新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章 第01講 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 精練（學(xué)生版）

第01講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）現(xiàn)有5幅不同的油畫(huà)，2幅不同的國(guó)畫(huà)，7幅不同的水彩畫(huà)，從這些畫(huà)中選一幅布置房間，則不同的選法共有（

）A．7種 B．9種 C．14種 D．70種2．（2022·北京順義·高二期末）已知某居民小區(qū)附近設(shè)有A，B，C，D4個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)，居民可以選擇任意一個(gè)點(diǎn)位去做核酸檢測(cè)，現(xiàn)該小區(qū)的3位居民要去做核酸檢測(cè)，則檢測(cè)點(diǎn)的選擇共有（

）A．64種 B．81種 C．7種 D．12種3．（2022·黑龍江·哈爾濱市阿城區(qū)第一中學(xué)校高二期末）一個(gè)電路中含有（1）（2）兩個(gè)零件，零件（1）含有A，B兩個(gè)元件，零件（2）含有C，D，E三個(gè)元件，每個(gè)零件中有一個(gè)元件能正常工作則該零件就能正常工作，則該電路能正常工作的線路條數(shù)為（

）A．9 B．8 C．6 D．54．（2022·北京師大附中高二期中）用0，1，2，3，4可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．36 B．48 C．60 D．725．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·模擬預(yù)測(cè)（理））古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說(shuō)過(guò)：“美的線型和其他一切美的形體都必須有對(duì)稱形式．”在中華傳統(tǒng)文化里，建筑、器物、書(shū)法、詩(shī)歌、對(duì)聯(lián)、繪畫(huà)幾乎無(wú)不講究對(duì)稱之美．如圖所示的是清代詩(shī)人黃柏權(quán)的《茶壺回文詩(shī)》，其以連環(huán)詩(shī)的形式展現(xiàn)，20個(gè)字繞著茶壺成一圓環(huán)，無(wú)論順著讀還是逆著讀，皆成佳作．?dāng)?shù)學(xué)與生活也有許多奇妙的聯(lián)系，如2020年02月02日（20200202）被稱為世界完全對(duì)稱日（公歷紀(jì)年日期中數(shù)字左右完全對(duì)稱的日期）．?dāng)?shù)學(xué)上把20200202這樣的對(duì)稱數(shù)叫回文數(shù)，若兩位數(shù)的回文數(shù)共有9個(gè)（11，22，…，99），則所有四位數(shù)的回文數(shù)中能被3整除的個(gè)數(shù)是（

）A．27 B．28 C．29 D．306．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（文））已知正整數(shù)有序數(shù)對(duì)SKIPIF1<0滿足：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0．則滿足條件的正整數(shù)有序數(shù)對(duì)SKIPIF1<0共有（

）組．A．24 B．12 C．9 D．67．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個(gè)停車位，現(xiàn)有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色車，要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列，則不同的停車方法總數(shù)為（

）A．288 B．336 C．576 D．16808．（2022·浙江省杭州第二中學(xué)高二期中）杭州車牌由兩部分組成，第一部分規(guī)定必須為“浙A”，第二部分為由阿拉伯?dāng)?shù)字和英文字母組成的序號(hào)，比如“浙A·G82M4”本月投放的號(hào)段滿足以下規(guī)則（第二部分）：①第三位與第五位是固定字母；②第一、二、四位可以是0-9中可重復(fù)的任意一個(gè)數(shù)字．同時(shí)，杭州市又有如下錯(cuò)峰限行規(guī)定：①工作日高峰時(shí)段禁止相應(yīng)機(jī)動(dòng)車輛尾號(hào)限行：周一限車牌尾號(hào)“1”和“9”，周二“2”和“8”，周三“3”和“7”，周四“4”和“6”，周五“5”和“0”；②景區(qū)限行規(guī)則（雙休日及法定節(jié)假日）：號(hào)牌最后一位阿拉伯?dāng)?shù)字為1、3、5、7、9的，在奇數(shù)日通行；2、4、6、8、0的，在偶數(shù)日通行；③尾號(hào)為字母時(shí)按最后一位數(shù)字計(jì)算．H老師家中已有一臺(tái)尾號(hào)為0的小轎車，他希望選擇的號(hào)牌不在周五也不在奇數(shù)日限行，則不同的選擇方案共有（

）種A．600 B．500 C．400 D．200二、多選題9．（2022·山東臨沂·高二期中）如圖，標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)SKIPIF1<0向結(jié)點(diǎn)SKIPIF1<0傳遞消息，信息可以分開(kāi)沿不同的路線同時(shí)傳遞，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示他們有網(wǎng)線相連，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的信息量可以為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·廣東·石門高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）甲、某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形ABCD（邊長(zhǎng)為2個(gè)單位）的頂點(diǎn)A處，然后通過(guò)擲骰子來(lái)確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛐凶叩膯挝?，如果擲出的點(diǎn)數(shù)為i（SKIPIF1<0，2，…，6），則棋子就按逆時(shí)針?lè)较蛐凶遡個(gè)單位，一直循環(huán)下去．某人拋擲n次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)A處，則（

）A．若SKIPIF1<0時(shí)，則共有3種不同走法 B．若SKIPIF1<0時(shí)，則共有5種不同走法C．若SKIPIF1<0時(shí)，則共有25種不同走法 D．若SKIPIF1<0時(shí)，則共有27種不同走法三、填空題11．（2022·江蘇宿遷·高二期末）如圖，一條電路從A處到B處接通時(shí)，可以有_____________條不同的線路（每條線路僅含一條通路）．12．（2022·山東·高二階段練習(xí)）現(xiàn)要用5種不同的顏色對(duì)如圖所示的5個(gè)區(qū)域涂色，要求相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色，則不同涂色方法的種數(shù)為_(kāi)_____．四、解答題13．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）相鄰的SKIPIF1<0個(gè)車位中停放了SKIPIF1<0輛不同的車，現(xiàn)將所有車開(kāi)出后再重新停入這SKIPIF1<0個(gè)車位中．(1)若要求有SKIPIF1<0輛車不得停在原來(lái)的車位中，有多少種不同的停法？(2)若要求所有車都不得停在原來(lái)的車位中，有多少種不同的停法？14．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）如圖，從左到右共有5個(gè)空格．(1)向5個(gè)空格中分別放入0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)字，一共可組成多少個(gè)不同的五位數(shù)的奇數(shù)？(2)用紅、黃、藍(lán)這3種顏色給5個(gè)空格涂色，要求相鄰空格用不同的顏色涂色，一共有多少種涂色方案？B能力提升1．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐，如圖所示．將一個(gè)正四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱的兩端異色，如果只有5種顏色可供使用，求不同的染色方法種數(shù)．2．（2022·河北承德·高二階段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從SKIPIF1<0，SKIPIF1<0這兩個(gè)集合中先后選取一個(gè)元素依次作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo).(1)求位于第二象限的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)求在圓SKIPIF1<0內(nèi)部（不含邊界）的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù).C綜合素養(yǎng)1．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）用SKIPIF1<0種不同的顏色給如圖所示的SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0四個(gè)區(qū)域涂色．（1）若