焙燒煙氣負(fù)壓的多變量解耦控制

1/1焙燒煙氣負(fù)壓的多變量解耦控制焙燒煙氣負(fù)壓的多變量解耦控制摘要:陽(yáng)極焙燒煙氣負(fù)壓是一個(gè)多變量耦合的控制對(duì)象,為實(shí)現(xiàn)其精確控制,依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)得的負(fù)壓數(shù)據(jù),辨識(shí)出煙氣負(fù)壓的控制模型,以此模型為初始預(yù)測(cè)模型,提出了一種多變量預(yù)測(cè)函數(shù)解耦控制算法,對(duì)焙燒9個(gè)煙道煙氣負(fù)壓進(jìn)行多變量預(yù)測(cè)函數(shù)解耦控制仿真和實(shí)際應(yīng)用,并與原有PID控制進(jìn)行了試驗(yàn)比較,表明這種控制方法的控制精度和魯棒性?xún)?yōu)于原有的PID控制方法,具有很好的控制效果。

關(guān)鍵詞:陽(yáng)極焙燒;煙氣負(fù)壓;多變量建模;預(yù)測(cè)函數(shù)解耦控制MultivariabledecouplingcontroloffluegasnegativepressureforanodebakingAbstract:Anodebakingfluegasnegativepressureisacross-couplingmultivariablecontrolsystem.Torealizethecontrolaccurately,thecontrolmodelsoffluegasnegativepressureareidentifiedbasedonthedategatheredfromtheanodebakingfurnacescene.Thenthemodelisusedfortheinitialpredictivemodels,anewpredictivefunctiondecouplingcontrolalgorithmforthemultivariablesystemsisproposed.Themultivariablepredictivefunctiondecouplingcontrolforthebakingninefluegasnegativepressureissimulatedandappliedinpractice.TheresultsofsimulationandpracticalcontrolshowthatthecontrolprecisionandrobustpropertiesofproposedcontrolsystemisbetterthanthatoftraditionalPIDcontrolsystem,thereforetheproposedcontrolsystemhasgoodcontroleffect.Keywords:Anodebaking;fluegasnegativepressure;multivariablemodeling;Predictivefunctiondecouplingcontrol1引言鋁電解陽(yáng)極焙燒設(shè)備一般采用敞開(kāi)式陽(yáng)極焙燒爐,其過(guò)程是一個(gè)典型的非金屬材料熱處理過(guò)程。

在陽(yáng)極焙燒的生產(chǎn)過(guò)程中,影響陽(yáng)極焙燒質(zhì)量問(wèn)題的主要因素是負(fù)壓和溫度等參數(shù)的控制,如果煙氣負(fù)壓控制偏差偏大,則出現(xiàn)升溫速度不均,會(huì)導(dǎo)致陽(yáng)極機(jī)械強(qiáng)度不足、電阻率不均等現(xiàn)象;如果達(dá)不到指定的負(fù)壓條件,則會(huì)造成被燒溫度的不穩(wěn)定,致使陽(yáng)極易出現(xiàn)斷裂、爆塊、氧化掉渣,使用周期短等不良現(xiàn)象,從而造成陽(yáng)極質(zhì)量的下降或不合格。

因此,對(duì)焙燒煙氣負(fù)壓的精確控制至關(guān)重要。

目前,在陽(yáng)極焙燒過(guò)程負(fù)壓和溫度的建模與控制方面,通常是采用計(jì)算流體力學(xué)和傳熱學(xué)等知識(shí)建立焙燒過(guò)程的火道或熱工數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行數(shù)值模擬和結(jié)構(gòu)優(yōu)化[1-6],而這些模型用于煙氣負(fù)壓參數(shù)的實(shí)時(shí)控制時(shí),由于存在求解高界微分方程的計(jì)算量大和病態(tài)等問(wèn)題,致使陽(yáng)極焙燒煙氣負(fù)壓參數(shù)的控制還不成熟,目前主要還是采用傳統(tǒng)的PID控制策略[7-8],但很難達(dá)到精確的控制目標(biāo)。

這主要是由于煙氣負(fù)壓是一個(gè)具有慣性和諸多擾動(dòng)的控制對(duì)象,且各相鄰煙道的負(fù)壓又相互作用和影響,所以,必須對(duì)陽(yáng)極焙燒煙氣負(fù)壓進(jìn)行多變量的解耦控制,才能實(shí)現(xiàn)陽(yáng)極焙燒煙氣負(fù)壓的精確控制。

