專題5 三角函數(shù)的圖象性質(zhì)與應(yīng)用講義 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

答案第=page22頁，共=sectionpages44頁專題5三角函數(shù)的圖象性質(zhì)與應(yīng)用【題型1三角函數(shù)相關(guān)圖象判斷】1．下列函數(shù)中是偶函數(shù)，以為最小正周期，且在上為增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【題型2三角函數(shù)的性質(zhì)求解】2．（多選）已知函數(shù)，則（

）.A．的最大值為3B．的最小正周期為C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．在區(qū)間上單調(diào)遞減【題型3三角函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)】3．若函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小正值為.4．已知函數(shù)在上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為.5．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．B． C． D．【題型4函數(shù)y=Asin(ωx+φ)】6．函數(shù)的周期，振幅，初相分別是（

）A．，， B．，， C．，， D．，2，7．已知函數(shù)(其中，)的圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，得到函數(shù)的圖象，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【題型4三角函數(shù)的應(yīng)用】8．在一個(gè)港口，相鄰兩次高潮發(fā)生的時(shí)間相距12h，低潮時(shí)水深為9m，高潮時(shí)水深為15m．每天潮漲潮落時(shí)，該港口水的深度y（m）關(guān)于時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象可以近似地看成函數(shù)y＝Asin(ωt＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的圖象，其中0≤t≤24，且t＝3時(shí)漲潮到一次高潮，則該函數(shù)的解析式可以是（

）A．y＝3sint＋12B．y＝－3sint＋12 C．y＝3sint＋12 D．y＝3cost＋12練習(xí)1．函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C． D．

2．已知函數(shù)，則①y＝f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣，0）對(duì)稱；②y＝f（x）在[﹣，]上的值域?yàn)閇﹣2，]；③y＝f（x）的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱；④若f（x1）f（x2）＝﹣4，則|x1﹣x2|min＝.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②④ B．②③ C．③④ D．④3．已知函數(shù)滿足，，則的值為（

）A． B． C． D．4．（多選）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）B．函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱C．函數(shù)在的值域?yàn)镈．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位5．（多選）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則方程的解為（

）A． B． C． D．6．如圖為一半徑為的水輪，水輪圓心距水面，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)圈，水輪上的點(diǎn)到水面距離與時(shí)間滿足關(guān)系式，則有（

）A．， B．，C．， D．，7．已知函數(shù)的最小正周期為．(1)求的值；(2)求函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間；(3)求在區(qū)間上的最值．四、拓展提升1．已知，記（）．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．