46個(gè)學(xué)生要分成甲、乙兩隊(duì)，如果甲隊(duì)人數(shù)是奇數(shù)，那么乙隊(duì)人數(shù)也是奇數(shù)。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】根據(jù)整數(shù)的奇偶性：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，由此即可得解?！窘獯稹拷猓?6是偶數(shù)，把它分成兩個(gè)數(shù)的和，如果其中一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)也是奇數(shù)，如：46＝23+23＝11+35＝13+33，所以如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，則乙隊(duì)人數(shù)也為奇數(shù)。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是明確：奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)。9．一個(gè)奇數(shù)乘5的結(jié)果一定是偶數(shù)?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】根據(jù)數(shù)的奇、偶性性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，由此判斷即可?！窘獯稹拷猓浩鏀?shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，所以一個(gè)奇數(shù)乘5的結(jié)果一定是偶數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】明確數(shù)的奇、偶性性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。10．一個(gè)數(shù)是12的倍數(shù)，它一定也是3和4的倍數(shù)?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)a×b＝c（a、b、c為非0自然數(shù)）我們說(shuō)c是a和b的倍數(shù)，a和b是c的因數(shù)。因?yàn)?2＝3×4，根據(jù)倍數(shù)的意義，可知12是3和4的倍數(shù)，所以如果一個(gè)數(shù)是12的倍數(shù)，它一定也是3和4的倍數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，一個(gè)數(shù)是12的倍數(shù)，它一定也是3和4的倍數(shù)。此說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了倍數(shù)的認(rèn)識(shí)。

考點(diǎn)卡片1．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．【知識(shí)點(diǎn)歸納】奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)【命題方向】?？碱}型：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)．√．（判斷題）分析：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；進(jìn)行判斷即可．解：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)可得：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)．2．因數(shù)和倍數(shù)的意義【知識(shí)點(diǎn)歸納】假如整數(shù)n除以m，結(jié)果是無(wú)余數(shù)的整數(shù)，那么我們稱m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立．反過(guò)來(lái)說(shuō)，我們稱n為m的倍數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：24是倍數(shù)，6是因數(shù)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：約數(shù)與倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（也叫因數(shù)）．約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答．解：24÷6＝4，只能說(shuō)24是6的倍數(shù)，6是24的因數(shù)，所以24是倍數(shù)，6是因數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的．例2：一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：一個(gè)數(shù)