2016年春季期中初二數(shù)學(xué)考卷

專業(yè)課原理概述部分一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個(gè)數(shù)是平方根？（）A.±2B.±3C.4D.92.已知一個(gè)正方形的邊長為a，則它的面積為（）A.2aB.a^2C.a^3D.a^43.下列哪個(gè)比例是正確的？（）A.3:6=9:12B.4:8=6:12C.5:10=8:16D.7:14=10:204.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長為10，腰長為8，則其周長為（）A.26B.28C.30D.325.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）A.√4B.√9C.√16D.√2二、判斷題（每題1分，共5分）1.任何數(shù)乘以0都等于0。（）2.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是正數(shù)。（）3.一個(gè)等腰三角形的底角相等。（）4.任何數(shù)除以1都等于它本身。（）5.0的倒數(shù)是1。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.已知一個(gè)正方形的邊長為5cm，則它的面積是______cm2。2.3的立方是______。3.若a=5，b=3，則a2+b2=______。4.1千米等于______米。5.兩個(gè)因數(shù)的乘積是18，其中一個(gè)因數(shù)是3，另一個(gè)因數(shù)是______。四、簡答題（每題2分，共10分）1.請(qǐng)簡述勾股定理。2.什么是無理數(shù)？3.如何求一個(gè)數(shù)的平方根？4.請(qǐng)舉例說明等腰三角形的特點(diǎn)。5.舉例說明什么是比例。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.一個(gè)長方形的長是10cm，寬是6cm，求它的面積。2.已知一個(gè)正方形的面積是64cm2，求它的邊長。3.計(jì)算下列各式的值：√36，√49，√81。4.一個(gè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，求它的周長。5.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0.3333，√2，3.14159，√9。六、分析題（每題5分，共10分）2.已知一個(gè)等腰三角形的底角為45°，求頂角的度數(shù)。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）1.請(qǐng)畫出一個(gè)邊長為5cm的正方形，并求出它的面積。2.請(qǐng)畫出一個(gè)等腰三角形，底邊長為6cm，腰長為4cm，并求出它的周長。八、專業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證杠桿平衡條件。2.設(shè)計(jì)一個(gè)方案，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。3.設(shè)計(jì)一個(gè)方法，求解下列方程組：2x+3y=8，xy=1。4.設(shè)計(jì)一個(gè)程序流程圖，描述從輸入一個(gè)數(shù)到輸出它的平方根的過程。5.設(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形，使得它的周長是20cm，面積最大。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是反比例函數(shù)。2.請(qǐng)解釋平行線的性質(zhì)。3.解釋什么是概率。4.請(qǐng)解釋什么是單利和復(fù)利。5.解釋什么是相似三角形。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考并解釋為什么負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)等于正數(shù)。2.思考并解釋為什么在等腰三角形中，底角相等。3.思考并解釋為什么0不能作為除數(shù)。4.思考并解釋為什么圓的周長與直徑成正比。5.思考并解釋為什么三角形的內(nèi)角和等于180度。十一、社會(huì)擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.討論數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，至少舉出三個(gè)例子。2.如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際生活中的面積計(jì)算問題？3.請(qǐng)舉例說明數(shù)學(xué)在建筑設(shè)計(jì)中的重要性。4.討論數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用，至少舉出兩個(gè)實(shí)例。5.如何通過數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力？請(qǐng)?zhí)岢鼍唧w的建議。一、選擇題答案1.A2.B3.A4.A5.D二、判斷題答案1.×2.√3.√4.√5.×三、填空題答案1.252.273.344.10005.6四、簡答題答案1.勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2.無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比例的數(shù)，例如√2。3.求一個(gè)數(shù)的平方根可以通過開方運(yùn)算，或使用計(jì)算器。4.等腰三角形的特點(diǎn)是兩腰相等，底角相等。5.比例是指兩個(gè)比相等，例如3:6=1:2。五、應(yīng)用題答案1.面積為60cm2。2.邊長為8cm。3.√36=6，√49=7，√81=9。4.周長為18cm。5.有理數(shù)：0.3333，3.14159，√9；無理數(shù)：√2。六、分析題答案1.數(shù)列規(guī)律：下一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍，答案是64。2.頂角度數(shù)為90°。七、實(shí)踐操作題答案1.面積為25cm2。2.周長為16cm?；A(chǔ)知識(shí)部分：平方根和立方根的概念有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別勾股定理的應(yīng)用比例的基本概念面積和周長的計(jì)算方法幾何知識(shí)部分：正方形、長方形、等腰三角形的基本性質(zhì)直角三角形的特點(diǎn)平行線的性質(zhì)幾何圖形的繪制和面積計(jì)算代數(shù)知識(shí)部分：方程組的解法比例的計(jì)算乘法和除法的基本性質(zhì)邏輯思維部分：杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法程序流程圖的繪制幾何圖形設(shè)計(jì)的思維過程各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，例如平方根、無理數(shù)、勾股定理等。判斷題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，例如負(fù)數(shù)乘法、等腰三角形性質(zhì)等。填空題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和計(jì)算方法的運(yùn)用，例如面積計(jì)算、數(shù)的平方等。簡答題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的解釋能力，例如無理數(shù)的定義、等腰三角形的特點(diǎn)等。應(yīng)