為解決陽(yáng)極焙燒煙氣負(fù)壓得精確控制,以陽(yáng)極焙燒爐實(shí)際采集到的煙道負(fù)壓和伺服閥門(mén)開(kāi)度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),辨識(shí)出煙氣負(fù)壓與閥門(mén)開(kāi)度之間的ARX模型參數(shù),建立了系統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制模型,提出了基于多變量預(yù)測(cè)函數(shù)解耦控制(multivariabledecouplingpredictivefunctionalcontrol,MD-PFC)的焙燒煙氣負(fù)壓控制方法。

這一方法基于多變量模型的差分方程形式,利用PFC技術(shù),將多變量系統(tǒng)的PFC分散為各個(gè)單回路系統(tǒng)的PFC,通過(guò)PFC中基函數(shù)的選擇使得控制系統(tǒng)的輸入規(guī)律更加明確,采取各個(gè)回路輸出的分散優(yōu)化思想解決系統(tǒng)模型之間的相互耦合。

仿真和應(yīng)用結(jié)果表明,該方法控制的焙燒煙氣負(fù)壓具有跟蹤快、控制精度高等特點(diǎn)。

2預(yù)測(cè)模型的建立系統(tǒng)辨識(shí)是在模型輸入輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí),從而得到一個(gè)與所觀測(cè)的系統(tǒng)在實(shí)際特性上等價(jià)的系統(tǒng)。

這里采用極小化二次預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)來(lái)獲得煙氣負(fù)壓ARX模型參數(shù)的估計(jì)。

陽(yáng)極焙燒煙氣負(fù)壓屬于多變量耦合系統(tǒng),設(shè)備通常具有9個(gè)煙道。

相應(yīng)的控制是一個(gè)9組模型的控制系統(tǒng),在實(shí)際系統(tǒng)中,只有相鄰的煙道之間具有主要的耦合,所以在本文中只考慮主要的耦合。

通常,煙氣負(fù)壓第3期非晶態(tài)Mn-Ce-O催化芒香醇選擇氧化101的輸入輸出關(guān)系描述為:閥門(mén)開(kāi)度=f(煙氣負(fù)壓)通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集到的煙氣負(fù)壓和伺服閥門(mén)開(kāi)度數(shù)據(jù)的分析表明,系統(tǒng)的各個(gè)煙道負(fù)壓模型可以用一階模型來(lái)描述,即:KGSTs221(1)將其寫(xiě)成ARX模型的形式,則為:()()Aqyt()(Bqut)()etnk(2)式中:122()=1Aq+1TqT;21()1BqT。

由于模型的結(jié)構(gòu)已經(jīng)由式(1)給出,所以這里只需要辨識(shí)相關(guān)參數(shù)即可。

對(duì)上述模型參數(shù)的辨識(shí),可采用前向-后向方法,即以前向模型的預(yù)測(cè)誤差平方和為極小化指標(biāo),使用系統(tǒng)辨識(shí)工具箱arx函數(shù),這樣就可以獲得焙燒煙氣負(fù)壓系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。

3多變量預(yù)測(cè)函數(shù)解耦控制算法[9]3.1預(yù)測(cè)輸出對(duì)于一階過(guò)程的多變量系統(tǒng),其傳遞函數(shù)矩陣形式為:p()()()()jus1111nnnnpppPM(3)1ijijijijijysKPsMsTs(4)式中:Pij、Mij分別表示系統(tǒng)的第j個(gè)輸入對(duì)第i個(gè)輸出的過(guò)程模型,yij代表pij過(guò)程的輸出,uj代表第j個(gè)輸入,Kij和Tij分別指過(guò)程的穩(wěn)態(tài)增益和時(shí)間常數(shù),當(dāng)過(guò)程與模型有差時(shí),Kijm和Tijm分別指模型的穩(wěn)態(tài)增益和時(shí)間常數(shù)。

