第四單元比例【復習課件】-六年級數(shù)學下冊單元復習（蘇教版）

知識講解本章節(jié)學習目標一、圖形的放大和縮小1.使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用。3.初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。知識講解本章節(jié)學習目標二、比例的基本性質(zhì)和解比例1.理解比例的意義。2.能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。4.使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。能力目標：理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。5.通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。知識講解本章節(jié)學習目標三、比例尺1.使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。2.會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。3.使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。4.使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。5.在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。知識歸納比例思維導圖知識講解一、比例的意義1.圖形的放大和縮小。(1)圖形放大的意義。把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2∶1，就是把原來的長方形按2∶1的比放大。(2)圖形縮小的意義。把長方形按1∶2的比縮小，這里的比指的是縮小后的長方形與原來長方形的對應邊長的比是1∶2。(3)放大和縮小現(xiàn)象在生活中的應用。用放大鏡看書、投影儀放映文件都是放大現(xiàn)象;照相則是縮小現(xiàn)象。(4)把圖形按n∶1(n不為0)的比放大，就是把圖形的每條邊都放大到原來的n倍;把圖形按1∶n(n不為0)的比縮小，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n分之一。知識講解2.在方格紙上把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小的步驟。一看:看原圖形每邊各占幾格。二算:按給定的比計算出圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形各邊各占幾格。三畫:按計算出的結(jié)果畫出原圖形放大或縮小后的圖形。3.比例的意義。表示兩個比相等的式子叫作比例。4.根據(jù)比例的意義組比例。判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例;若比值不相等，則不能組成比例。知識講解二、比例的基本性質(zhì)1.比例各部分的名稱。(1)組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。(2)任意一個比例都是由兩個內(nèi)項和兩個外項組成的。2.比例的基本性質(zhì)。(1)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。(2)如果用字母表示比例的四個項，即a∶b=c∶d，那么比例的基本性質(zhì)可以表示成a×d=b×c。知識講解3.比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。(1)意義不同。兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。表示兩個比相等的式子叫作比例，比例表示兩個比相等的關(guān)系，是一個等式。(2)組成不同。比由兩項組成，分別叫作比的前項和后項;比例由四項組成，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。(3)基本性質(zhì)不同。比的基本性質(zhì)是比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變;比例的基本性質(zhì)是在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。知識講解4.解比例。(1)求比例中的未知項，叫作解比例。(2)解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，就可以求出未知的一項。求比例中的未知項的過程是解比例，解比例時先利用比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成乘法，再利用等式的性質(zhì)解方程。知識講解三、比例尺1.比例尺的意義。(1)一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。(2)比例尺的數(shù)量關(guān)系式。圖上距離∶實際距離=比例尺(3)認識常見的兩種比例尺。①數(shù)值比例尺。用數(shù)字形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。②線段比例尺。用線段表示的比例尺叫線段比例尺。知識講解③當比例尺的前項小于后項時，這個比例尺就是縮小比例尺。例如在繪圖時，需要把實際距離按一定的比縮小，通常把縮小比例尺寫成前項是1的形式;當比例尺的前項大于后項時，這個比例尺就是放大比例尺。例如在生產(chǎn)中，由于某些機器