22.1.3.3 二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的圖象和性質(zhì) 初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊學(xué)案

第二十二章二次函數(shù)22.1.3.3二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)畫二次函數(shù)的圖象.2.掌握二次函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用3.理解二次函數(shù)與之間的聯(lián)系二、基礎(chǔ)知識(shí)1.2.一般地，拋物線與形狀相同，位置不同.把拋物線向上（下）向左（右）平移，可以得到拋物線.3.對于二次函數(shù)圖象性質(zhì)中，字母a，h，k所起的作用不同：①a決定開口方向；②決定頂點(diǎn)坐標(biāo).h決定對稱軸（直線）.，對稱軸在y軸的左側(cè)；，對稱軸在y軸的右側(cè)；，頂點(diǎn)在x軸的上側(cè)；，頂點(diǎn)在x軸的下側(cè).③a，h（對稱軸）決定函數(shù)的增減性.三、鞏固練習(xí)1.對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是()A.圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 B.對稱軸是直線C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大2.二次函數(shù)的圖像大致是()A. B.C. D.3.設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線l,若點(diǎn)M在直線l上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是()A.(2,0) B.(-2,0) C.(1,0) D.(0,-1)4.已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn),,,則的大小關(guān)系為()A. B. C. D.5.二次函數(shù)的圖象如圖,則________0.(填“>”“<”或“=”)6.將函數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,則最終所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為_________.7.如圖,已知點(diǎn),點(diǎn),拋物線(均為常數(shù))與線段交于C,D兩點(diǎn),且,求k的值.8.已知二次函數(shù).(1)二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線_________(用含m的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值為4,求實(shí)數(shù)m的值.

答案鞏固練習(xí)1.答案：D解析：對于二次函數(shù)的圖象，A.當(dāng)時(shí)，，圖像與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，A選項(xiàng)說法不正確；B.拋物線對稱軸為直線，B選項(xiàng)說法不正確C、拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，C選項(xiàng)說法不正確D.，圖像開口向下，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，D選項(xiàng)說法正確，故選D.2.答案：C解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)中，所以拋物線的開口向上，故A錯(cuò)誤；其對稱軸為直線，在y軸的左側(cè)，故B錯(cuò)誤；由知拋物線與y軸的交點(diǎn)為，即與y軸的負(fù)半軸相交，故D錯(cuò)誤.故選C.3.答案：C解析：二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線.∵點(diǎn)M在直線上,∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1.故選C.4.答案：A解析：當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.,.故選A.5.答案：>解析：根據(jù)題意,得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且在第四象限,,即,則.6.答案：解析：函數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,則最終所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為,即.故答案為.7.答案：解析：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),.∵拋物線(均為常數(shù))與線段交于兩點(diǎn),且設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為,拋物線把點(diǎn)代入得,,解得.8.解析：(1)∵二次函數(shù),∴對稱軸為直線,故答案為m.(2)該拋物線的對稱軸為直線.拋物線開口向下,∴當(dāng)時(shí),y隨著x的增大而增大;當(dāng)時(shí),y隨著x的增大而減小.①當(dāng)時(shí),,∴當(dāng)時(shí),y取得最大值,即,解得.②當(dāng)時(shí)