在采樣時(shí)間為T(mén)s的條件下將其離散化,得到差分方程:()(1)(1)(1)ijijijijijjykykKuk(5)式中:/esijTTij。

對(duì)象的輸出由兩部分組成,即自由輸出響應(yīng)(1)ijijyk及函數(shù)輸出響應(yīng)(1)ijijK(1)juk。

由式(5)的輸出模型可得,系統(tǒng)的第j個(gè)輸入對(duì)第i個(gè)輸出回路的實(shí)際過(guò)程輸出值:()(1)(1)(1)ijpijpijpijpijpjkykKuky(6)模型輸出值為:()k(1)(1)(1)ijmijmijmijmijmjyykKuk(7)預(yù)測(cè)模型輸出值為:()k(1)(1)(1)ijmavijmijmijmijmjyykKuk(8)如果對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的測(cè)量值yijp(k)進(jìn)行修正,則可以構(gòu)造出包含未來(lái)預(yù)報(bào)信息的新過(guò)程輸出值為:()()()(1)ijpavijpijmavijmavykykykyk(9)因此,可得系統(tǒng)所有的輸入對(duì)第i個(gè)輸出回路的實(shí)際過(guò)程輸出值為:nnkykykyk11()()[()()jjipavijpavijpijmavy(1)]ijmavyk(10)則所有的輸入對(duì)第i個(gè)輸出回路的模型輸出值為:nnykyk11()()[(1)jjimavijmavijmijmyijmkK102催化學(xué)報(bào)第30卷(1)(1)]ijmjuk(11)為適應(yīng)多步預(yù)測(cè)控制算法的要求,將第j個(gè)輸入對(duì)第i個(gè)輸出回路,取預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為H,并且假定()k(1)(1)jjukukH,根據(jù)預(yù)測(cè)模型,可由當(dāng)前模型輸出的值yijmav(k)和控制輸入uj(k)計(jì)算出未ju來(lái)H步過(guò)程輸出的預(yù)測(cè)值為:HH()()k(1)ijmijmijmavijmijmykHyK()kju(12)將式(12)代入式(11),可得出系統(tǒng)所有的輸入對(duì)第i個(gè)輸出回路的未來(lái)H步過(guò)程輸出的預(yù)測(cè)值:nnykHykHykH11()()[()jjijmimavijmavijmH(1)()]k(13)ijmijmjKu3.2解耦控制率的設(shè)計(jì)首先以分散設(shè)計(jì)取代集中設(shè)計(jì),即把整體對(duì)象分解為n個(gè)單輸入單輸出的子系統(tǒng),對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)分別提出各自的優(yōu)化性能指標(biāo)。

再將分散優(yōu)化的每個(gè)子系統(tǒng)的性能指標(biāo)綜合整體考慮,得出整體系統(tǒng)得解耦控制率。

在一階對(duì)象和設(shè)定值作階躍變化的情況下,只需選定一個(gè)基函數(shù),即階躍函數(shù)。

系統(tǒng)所有的輸入對(duì)第i個(gè)輸出回路來(lái)說(shuō),假定參考軌跡采用時(shí)間常數(shù)為T(mén)ir的一階指數(shù)曲線,則參考軌跡的值為:()()k()k1expiripiripirTsykHycyHT(14)式中:cir為第i個(gè)輸出回路的設(shè)定值,i第i個(gè)輸出回路的衰減系數(shù),令expiirTsT,則式(14)可化為:HH()()k(1)iriipiirykHyc(15)根據(jù)單值預(yù)測(cè)控制的思想,引入誤差反饋校正,以保證系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

這樣,單獨(dú)考慮第i個(gè)輸出回路的優(yōu)化指標(biāo)為:2min()()()iimaviirJykHekykH(16)式(16)可改寫(xiě)為:()()()imaviirykHekykH(17)ei(k)為第i個(gè)輸出回路第k步實(shí)際過(guò)程值與模型輸出值的偏差:()()iipavimavekyky()k(18)將式(13)、(15)、(18)代入式(17)中,即有第i個(gè)輸出回路為:nHH1(1)()k()k(1)jijmijmjiripiKucyH1()k()kjijmnimijmyy(19)令1HH1()[(1),,(1),,imijmiimijminmCHKaKaKH(1)]inmaT1()k(),,(),,()kjnukukuUDi=[irc()]kipyHH1(1)()k()kjijmniimijmyy則式(19)可寫(xiě)為:(由式(20)可知,對(duì)于分散設(shè)計(jì)的每一個(gè)單回路系統(tǒng),在尋求最優(yōu)性能指標(biāo)時(shí),所有的輸入都必須達(dá)到最優(yōu),顯然,要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的完全解耦,需要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的所有輸入進(jìn)行最優(yōu)計(jì)算,則對(duì)系統(tǒng)的每一個(gè)回路按照上述方法分散設(shè)計(jì)出各自的優(yōu)化性能指標(biāo)如式(20)。

