八年級數(shù)學(xué)二次根式及其性質(zhì)省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

12.5二次根式及其性質(zhì)關(guān)鍵點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦課前熱身經(jīng)典例題解析課時訓(xùn)練第1頁關(guān)鍵點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.二次根式定義(1)式子(a≥0)叫做二次根式.(2)二次根式中，被開方數(shù)必須非負(fù)，即a≥0，據(jù)此能夠確定被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).(3)公式()2=a(a≥0).2.積算術(shù)平方根(1)積算術(shù)平方根，等于積中各因式算術(shù)平方根積.(2)公式=(a≥0，b≥0).第2頁3.二次根式乘法(1)公式=.(2)二次根式運(yùn)算結(jié)果，應(yīng)該盡可能化簡，有理數(shù)運(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍可使用4.商算術(shù)平方根(1)商算術(shù)平方根等于被除式算術(shù)平方根除以除式算術(shù)平方根.(2)公式（a≥0,b＞0）.5.二次根式除法(1)公式.(2)二次根式除法運(yùn)算，經(jīng)過采取化去分母中根號方法來進(jìn)行，把分母中根號化去叫做分母有理化.第3頁6.滿足以下兩個條件二次根式，叫做最簡二次根式.(1)被開方數(shù)因數(shù)是整數(shù)，因式是整式.(2)被開方數(shù)中不含開方開得盡因數(shù)或因式.(3)化簡時應(yīng)注意把被開方數(shù)分解因式或分解因數(shù).7.幾個二次根式化成最簡二次根式以后，若被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.8.

第4頁假如最簡二次根式與是同類根式，那么使有意義x取值范圍是

()A.x≤10

B.x≥10

C.x<10

D.x>10課前熱身A2.計算：結(jié)果是

。3.若，則取值范圍是

。12x≤2C4.在函數(shù)中，自變量x取值范圍是()A.x≥4

B.x≤4

C.x>4

D.x<4第5頁5.化簡課前熱身6.直接寫出以下各題計算結(jié)果：(1)=

；(2)

；(3)=

；(4)(3+)·(3)=.112487.在、、、中與是同類二次根式是

、.第6頁8.以下各式屬于最簡二次根式是()

A.B.C.D.9.(1)化簡(a-1)結(jié)果是.(2)當(dāng)x＞5時，化簡

.

(3)若1＜x＜4時，則=

。32x-8課前熱身B10.計算：第7頁經(jīng)典例題解析【例1】x為何值時，以下各式在實數(shù)范圍內(nèi)才有意義：

(1)(2)

解:(1)由2-x≥0x≤2，∴x≤2時，在實數(shù)范圍有意義.(2)由∴x＞3時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.(3)由∴-5≤x＜3時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

第8頁【例2】計算：(1)(2)(3)

(4)

解：(1)原式=(2)原式=(10a２×5÷15)(××)==(3)原式==(4)原式=［］［］==

第9頁【例3】求代數(shù)式值.(1)

(2)

若x2-4x+1=0，求值.解:(1)

(2)由x2-4x+1=0x+-4=0x+=4.∴原式=第10頁【例4】比較根式大小.(1)(a+b)/2與；(2)(2)解：(1)≥0∴第11頁【例5】已知：,求值.解：已知x≥0，a＞0,,得1-a≥0，即a≤1.∴0＜a≤1∴∴原式=====第12頁1.判斷幾個二次根式是否是同類二次根式關(guān)鍵是將幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同.2.二次根式乘除運(yùn)算能夠考慮先進(jìn)行被開方數(shù)約分問題，再化簡二次根式，而不一定要先將二次根式化成最簡二次根式，再約分.3.對相關(guān)二次根式代數(shù)式求值問題普通應(yīng)對已知式先進(jìn)行化簡，代入化簡后待求式，同時還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧利用使求解更簡捷.方法小結(jié)：第13頁課時訓(xùn)練函數(shù)

中，自變量x取值范圍是

.3.函數(shù)中，自變量x取值范圍是

.2.若實數(shù)a＜b，則化簡結(jié)果是()A.a+bB.a-bC.-a-bD.-a+b4.當(dāng)m≥2時，化簡：D3<x≤5第14頁課時訓(xùn)練5.計算：7.觀察以下各式：

請你將猜測到規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)代數(shù)式表示出來：6.化簡：34第15頁再見！第16頁；

網(wǎng)上買藥網(wǎng)上藥房veg08whv候，一準(zhǔn)兒會有三五成群禿頭小子們連蹦帶跳地跑來河邊，毫無顧忌地脫光了跳到河里去盡情地戲水洗澡。估摸著快起晌了，他們就自覺地上岸來，穿好衣服跑到別處玩，或者下地幫大人干活兒去了，把這條小河留給了很快就要來河邊洗衣裳女人們。結(jié)伴兒去小河邊洗衣裳是小鎮(zhèn)上女人們最愿意做一件家務(wù)事兒。天天早晨或午后，尤其是悶熱天起晌后，她們總會挎上個裝滿衣服或鞋襪竹籃子，再帶上一塊胰子、一個棒槌，可能還會再帶一把豬鬃刷子，相互招呼著高高興興地來到河邊洗衣裳。沿著河岸有幾顆大柳樹，樹下一溜兒不遠(yuǎn)不近略略傾斜擺放著幾十塊平整光滑洗衣石。來這里洗衣裳女人們，年輕大閨女和小媳婦們不嫌累，干脆就蹲在洗衣石后面洗；上了年紀(jì)女人們嫌蹲著洗衣服累得慌，就搬一塊適合石頭放在洗衣石后面，再在這塊石頭上墊一件準(zhǔn)備洗衣裳，然后舒舒適服地坐著洗。金色太陽、藍(lán)藍(lán)天空、緩緩移動白云、輕輕吹拂涼風(fēng)、揺蕩著垂柳枝條、潺潺流動河水、時不時躍出水面銀色鰱魚、成群結(jié)隊小蝌蚪、河邊閃光洗衣石、草叢上晾曬花花綠綠衣裳，以及高一聲低一聲嘻嘻哈哈說笑聲、棒槌此起彼伏敲打聲組成了一幅無與倫比鄉(xiāng)間漂亮畫卷，也奏響了一曲美妙動聽鄉(xiāng)間美妙交響樂！每逢農(nóng)忙季節(jié)，當(dāng)人們在自家地里勞作完了以后回家時候，只要途經(jīng)這條清澈見底小河，必定會放下手里家伙什兒，蹲下來洗臉、洗手、洗腳，洗去塵土和疲乏，然后干潔凈凈高高興興一身輕松地回家去。在小河上游不到一里遠(yuǎn)地方，有一大片自然形成泉眼，清澈透明泉水源源不停地從泉眼里咕嘟咕嘟地涌出來。這些泉眼分布在四個大水塘里，而這四個水塘面積幾乎一樣大，而且都是方方正正樣子。一個呈“十”字形，足足有兩步寬青石堤把它們分割開來。在這些青石堤大約中間位置，各有一個半步寬洞口使四個水塘相互連通。在西南方向那個水塘外側(cè)有一個寬大開口；泉水從開口處溢出后，就毫無阻擋地流到小河里去了。因為泉水冬暖夏涼，所以，這條混合了大量泉水小河，即使在嚴(yán)寒冬季里，流經(jīng)小鎮(zhèn)河段上也絕對不會結(jié)冰。不過，