山西省晉中市榆次區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

榆次區(qū)2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測題（卷）八年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共8頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.在當今網(wǎng)絡(luò)信息時代電子產(chǎn)品已經(jīng)滲透到我們生活的方方面面，下面與電子產(chǎn)品有關(guān)的圖標中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如果，那么下列不等式正確的是（）A B. C. D.3.如圖是一個三葉吊扇，當?shù)谝粋€葉片轉(zhuǎn)動到第二個葉片的位置時，它轉(zhuǎn)過的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.風(fēng)陵渡黃河公路大橋是連接山西、陜西、河南三省的交通要塞．該大橋限重標志牌顯示限重30噸，即載重后總質(zhì)量超過30噸的車輛禁止通行．已知一輛貨車載貨后的總質(zhì)量為a噸，如果貨車能正常通行，則a滿足的不等式為（）A. B. C. D.5.如圖，將沿方向平移得到．若，，則平移距離為（）A. B. C. D.6.解不等式組時，將不等式①②的解集表示在同一條數(shù)軸上，正確的是（）A. B.C. D.7.某市為了進一步完善城市功能，提升城市形象，加強體育事業(yè)的發(fā)展，準備修建一個大型體育中心，要求該體育中心所在位置與該市的三個城鎮(zhèn)中心（圖中以P，Q，R表示）的距離相等，則體育中心的位置應(yīng)選在（）A.三邊的垂直平分線的交點處B.的三條角平分線的交點處C.的三條高線的交點處D.的三條中線的交點處8.用反證法證明“一個三角形中不能有兩個角為鈍角”時，應(yīng)先假設(shè)（）A.一個三角形中不能有兩個角為銳角B.一個三角形中不能有兩個角為鈍角C.一個三角形中能有兩個角為銳角D.一個三角形中能有兩個角為鈍角9.如圖，在中，，，，點，分別是為邊，上的點，連接，，若且平分，則的周長為（）A.5 B.7 C.8 D.910.如圖，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，這時點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點D恰好在直線上．如果，則的大小為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.一個不等式的解集如圖所示，則這個不等式的正整數(shù)解是________________.12.如圖，直線與直線相交于點，則關(guān)于的不等式的解集是______．13.如圖，在中，，分別以點A，B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于M，N兩點，連接分別交，于點D，E．若，則的大小為______°．14.陽春三月，正值放風(fēng)箏的好時節(jié)．某商店以80元的進價購進一款風(fēng)箏，標價為120元出售，為擴大銷量，計劃打折出售，但其利潤率不能少于．請你幫助該商店老板計算，這款風(fēng)箏最多可以按______折銷售．15.小聰同學(xué)在寒假完成項目作業(yè)《用紙片“做數(shù)學(xué)”》時，通過實踐探索和推理驗證發(fā)現(xiàn)，當一個三角形紙片的內(nèi)角滿足一定條件時，這個三角形紙片能沿一條直線剪切成兩個等腰三角形，例如三角形紙片的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍時（如圖），沿圖中虛線剪切得到的兩個三角形都是等腰三角形．除此情形，三角形紙片的內(nèi)角滿足______條件時，也能沿一條直線剪切得到兩個等腰三角形（寫出一種情況即可）．三、解答題（本大題共8個小題，共55分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．17.如圖，在平面直角坐標系中，是邊長為的等邊三角形，點，在軸上，點在第一象限內(nèi)．（1）請直接寫出點，，的坐標；（2）將先向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到，請你畫出平移后的圖形，并寫出點的坐標；（3）畫出關(guān)于點成中心對稱的圖形，并寫出點的坐標．18.開學(xué)初，某校組織開展“消防安全”知識競賽，倡導(dǎo)同學(xué)們從自身做起，從日常生活細節(jié)入手，增強消防意識，共筑平安校園．競賽試題共有20道，答對一道題得5分，答錯或不答一道題扣2分．小明想本次競賽得分超過60分，他至少需要答對幾道題？19.如圖，已知平分，，，，分別是線段，上的點，連接，，且，求證：．20.為增強學(xué)生環(huán)保意識，爭做綠色文明推動者和傳播者，某校在植樹節(jié)期間發(fā)起了植樹活動．現(xiàn)需要采購一批樹苗（100株以內(nèi)），有兩家苗圃基地，具體收費標準如下：甲基地：樹苗單價30元/株，免費配送；乙基地：樹苗單價為25元/株，另加200元配送費．（1）請分別寫出去甲、乙兩個苗圃基地采購這批樹苗的費用y（元）與樹苗數(shù)量x（株）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）什么情況下選擇去甲基地采購比較合算？21.閱讀與思考學(xué)習(xí)完等邊三角形相關(guān)內(nèi)容后，老師布置了如下課后探究題：證明：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于．以下是小宇同學(xué)的解題過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．已知：如圖1，是直角三角形，，．求證：．證明：如圖2，延長至點D，使得，連接．∵，∴．又∵，∴（依據(jù)）∴．∵，，∴，∴，∴等邊三角形，∴．又∵，∴．任務(wù)：（1）上述材料中的依據(jù)是指______；（2）請你寫出上述所證命題“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于”的逆命題，并完成證明．逆命題：已知：求證：證明：22.綜合與實踐問題情境：如圖1，為等邊三角形．在直角三角尺中，，，將三角尺頂點放在的邊上，并將三角尺繞點旋轉(zhuǎn)，使得三角尺的兩邊分別與邊交于點．探究發(fā)現(xiàn)：（1）勤學(xué)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)在三角尺繞點旋轉(zhuǎn)的過程中