再將系統(tǒng)整體考慮,集中計(jì)算出所有控制量的最優(yōu)解。

這樣系統(tǒng)的整體優(yōu)化性能指標(biāo)就為:)()iiCHUkD(20)第3期非晶態(tài)Mn-Ce-O催化芒香醇選擇氧化10312min()()UinJJHkJJCD(21)式中:(,T1,,,inDDDD,T1()),(),()inHCHCHCHC。

得出控制量:由式(22)所計(jì)算的控制率具有集中控制的形式,所不同的是控制系統(tǒng)對(duì)每個(gè)單回路的性能指標(biāo)分散設(shè)計(jì),再對(duì)控制系統(tǒng)求出解耦解。

1()k()HUCD(22)4仿真及應(yīng)用結(jié)果仿真及應(yīng)用以白銀鋁廠54室3系統(tǒng)陽(yáng)極焙燒爐(9組煙道,工作在300~0Pa)為研究對(duì)象,以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程紀(jì)錄的大量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),利用文中的建模和解耦控制方法進(jìn)行仿真,驗(yàn)證所給方法的有效性,限于篇幅,這里只給出一組數(shù)據(jù)。

如1號(hào)煙道數(shù)據(jù)如表1所示。

表1現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)Table1Datagatheredinsitu樣本號(hào)負(fù)壓/Pa開(kāi)度/%樣本號(hào)負(fù)壓/Pa開(kāi)度/%111211111111010910911010810710695.071110510710710510410310210310210395.07295.061295.08395.061395.08495.081495.08595.091594.99695.041695.04795.061794.99895.031895.04995.041995.031095.082095.01利用現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù),選取采樣時(shí)間TS=1,用一階慣性模型來(lái)描述各個(gè)通道以及耦合通道的傳遞函數(shù)模型,得出9維多變量耦合控制系統(tǒng)模型為:0000.9()=832+1s8.3+1s1112212223323334434445545556656667767778878889989900000000000000000000000000000000000000000000000000000GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG式中:11Gs,120.8()=sG;210.8()=s6.9+1sG;220.8()=s2.76+1Gs;230.545()=s2+1sG;320.9()=s6+1sG;331()=s5.7+1sG;340.94()=s7.4+1sG;104催化學(xué)報(bào)第30卷430.8()=1.86+1Gss;440.8()=1.87+1Gss;450.6()=11.66+1Gss;540.97()=s37.76+1Gs;550.7()=1.87+1Gss;561()=s53.6+1Gs;650.67()=s5.4+1sG;660.99()=s39.5+1sG;670.8()=s4+1sG;761.1()=138+1Gss;770.92()=s+1Gs;780.8()=s+1Gs;870.8()=s3.17+1Gs;880.7()=s0.4+1sG;890.9()=s3.53+1sG;980.5()=s4.78+1Gs;990.7()=1.06+1Gss。

采用另外一組數(shù)據(jù)做模型校驗(yàn),限于篇幅,文中只給出一組數(shù)據(jù),1號(hào)煙道校驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

用上述數(shù)據(jù)校驗(yàn)的G11(s)負(fù)壓模型輸出與實(shí)際輸出的比較如圖1所示。

從模型仿真的圖中可以看出,模型仿真結(jié)果曲線和實(shí)際對(duì)象輸出曲線擬合的比較好,模型可以描表2現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)Table2Datagatheredinsitu樣本號(hào)負(fù)壓/Pa開(kāi)度/%樣本號(hào)負(fù)壓/Pa開(kāi)度/%112112112011911611611611611411495.701111311411411010910910910610910795.09295.681295.08395.031395.07495.061495.07594.991595.11695.031695.08795.041794.99895.001895.01995.051994.971095.052094.95圖1辨識(shí)G11模型的仿真圖Fig.1Simulationofidentified11Gmodel第3期非晶態(tài)Mn-Ce-O催化芒香醇選擇氧化105述控制對(duì)象的特性,模型仿真曲線與實(shí)際輸出曲線之間的誤差保持在5Pa之間,滿(mǎn)足工藝要求,可以作為預(yù)測(cè)模型使用。

