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第01講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(精練)A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1.(2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí))現(xiàn)有5幅不同的油畫(huà),2幅不同的國(guó)畫(huà),7幅不同的水彩畫(huà),從這些畫(huà)中選一幅布置房間,則不同的選法共有(
)A.7種 B.9種 C.14種 D.70種2.(2022·北京順義·高二期末)已知某居民小區(qū)附近設(shè)有A,B,C,D4個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn),居民可以選擇任意一個(gè)點(diǎn)位去做核酸檢測(cè),現(xiàn)該小區(qū)的3位居民要去做核酸檢測(cè),則檢測(cè)點(diǎn)的選擇共有(
)A.64種 B.81種 C.7種 D.12種3.(2022·黑龍江·哈爾濱市阿城區(qū)第一中學(xué)校高二期末)一個(gè)電路中含有(1)(2)兩個(gè)零件,零件(1)含有A,B兩個(gè)元件,零件(2)含有C,D,E三個(gè)元件,每個(gè)零件中有一個(gè)元件能正常工作則該零件就能正常工作,則該電路能正常工作的線路條數(shù)為(
)A.9 B.8 C.6 D.54.(2022·北京師大附中高二期中)用0,1,2,3,4可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為(
)A.36 B.48 C.60 D.725.(2022·內(nèi)蒙古赤峰·模擬預(yù)測(cè)(理))古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說(shuō)過(guò):“美的線型和其他一切美的形體都必須有對(duì)稱形式.”在中華傳統(tǒng)文化里,建筑、器物、書(shū)法、詩(shī)歌、對(duì)聯(lián)、繪畫(huà)幾乎無(wú)不講究對(duì)稱之美.如圖所示的是清代詩(shī)人黃柏權(quán)的《茶壺回文詩(shī)》,其以連環(huán)詩(shī)的形式展現(xiàn),20個(gè)字繞著茶壺成一圓環(huán),無(wú)論順著讀還是逆著讀,皆成佳作.?dāng)?shù)學(xué)與生活也有許多奇妙的聯(lián)系,如2020年02月02日(20200202)被稱為世界完全對(duì)稱日(公歷紀(jì)年日期中數(shù)字左右完全對(duì)稱的日期).?dāng)?shù)學(xué)上把20200202這樣的對(duì)稱數(shù)叫回文數(shù),若兩位數(shù)的回文數(shù)共有9個(gè)(11,22,…,99),則所有四位數(shù)的回文數(shù)中能被3整除的個(gè)數(shù)是(
)A.27 B.28 C.29 D.306.(2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)(文))已知正整數(shù)有序數(shù)對(duì)SKIPIF1<0滿足:①SKIPIF1<0;②SKIPIF1<0.則滿足條件的正整數(shù)有序數(shù)對(duì)SKIPIF1<0共有(
)組.A.24 B.12 C.9 D.67.(2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬預(yù)測(cè))某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個(gè)停車位,現(xiàn)有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色車,要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列,則不同的停車方法總數(shù)為(
)A.288 B.336 C.576 D.16808.(2022·浙江省杭州第二中學(xué)高二期中)杭州車牌由兩部分組成,第一部分規(guī)定必須為“浙A”,第二部分為由阿拉伯?dāng)?shù)字和英文字母組成的序號(hào),比如“浙A·G82M4”本月投放的號(hào)段滿足以下規(guī)則(第二部分):①第三位與第五位是固定字母;②第一、二、四位可以是0-9中可重復(fù)的任意一個(gè)數(shù)字.同時(shí),杭州市又有如下錯(cuò)峰限行規(guī)定:①工作日高峰時(shí)段禁止相應(yīng)機(jī)動(dòng)車輛尾號(hào)限行:周一限車牌尾號(hào)“1”和“9”,周二“2”和“8”,周三“3”和“7”,周四“4”和“6”,周五“5”和“0”;②景區(qū)限行規(guī)則(雙休日及法定節(jié)假日):號(hào)牌最后一位阿拉伯?dāng)?shù)字為1、3、5、7、9的,在奇數(shù)日通行;2、4、6、8、0的,在偶數(shù)日通行;③尾號(hào)為字母時(shí)按最后一位數(shù)字計(jì)算.H老師家中已有一臺(tái)尾號(hào)為0的小轎車,他希望選擇的號(hào)牌不在周五也不在奇數(shù)日限行,則不同的選擇方案共有(
)種A.600 B.500 C.400 D.200二、多選題9.(2022·山東臨沂·高二期中)如圖,標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量,現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)SKIPIF1<0向結(jié)點(diǎn)SKIPIF1<0傳遞消息,信息可以分開(kāi)沿不同的路線同時(shí)傳遞,小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn),結(jié)點(diǎn)之間的連線表示他們有網(wǎng)線相連,則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的信息量可以為(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.(2022·廣東·石門高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí))甲、某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲,規(guī)則如下:先將一棋子放在如圖所示正方形ABCD(邊長(zhǎng)為2個(gè)單位)的頂點(diǎn)A處,然后通過(guò)擲骰子來(lái)確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛐凶叩膯挝?,如果擲出的點(diǎn)數(shù)為i(SKIPIF1<0,2,…,6),則棋子就按逆時(shí)針?lè)较蛐凶遡個(gè)單位,一直循環(huán)下去.某人拋擲n次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)A處,則(
)A.若SKIPIF1<0時(shí),則共有3種不同走法 B.若SKIPIF1<0時(shí),則共有5種不同走法C.若SKIPIF1<0時(shí),則共有25種不同走法 D.若SKIPIF1<0時(shí),則共有27種不同走法三、填空題11.(2022·江蘇宿遷·高二期末)如圖,一條電路從A處到B處接通時(shí),可以有_____________條不同的線路(每條線路僅含一條通路).12.(2022·山東·高二階段練習(xí))現(xiàn)要用5種不同的顏色對(duì)如圖所示的5個(gè)區(qū)域涂色,要求相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色,則不同涂色方法的種數(shù)為_(kāi)_____.四、解答題13.(2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí))相鄰的SKIPIF1<0個(gè)車位中停放了SKIPIF1<0輛不同的車,現(xiàn)將所有車開(kāi)出后再重新停入這SKIPIF1<0個(gè)車位中.(1)若要求有SKIPIF1<0輛車不得停在原來(lái)的車位中,有多少種不同的停法?(2)若要求所有車都不得停在原來(lái)的車位中,有多少種不同的停法?14.(2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí))如圖,從左到右共有5個(gè)空格.(1)向5個(gè)空格中分別放入0,1,2,3,4這5個(gè)數(shù)字,一共可組成多少個(gè)不同的五位數(shù)的奇數(shù)?(2)用紅、黃、藍(lán)這3種顏色給5個(gè)空格涂色,要求相鄰空格用不同的顏色涂色,一共有多少種涂色方案?B能力提升1.(2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí))埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐,如圖所示.將一個(gè)正四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色,并使同一條棱的兩端異色,如果只有5種顏色可供使用,求不同的染色方法種數(shù).2.(2022·河北承德·高二階段練習(xí))已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,從SKIPIF1<0,SKIPIF1<0這兩個(gè)集合中先后選取一個(gè)元素依次作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo).(1)求位于第二象限的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù);(2)求在圓SKIPIF1<0內(nèi)部(不含邊界)的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù).C綜合素養(yǎng)1.(2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí))用SKIPIF1<0種不同的顏色給如圖所示的SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0四個(gè)區(qū)域涂色.(1)若
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