七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式檢測(cè)題新版華東師大版

Page1第8章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列不等式中是一元一次不等式的是()A．y＋3≥xB．3－4＜0C．2x2－4≥1D．2－x≤42．若a＞b，則下列各式中肯定成立的是()A．a(chǎn)＋2＜b＋2B．a(chǎn)－2＜b－2C.eq\f(a,2)＞eq\f(b,2)D．－2a＞－2b3．下列各組中的兩個(gè)不等式的解相同的是()A．3x＋1＞0與3x＞1B．－2x＞1與x＜－eq\f(1,2)C．3x－1＜2x＋1與5x＜2D．－eq\f(1,2)x＞2與x＞－14．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1≥－1，,\f(1,2)x＜1))的解在數(shù)軸上表示正確的是(),A),B),C),D)5．已知關(guān)于x的方程2x＋4＝m－x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m＜eq\f(4,3)B．m＞eq\f(4,3)C．m＜4D．m＞46．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1>3x－4，,\f(2,3)－x≥－\f(1,3)))的全部整數(shù)解的和是()A．－1B．0C．1D．27．現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車共10輛，要將46噸抗旱救災(zāi)物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)支配()A．4輛B．5輛C．6輛D．7輛8．已知關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥b，,2x－a＜2b＋1))的解集為3≤x＜5，則eq\f(b,a)的值是()A．－2B．－eq\f(1,2)C．－4D．－eq\f(1,4)9．小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸的體重為69kg，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍舊著地，后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6kg的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．則小寶的體重可能是()A．23.3kgB．23kgC．21.1kgD．19.9kg10．(2024·百色)關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≤0，,2x＋3a＞0))的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是()A．3B．2C．1D.eq\f(2,3)二、填空題(每小題3分，共24分)11．不等式2x＋1＞0的解集是____________．12．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2＞3，,2x≤4))的解集是1＜x≤2.13．商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80kg，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避開虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為__10__元/kg.14．已知不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥1，,\f(2＋x,2)＞\f(2x－1,3)))的解集如圖所示(原點(diǎn)沒(méi)標(biāo)出，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1)，則a的值為4.15．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x＞a，,2x－4≤0))有解，則a的取值范圍是__a＜3__．16．運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入有理數(shù)x”到“結(jié)果是否＜18”為一次程序操作．若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則x的取值范圍是__x＜8__．17．若方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝m＋8，,2x＋y＝m＋5))的解x、y滿意－1≤x－y＜5，則|2－m|－|m－5|＝－3.18．對(duì)于隨意有理數(shù)m、n，定義一種運(yùn)算：m※n＝mn－m－n＋3，如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.請(qǐng)你依據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a＜2※x＜7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是________________________________________________________________________．三、解答題(共66分)19．(8分)解下列不等式．(1)3(2x＋5)＞2(4x＋3);(2)eq\f(x－1,3)－eq\f(2x＋5,4)≥－2.解：x＜eq\f(9,2).在數(shù)軸上表示如下：解：x≤eq\f(5,2).在數(shù)軸上表示如下：20．(8分)x取哪些整數(shù)時(shí)，不等式5x＋2＞3(x－1)與eq\f(1,2)x≤2－eq\f(3,2)x都成立？解：聯(lián)立不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2＞3（x－1），①,\f(1,2)x≤2－\f(3,2)x，②))解不等式①，得x＞－eq\f(5,2)，解不等式②，得x≤1，∴不等式組的解集為－eq\f(5,2)＜x≤1.故滿意條件的整數(shù)x有－2，－1，0，1.21．(10分)若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－b≥0，,x＋a≤0))的解集為3≤x≤4.(1)試求a、b的值；(2)求不等式ax＋b＜0的解集并將其在數(shù)軸上表示出來(lái)．解：(1)解不等式2x－b≥0，得x≥eq\f(b,2)，解不等式x＋a≤0，得x≤－a.∵不等式組的解集為3≤x≤4，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(b,2)＝3，,－a＝4，))即a＝－4，b＝6.(2)由(1)可知ax＋b＝－4x＋6＜0，解得x＞eq\f(3,2).在數(shù)軸上表示如圖：22．(8分)某小區(qū)要建一塊面積大于48m2，周長(zhǎng)小于34m的長(zhǎng)方形綠化草地，已知長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為8m，設(shè)其鄰邊長(zhǎng)為xm，求x的整數(shù)解．解：依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＞48，,2（x＋8）＜34，))解得6＜x＜9.∴x的整數(shù)解為7，8.23．(10分)春平中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組供應(yīng)試驗(yàn)器材，支配購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡．若購(gòu)買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；若購(gòu)買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元．(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元；(2)春平中學(xué)確定購(gòu)買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)1180元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)A型放大鏡？解：(1)設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元、y元，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋5y＝220，,4x＋6y＝152，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝12.))答：每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為20元、12元．(2)設(shè)購(gòu)買A型放大鏡a個(gè)，依據(jù)題意可得20a＋12(75－a)≤1180，解得a≤35.答：最多可以購(gòu)買35個(gè)A型放大鏡．24．(10分)(2024·聊城)建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬(wàn)立方，原支配由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從馬路的兩端同時(shí)相向施工150天完成．由于特別狀況須要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時(shí)甲、乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬(wàn)立方．(1)問(wèn)甲、乙兩隊(duì)原支配平均每天的施工土方量分別為多少萬(wàn)立方？(2)在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的狀況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購(gòu)進(jìn)了一批機(jī)械來(lái)提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高多少萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？解：(1)設(shè)甲隊(duì)原支配平均每天的施工土方量為x萬(wàn)立方，乙隊(duì)原支配平均每天的施工土方量為y萬(wàn)立方，依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(150（x＋y）＝120，,110x＋（40＋110）y＝103.2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.42，,y＝0.38.))答：甲隊(duì)原支配平均每天的施工土方量為0.42萬(wàn)立方，乙隊(duì)原支配平均每天的施工土方量為0.38萬(wàn)立方．(2)設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量比原來(lái)提高a萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)，依據(jù)題意，得110×0.42＋(40＋110)×(0.38＋a)≥120，解得a≥0.112.答：乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高0.112萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)．25．(12分)某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)峻的公交車，支配購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元．(1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元；(2)預(yù)料在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？解：(1)設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝400，,2x＋y＝350，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝150.))∴購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元．(2)設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛，則購(gòu)買B型公交車(10－a)輛．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(100a＋150（10－a）≤1220，,60a＋100（10－a）≥650，))解得eq\f(28,5)≤a≤eq\f(35,4).∵a是整數(shù)，∴a＝6，7，8，則1