應(yīng)用上述建立的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)函數(shù)解耦控制,驗(yàn)證解耦算法的有效性。

仿真參數(shù)如下:預(yù)測(cè)時(shí)域H=20,采樣時(shí)間Ts=1s,參考軌跡時(shí)間常數(shù)T1r=T2r=T3r=T4r=T5r=T6r=T7r=T8r=T9r=1,回路的設(shè)定值為c1r=c2r=c3r=c4r=c5r=c6r=c7r=c8r=c9r=1。

從仿真結(jié)果圖2~圖10可以看出,本文的方法具有很好的解耦控制效果。

圖21號(hào)煙道仿真輸出Fig.2Simulationoutputofflue1圖32號(hào)煙道仿真輸出Fig.3Simulationoutputofflue2圖43號(hào)煙道仿真輸出Fig.4Simulationoutputofflue3106催化學(xué)報(bào)第30卷圖54號(hào)煙道仿真輸出Fig.5Simulationoutputofflue4圖65號(hào)煙道仿真輸出Fig.6Simulationoutputofflue5圖76號(hào)煙道仿真輸出Fig.7Simulationoutputofflue6圖87號(hào)煙道仿真輸出Fig.8Simulationoutputofflue7第3期非晶態(tài)Mn-Ce-O催化芒香醇選擇氧化107圖98號(hào)煙道仿真輸出Fig.9Simulationoutputofflue8圖109號(hào)煙道仿真輸出Fig.10Simulationoutputofflue9將MD-PFC應(yīng)用于實(shí)際的鋁電解陽(yáng)極焙燒煙氣負(fù)壓控制系統(tǒng)中,控制目標(biāo)是陽(yáng)極焙燒煙道煙氣負(fù)壓跟蹤實(shí)際生產(chǎn)中工藝要求的每個(gè)時(shí)刻負(fù)壓設(shè)定值。

運(yùn)行結(jié)果表明,基于MD-PFC控制方法的焙燒煙氣負(fù)壓控制,能夠?qū)崿F(xiàn)快速跟蹤。

由于觀察孔漏氣等不確定因素,燃燒過(guò)程有一定的工藝不穩(wěn)定性,所以,原2001年12月20日以前的PID結(jié)果如圖11所示,控制偏差在35Pa之間。

基于本文MD-PFC方法的控制結(jié)果(2004年12月7日)如圖12所示,控制偏差在10Pa之間。

圖11原有的PID控制結(jié)果Fig.11IntrinsicPIDcontrolresult108催化學(xué)報(bào)第30卷圖12MD-PFC方法的控制結(jié)果Fig.12ControlresultofMD-PFC實(shí)際運(yùn)行的煙氣負(fù)壓控制曲線如圖13所示。

這里只給出排煙架其中1-3號(hào)煙道負(fù)壓趨勢(shì)圖。

從圖13的控制結(jié)果可以看出,1號(hào)煙道負(fù)壓控制在49-50Pa,2號(hào)煙道負(fù)壓控制在55-56Pa,3號(hào)煙道負(fù)壓控制在51-52Pa,偏差均在1Pa,控制效果比較理想。

圖13實(shí)際煙氣負(fù)壓控制結(jié)果Fig.13Practicalcontrolresultforfluegasnegativepressureinanodebakingfurnace5結(jié)論本文以解決陽(yáng)極焙燒煙氣負(fù)壓的精確控制為出發(fā)點(diǎn),提出了MD-PFC控制的方法,通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)采集的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)辨識(shí),并將建立的模型作為預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)函數(shù)解耦控制設(shè)計(jì),為焙燒煙氣負(fù)壓的精確控制提出了一種全新的控制方法。

通過(guò)對(duì)模型仿真比較以及在鋁電解陽(yáng)極焙燒實(shí)際控制系統(tǒng)中的運(yùn)行比較表明,該控制方法能夠很好的解決排煙負(fù)壓的精確控制,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,可調(diào)參數(shù)少,易于在線實(shí)施的優(yōu)點(diǎn),其控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制等特點(diǎn),具有很高的實(shí)用價(jià)值。

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